间隔排列的规律（教学设计）-2026-2027学年三年级上册数学苏教版

该小学数学教学设计聚焦“间隔排列的规律”，通过森林小兔跳舞情境图导入，引导学生观察蘑菇、夹子等物体的一一间隔排列，借助画图、填表、圈一圈操作，从具体到抽象感知排列特点与数量关系。 以情境与操作驱动探究，观察比较培养数学眼光，圈一圈与推理发展数学思维，符号表示强化数学语言，如圈一圈解释数量差1，画图探索不同排列完善规律，助学生发展推理与模型意识，为教师提供清晰探究教学路径。

间隔排列的规律 教学内容:教科书第86~87页的活动内容。 教学目标: 1.使学生经历间隔排列的两种物体数量关系的探索过程，初步体会其中蕴含的简单数学规律，发展初步的推理意识和模型意识。 2.使学生在探索活动中体会观察、比较、归纳等是寻找和发现数学规律的基本方法，进一步培养观察、比较、分析、综合、归纳等能力。 3.使学生在发现规律的过程中感受数学与生活的联系，学会用数学的眼光观察周围事物、从数学的角度分析生活现象，学会和同伴合作交流，培养积极的数学学习情感。 教学重难点：经历间隔排列的两种物体数量关系的探索过程，初步体会其中蕴含的简单数学规律。 教学过程: 一、观察比较,感知规律 谈话:森林里有一群快乐的小兔，它们在劳动之余都会手拉手一起跳支舞。出示教科书第86页情境图。 提问:图中除了正在跳舞的小兔，还有哪些排列整齐的物体? 学生交流后明确:除了小兔，排列整齐的物体还有蘑菇、手帕、夹子、篱笆、木桩。引导:仔细观察图中的小兔和蘑菇，这样的排列有什么特点? 指出:小兔和蘑菇一个隔一个排列，这样的排列又叫作一一间隔排列。引导:图中还有哪些物体也是一一间隔排列的? 明确:木桩和篱笆、夹子和手帕也是一一间隔排列的。 提出要求:你能画图表示小兔和蘑菇、木桩和篱笆、夹子和手帕排列的共同特点吗?学生各自画图后组织展示交流。 指出:一一间隔排列的共同特点可以用图形、符号或字母表示出来。出示教科书中的表格。 提出要求:先把每排两种物体的数量填在表格中，再比一比，看看有什么发现。 学生填表后组织交流，明确:小兔的只数比蘑菇的个数多1，木桩的根数比篱笆的块数多1，夹子的个数比手帕的块数多1。 引导:你能用一句话概括这三组数量关系吗? 指出:这三组数量关系可以概括为“每排两种物体的数量都相差1”。继续引导:为什么每排两种物体的数量都相差1呢?这可能与什么有关?明确:每排两种物体的数量都相差1，应该与每排物体的排列方式有关。 提示:把一只小兔和一个蘑菇看成一组，依次圈一圈，看看最后余下的是什么。启发:最后余下的是小兔，说明小兔的只数与蘑菇的个数有什么关系? 引导:照这样，把一根木桩和一块篱笆、一个夹子和一块手帕也分别看成一组，依次圈一圈，猜一猜，最后余下的分别是什么? 进一步启发:把一根木桩和一块篱笆、一个夹子和一块手帕分别看成一组，依次圈一圈，最后余下的分别是木桩、夹子，能够说明什么? 明确:最后余下的是木桩和夹子，也就说明木桩的根数比篱笆的块数多1，夹子的个数比手帕的块数多1。 引导:回顾刚才的活动过程，你能用一句话说说自己的发现吗? 学生交流后明确:如果两种物体一一间隔排列，那么每排两种物体的数量都相差1，而这种数量关系上的共同特点可以通过圈一圈的操作进行解释和说明。 设计说明 上面的教学侧重引导学生通过观察、比较、交流，体会一一间隔排列现象的共同特点，并在排列方式与数量关系之间建立联系。首先，引导学生根据情境图中物体的排列特点，尝试着用自己的方式表示出来，初步理解什么是一一间隔排列，发展符号意识和抽象概括能力。接着，引导学生通过填表和相应的比较，从三组数据中发现间隔排列的两种物体在数量关系上的共性，并思考“为什么每排两种物体的数量都相差1呢?这可能与什么有关?”这一问题，从而在排列方式与数量关系之间建立联系。在此基础上，引导学生通过把每组两个物体圈一圈的操作活动，进一步明确"每排两种物体的数量都相差1”这一数量关系的本质，感悟一一对应思想的意义，体会数学思考的价值。 二、画图探索,完善认识 引导:通过刚才的活动，我们发现，如果两种物体像小兔和蘑菇、木桩和篱笆、夹子和手帕这样一一间隔排列，那么每排两种物体的数量都相差1。想一想，是不是只要两种物体一个隔一个排成一排，它们的数量都相差1呢?会不会出现不一样的情况? 继续引导:一个隔一个画口和○，如果口有4个，那么○可能有多少个? 学生交流后，要求他们动手画一画。呈现学生画图操作的不同情况，明确:一个隔一个画口和○，如果口有4个，那么○可能有3个、4个或5个。 引导:一个隔一个画口和○，如果口有20个，那么○有多少个? 提出要求:你能通过把一个和一个○看成一组并依次圈一圈的操作，说明○一定是19个吗? 提问:每次都一个隔一个画口和○，如果每排中都有20个口，第一排中的○有多少个?第二、第三排中○的个数呢? 学生讨论后明确:上图第一排中的○有21个，第二排中的○有20个，第三排中的○有20个。 引导:比较上面几幅图中和○的排列方式以及和○的数量关系，你有什么想说的? 学生交流后明确:两种物体一一间隔排列，当两端物体相同时，它们的数量相差1;当两端物体不同时，它们的数量相等。 提出要求:像这样一一间隔排列的现象生活中还有很多，你能再举例说一说吗? 设计说明 上面的教学侧重引导学生通过画图操作和比较分析，进一步丰富对一一间隔排列现象的认识，并在排列方式和数量关系之间建立联系，从而相对完整地体会间隔排列的规律。其中，两次操作都是已知的个数，让学生先猜一猜可能有多少个，再通过画图操作加以验证，从而打破他们原有的认知平衡，进而引发对间隔排列规律的进一步思考。在此基础上，依次呈现四组和的间隔排列，只不过每组的两种图形没有全部给出，鼓励学生根据每组中的个数以及排在两端的图形是否相同，判断相应的O的个数，突出两端图形是否相同对相应数量关系的影响，进而归纳出“两种物体一一间隔排列，当两端物体相同时，它们的数 量相差1;当两端物体不同时，它们的数量相等”这一结论。这样教学，有助于学生由易到难、由简单到复杂，逐步完善对间隔排列规律的认识，发展推理意识和抽象概括能力。 三、拓展思考,丰富体验 呈现男生和女生一个隔一个手拉手围成一圈做游戏的场景图。引导:数一数图中男生和女生的人数，你又能想到什么? 明确:男生和女生一个隔一个手拉手围成圆形的一圈做游戏，男生人数和女生人数相等。 进一步引导:如果男生和女生一个隔一个手拉手围成正方形的一圈，男生人数和女生人数也相等吗?可以怎样说明你的想法? 继续引导:像这样，男生和女生一个隔一个手拉手围成一圈，还可以围成什么形状?围成不同形状，对男、女生人数的关系有影响吗? 提出要求:对这个问题有兴趣的同学课后可以继续研究。 设计说明 当一一间隔排列的两种物体围成一圈时，它们的数量相等，这是此前间隔排列规律的一种变式情形。对这种变式情形的研究，不仅有助于丰富学生探索和发现规律的活动体验，而且有助于激发他们探索学习的热情，进一步感受探索和发现规律的乐趣。 四、回顾反思,感悟方法 提问:通过上面的学习，我们发现了什么样的规律? 学生交流后明确:间隔排列的两种物体，它们的数量可能相等，也可能不相等。当两端物体相同时，它们的数量相差1;当两端物体不同时，它们的数量相等。 引导:回顾探索和发现规律的过程，你还有哪些值得分享的经验? 强调:通过观察、比较，能够发现一类生活现象的共同特点以及相应的数量关系;通过一组一组地圈一圈，可以清楚地说明一一间隔排列的两种物体的数量为什么相差1或相等。 学科网（北京）股份有限公司 $