第一单元《混合运算与数量关系（一）》（教学设计）-2026-2027学年三年级上册数学苏教版

该小学数学教学设计聚焦三年级上册《混合运算与数量关系（一）》，核心内容为不含小括号的两级混合运算及两步问题数量建模。通过购物情境从一步计算复习过渡到两步问题，分步算式自然生成综合算式，制造认知冲突，搭建旧知到新知的学习支架。 以新课标素养为导向，采用情境任务驱动与类比迁移教学法，让学生在数量关系中自主建构“先乘除后加减”规则，如购物问题中先算总价或单价再求和差，发展推理意识与模型意识。分层训练与错例辨析提升学生运算能力，为教师提供结构化教学方案，助力高效课堂。

新版苏教版数学三年级上册单元整体教学设计方案 第一单元《混合运算与数量关系（一）》 单 元 备 课 备课内容 混合运算与数量关系（一） 教学课时 4课时 主要内容 本单元是2026年新版苏教版三年级上册“数与代数”领域核心单元，教学不含小括号的两级两步混合运算。主要内容包括：乘法和加减法的混合运算、除法和加减法的混合运算、两步实际问题数量关系建模应用、单元练习回顾整理。学生结合生活情境理解先乘除，后加减运算顺序，掌握脱式计算规范，建构“求和、求差”两类两步问题数量模型，会列综合算式解决生活实际问题，打破低年级“从左往右”单一运算思维习惯。 单元设计说明 本单元遵循《2022版新课标》素养导向，以“情境产生冲突---对比建构规则---建模迁移应用”为主线，改变单纯讲授运算规则的传统模式，以真实生活问题为载体，用数量关系驱动运算顺序生成，让学生明白运算顺序来源于解题逻辑，不是人为硬性规定。教学突出推理意识与模型意识，实现从一步计算直观解题走向两步结构化推理，为后续带小括号混合运算、复合应用题、高段四则运算打下思维根基。单元设置4课时：2节新授课+1节数量关系建模整合课+1节单元练习复盘课。 单元整体教材分析 新版2026秋苏教版教材将本单元安排在《两三位数乘一位数笔算》之前，突出运算顺序与数量关系的思维奠基价值。教材以购物、生活消费情境为载体，由分步算式自然过渡到综合算式，制造运算顺序认知冲突，引导学生对比归纳两级混合运算规则。教材编排层层递进：从乘加乘减，到除加除减，再脱离具体情境抽象通用数量模型。本单元前承一二年级一步四则运算，后启含小括号混合运算、三步复合实际问题。教材习题兼顾计算技能、说理辨析、生活应用，重在发展学生运算能力、模型意识、推理意识、应用意识四大核心素养。 单元学情分析 已有基础：学生熟练掌握加减、乘除一步计算，习惯同级运算从左往右计算，具备简单生活问题分步解题经验。部分学生存在强烈“从左往右算”思维定势，容易忽略乘除优先级；习惯分步列式，不会合并综合算式，不理解综合算式逻辑；只会凭感觉解题，不会结构化分析两步题的数量关系；大部分学生能够算出结果，但很难说清运算顺序背后的数量道理。教学应借助生活情境、对比辨析、说理活动，建立两级运算优先级，建构两步问题通用数量模型，学会“先分析数量关系，再确定运算顺序”。 单元教学目标 ★知识与技能 ：理解不含括号两级混合运算顺序，掌握“先乘除，后加减”，规范脱式书写格式，能正确计算乘加、乘减、除加、除减两步混合运算2.能够分析两步实际问题数量关系，正确列综合算式解决生活问题。 ★过程与方法：经历情境探究—分步解题—综合建构—冲突对比—归纳规则—模型固化—迁移应用的完整数学探究过程，学会说理、学会辨析、学会建模。 ★情感态度价值观：体会运算规则的合理性，感受数学逻辑严谨美；养成审题观察、规范书写、有理有据思考的学习品质；体会数学在生活当中的实用价值。 重点、难点 ☆重点： 1.掌握不含括号先乘除、后加减的混合运算顺序，规范脱式计算。 2.分析两步实际问题数量关系，正确列综合算式解题。 ☆难点： 1.突破低年级从左往右的思维定势，理解运算优先级。 2.从生活情境中抽象、提炼、固化两步数量结构模型。 3.能根据数量关系自主判断先算什么、再算什么，实现“算理统领算法”。 教与学建议 教法：采用情境任务驱动法、冲突对比教学法、模型建构教学法、说理辨析法，以生活真实任务创设认知冲突，多用错例对比突破思维误区，结构化板书搭建思维支架，坚持“数量关系优先于计算技巧”。 学法：引导学生采用自主探究、小组思辨、对比归纳、说理表达、模型归类、错题复盘的学习方式。课堂落实“说理课堂”，每一步计算要求学生能讲清先求什么，再求什么。 单元课时分配 第1课时：乘法和加、减法的混合运算（不含括号） 第2课时：除法和加、减法的混合运算（不含括号） 第3课时：含有小括号的两步混合计算 第4课时：单元练习课 第1课时 学习设计 课题 第1课时 乘法和加、减法的混合运算（不含括号） 课型 新授课 教学内容 本节课是新版教材混合运算起始第一课，是学生从“一步计算、从左往右运算”迈向“两级混合运算”的思维转折点。 教材以学生熟悉的文具购物真实情境为载体，先分步解决“几份+单个、总数-几份”的生活问题，再自然生成综合算式。 本课核心价值：不是教规则，是让学生在数量关系中悟规则。 通过对比分步与综合算式，打破学生“从左往右算”的旧思维定势，自主建构：有乘法和加减法，先算乘法，再算加减的运算顺序。 学情分析 学生已经熟练掌握一步加减、一步乘法，习惯从左往右依次计算，但没有“运算优先级”概念，看到综合算式仍会习惯性从左往右算。解决问题时只会分步列式，不敢、不会列综合算式，不理解综合算式的逻辑意义。他们还无法理解“为什么必须先算乘法”，只会机械记规则。 学习目标 1.知识技能：认识乘加、乘减不含括号的混合运算，掌握先算乘法、后算加减的运算顺序；能规范脱式计算、正确书写格式；能列综合算式解决两步实际问题。 2.过程方法：经历“情境问题—分步解题—合成综合算式—冲突对比—归纳顺序—模型固化”全过程，提升学生的推理、辨析、建模能力。 3.情感素养：体会运算顺序源于生活数量逻辑，感受数学秩序性、严谨性；养成先观察算式结构、再有序计算的良好习惯。 重点、难点 ☆重点：掌握乘加、乘减混合运算顺序，规范脱式计算。 ☆难点：理解先算乘法的数量关系理由，突破从左往右思维定势。 教学方法 情境任务驱动法、类比迁移教学法、错例辨析法 教学准备 课件、课堂学习单、板书磁贴、生活购物情境图 教 学 过 程 （一）情境激趣，复习铺垫 1. 口算复习（同级从左往右） 20+30-10＝ 50-20+8＝ 4×6＝ 7×8＝ 师生小结：以前只有加减，从左往右依次计算。 2. 情境导入 出示文具店情境：笔记本每本5元，书包每个40元。 提问：买3本笔记本，一共要花多少钱？ 学生一步列式：3×5=15（元） 设计意图：唤醒旧知，铺垫乘法数量关系，为两步综合问题搭建支架，自然引出新课冲突。 （二）探究新知，建构规则 活动1：乘加混合运算探究 出示完整问题：买3本笔记本和1个书包，一共用去多少元？ 1. 学生独立分步列式 先算3本笔记本：3×5=15（元） 再算一共：15+40=55（元） 2. 引导合成综合算式 提问：能不能把两道算式合成一道算式？ 学生尝试：3×5+40 3. 小组讨论：这道算式先算什么？为什么？ 因为要先求3本笔记本的总价，才能求一共的钱数，所以必须先算乘法。 4. 教学脱式规范书写 3×5+40 =15+40 =55（元） 5. 变式思辨：40+3×5 先算什么？ 学生说理：依然先算乘法，因为要先算出3本笔记本的价钱。 设计意图：以数量关系统领运算顺序，让规则不是老师灌输，而是学生根据生活逻辑推理得出，深度突破难点。 活动2：乘减混合运算探究 出示问题：买2盒彩笔（每盒12元），付出50元，应找回多少元？ 1. 分步列式：2×12=24（元） 50-24=26（元） 2. 合成综合算式：50－2×12 3. 思辨：先算什么？为什么？ 先算乘法：先算花掉的钱，再算找回的钱。 4. 规范脱式书写 活动3：归纳统一规则 对比两道例题，全班总结：算式中有乘法和加、减法，不含括号，先算乘法，再算加法或减法。 设计意图：从具体实例到抽象规则，完成从生活问题→数学模型→运算规则的完整建构，落实推理意识。 （三）分层巩固，梯度训练 1.基础规范练（顺序辨析+脱式书写） ① 4×8+26  ② 70－5×9  ③ 33+6×4 2.易错辨析练（破除从左往右定势） 判断对错并改正 20+4×3 =24×3 =72 （  ） 3. 数量关系专项练 文具刀每把9元，买4把，再买一个文具盒18元。一共多少元？ （要求列综合算式） 4.提升拓展练 一本书每天看8页，看了6天，还剩25页，这本书一共多少页？ 设计意图：梯度分层：规范书写→易错纠错→数量建模→生活应用，层层递进，夯实运算能力与模型意识。 （四）课堂小结 问：回顾刚刚的学习，你收获了哪些知识？ 师生梳理：1.有乘法和加减，先算乘法，再算加减。 2.综合算式要根据先求什么、再求什么来确定运算顺序。 3.脱式计算要等号对齐、步骤完整。 （五）分层作业 （1）基础训练：课本习题脱式计算、改错练习 （2）能力提升：自主创编一道乘加、一道乘减生活应用题 （3）实践活动：帮家长计算简单购物总价。 备注 板书设计 乘法和加、减法的混合运算 分步：3×5=15（元） 15+40=55（元） 综合：3×5+40 　　 =15+40 　　 =55（元） 规则：先算乘法，再算加、减法 课 后 反 思 本课最大亮点是以数量关系定运算顺序，杜绝死记硬背规则。通过真实购物问题让学生明白：运算顺序不是人为规定，是生活解题逻辑决定的。重点破除低年级从左往右惯性，通过错例辨析强化认知，真正实现知其然、知其所以然。 第2课时 学习设计 课题 除法和加、减法的混合运算（不含括号） 课型 新授课 教学内容 2026新版苏教版三年级上册第一单元第2课时。本课在乘加、乘减混合运算基础上，学习除加、除减两步混合运算。借助购物均分单价的生活情境，由分步算式过渡到综合算式，通过类比推理自主归纳：不含括号的算式里，有除法和加减法，要先算除法，再算加减法。完善“先乘除，后加减”两级混合运算完整规则。掌握脱式计算规范书写，能够分析“均分后求和、均分后求差”数量关系，列综合算式解决两步实际问题，发展推理意识、模型意识。 学情分析 学生已经掌握乘法与加减法混合运算顺序，知道不含括号先算乘法再算加减，能规范书写脱式计算，会列综合算式解决乘加、乘减实际问题。学生容易受“从左往右”旧思维干扰，当加减法写在算式前面时，会优先计算加减法，不能自主把乘法混合运算的学习经验迁移到除法混合运算；对“先求均分单价”这类数量关系理解不到位，合并综合算式容易出错。 学习目标 1.知识与技能：掌握不含括号的除法和加减法混合运算顺序，做到先算除法，后算加减法；规范脱式计算书写格式，能正确进行除加、除减计算；能分析均分类型两步问题数量关系，正确列综合算式解决实际问题。 2.过程与方法：经历“旧知回顾—情境探究—分步列式—合成综合算式—类比思辨—归纳完整运算规则”探究过程，提升类比迁移、对比辨析、说理表达能力。 3.情感态度价值观：感受类比推理的数学思想，体会运算顺序由数量关系决定；养成先观察算式结构、确定运算顺序再计算的良好学习习惯，感受数学逻辑严谨性。 重点、难点 ☆重点：掌握除法和加减法混合运算的运算顺序，规范脱式计算，会列综合算式解决均分类两步实际问题。 ☆难点：加减法在前时依旧先算除法，破除从左往右计算思维定势；理解先算除法背后对应的数量逻辑。 教学方法 情境任务驱动法、类比迁移教学法、错例辨析法 教学准备 多媒体课件、课堂配套学习单、生活购物情境图 教 学 过 程 （一）复习旧知，迁移导入 1. 旧知回顾 说一说：乘加乘减先算什么？ 2. 设疑：如果算式里是除法和加减，又该先算什么？ 引发猜想，导入新课。 设计意图：激活旧知，搭建迁移支架，培养猜想推理意识。 （二）探究新知，类比建模 活动1：除加混合运算 情境：4本笔记本一共20元，一支钢笔12元。买一本笔记本和一支钢笔一共多少元？ 1. 分步计算：20÷4=5（元） 5+12=17（元） 2. 列综合式：20÷4+12 3. 思辨说理：先算除法——先求单件均价，才能求和。 活动2：除减混合运算 情境：4本故事书28元，一个书签9元。一本故事书比一个书签便宜多少元？ 1. 分步求单价、再求相差 2. 列综合算式：9－28÷4 3. 重点辨析：减法在前，依然先算除法 活动3：归纳完整两级运算规则 师生整合单元总规则： 不含括号的混合运算：先算乘除，再算加减。 设计意图：完全依托学生自主迁移、自主归纳，从“单一规则”升级为“完整两级运算模型”，培养高阶推理能力。 （三）分层巩固训练 1. 基础脱式：45÷5+18 32－24÷3 2. 易错改错：30－12÷6=18÷6=3（错例纠正） 3. 数量关系题：6支笔36元，一块橡皮4元，一支笔比橡皮贵多少元？ 4. 拓展题：每天读4页，32页书读几天？读完后再读15页，一共读多少页？ （四）课堂小结 回顾刚刚的学习，你有什么收获？ 备注 板书设计 除法和加、减法的混合运算 20÷4+12   9－28÷4 =5+12    =9－7 =17     =2 先算除法，再算加、减法 课后反 思 本课核心亮点是类比迁移、自主建构，学生不被动接受知识，通过旧知推理新知，形成结构化运算体系，极大提升推理意识与学习能力。 学科网（北京）股份有限公司 $