2.3图形关系(课件)2026-2027学年冀教版四年级数学上册

该小学数学课件聚焦“多边形的认识—图形关系”，核心内容包括四边形分类及关系、组合图形的定义与分割。课堂导入通过梯形判断题辨析旧知，如“梯形两腰是否一定相等”等，衔接四边形分类新知，构建知识学习支架。 其亮点在于用集合图直观呈现图形关系（如正方形⊂长方形⊂平行四边形），培养几何直观与空间观念。组合图形分割提供多种方法，如分割成平行四边形和梯形或三角形和平行四边形，发展推理意识与创新意识。融入毕达哥拉斯树作图、剪贴画等活动，让学生用数学语言表达现实，提升应用意识。学生能深化理解并增强动手能力，教师可借助丰富资源提高教学效率。

二 多边形的认识 3 图形关系 冀教版·数学·四年级·上册 关于梯形，下面说法正确的有（ ）个。 A ①梯形的两腰一定相等。 ②直角梯形有两个直角。 ③梯形是特殊的平行四边形。 ④梯形的两组对边互相平行。 A.1 B.2 C.3 D.4 等腰梯形两腰才相等。 梯形只有一组对边平行。 平行四边形两组对边分别平行，梯形只有一组对边平行。 复习导入 四边形分类。 由四条线段围成的封闭图形叫作四边形。 探索新知 图形 正方形 长方形 平行四边形 边的特征 角的特征 两组对边分别平行，四条边相等 （1）把下面几个四边形的特征整理在表中。 两组对边分别平行且相等 两组对边分别平行且相等 四个角都相等，都是直角 四个角都相等，都是直角 两组对角分别相等 （1）长方形、正方形和平行四边形有什么关系？ 长方形、正方形都是特殊的平行四边形。 正方形是特殊的长方形。 长方形、正方形、平行四边形的关系可以用集合图表示。 正方形 长方形 平行四边形 议一议 （2）如果把例题中的四边形分成三类，可以怎样分？ 可以这样分。 平行四边形 梯形 一般四边形 ① ④ ⑤ ⑦ ② ③ ⑥ ⑧ 议一议 四边形分类的结果可以用集合图表示。 正方形 长方形 平行四边形 梯形 四边形 平行四边形 梯形 一般四边形 ① ④ ⑤ ⑦ ② ③ ⑥ ⑧ 议一议 长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形等单一的图形称为简单图形。 分成两个三角形 由简单图形组合而成的图形，叫作组合图形。 分成一个三角形和一个梯形 一般四边形和其他多边形，都可以分割成简单的图形。 把下面的组合图形分割成学过的简单图形。 分割图形时，从一点出发画线段，不能出现交叉线段，且分割成的图形个数越少越不容易出错。 图①可以分割成一个平行四边形和一个梯形。 图①还可以分割成一个三角形和一个平行四边形。 图②可以分割成一个三角形和一个梯形。 图②还可以分割成一个梯形和一个长方形。 同一个组合图形，按照不同的方法分割，可以得到不同的简单图形。 用图形作画。 照这样的规律画下去，就能得到一棵神奇的“大树”。 这是数学家毕达哥拉斯发现的，所以叫“毕达哥拉斯树”。 用图形作画。 找出作图的规律，自己试一试！ 新正方形的边长是原正方形对应直角三角形的直角边。 “毕达哥拉斯树”由正方形和直角三角形组成。 每个正方形都能衍生出两个新的正方形。 用图形作画。 先画一个正方形作为“树干”底部。以正方形的上边为斜边，向外作一个直角三角形。 分别以直角三角形的两条直角边为边长，向外作两个新的正方形。 按照上面的步骤不断向外延伸，就会形成“树枝”。 1.将下面的组合图形分割成简单图形，各有几种分法？ 选自教材第64页练一练第1题 分法不唯一 课堂练习 1.将下面的组合图形分割成简单图形，各有几种分法？ 选自教材第64页练一练第1题 分法不唯一 课堂练习 1.将下面的组合图形分割成简单图形，各有几种分法？ 选自教材第64页练一练第1题 分法不唯一 课堂练习 2.下图中有几个长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形？写出来。 选自教材第64页练一练第2题 平行四边形ADEB 长方形AEFB 长方形AEGC 正方形BFGC 三角形ADE 三角形ABE 三角形BEF 梯形BEGC 梯形ADFB 梯形ADGC 长方形: 2个 正方形: 1个 三角形: 3个 平行四边形: 1个 梯形: 2个 3.工人叔叔要用不同颜色、形状为 的地板砖，将一个街心花园的地面（如右图）铺满（中心绿地除外）。要怎样铺？需要多少块这样的地板砖？请在图中涂上颜色表示你的铺法。 选自教材第64页练一练第3题 铺法不唯一 答：需要8块这样的地板砖。 4.用彩纸剪贴图画。 选自教材第65页练一练第1题 （1）用彩纸剪一剪、贴一贴，照样子做出漂亮的图案。 农家小院 轮船 照样子剪一剪、贴一贴。 4.用彩纸剪贴图画。 选自教材第65页练一练第1题 （2）发挥你的想象力和创造力，拼出自己喜欢的图案。 小鱼 发挥自己的想象力，拼一拼。 5⁎. 在电脑上创作画。 选自教材第65页练一练第2题 有条件的可以试着在电脑上设计更漂亮的图案。 1.判断题。（对的在括号里画“√”，错的画“×） （1）正方形是特殊的长方形。 （ ） （2）长方形和正方形都是特殊的平行四边形。 （ ） （3）梯形是特殊的平行四边形。 （ ） （4）四边形中，不是平行四边形就是梯形。 （ ） 还有一般四边形。 平行四边形两组对边分别平行，梯形只有一组对边平行。 √ √ × × 夯实基础 2.下面的组合图形像（ ），它是由（ ）个（ ）形，（ ）个（ ）形，和（ ）个（ ）形组成的。 人 1 正方 1 平行四边 5 三角 夯实基础 下图中的图形是由三角形、平行四边形或梯形拼成的，请你用一条线段分割出这些简单图形。 分法不唯一 可以分别从不同的顶点向所对的顶点（不相邻）或边画线段。 典题精讲 蓝 26 1.四边形的分类： 2.组合图形的定义：由简单图形组合而成的图形，叫作组合图形。 课堂小结 3.组合图形的分割：同一个组合图形，按照不同的方法分割，可以得到不同的简单图形。 4. “毕达哥拉斯树”作图的规律：每个正方形都能衍生出两个新的正方形，新正方形的边长是原正方形对应直角三角形的直角边。 课堂小结 图形关系 1.四边形的分类： 2.组合图形的分割： 板书设计 29 $