内容正文:
第一章 运动的描述
第3节 位置变化快慢的描述——速度 (第1课时)
1.理解物体运动的速度。知道速度的意义、符号、单位、矢量性。
2.理解平均速度和瞬时速度的意义,会用公式计算物体运动的平均速度。
3.能理解平均速度﹑瞬时速度和平均速率的区别与联系。
学习目标
如何比较物体运动的快慢,你能想到哪些方法?
生活和科学研究中经常需要知道物体运动的快慢和方向,不同的运动,快慢程度并不相同。
新课引入
比较物体运动的快慢
初位置/m 经过时间/s 末位置/m Δx/Δt
A自行车沿平直公路行驶 0 20 100
B公共汽车沿平直公路行驶 0 10 100
C火车沿平直轨道行驶 500 30 1250
D飞机在天空直线飞行 500 10 2500
新知探究
问题:A与B比较,你能得出什么结论,B与D比较呢?
总结
比较运动快慢有两种方法:一是在位移相同的情况下,看所用时间的长短;二是在时间相同的情况下,看位移的大小。
问题:若位移不相同,时间也不相同时,又如何去比较呢?
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分析讨论:比较它们运动的快慢
初位置/m 经过时间/s 末位置/m Δx/Δt
A自行车沿平直公路行驶 0 20 100
B公共汽车沿平直公路行驶 0 10 100
C火车沿平直轨道行驶 500 30 1250
D飞机在天空直线飞行 500 10 2500
5
10
25
200
可以用单位时间内发生的位移来描述物体运动的快慢
(1) 物理学中速度是如何定义的?
(2)物体沿直线运动,位移越大,其速度是否越大?
(3)既然速度 v=,其中位移是有方向的矢量,那速度有方向吗?它的方向如何确定?
问题探究
一、速度的概念
(1)定义:物理学中用位移与发生这段位移所用时间之比表示物体运动的快慢,这就是速度。
(2)定义式:
v表示速度;Δx表示物体在Δt内的位移
(3)单位:米每秒(m/s)、千米每时(km/h)、厘米每秒(cm/s)等。
知识生成
(4)物理意义:描述物体运动快慢的物理量
速度大小在数值上等于单位时间内物体位移的大小;速度的方向就是物体运动的方向。
(5)速度是矢量,它既有大小,又有方向。
v的方向由对应Δt时间内位移Δx的方向决定,正号表示与规定的正方向相同,负号表示与规定的正方向相反 。
知识生成
某同学根据v=得出“v与位移成正比、与时间成反比”的结论,正确吗?为什么?
不正确.v=是速度的定义式,是用比值法定义的物理量,其大小与Δx及Δt无关.比如匀速直线运动中v不随和的变化而变化。
思考与讨论
例1:甲乙两人从原点O出发。甲向东走了60m,用时1min;乙向西匀速跑200m,用时40s。求:(1)甲和乙的位移;(2)甲和乙的速度.
x/m
-200 0 60
乙 甲
解 :(1)规定向东为正方向,
甲的位移为x1=60m-0m=60m;
乙的位移为x2=-200m
问题:
“v2= -5m/s”的含义是什么?
“-”表示什么?
(2)甲所用时间t1=60s,乙所用时间t2=40s.
甲的速度v1=
乙的速度v2=
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情境1.某同学围绕800m操场跑一周,回到出发点,用时160s.关于该同学的速度,
A同学:v=(800/160)m/s=5m/s
B同学:物体回到出发点,位移为0m,故速度为0m/s.
你同意哪位同学的观点?说明你的依据.
速度为0m/s,表示该同学没有运动,始终静止吗?
这个速度的意义是什么?
同意B同学的观点,因为速度是位移与时间的比值
不是
表示平均速度
问题:质点做变速运动时,在相等的时间内位移不相等,所以它没有恒定的速度,怎样来描述它运动的快慢呢?
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二、平均速度和瞬时速度
情境2:某同学研究小球从斜槽滚下,依次通过O、 A 、 B、 C四点时记录的数据如图1所示。
问题引领:1. OA 、A B 、 BC三段中,小球在哪一段运动得最快?
2.分别求出 OA 、 OB、 OC 段的平均速度。你认为 O 点的瞬时速度最接近哪一段的平均速度?
3.如果从 O点起取几段更小的位移,比如 OA1、OA2 、OA3 ,如右图所示,哪一段的平均速度更接近 O点的瞬时速度呢?
新知探究
BC段运动得最快
,
,
,
OA3
OA
3. 物理意义:粗略地描述物体在某段时间内的平均快慢程度。
1.定义:位移与发生这个位移所用时间的比值,叫做物体在这段时间(这段位移)内的平均速度。
2. 公式:
4.方向:与某段时间内位移的方向一致。
5. 注意:计算物体的平均速度时必须指明物体是在哪段时间内或哪段位移上的平均速度。
矢量
二、平均速度和瞬时速度
知识生成
(1)平均速度
问题:平均速度可以描述物体在某一时刻或某一位置运动的快慢和方向吗?
新知探究
1.定义:物体在某一时刻或经过某一位置时的速度叫瞬时速度,瞬时速度的大小叫瞬时速率,简称速率。
2.定义式:
3.物理意义:精确地描述了物体运动的快慢和方向。
4.方向:为该时刻物体的运动方向,轨迹切线。
Δt→0
极限思想
(2)、瞬时速度
矢量
知识生成
情境:某同学围绕800m操场跑一周,回到出发点,用时160s.关于该同学的速度,
A同学:v=(800/160)m/s=5m/s
B同学:物体回到出发点,位移为0m,故速度为0m/s.
(3)、平均速率
平均速度
平均速率
新知探究
1.定义:物体运动的路程与所用时间的比值。
2.定义式:
3.平均速度与平均速率的区别:
(1)平均速度是矢量,平均速率是标量;
(2)平均速率不是平均速度的大小;平均速度的大小小于等于平均速率。
标量
(3)、平均速率
知识生成
平均速度 瞬时速度 平均速率 瞬时速率
定义
方向
意义
对应
有方向
矢量
运动质点的位移与时间的比值
运动质点在某一时刻(或位置)的速度
瞬时速度的大小
运动质点的路程与时间的比值
有方向
矢量
无方向
标量
无方向
标量
精确描述物体运动的快慢
某段时间(或位移)
精确描述物体运动的快慢
粗略描述物体运动的快慢
粗略描述物体运动的快慢
某一时刻(或位置)
某段时间(或路程)
某一时刻(或位置)
归纳总结:
例2、利用如图所示装置可以测量滑块从木板上下滑时通过光电门的速度。图中MN是水平桌面,PQ是木板,1和2是固定在木板上适当位置的两个光电门(与之连接的两个光电计时器没有画出)。让滑块从木板的顶端滑下,光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为5.0×10-2s和2.0×10-2s。小滑块的宽度d为0.5cm,则滑块通过光电门1的速度v1= ______m/s,滑块通过光电门2的速度v2= ______m/s。(结果保留两位有效数字)
0.10
0.25
例3.某人骑自行车沿一斜坡从坡底到坡顶,再从坡顶到坡底往返一次,已知上坡时的平均速度大小为4 m/s,下坡时的平均速度大小为6 m/s,则此人往返一次的平均速度大小与平均速率分别是( )
A.10 m/s,10 m/s B.5 m/s,4.8 m/s
C.10 m/s,5 m/s D.0,4.8 m/s
D
1.(多选)对速度的定义式v= ,以下叙述正确的是( )
A.物体做匀速直线运动时,速度v与运动的位移Δx成正比,与运动时间Δt成反比
B.速度v的大小与运动的位移Δx和时间Δt都无关
C.此速度定义式适用于任何运动
D.速度是表示物体运动快慢及方向的物理量
BCD
巩固练习
2.为提高运动员百米赛跑的成绩,教练员分析了运动员跑百米全程的录像,测得运动员在前7 s内跑了49 m,第7 s末到第7.1 s末跑了0.92 m,全程共用10 s.下列说法中正确的是 ( )
A.运动员在百米赛跑全过程的平均速度是7 m/s
B.运动员在前7 s内的平均速度是10 m/s
C.运动员在第7 s末的瞬时速度约为9.2 m/s
D.根据本题已知条件,无法估算运动员在第7 s末的瞬时速度
C
3.汽车从制动到停止共用了5s。这段时间内,汽车每1s前进的距离分别是9m、7m、5m、3m、1m。
(1)求汽车前1s、前2s、前3s、前4s和全程的平均速度。在这五个平均速度中,哪一个最接近汽车刚制动时的瞬时速度?它比这个瞬时速度略大些,还是略小些?
(2)汽车运动的最后2s的平均速度是多少?
解:(1)求汽车前1s、前2s、前3s、前4s和全程的平均速度分别为
在这五个平均速度中,前1s的平均速度最接近汽车刚制动时的瞬时速度,它比这个瞬时速度略小些,因为汽车做减速运动;
(2)汽车运动的最后2s的平均速度是
4.某高速公路自动测速仪装置如图1所示,雷达向汽车驶来方向发射不连续的电磁波,每次发射时间约为s,两次发射时间间隔为t。当雷达向汽车发射无线电波时,在显示屏上呈现出一个尖波形;在收到反射回来的无线电波时,在荧光屏上呈现第二个尖形波。根据两个波的距离,可以计算出汽车距雷达的距离,自动打下的纸带如图2所示,请根据给出的、、t、c(波速)
(1)汽车第一次接收到电磁波时,离雷达的距离s1;
(2)汽车车速的表达式。
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