2.1.2三角形的分类(课件)2026-2027学年冀教版四年级数学上册

该小学数学课件聚焦三角形的分类，核心知识点包括按角分为锐角、直角、钝角三角形，按边分为等腰、等边三角形及两者关系。课堂导入通过复习三角形稳定性、顶点边角及字母表示，搭建旧知到新知的学习支架，梳理分类脉络。 其亮点在于融合几何直观与推理意识，如按角分类观察图形特征总结“看第三个角”的关键，按边分类用对折比较边的长度建立模型。典题猜被遮三角形培养推理，分割五边形发展空间观念，帮助学生深化分类逻辑，为教师提供系统教学流程和实践练习。

二 多边形的认识 1 三角形 第2节 三角形的分类 冀教版·数学·四年级·上册 （ ） （ ） 顶点 （1）三角形具有（ ）性，有（ ）个顶点，（ ）条边，（ ）个角。 （2）先把下图补充完整，用字母表示下图中的三角形可以表示成（ ）。 3 3 3 △ABC A B C （ ） 边 角 稳定 1.填一填。 复习导入 2.下面哪些图形是三角形？（是三角形的画“√”，不是三角形的画“×”） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） √ √ × × × 三角形必须同时满足2个条件，缺一不可： （1）三条直直的边； （2）三个顶点。 （1）把三角形按角的特征分类，并把图的序号填在圈中。 三个角都是锐角 有一个直角 有一个钝角 锐角 锐角 锐角 锐角 锐角 锐角 锐角 锐角 锐角 锐角 锐角 锐角 锐角 锐角 锐角 锐角 锐角 直角 钝角 直角 钝角 ① ⑤ ⑥ ② ④ ③ ⑦ 探索新知 三个角都是锐角 有一个直角 有一个钝角 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 每个三角形中至少有2个锐角，第三个角有的是锐角，有的是直角，有的是钝角。 按角分类时，关键看第三个角，第三个角是什么角，这个三角形就是什么三角形。 第三个角是锐角。 第三个角是直角。 第三个角是钝角。 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 三角形 三角形按角的特征可以分成三类，如下图所示。 三类三角形彼此独立，互不包含。 （2）观察图⑤和图⑥两个比较特殊的三角形，判断一下：它们的边可能有什么特征？ 图⑤三角形有两条边可能相等。 图⑥三角形三条边可能都相等。 用直尺量一量，验证自己的判断。 3厘米 3厘米 3厘米6毫米 3厘米6毫米 3厘米6毫米 有两条边相等。 三条边都相等。 两条边相等的三角形叫作等腰三角形。 比较三角形三条边的长度除了用直尺量一量，还可以用对折的方法比一比。 三条边都相等的三角形叫作等边三角形。 等腰三角形 等边三角形和等腰三角形有什么关系？ 等边三角形也满足等腰三角形的条件——两条边相等。 可以说等边三角形是特殊的等腰三角形。 等边三角形 要注意：等边三角形一定是等腰三角形，但是等腰三角形不一定是等边三角形。 冀教版·数学·四年级·上册 等腰三角形的边和角还有特殊的名称。 底角 底角 顶角 相等的两条边叫作腰，第三条边叫作底边。 腰 腰 底边 两条腰的夹角叫作顶角。 腰与底边的夹角叫作底角。 等腰三角形可以是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形。 等腰三角形 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 当等腰三角形的腰长与底边长相等时，这个等腰三角形就是一个等边三角形。 1.用36分米的铁丝围三角形。 （1）围成一个等边三角形，三角形的边长是（ ）分米。 （2）围成一个底边长14分米的等腰三角形，两腰长各是（ ）分米。 12 11 选自教材第47页练一练第1题 课堂练习 2.把一张正方形纸片剪成两个等腰三角形。 答案不唯一 选自教材第47页练一练第2题 把三角形的序号填进相应的表格内。 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 等腰三角形 等边三角形 ① ⑤ ⑥ ② ④ ③ ⑦ ⑧ ① ⑤ ③ ⑧ ① ③ 有两条边相等 锐角 直角 锐角 直角 锐角 锐角 钝角 钝角 三条边都相等 夯实基础 1.（1）用铁丝围一个底边长是2米，腰长是5米的等腰三角形，一共需要多长的铁丝？ 底边长是2米 等腰三角形的腰长相等，都是5米 一共需要的铁丝的长度：5＋5＋2＝12（米） 答：一共需要12米长的铁丝。 5＋5＋2＝12（米） 典题精讲 蓝 14 （2）用下面等边三角形一周的长度是15厘米，这个三角形一条边的长度是多少厘米？ 答：这个三角形一条边的长度是5厘米。 15÷3＝5（厘米） 等边三角形的三边长度相等 等边三角形一周的长度是15厘米 一条边的长度是15÷3＝5（厘米） 典题精讲 蓝 15 2.猜一猜被信封遮住的是什么三角形。 锐角三角形的三个内角分别是锐角、锐角、锐角 锐角三角形的三个内角分别是直角、锐角、锐角 锐角三角形的三个内角分别是钝角、锐角、锐角 图1露出的是一个直角，所以一定是直角三角形 图2露出的是一个锐角，所以可能是任意一种三角形 图3露出的是一个钝角，所以一定是钝角三角形 典题精讲 蓝 16 2.猜一猜被信封遮住的是什么三角形。 图1被信封遮住的是直角三角形；图2被信封遮住的可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形，还可能是直角三角形；图3被信封遮住的是钝角三角形。 典题精讲 蓝 17 3.将右面的五边形分成三个三角形，它们可能是什么三角形？ 要把图中的五边形分成三个三角形 可以从E点开始一次以每个顶点为起点，连接另外两个不相邻的顶点，将五边形分成三个三角形 根据分割后三角形的特点判断其所属类型 以点E为起点： 直角 三角形 锐角 三角形 钝角三角形 典题精讲 蓝 18 3.将右面的五边形分成三个三角形，它们可能是什么三角形？ 以点A为起点： 直角 三角形 直角 三角形 钝角三角形 以点B为起点： 锐角 三角形 钝角三角形 钝角三角形 典题精讲 蓝 19 3.将右面的五边形分成三个三角形，它们可能是什么三角形？ 以点C为起点： 直角 三角形 直角 三角形 钝角三角形 以点D为起点： 直角 三角形 钝角三角形 锐角 三角形 典题精讲 蓝 20 1.三角形按叫分类可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。 2.按角分类时，根据最大角判断三角形的类型。 课堂小结 3.两条边相等的三角形叫作等腰三角形，三条边都相等的三角形叫作等边三角形。 4.等边三角形是特殊的等腰三角形。 5.等腰三角形相等的两条边叫作腰，第三条边叫作底边；两腰的夹角叫作顶角，腰与底边的夹角叫作底角。 课堂小结 三角形的分类 按角分 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 按边分 等腰三角形 等边三角形 一般三角形 （两条边相等） （三条边都相等） 板书设计 23 三角形的分类 等腰三角形 等边三角形 底角 底角 顶角 腰 腰 底边 等腰三角形 等腰三角形和等边三角形的关系 板书设计 24 $