第六章 圆周运动 章末练习卷三-2026-2027学年高一下学期物理人教版必修第二册

**基本信息** 本单元卷聚焦圆周运动，通过生活情境（如指尖转篮球、山地车变速）与实验探究（向心力演示仪），覆盖线速度、向心力等核心知识，适配高中物理单元复习，强化物理观念与科学思维。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题/46分|生活实例分析（火车转弯、脱水桶）、基本量比较（P/Q点线速度）、传动问题（牙盘与飞轮）|情境真实，如第9题结合科普器械考查圆周运动条件| |非选择题|5题/54分|实验探究（向心力影响因素）、综合计算（竖直圆与平抛结合，如第13题）|层次分明，实验题（11题）用控制变量法，计算题（15题）融合传送带与能量分析|

圆周运动章末练习卷 本试卷满分100分，考试时间75分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上。 2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1-7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8-10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1．下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法正确的是（　　） A．图甲中火车转弯速度小于规定速度行驶时，外轨对轮缘会有挤压作用 B．图乙中汽车通过凹形桥的最低点时，速度越大，越容易爆胎 C．图丙中洗衣机脱水桶的脱水原理是附着在衣服上的水受离心力作用，和衣服分离 D．图丁中通过拱形桥最高点的汽车，处于超重状态 【答案】B 【详解】A．火车转弯速度小于规定速度行驶时，重力与支持力的合力大于所需提供向心力，所以内轨对内轮缘会有挤压作用，故A错误； B．图乙中汽车通过凹形桥的最低点时，设凹桥最低点对汽车的支持力为，则由牛顿第二定律有 则可知，汽车速度越大，凹桥最低点对汽车的支持力越大，汽车就越容易爆胎，故B正确； C．脱水桶的脱水原理是附着在衣服上的水做离心运动被甩出，不是受离心力作用，故C错误； D．汽车通过拱形桥的最高点时，向心力加速度竖直向下，指向圆心，处于失重状态，故D错误。 故选B。 2．“指尖转篮球”是篮球爱好者喜欢的运动。如图，将篮球放在指尖上，轻轻一拨，篮球就在指尖上以竖直线为轴稳定旋转。关于图示中Q、P两点的运动，下列说法正确的有（     ） A．Q点的线速度比P点的大 B．Q点的角速度比P点的大 C．Q点的转速比P点的大 D．Q、P两点的向心加速度均指向篮球的球心 【答案】A 【详解】B．Q、P两点随篮球绕同一竖直转轴做同轴转动，因此两点角速度相等，故B错误； A．线速度满足关系 是点到转动轴的转动半径，由图可知Q点的转动半径大于P点的转动半径，因此Q点线速度更大，故A正确； C．由，可知两点转速也相等，故C错误； D．圆周运动的向心加速度指向该点圆周轨迹的圆心，Q、P两点做圆周运动的轨迹圆心在竖直转轴上，并非指向篮球的球心，故D错误。 故选A。 3．如图是山地车变速系统的结构示意图，不可伸长的链条将牙盘的内盘与飞轮、导轮连接，a、b、c分别是牙盘外盘、飞轮和导轮边缘上的质点，做圆周运动的半径分别为、、，线速度分别为、、，角速度分别为、、，向心加速度分别为、、，则（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A．链条连接的是牙盘的内盘，而点位于牙盘的外盘边缘，牙盘的内、外盘同轴转动，角速度相等，即 根据，由于（通常外盘半径大于内盘），且链条传动使得 ，所以 ，故A错误； B．飞轮（）和导轮（）通过链条连接，属于皮带传动模型，边缘线速度大小相等，即 所以，故B错误； C．由可得 即，故C正确； D．根据向心加速度公式，由于 则，故D错误。 故选C。 4．图1中小球用细线悬挂在点做圆锥摆运动，周期为；图2中小球在内壁光滑的漏斗中做圆周运动，周期为。两个圆锥的顶角均为，小球与圆锥顶点间的高度差均为，则周期和之间的关系为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】图1中对小球受力分析可知，细线拉力和小球重力的合力提供向心力 由几何关系有 解得 图2中对小球受力分析可知，漏斗支持力和小球重力的合力提供向心力 由几何关系有 解得 联立可得，故ABC错误、D正确。 故选D。 5．如图所示，可视为质点的木块A、B、C摆放在水平转台上，随转台一起绕固定转轴匀速转动。其中木块A、B叠放在一起，与转轴的距离为1m，C与转轴的距离为0.5m，A、B的质量均为5kg，C的质量为10kg，A与B间、C与转台间的动摩擦因数均为0.2，B与转台间的动摩擦因数为0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2。若木块A、B、C与转台始终保持相对静止，则转台角速度ω的最大值为（     ） A．1rad/s B．rad/s C．2rad/s D．rad/s 【答案】B 【详解】根据，可知一木块与转台保持相对静止，转台的最大角速度为 代入数据可得；； 若木块A、B、C与转台始终保持相对静止时，则转台角速度ω的最大值为。 故选B。 6．李华同学利用水平转盘探究向心力来源．转轴上装有拉力传感器，长为L的细绳一端固定在传感器上，另一端系小物块，初始时细绳伸直无拉力，物块圆周运动半径为L．转盘逐渐加速，传感器测得细绳拉力F与转盘角速度平方ω2的关系如图所示，已知物体与转盘间动摩擦因数μ=0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10 m/s2，下列说法正确的是（     ） A．当角速度大于4 rad/s时，物块做圆周运动的向心力仅由细绳拉力提供 B．物块的质量为0.8 kg C．仅增大接触面粗糙程度，图像与横轴交点左移 D．细绳长L=0.25 m 【答案】B 【详解】当角速度较小时，静摩擦力单独提供向心力，绳子拉力；当角速度增大到最大静摩擦力不足以提供向心力后，绳子产生拉力，向心力由拉力和最大静摩擦力共同提供，满足 整理得与的关系 结合图像可知，直线纵截距为 时，解得，即 A．当角速度大于4 rad/s时，物块做圆周运动的向心力仅由细绳拉力和最大静摩擦力的合力提供，故A错误； B．由， 可得，故B正确； C．图像与横轴交点满足，得交点横坐标 仅增大粗糙程度，即增大，则增大，交点右移，故C错误； D．图像的斜率 解得，故D错误。 故选B。 7．如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，转台转轴与陶罐球心O的对称轴OO1重合。一质量为m的小物块恰好静止在罐内A点，A点和O点的连线与OO1之间的夹角θ=30°。现让转台转动的角速度ω从0开始缓慢增大，在此过程中小物块一直相对陶罐壁静止。已知重力加速度为g，下列说法正确的是（     ） A．小物块与陶罐间的动摩擦因数为 B．小物块与陶罐间的摩擦力一直减小 C．小物块受到的支持力大小可能为mg D．水平转台转动的角速度ω的最大值为 【答案】C 【详解】小物块到转轴的距离为，相对陶罐静止时随转台做匀速圆周运动，向心加速度水平指向转轴，其大小为。设沿罐壁向上为静摩擦力的正方向，支持力沿半径指向球心，根据牛顿第二定律，在竖直方向和水平向心方向分别有， 联立解得， 代入解得， A．小物块恰好相对陶罐静止，有， 动摩擦因数满足 不能由此得到动摩擦因数为，故A错误； B．表示沿罐壁向上的静摩擦力分量，由可知，随着增大，先减小至零，随后变为负值，表明摩擦力改为沿罐壁向下，摩擦力大小|f|将重新增大，因此摩擦力大小并非一直减小，故B错误； C．令小物块受到的支持力大小为mg，则有 解得 存在对应的正角速度，使支持力大小恰好为mg，故C正确； D．令，则有 解得 该角速度只是静摩擦力恰好为零时的角速度，继续增大后，静摩擦力将反向；只要满足，小物块仍可相对陶罐静止，故角速度最大值还与静摩擦因数有关，D错误。 故选C。 8．如图所示，质量为的物体M置于可绕竖直轴匀速转动的平台上，M用轻绳通过光滑的定滑轮与质量为的物块m相连，m悬于空中与M都处于静止状态。已知M与轴的距离为，与平台的最大静摩擦力为重力的0.3倍，重力加速度取。现平台开始绕轴转动，在转速由零开始逐渐增大，直至M与平台即将相对滑动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．物体M受到的摩擦力一直增大 B．物体M受到的摩擦力先减小后增大 C．平台转动的角速度等于时，物体M受到的摩擦力最小 D．若要物体M与平台始终保持相对静止，平台转动的角速度不能超过 【答案】BD 【详解】AB．当角速度较小时，物体M有向心运动趋势，水平面对M的静摩擦力方向背离圆心，对物体M，静摩擦力和拉力的合力充当向心力，根据牛顿第二定律得 而保持不变，故当角速度逐渐增大时，摩擦力f背离圆心减小；当角速度较大时，M有离心运动趋势，水平面对M的静摩擦力方向指向圆心，同理可得 当角速度逐渐增大时，摩擦力f指向圆心增大，综上所述，平台转速由零增大时，M受到的摩擦力先减小后增大，故A错误，B正确； C．M受到的摩擦力最小为零时，仅由绳子的拉力提供向心力，根据牛顿第二定律得 又 联立并代入数据得，故C错误； D．设当角速度为，最大静摩擦力时，M恰好有离心运动趋势，根据牛顿第二定律得 而， 联立并代入数据得 即若物体与平台始终保持相对静止，平台转动角速度不能超过，故D正确。 故选BD。 9．某小区有一种如图所示的科普类器械，竖直立柱上安装一圆桶，圆桶开口方向水平。摇动圆桶外沿的把手，圆桶可随之转动。将一些小石块置于圆桶内壁，快速转动圆桶，观察到小石块紧贴圆桶内壁随圆桶一起转动。已知圆桶的半径R＝30 cm，g＝10 m/s2，一个质量为m的小石块随圆桶做匀速圆周运动过程中，下列说法正确的是（     ） A．小石块受到的力有重力、弹力、摩擦力、向心力 B．小石块转动至与圆心等高的位置时受到的摩擦力大小等于重力 C．要保证小石块能随圆桶做完整的圆周运动，圆桶转动的最小角速度为 rad/s D．小石块随圆桶转动一周的过程中，若小石块对圆桶内壁的最小压力为mg，则最大压力为7mg 【答案】BC 【详解】A．向心力是按力的作用效果命名的，物体做匀速圆周运动时由合力提供向心力，不能说小石块受向心力作用，故A错误； B．小石块转动至与圆心等高的位置时，由于小石块做匀速圆周运动，其竖直方向受力平衡，则受到的静摩擦力大小等于重力，故B正确； C．小石块恰好能随圆桶做完整的圆周运动时，在最高点由重力恰好提供向心力，此时转动角速度最小，根据牛顿第二定律有 代入数据解得，故C正确； D．小石块做匀速圆周运动，向心力大小保持不变，小石块在最高点对圆桶内壁的压力最小，在最低点对圆桶内壁的压力最大，设最高点和最低点时圆桶对小石块的弹力大小分别为和，已知，根据牛顿第二定律分别有 联立解得 根据牛顿第三定律可知小石块对圆桶内壁的最大压力为3mg，故D错误。 故选BC。 10．如图所示，质量均为的小木块A、B用细线连接，并沿直径方向放置在水平转盘上，开始时细线恰好不紧绷，图甲中小木块A、B放置在转盘圆心两侧、图乙中小木块A、B放置在转盘圆心同侧，图甲、乙中小木块A、B到圆心的距离分别为和，已知两小木块与转盘间的动摩擦因数均为，重力加速度为，当转盘由静止开始逐渐增大角速度，两小木块始终与转盘保持相对静止，则下列说法正确的是（     ） A．当转盘的角速度时，图甲和图乙中的细线均开始紧绷 B．当转盘的角速度时，图甲中的细线开始紧绷，图乙中的细线仍然松弛 C．图甲和图乙中转盘角速度的最大值相同 D．图甲和图乙中转盘角速度的最大值之比为 【答案】AD 【详解】AB．甲乙两图中，当物块B与转盘间的摩擦力达到最大时，细绳开始绷紧，则由，解得 即当转盘的角速度时，图甲和图乙中的细线均开始紧绷，A正确，B错误； CD．图甲中转盘达到最大角速度时，则对A有 对B有 解得 图乙中转盘达到最大角速度时，则对A有 对B有 解得 可得图甲和图乙中转盘角速度的最大值之比为，C错误，D正确。 故选AD。 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11．（6分）在“探究向心力大小与哪些因素有关”的实验中，所用向心力演示仪如图甲所示，A、B、C为三根固定在转臂上的短臂，可与转臂上做圆周运动的实验球产生挤压，从而提供向心力，其中A和C的半径相同，B的半径为A、C半径的2倍。图乙是变速塔轮的原理示意图：其中塔轮第一层左右塔轮半径之比为1∶1，第二层左右塔轮半径之比为2∶1，第三层左右塔轮半径之比为3∶1。可供选择的实验小球有：质量均为的钢球Ⅰ和钢球Ⅱ，质量为的铝球Ⅲ，皮带与塔轮不打滑。 (1)这个实验主要采用的方法是________（填选项字母）。 A．控制变量法 B．放大法 C．等效替代法 D．理想实验法 (2)传动皮带位于第一层，转动手柄时，短臂B、C的角速度之比为__________，线速度大小之比为__________。 (3)验证向心力与质量的关系，将传动皮带位于第一层，钢球Ⅰ放在短臂C处，____________（填“钢球Ⅱ”或“铝球Ⅲ”）放在_________（填“短臂A”或“短臂B”）处。 (4)某次实验时，将传动皮带位于第二层，钢球Ⅰ放在短臂B处，铝球Ⅲ放在短臂C处，转动手柄，则当塔轮匀速转动时，左右两标尺露出的格子数之比约为_________。 【答案】(1)A (2) 1∶1 2∶1 (3) 铝球Ⅲ 短臂A (4)1∶1 【详解】（1）本实验探究的是多个因素对向心力大小的影响，所以主要采用的方法是控制变量法。 故选A。 （2）[1]传动皮带位于第一层，皮带连接的左、右两侧塔轮半径相等，左、右两侧皮带连接的塔轮线速度相等，转动手柄时，左右两侧塔轮的角速度相等，所以短臂B、C的角速度之比为。 [2]由图可知短臂B、C的半径之比为，根据可知短臂B、C的线速度大小之比为。 （3）[1][2]验证向心力与质量的关系，需要满足半径和角速度相同，但质量不同，由前面分析可知将传动皮带位于第一层，可以使左、右两侧塔轮的角速度相等，将钢球Ⅰ放在短臂C处后，只能将铝球Ⅲ放在短臂A处。 （4）左、右两侧皮带连接的塔轮线速度相等，将传动皮带位于第二层，皮带连接的左、右两侧塔轮半径之比为2:1，所以左、右两侧塔轮的角速度之比为1:2，钢球Ⅰ放在短臂B处，铝球Ⅲ放在短臂C处，左、右两球质量之比为，运动半径之比为，转动手柄，则当塔轮匀速转动时，由向心力公式可知左右两侧向心力之比为 可知左右两标尺露出的格子数之比约为 12．（8分）如图甲所示是某同学设计的测圆周运动向心力大小的实验装置原理图。一轻质细绳下端悬挂质量为m的小球（小球半径远小于细绳长度），上端固定在力传感器上，再在小球的下方连接一轻质的遮光片，让小球先静止，在小球正下方适当位置固定一个光电门，两装置连接到同一数据采集器上，可以采集小球经过光电门的遮光时间和此时细绳拉力的大小，重力加速度为g。实验过程如下： ①用刻度尺测量出悬挂点到球心的距离L； ②将小球拉升到一定高度（细绳始终伸直）后释放，记录小球第一次经过最低点时遮光片的遮光时间Δt和力传感器示数F； ③改变小球拉升的高度，重复步骤②，测6~10组数据； ④根据测量得到的数据在坐标纸上绘制图像； ⑤改变悬挂点到球心的距离L，重复上述步骤，绘制得到的图像如图乙所示。回答下列问题： (1)已知遮光片的宽度为d，某次遮光时间为Δt1，则该次遮光片通过光电门的速度v=________（用已知物理量字母表示）； (2)图乙中图像横坐标表示的物理量为________（填“Δt”“”或“”）； (3)理想情况下，图乙中各图像的延长线是否交于纵轴上的同一点？________（填“是”或“否”）； (4)图乙中A组实验所用细绳的长度与B组实验所用细绳长度之比为________； 【答案】(1) (2) (3)是 (4)1:2 【详解】（1）该次遮光片通过光电门的速度 （2）根据牛顿第二定律有 代入，得 可知图像横坐标表示的物理量为。 （3）根据公式 可知图像与纵坐标的交点代表mg，则理想情况下，图乙中各图像的延长线交于纵轴上的同一点。 （4）如图 横纵坐标每一格取1，则三点坐标分别为（0，2）、（13，15）、（26，15）。根据 可知图像的斜率为 图乙中A组实验与B组实验的斜率之比为 则A组实验所用细绳的长度与B组实验所用细绳的长度之比为1∶2。 13．（10分）如图所示，为竖直光滑圆弧轨道的直径，其半径端切线水平。水平轨道与半径的光滑圆弧轨道相接于点，为圆弧轨道的最低点，圆弧轨道对应的圆心角。一质量为的小球（视为质点）从水平轨道上某点以某一速度冲上竖直圆轨道，并从点飞出，取。 (1)若小球恰好能从点飞出，求小球落地点与点的水平距离。 (2)若小球从点飞出，经过点恰好沿切线进入圆弧轨道，求： ①小球从点飞出的速度大小； ②小球在点对圆弧轨道的压力大小； ③小球在点受到的支持力的大小。 【答案】(1) (2)①    ②    ③ 【详解】（1）小球恰好能从点飞出，在点，重力提供向心力，有 又小球落地时间满足 水平位移 联立解得 （2）①将小球在处的速度分解在竖直方向上有 在水平方向上有 联立并代入数据得 ②在处，对小球，由牛顿第二定律得 解得 根据牛顿第三定律知，圆弧轨道受到的压力大小 ③小球在处速度 其受力分析如图所示 由牛顿第二定律得 解得 14．（12分）如图所示的玩具转盘半径为l，角速度可以调节，转盘中心 O点固定了一竖直杆。质量为m的小球用轻绳AC和轻杆BC一起连接在竖直杆上，轻绳 AC长为l，与竖直杆上 A点相连，轻杆 BC用铰链连接在竖直杆上的B点且可绕B点自由转动，。圆盘静止时轻绳AC与竖直方向夹角，轻杆BC与竖直方向夹角。不计摩擦阻力，重力加速度为g。 (1)要保持轻绳拉直，求的取值范围 (2)当时，求轻绳 AC、轻杆BC所受的弹力大小 (3)在转动过程中小球忽然脱离，要求小球不能碰到圆盘，求的取值范围。 【答案】(1) (2)， (3) 【详解】（1）当AC拉力时，对应的为最大，由牛顿第二定律可得 可得 则的范围为。 （2）设轻绳 AC的弹力为，轻杆BC的弹力为，当时，小球的受力如图所示 水平方向有 竖直方向有 联立解得， （3）在转动过程中小球忽然脱离，由平抛运动的规律可得，水平方向有 竖直方向 设小球刚好碰到圆盘边缘，由几何关系可得 可得， 当增大时，不管轻绳是否拉直，水平位移一定增大，则要小球不能碰到圆盘，的范围为。 15．（18分）如图所示，AB为竖直光滑圆弧的直径，其半径，端沿水平方向。水平轨道与半径的光滑圆弧轨道相接于点，为圆轨道的最低点，圆弧轨道、对应的圆心角。圆弧和倾斜传送带相切于点，传送带足够长。一质量为的物块（视为质点）从水平轨道上某点以某一速度冲上竖直圆轨道，并从点飞出，经过点恰好沿切线进入圆弧轨道，再经过点，随后滑上传送带。已知物块经过点时速度大小与经过点时速度大小相等，物块与传送带间的动摩擦因数，取，，。求： (1)物块从点飞出的速度大小和从到所用的时间： (2)物块到达点时的速度大小及对点的压力大小： (3)若传送带顺时针运转的速率为，求物块在传送带上运动到最远距离时所用的时间。 【答案】(1)， (2)， (3) 【详解】（1）物块在处的速度分解如图 在竖直方向，物块做自由落体运动，满足 代入 解得 从到所用的时间 故水平方向物块从点飞出的速度 代入 解得 （2）物块在处速度 其受力分析如图 由牛顿第二定律得 代入数据，解得 根据牛顿第三定律可知，物块对C处的压力大小为 （3）物块的速度从减到的过程，受力如图 根据牛顿第二定律有 解得 用时 物块的速度减到之后，受力如图 根据牛顿第二定律有 解得 物块继续减速到0（到达最远距离）的时间 则物块在传送带上运动到最远距离时所用的时间 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 圆周运动章末练习卷 本试卷满分100分，考试时间75分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上。 2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1-7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8-10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1．下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法正确的是（　　） A．图甲中火车转弯速度小于规定速度行驶时，外轨对轮缘会有挤压作用 B．图乙中汽车通过凹形桥的最低点时，速度越大，越容易爆胎 C．图丙中洗衣机脱水桶的脱水原理是附着在衣服上的水受离心力作用，和衣服分离 D．图丁中通过拱形桥最高点的汽车，处于超重状态 2．“指尖转篮球”是篮球爱好者喜欢的运动。如图，将篮球放在指尖上，轻轻一拨，篮球就在指尖上以竖直线为轴稳定旋转。关于图示中Q、P两点的运动，下列说法正确的有（     ） A．Q点的线速度比P点的大 B．Q点的角速度比P点的大 C．Q点的转速比P点的大 D．Q、P两点的向心加速度均指向篮球的球心 3．如图是山地车变速系统的结构示意图，不可伸长的链条将牙盘的内盘与飞轮、导轮连接，a、b、c分别是牙盘外盘、飞轮和导轮边缘上的质点，做圆周运动的半径分别为、、，线速度分别为、、，角速度分别为、、，向心加速度分别为、、，则（     ） A． B． C． D． 4．图1中小球用细线悬挂在点做圆锥摆运动，周期为；图2中小球在内壁光滑的漏斗中做圆周运动，周期为。两个圆锥的顶角均为，小球与圆锥顶点间的高度差均为，则周期和之间的关系为（　　） A． B． C． D． 5．如图所示，可视为质点的木块A、B、C摆放在水平转台上，随转台一起绕固定转轴匀速转动。其中木块A、B叠放在一起，与转轴的距离为1m，C与转轴的距离为0.5m，A、B的质量均为5kg，C的质量为10kg，A与B间、C与转台间的动摩擦因数均为0.2，B与转台间的动摩擦因数为0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2。若木块A、B、C与转台始终保持相对静止，则转台角速度ω的最大值为（     ） A．1rad/s B．rad/s C．2rad/s D．rad/s 6．李华同学利用水平转盘探究向心力来源．转轴上装有拉力传感器，长为L的细绳一端固定在传感器上，另一端系小物块，初始时细绳伸直无拉力，物块圆周运动半径为L．转盘逐渐加速，传感器测得细绳拉力F与转盘角速度平方ω2的关系如图所示，已知物体与转盘间动摩擦因数μ=0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10 m/s2，下列说法正确的是（     ） A．当角速度大于4 rad/s时，物块做圆周运动的向心力仅由细绳拉力提供 B．物块的质量为0.8 kg C．仅增大接触面粗糙程度，图像与横轴交点左移 D．细绳长L=0.25 m 7．如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，转台转轴与陶罐球心O的对称轴OO1重合。一质量为m的小物块恰好静止在罐内A点，A点和O点的连线与OO1之间的夹角θ=30°。现让转台转动的角速度ω从0开始缓慢增大，在此过程中小物块一直相对陶罐壁静止。已知重力加速度为g，下列说法正确的是（     ） A．小物块与陶罐间的动摩擦因数为 B．小物块与陶罐间的摩擦力一直减小 C．小物块受到的支持力大小可能为mg D．水平转台转动的角速度ω的最大值为 8．如图所示，质量为的物体M置于可绕竖直轴匀速转动的平台上，M用轻绳通过光滑的定滑轮与质量为的物块m相连，m悬于空中与M都处于静止状态。已知M与轴的距离为，与平台的最大静摩擦力为重力的0.3倍，重力加速度取。现平台开始绕轴转动，在转速由零开始逐渐增大，直至M与平台即将相对滑动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．物体M受到的摩擦力一直增大 B．物体M受到的摩擦力先减小后增大 C．平台转动的角速度等于时，物体M受到的摩擦力最小 D．若要物体M与平台始终保持相对静止，平台转动的角速度不能超过 9．某小区有一种如图所示的科普类器械，竖直立柱上安装一圆桶，圆桶开口方向水平。摇动圆桶外沿的把手，圆桶可随之转动。将一些小石块置于圆桶内壁，快速转动圆桶，观察到小石块紧贴圆桶内壁随圆桶一起转动。已知圆桶的半径R＝30 cm，g＝10 m/s2，一个质量为m的小石块随圆桶做匀速圆周运动过程中，下列说法正确的是（     ） A．小石块受到的力有重力、弹力、摩擦力、向心力 B．小石块转动至与圆心等高的位置时受到的摩擦力大小等于重力 C．要保证小石块能随圆桶做完整的圆周运动，圆桶转动的最小角速度为 rad/s D．小石块随圆桶转动一周的过程中，若小石块对圆桶内壁的最小压力为mg，则最大压力为7mg 10．如图所示，质量均为的小木块A、B用细线连接，并沿直径方向放置在水平转盘上，开始时细线恰好不紧绷，图甲中小木块A、B放置在转盘圆心两侧、图乙中小木块A、B放置在转盘圆心同侧，图甲、乙中小木块A、B到圆心的距离分别为和，已知两小木块与转盘间的动摩擦因数均为，重力加速度为，当转盘由静止开始逐渐增大角速度，两小木块始终与转盘保持相对静止，则下列说法正确的是（     ） A．当转盘的角速度时，图甲和图乙中的细线均开始紧绷 B．当转盘的角速度时，图甲中的细线开始紧绷，图乙中的细线仍然松弛 C．图甲和图乙中转盘角速度的最大值相同 D．图甲和图乙中转盘角速度的最大值之比为 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11．（6分）在“探究向心力大小与哪些因素有关”的实验中，所用向心力演示仪如图甲所示，A、B、C为三根固定在转臂上的短臂，可与转臂上做圆周运动的实验球产生挤压，从而提供向心力，其中A和C的半径相同，B的半径为A、C半径的2倍。图乙是变速塔轮的原理示意图：其中塔轮第一层左右塔轮半径之比为1∶1，第二层左右塔轮半径之比为2∶1，第三层左右塔轮半径之比为3∶1。可供选择的实验小球有：质量均为的钢球Ⅰ和钢球Ⅱ，质量为的铝球Ⅲ，皮带与塔轮不打滑。 (1)这个实验主要采用的方法是________（填选项字母）。 A．控制变量法 B．放大法 C．等效替代法 D．理想实验法 (2)传动皮带位于第一层，转动手柄时，短臂B、C的角速度之比为__________，线速度大小之比为__________。 (3)验证向心力与质量的关系，将传动皮带位于第一层，钢球Ⅰ放在短臂C处，____________（填“钢球Ⅱ”或“铝球Ⅲ”）放在_________（填“短臂A”或“短臂B”）处。 (4)某次实验时，将传动皮带位于第二层，钢球Ⅰ放在短臂B处，铝球Ⅲ放在短臂C处，转动手柄，则当塔轮匀速转动时，左右两标尺露出的格子数之比约为_________。 12．（8分）如图甲所示是某同学设计的测圆周运动向心力大小的实验装置原理图。一轻质细绳下端悬挂质量为m的小球（小球半径远小于细绳长度），上端固定在力传感器上，再在小球的下方连接一轻质的遮光片，让小球先静止，在小球正下方适当位置固定一个光电门，两装置连接到同一数据采集器上，可以采集小球经过光电门的遮光时间和此时细绳拉力的大小，重力加速度为g。实验过程如下： ①用刻度尺测量出悬挂点到球心的距离L； ②将小球拉升到一定高度（细绳始终伸直）后释放，记录小球第一次经过最低点时遮光片的遮光时间Δt和力传感器示数F； ③改变小球拉升的高度，重复步骤②，测6~10组数据； ④根据测量得到的数据在坐标纸上绘制图像； ⑤改变悬挂点到球心的距离L，重复上述步骤，绘制得到的图像如图乙所示。回答下列问题： (1)已知遮光片的宽度为d，某次遮光时间为Δt1，则该次遮光片通过光电门的速度v=________（用已知物理量字母表示）； (2)图乙中图像横坐标表示的物理量为________（填“Δt”“”或“”）； (3)理想情况下，图乙中各图像的延长线是否交于纵轴上的同一点？________（填“是”或“否”）； (4)图乙中A组实验所用细绳的长度与B组实验所用细绳长度之比为________； 13．（10分）如图所示，为竖直光滑圆弧轨道的直径，其半径端切线水平。水平轨道与半径的光滑圆弧轨道相接于点，为圆弧轨道的最低点，圆弧轨道对应的圆心角。一质量为的小球（视为质点）从水平轨道上某点以某一速度冲上竖直圆轨道，并从点飞出，取。 (1)若小球恰好能从点飞出，求小球落地点与点的水平距离。 (2)若小球从点飞出，经过点恰好沿切线进入圆弧轨道，求： ①小球从点飞出的速度大小； ②小球在点对圆弧轨道的压力大小； ③小球在点受到的支持力的大小。 14．（12分）如图所示的玩具转盘半径为l，角速度可以调节，转盘中心 O点固定了一竖直杆。质量为m的小球用轻绳AC和轻杆BC一起连接在竖直杆上，轻绳 AC长为l，与竖直杆上 A点相连，轻杆 BC用铰链连接在竖直杆上的B点且可绕B点自由转动，。圆盘静止时轻绳AC与竖直方向夹角，轻杆BC与竖直方向夹角。不计摩擦阻力，重力加速度为g。 (1)要保持轻绳拉直，求的取值范围 (2)当时，求轻绳 AC、轻杆BC所受的弹力大小 (3)在转动过程中小球忽然脱离，要求小球不能碰到圆盘，求的取值范围。 15．（18分）如图所示，AB为竖直光滑圆弧的直径，其半径，端沿水平方向。水平轨道与半径的光滑圆弧轨道相接于点，为圆轨道的最低点，圆弧轨道、对应的圆心角。圆弧和倾斜传送带相切于点，传送带足够长。一质量为的物块（视为质点）从水平轨道上某点以某一速度冲上竖直圆轨道，并从点飞出，经过点恰好沿切线进入圆弧轨道，再经过点，随后滑上传送带。已知物块经过点时速度大小与经过点时速度大小相等，物块与传送带间的动摩擦因数，取，，。求： (1)物块从点飞出的速度大小和从到所用的时间： (2)物块到达点时的速度大小及对点的压力大小： (3)若传送带顺时针运转的速率为，求物块在传送带上运动到最远距离时所用的时间。 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $