5.1.1 从算式到方程 同步练习 2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 人教版七上数学5.1.1同步练习，聚焦方程概念与建模，通过选择、填空、解答三级分层，实现从概念识别到实际应用的递进，适配新授课知识巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|方程与一元一次方程概念辨析|选择1-5题、填空1-3题直接考查定义，强化抽象能力| |巩固|列方程表示数量关系|选择6-10题、填空4-6题结合生活情境，培养模型意识| |提升|方程解的检验与实际问题建模|解答题3-5题需综合分析，发展推理能力|

人教版 七上数学 第五章 一元一次方程 5.1.1 从算式到方程 同步练习 考试时间：45分钟　满分：100分　 一、选择题（共10题，每题3分，共30分） 1. 下列式子中，是方程的是（ ） A．　　B．　　C．　　D． 2. 下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A．　　B．　　C．　　D． 3. 已知方程：①；②；③；④，其中解为的方程有（ ） A．1个　　B．2个　　C．3个　　D．4个 4. 设某数为x，若比它的大1的数的相反数是4，可列方程为（ ） A．　　B．　　C．　　D． 5. 下列四个式子中，是方程且解为的是（ ） A．　　B．　　C．　　D． 6. 某班共有学生48人，其中男生人数比女生人数的2倍少15人，设女生有x人，可列方程为（ ） A．　　B．　　 C．　　D． 7. 根据“x的3倍与5的和比x的多2”可列方程为（ ） A．　　B．　　 C．　　D． 8. 下列式子中：①；②；③；④；⑤；⑥，其中一元一次方程的个数是（ ） A．1个　　B．2个　　C．3个　　D．4个 9. 已知是方程的解，则的值是（ ） A．14　　B．-14　　C．4　　D．-4 10. 买一个篮球需要m元，买一个排球需要n元，买3个篮球和5个排球共需要（ ）元，若总花费为310元，则列方程正确的是（ ） A．　　B．　　 C．　　D． 二、填空题（共8题，每题3分，共24分） 1. 方程中，未知数是__________，常数项是__________，次数是__________。 2. 若方程是关于x的一元一次方程，则a=__________。 3. “y与-3的差等于y的3倍与5的和”，用方程表示为__________。 4. 已知长方形的周长为18cm，长为x cm，宽比长少1cm，列出方程为__________。 5. 若是方程的解，则m=__________。 6. 某商品按标价八折出售，售价是14.8元，则标价是多少元？设标价为x元，列方程为__________。 7. 我校七年级学生研学旅行，如果每辆车坐45人，那么有15个学生没车坐，如果每辆车坐60人，那么恰好空出一辆车，设共有x辆车，可列方程为__________。 8. 若关于x的一元一次方程有一个解是，则k的值是__________。 三、解答题（共5题，共46分） 1. 判断下列各式哪些是方程，哪些是一元一次方程，哪些不是，说明理由。（每题2分，共12分） （1）（2）（3） （4）（5）（6） 2. 根据下列条件列出方程：（每题4分，共8分） （1）某数的5倍比它的2倍大12，求这个数； （2）x的减去它的等于3。 3. 检验下列括号中的数是不是前面方程的解：（每题5分，共10分） （1）（，） （2）（，） 4. 七年级1班举办了一次集邮展览，展出的邮票比平均每人3枚多24枚，比平均每人4枚少26枚。设这个班级共有x名学生，请你列出关于x的一元一次方程。（8分） 5. 已知y=1是方程的解，解关于x的方程。（8分） 1页 学科网（北京）股份有限公司 人教版七年级上册数学 5.1.1从算式到方程 同步练习参考答案 一、选择题 1. C　　2. B　　3. C　　4. B　　5. C　　6. B　　7. C　　8. A　　9. B　　10. B 二、填空题 1.x；-2，1，1；1 2. 0 3. 4. 5. 1 6. 7. 8. 3 三、解答题 1. （每小题2分，判断1分，理由1分） （1）是方程，也是一元一次方程；符合方程定义，且只含一个未知数，次数为1，是整式方程。 （2）是方程，不是一元一次方程；未知数最高次数为2，不符合一元一次方程定义。 （3）不是方程；不含未知数，不满足方程“含有未知数的等式”定义。 （4）不是方程；是不等式，不符合等式要求。 （5）是方程，不是一元一次方程；不是整式方程，分母含未知数。 （6）是方程，也是一元一次方程；符合方程和一元一次方程定义。 2. （每小题4分） （1）设这个数为x，（1分）列方程得；（3分） （2）根据题意列方程得；（4分） 3. （每小题5分） （1）当时，左边，（1分）右边，左边≠右边，因此不是方程的解；（2分）当时，左边，右边，左边=右边，因此是方程的解。（2分） （2）当时，左边，（1分）右边，左边=右边，因此是方程的解；（2分）当时，左边，右边，左边≠右边，因此不是方程的解。（2分） 4. 解：班级共有x名学生，（2分）根据邮票总数相等列方程：（3分） （3分） 5. 解：因为y=1是原方程的解，代入得，（2分）整理得，解得m=1；（2分）将m=1代入关于x的方程得，（2分）整理得，解得x=0。（2分） $