5.1.2 等式的性质 同步练习 2026-2027学年人教版七年级数学上册
2026-09-04
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摘要：
**基本信息**
人教版七上数学5.1.2等式的性质同步练习，设选择（10题30分）、填空（8题32分）、解答（4题38分），分层梯度清晰，知识从单一性质应用到综合方程求解递进，培养抽象能力、推理意识与运算能力。
**分层设计**
|层次|知识覆盖|设计特色|
|----|----------|----------|
|基础层|等式性质1、2的直接应用|选择1-3判断性质应用，填空1-4补全变形依据，强化概念理解|
|提升层|性质辨析与简单变形|选择5-8辨析错误变形，填空5-7结合代数式求值，发展推理意识|
|综合层|方程求解与实际应用|解答3-4需用性质解含参方程并计算代数式，体现运算能力与应用意识|
内容正文：
人教版 七上数学
第五章 一元一次方程
5.1.2 等式的性质 同步练习
考试时间：45分钟 满分：100分
一、选择题（共10题，每题3分，共30分）
1. 下列式子中，符合等式性质的变形是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
2. 已知，下列变形中错误的是（ ）
A． B． C． D．
3. 下列变形是根据等式性质进行变形的是（ ）
A．由，得 B．由，得
C．由，得 D．由，得
4. 如果，那么的值是（ ）
A． B． C． D．
5. 下列变形错误的是（ ）
A．如果，那么 B．如果，那么
C．如果，那么 D．如果，那么
6. 已知等式，则下列变形错误的是（ ）
A． B． C． D．
7. 已知，下列说法：①；②；③；④；⑤，其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
8. 把方程变形为，依据是（ ）
A．等式性质1 B．等式性质2 C．乘法交换律 D．加法结合律
9. 若方程的解满足关于的方程，则的值为（ ）
A． B． C． D．
10. 下列推理正确的是（ ）
A．由，得，是利用等式性质
B．由，得，是利用等式性质
C．由，得，是利用等式性质
D．由，得，不是利用等式性质
二、填空题（共8题，每题4分，共32分）
1. 在等式两边同时__________，得到，依据是__________。
2. 如果，那么。
3. 若，则__________。
4. 如果，那么__________，变形依据是__________。
5. 已知，那么__________。
6. 若，则__________。
7. 如果，则__________。
8. 若，且，则__________。
三、解答题（共4题，共38分）
1. 利用等式的性质解下列方程（每小题5分，共10分）
（1） （2）
2. 用等式性质求方程的解，并检验（8分）
3. （10分）已知，利用等式性质求这个方程的解，并计算代数式的值。
4. （10分）当为何值时，关于的方程的解等于？利用等式性质写出推导过程。
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七年级上册数学 等式的性质 同步练习 参考答案
一、选择题
1. C 2. D 3. B 4. B 5. D 6. D 7. C 8. B 9. C 10. C
二、填空题
1. 加6；等式性质1（等式两边同时加上同一个数，等式仍然成立）
2.
3.
4.；等式性质2（等式两边同时除以同一个不为0的数，等式仍然成立）
5.
6.（或10.5）
7.
8.
三、解答题
1. 解：
（1）等式两边同时减7，得：
（2分）
化简得（5分）
（2）等式两边同时除以，得：
（2分）
化简得（5分）
2. 解：等式两边同时加5，得：
化简得（3分）
等式两边同时乘，得：
即（6分）
检验：将代入方程左边得：
，等于方程右边，所以是方程的解（8分）
3. 解：去括号得（1分）
等式两边同时减，得：
化简得（4分）
等式两边同时减6，得：
即（7分）
代入代数式得：
（10分）
4. 解：因为方程的解为，将代入方程得：
（2分）
计算得（4分）
等式两边同时减8，得：
化简得（7分）
等式两边同时除以，得：
（10分）
所以当时，方程的解等于。
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