25.2.1配方法（第1课时）同步练习卷2026-2027学年人教版九年级数学上册

**基本信息** 初中数学“直接开平方法”新授课同步练，通过基础巩固、能力提升、综合应用三层设计，实现从概念理解到运算应用再到模型建构的知识进阶，培养运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|直接开平方法基本应用|选择题1-4直接考查方程求解，填空题9-10巩固基本运算，夯实概念理解| |提升|含参数方程与变形应用|填空题11-12涉及参数取值范围及方程变形，解答题13多形式方程求解，发展推理意识| |综合|新定义情境下的迁移应用|解答题14结合新运算定义构建方程，体现模型意识，实现知识向能力转化|

25.2 降次一一解一元二次方程 25.2.1配方法 第1课时直接开平方法 一、选择题 1.方程x2-4=0的解是( AX1=X2=2 Bx1=X2=2 CX1=2'x2=-2 Dx=2x,=-2 2.方程x+1Y=16的解是（） Ax1=-5’X2=3 Bx1=-3'x2=5 Cx1=-1'x2=5 Dx1=-3'x2=-5 3方程x-2?=0的根为（） A.x=0 Bx=±2 CX1=x2=-2 Dx,=X2=2 4用直接开平方的方法解方程3x+1?=2X-5,做法正确的是（） A.3X+1=2 B.3x+1=-2x-5 C.3x+1=±2x-5 D.3x+1=±2x-5 5.如果代数式3x2-6的值为21，则x的值为( ) A.3 B.±3 C.-3 D.±V/3 6方程号×-3=0的根为() A.X=±1 B.X=±3 c.x=±93 D.x=±3V3 7.方程x+16=0的根是() AX=-4 Bx1=4'x2=-4 Cx1=x2=4 D.无实数根 6 8.若一元二次方程ax2-b=0的两个根分别为m+1,2m-4,则二的值为() a A.4 B.5 C.6 D.7 二、填空题 9.一元二次方程x-6=0的根为 10.方程x-1?=20262的根是 1.如果关于×的方程x-9?=m+3可以用直接开平方法求解。那么m的取值范围是 12.关于×的方程ax+mP-b=0的解是x=2X,=3am,b均为常数，a≠0)，则方 程ax+m-2P=b的解是 三、解答题 13.用直接开平方法解下列方程. (1)x2-25=0 (2)2x2-1=7 (3)-5x+20=0 (4)(x+1=49 (5)2x-12- 9-0 (6)3x-12=42x+32 14.定义新运算：对于任意实数m,n都有m※n=mn+n. 例如：（-3)※5=-3×5+5=50根据以上定义解决问圈： (1)若X※4=40，求x的值； (2)若x-5※1=17，求x的值 答案： 一、选择题 CADCBBDA 二、填空题 9x,=6'x2=-6 10x1=2027'x2=-2025 11.m≥-3 12x,=4’x2=5 三、解答题 13 (1)X1=5,x2=-5 (2)X1=2,X2=-2 (3)X1=2,X2=-2 (4)X1=6,X2=-8 (6)x1=-7,X32=- 14.解：（1)x※4=40， ∴.4x2+4=40,.4x2=36, 六X=9…x1=-3”x2=3 (3)x-5※1=17， (4)x-5+1=17x-5=16 小x-5=±4六X1=1'x2=9