第1章1.4 有理数的加减1.5 有理数的乘除1.6 有理数的乘方同步练习题 2026-2027学年沪科版七年级数学上册

 

沪科版七年级数学上册第1章1.4 有理数的加减1.5 有理数的乘除1.6 有理数的乘方同步练习题

一、单选题

1．花山区，隶属安徽省马鞍山市，位于马鞍山市东部，是全国“工业百强县区”，安徽省文明城区．截至2025年月，花山区常住人口万人．数据万用科学记数法表示为（　　）

A． B． C． D．

2． 2025年，我国云计算市场规模达6165 亿元，同比增长35.5%，AI原生带来的云技术革新和企业战略调整，正带动我国云计算开启新一轮增长，预计2027年我国云计算市场将突破2.1万亿元.数据2.1万亿用科学记数法表示为 (　　)

A．0.21×1014 B．2.1×1011 C．2.1×1012 D．

3．在，，，中，负数有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．下列说法中，不正确的个数有（　　）

①0是最小的整数；

②整数和分数统称为有理数；

③一个数的绝对值等于本身的数是正数；

④异号两数相加的和一定小于每一个加数；

⑤倒数等于本身的数是1和0；

⑥若干个有理数相乘积为负数，则正因数的个数应为奇数个．

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

二、填空题

5．矿井下A，B，C三处的高度分别是-37.4m，-129.8m，-71.3m ，则矿井这三处的最高处比最低处高　     　m。

6．化简　     　．

7．计算：　           　．

8．现定义某种运算，对给定的两个有理数，有，则的值为　     　．

三、计算题

9．计算：

（1）

（2）

（3）

（4）

10．计算

（1）

（2）

四、解答题

11．对于有理数m，n，定义新运算“△”，规则如下：，如．

（1）若，求的值；

（2）计算（1）中的结果，并判断交换律在“△”运算中是否适用．

12．出租车司机小李某天下午的营运全是在南北走向的一条大街上进行的．定向南为正，向北为负，他这天下午的行车里程记录如下（单位：km）：，，，，，．若出租车耗油量为，则小李的车这天下午共耗油多少升？

13．某水果超市新进一批樱桃，每斤进价10元．为了合理定价，在一周内试行浮动价格，售出时每斤以15元为标准，超出15元的部分记为正，不足15元的部分记为负，超市记录一周内樱桃的售价情况及售出情况如下表所示（该周售完全部樱桃）：

星期	一	二	三	四	五	六	日
每斤售价与标准售价相比	■			0	●
售出斤数（斤）	10	20	15	10	10	5	20

（1）已知星期一每斤的实际售价为16元，则■表示的数是               ；已知星期五每斤的实际售价为11元，则●表示的数是                 ；星期日每斤的实际售价为             元．

（2）在（1）的基础上，这一周售完全部樱桃时，该水果超市能赚多少元？

14．铜仁是“中国抹茶之都”，以其先进的生产工艺、良好的口感享誉全国．今年十月国庆、中秋双节期间，铜仁中南门古城某抹茶专卖店计划这一周内每天卖出“抹茶月饼”盒，已知每盒“抹茶月饼”售价

元．由于古城每日游客量不稳定，实际每日售卖量与计划售卖量相比情况如下表（超出计划量为正，少于计划量为负)：

日期(十月X日)	1日	2日	3日	4日	5日	6日	7日
售量与计划差（盒）

（1）实际销售最少的一天比销售最多的一天少卖出“抹茶月饼”多少盒？

（2）本周总共卖出月饼多少盒？销售金额比原计划增加了还是减少了？增减的金额是多少元？

15．一只蚂蚁从一根细竹竿上的虫眼上上下下，约定向上记为正，小星同学的观察记录为，，，，，，，，，，

（1）观察结束时，蚂蚁离出发时的虫眼多远？这时蚂蚁头朝上还是朝下，为什么？

（2）若蚂蚁平均每厘米爬，那么小星同学一共观察了多少时间？

16．如图1是某月的月历，章老师在活动课上利用它开展月历中的数学游戏．

（1）①任意框出图1某一行中相邻的3个数，若第2个数为，那么第3个数为_______；（用含的式子表示）

②任意框出图1某一列中相邻的3个数，若第3个数为，那么第1个数为________；（用含的式子表示）

（2）①用图2框出图1中3个数，则这3个数的和最小为________，最大为_________；

②用图3框出图1中4个数，若这4个数的和是82，求这4个数分别是多少？

五、实践探究题

17．【概念学习】

规定：求若干个相同的有理数(均不为0)的除法运算叫作除方，如 等.类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作 ，读作“2的圈3次方”， 记作(-3)④，读作“-3的圈4次方”.一般地， 记作个

a@，读作“a的圈n次方”.