13.1 命题与证明（课件）2026-2027学年冀教版八年级数学上册

该初中数学课件聚焦“命题与证明”，核心涵盖逆命题、逆定理概念及证明步骤与书写格式。课堂导入先通过知识回顾巩固命题的定义、组成及真假判断，再结合平行线命题实例引出互逆命题，搭建新旧知识衔接的学习支架。 其特色是以“高效课堂”活动驱动，通过探索新知、典例精讲和“做一做”练习，培养学生的推理意识与数学语言表达能力。如证明“平行于同一条直线的两条直线平行”时，规范呈现画图、已知求证及推理过程，结合结构化总结帮助学生系统掌握。这能提升学生逻辑推理能力，也为教师提供清晰教学流程与实用资源。

第十三章 全等三角形 13.1 命题与证明 学习目标 1. 理解逆命题和逆定理的概念，能写出一个命题的逆命题，并会识别互逆命题；（重点） 2. 了解证明的含义，通过具体例子掌握证明的步骤和书写的格式；（难点） 3. 能够判定一个命题的真假，并能进行说明，能判定一个定理是否存在逆定理. 2 1.什么是命题？ 命题的形式是什么？ 命题的组成部分有哪些？ 对某一件事作出判断的语句，叫作命题； 命题常写成“如果……，那么……”的形式； 命题是由条件和结论两部分组成的，“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论. 2.什么是真命题？ 什么是假命题？ 正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题. 知识回顾 3 活动一：探索新知 问题：对于平行线，知道： (1)在这两个命题中，其中一个命题的条件和结论，与另一个命题的条件和结论有怎样的关系？ 高效课堂 (2)请再举例说明两个具有这种关系的命题. 4 像这样，一个命题的条件和结论分别为另一个命题的结论和条件的两个命题，称为互逆命题.在两个互逆的命题中，如果我们将其中一个命题称为原命题，那么另一个命题就是这个原命题的逆命题. 高效课堂 5 新课讲解 解： 请写出下列命题的逆命题，并指出原命题和逆命题的真假性 （1）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行 （2）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 （3）如果一个数能被3整除，那么这个数也能被6整除 （4）已知两数a、b，如果a+b＞0，那么a-b＞0 （1）逆命题：如果两条直线平行，被第三条直线所截形成的内错角一定相等。真命题， （2）逆命题：如果两个角相等，那么这两个角是对顶角假命题。 （3）逆命题：如果一个数能被6整除，那么这个数也能被3整除真命题 （4）逆命题：已知两数a、b，如果a-b＞0，那么a+b＞0 假命题 真命题 真命题 假命题 假命题 做一做 逆命题的真假与原命题的真假无关! 6 如果一个定理的逆命题是真命题,那么这个逆命题也可以称为原定理的逆定理.一个定理和它的逆定理是互逆定理. 思考： 1.我们知道每个命题都有逆命题，定理也有逆命题，但它的逆命题是不是真命题呢？ 2.什么是逆定理？什么是互逆定理？ 不一定 3.你能举出我们学过的一些互逆定理吗？ “两直线平行，内错角相等”与“内错角相等，两直线平行”； 好方法 判断一个定理是否有逆定理的方法： 原定理 写出逆命题 判断真假 无逆定理 逆定理 假 真 命题，有真命题，也有假命题.要判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可.要判断一个命题是真命题，则要从命题的条件出发，根据已学过的基本事实、定义和定理等，进行有理有据的推理.这个推理的过程叫作证明. 高效课堂 9 活动二：典例精讲 高效课堂 10 高效课堂 11 证明的步骤 第一步 根据题意 画图，将文字语言转换为符号（或图形）语言 第二步 根据图形 第三步 根据已学过的基本事实、定义和定理 进行证明 写出已知、求证 做一做 已知：如图，点O在直线AB上，OD，OE分别∠AOC，∠BOC的平分线. 求证：OD⊥OE. 课堂总结 14 感 谢 观 看 $