第13章 全等三角形 周测3（13.1～13.3 第2课时）-【绿卡初中创新题】2026-2027学年八年级上册数学习题课件(冀教版·新教材)

这是一份初中数学全等三角形的周测课件，针对13.1～13.3第2课时，共21页，包含选择、填空、解答题，涵盖全等图形识别、判定定理应用等，提供题目及规范解答，为学生学习提供支架。 资料特色突出，融入新情境如塔吊稳定性（体现三角形稳定性）、测量池塘距离（应用全等知识），探究性问题引导构造辅助线，培养几何直观与推理能力，规范证明步骤提升数学语言表达，帮助学生巩固考点，为教师周测教学提供有效支持。九年级学生面临升学考试，全等三角形是中考几何核心内容，本资料通过典型题例帮助学生掌握判定与性质，提升解题能力，助力备考。

2 第十三章　全等三角形 周测3（13.1～13.3第2课时） 3 1. 下列各组图形中，是全等图形的是 （　　） 一、选择题（每小题5分，共40分） B 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 4 2. 下列各命题的逆命题是假命题的是 （　　） A. 两直线平行，同旁内角互补 B. 若两个数的和为0，则这两个数互为相反数 C. 对顶角相等 D. 如果a2=b2，那么a=b C 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 5 3. （石家庄晋州期末）如图，△ABC≌△DCE，若AB=6，DE=13，则AD的长为 （　　） A. 6 B. 7 C. 13 D. 19 B 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 6 4. （教材P50T6改编）如图，小强利用全等三角形的相关知识测量某池塘两端M，N的距离，并画出了示意图. 若O分别是线段MQ和PN的中点，则要知M，N两点之间的距离，只需测出其长度的线段是 （　　） A. PQ B. PO C. MO D. MQ A 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 7 5. 在△A1B1C1与△A2B2C2中，嘉淇发现以下两个结论： ①若A1B1=A2B2，A1C1=A2C2，B1C1=B2C2，则△A1B1C1≌△A2B2C2；②若∠A1=∠A2，A1C1=A2C2，B1C1=B2C2，则△A1B1C1≌△A2B2C2. 对于上述的两个结论，下列说法正确的是 （　　） A. ①②都错误 B. ①②都正确 C. ①正确，②错误 D. ①错误，②正确 C 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 8 6. 如图，BD=BC，BE=CA，∠DBE=∠C=62°，∠BDE=75°，则∠AFD的度数为（　　） A. 30° B. 32° C. 33° D. 35° B 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 9 7. （邯郸永年期中）如图，已知△ABC与△DEF，B，E，C，D在同一条直线上，其中AB=DF，BC=FE，AC=DE，则∠ACB等于 （　　） A. ∠EFD B. ∠ABC C. 2∠D D. ∠AFE D 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 10 8. （新趋势 探究性问题）老师布置的作业中有这么一道题：如图，在△ABC中，D为BC的中点，若AC=4，AD=5，则AB的长不可能是 （　　） 思考：甲同学认为AB，AC，AD这三条边不在同一个三角形中，需要进行转化；乙同学认为可以从中点D出发，构造辅助线，利用全等的知 识解决. 基于以上两名同学的思考过程，请选择正确的结果. A. 7 B. 9 C. 12 D. 14 D 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 11 9. （新情境 生产生活）如图，建高层建筑需要用塔吊来运输建筑材料，塔吊的上部是三角形结构，其中蕴含的数学原理是__________________. 二、填空题（每小题5分，共15分） 三角形具有稳定性 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 12 10. （邢台沙河阶段练习）能说明命题：“若两个角α，β互补，则这两个角必为一个锐角和一个钝角”是假命题的反例是________________. α=90°，β=90° 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 11. （石家庄晋州期中）如图，∠AOB=125°，OP平分∠AOB，BP的延长线交OA于点C，连接PA.　若OA=OB，OC=OA，则△OBC的面积是△PAC面积的________倍. 5 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 12. （12分）在下面两个图中，沿正方形的网格线（虚线）把这两个图形分别分割成两个全等的图形，将其中一部分涂上阴影. 三、解答题（共45分） 解：如图所示（第一个图形答案不唯一） 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 13. （8分）如图，点B，C，E，F在同一直线上，AB=DF，AC=DE，BE=CF. 求证：AB∥DF. 证明：∵BE=CF，∴BE-CE=CF-CE，即BC=FE. 在△ABC和△DFE中， ∵∴△ABC≌△DFE（SSS）， ∴∠B=∠F，∴AB∥DF. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 14. （10分）如图，在四边形ABCD中，AD⫽BC，E为CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，AD=FC，连接BE，BE⊥AF. 求证：AB=BC+AD． 证明：∵AD∥BC，∴∠ADE=∠FCE.∵E是CD的中点，∴DE=CE. 在△ADE和△FCE中，∵ ∴△ADE≌△FCE（SAS），∴AE=FE. ∵BE⊥AF，∴∠AEB=∠FEB=90°. 在△AEB和△FEB中，∵∴△AEB≌△FEB（SAS）， ∴AB=BF，∴AB=BF=BC+FC. ∵AD=FC，∴AB=BC+AD. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 15. （15分）（新趋势 探究性问题）如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°. （1）当点D在AC上时，如图1，线段BD，CE有怎样的数量关系和位置关系？请证明你的猜想（提示：先证明△DAB≌△EAC）. （2）改变图1中△ADE的位置，如图2，其他 条件不变，则线段BD，CE又有怎样的数量关 系和位置关系？请说明理由. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 解：（1）BD=CE，BD⊥CE.证明如下： 如图，延长BD交CE于点F. 在△DAB和△EAC中，∵ ∴△DAB≌△EAC（SAS），∴BD=CE，∠ABD=∠ACE. ∵∠AEC+∠ACE=180°-∠DAE=90°，∴∠AEC+∠ABD=90°， ∴∠BFE=180°-90°=90°，即BD⊥CE. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 （2）BD=CE，BD⊥CE. 理由如下： 如图，延长BD交CE于点F. ∵∠BAD+∠CAD=90°，∠CAD+∠CAE=90°， ∴∠BAD=∠CAE. 在△DAB和△EAC中，∵∴△DAB≌△EAC（SAS）， ∴BD=CE，∠ABD=∠ACE. ∵∠ABC+∠ACB=180°-∠BAC=90°， ∴∠CBF+∠BCF=∠ABC-∠ABD+∠ACB+∠ACE=∠ABC+∠ACB=90°， ∴∠BFC=180°-90°=90°，即BD⊥CE. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 21 $