13.2 全等图形 课件 -2025-2026学年冀教版数学八年级上册

13.2 全等图形 第十三章 全等三角形 22051 1 1.理解全等图形，了解全等图形的对应点、对应边和对应角； 2.理解全等三角形的概念，能识别全等三角形的对应边、对应角； 3.知道全等三角形的性质. 学习目标 22051 把一块三角尺按在纸板上，画下图形，照图形裁下来的纸板和三角尺的形状、大小完全一样吗？像这样的图形我们怎么定义？有什么特点？ 情境导入 22051 1.每组图形中，两个图形的形状和大小各有怎样的关系？ 2.在半透明纸上画出同样大小的图形，再将每组中的一个图形叠放到另一个图形上，它们能够完全重合吗？ （3） （1） （2） （4） （5） A A′ B′ B B C A′ A B′ C′ A A′ B′ B B C A′ A B′ C′ A A′ B′ B B C A′ A B′ C′ 活动1.观察给出的五组图形，回答问题. 探究一：全等图形与全等三角形的概念. (1)(2)(3)组完全重合，(4)(5)组不能完全重合． 新知探究 22051 全等图形：能够完全重合的两个图形. 对应点：当两个全等的图形重合时，互相重合的点；如点A和点A', 点B和点B',点C和点C'. B C A A′ B′ C′ 全等三角形：能够完全重合的两个三角形. 对应边：在两个全等三角形中，互相重合的边；如AB和A'B',CB和C'B',AC和A'C'. 对应角：在两个全等三角形中，互相重合的角；如∠A和∠A',∠B和∠B',∠C和∠C'. 归纳 22051 全等的表示方法 “全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”. 如图：△ABC与△A'B'C'全等，记作：△ABC ≌△A'B'C' 读作三角形ABC 全等于三角形A'B'C' （注意：书写时应把对应顶点写在相对应的位置上）. A C B A' C' B ' 22051 1.与、与、与它们各自有什么关系？ 2.与、与、与它们又有什么关系？ A C B A' C' B ' 活动2.观察全等三角形和，归纳全等三角形的性质. 思考：全等三角形的对应边与对应角有什么关系？ 新知探究 22051 全等三角形的性质： 全等三角形的_______相等，_______相等； 几何语言： ∵△ABC≌△A'B'C' ∴AB=____，AC=____，BC=_____（全等三角形对应边_____） ∠A=_____，∠B=_____，∠C=_____（全等三角形对应角_____） 对应边 对应角 相等 相等 A C B A' C' B ' 归纳 22051 1.如图，若△BOD≌△COE，∠B＝∠C，指出这两个全等三角形的对应边；若△ADO≌△AEO，指出这两个三角形的对应角. 解：△BOD与△COE的对应边为：BO与CO，OD与OE，BD与CE； △ADO与△AEO的对应角为：∠DAO与∠EAO，∠ADO与∠AEO，∠AOD与∠AOE. 巩固练习 22051 已知：如图，≌，， ，. 求的度数和边EF的长. A　 B C E D F 解：在中， (三角形内角和定理)， . 活动3.利用全等三角形的性质解决. 新知探究 22051 全等三角形性质及其应用 1.全等三角形的对应元素相等．其中，对应元素包括：对应 边、对应角、对应中线、对应高、对应角平分线、对应周长、对应面积等； 2.在应用全等三角形性质时，要先确定两个条件： （1）两个三角形全等；（2）找对应元素； 3.全等三角形的性质是证明线段、角相等的常用依据． 归纳 22051 1.如图，≌如果, ，，则( ) A.7cm B.5cm C.4cm D.无法确定 A D B C 2.如图，，，，，则( ) A.40° B.35° C.30° D.25° A B 随堂小练 基础 22051 3.如图，已知≌，，，下列选项不正确的是( ) A. AB=AC B. ∠BAE=∠CAD C. BE=DC D. AD=CD D 22051 4.如图，≌ ,若，，则= ； = . A B C D E 22051 5.如图，≌DEF，且在同一直线上，判断AC与DF的位置关系，并证明. A B C D E F 解：； 证明如下：≌， ， . 即，. 22051 全等三角形 全等图形的表示：对应顶点的位置要正确 全等三角形的定义 全等三角形的性质 全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等 对应边的定义 对应角的定义 对应顶点的定义 课堂小结 22051 $