1.3 有理数的大小 同步练习题 2026--2027学年沪科版七年级数学上册

**基本信息** 沪科版七年级数学有理数大小同步练，通过基础巩固、综合应用、规律探究三层设计，实现从概念理解到实际应用再到创新探究的知识进阶，培养抽象能力、几何直观与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|单一知识点（数轴表示、大小比较）|单选题（数轴点识别）、填空题（直接比较），强化概念理解| |提升|综合应用（数轴与绝对值结合、实际情境）|解答题（数轴作图、守门员跑动问题），培养运算能力与应用意识| |拓展|规律探究（数轴点距离关系）|实践探究题（点列规律），发展创新意识与推理能力|

沪科版七年级数学上册第1章1.3 有理数的大小同步练习题 一、单选题 1．如图，数轴上点M所表示的数可能是（　　） A．1.5 B． C． D． 2．如图，若点A，B，C表示的数依次为a，b，c，则下列大小关系中，正确的是（　　） A． B． C． D． 3．下列说法正确的是（　　） A．有理数都可以化成有限小数 B．在任何一个数前面添加一个“”号，就变成原数的相反数 C．在数轴上表示数的点离原点越远，这个数越大 D．两个数中，较大的那个数的绝对值较大 4．，两个有理数在数轴上的位置如图，则，，0按照从小到大的顺序为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 5．比较大小：2　 　．（填“”“”或“”） 6．比较大小：　 　 ．（请用 或 填写） 7．比较大小： 　 　 .(填＞或＜号) 8．比较大小：　 　． 三、解答题 9．比较下列各组数的大小： ⑴-2和-6 ⑵-2.6和 ⑶0和|-3| ⑷|-6|和6 10．如图，数轴上点表示的数是，点表示的数是4． （1）在数轴上标出原点； （2）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“”连接起来． 11．把下列各数表示在数轴上，并比较它们的大小 (用“<”连接)： ，，|-2|，0 12．画数轴，把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来． 2.5，-2，，-（-1），0 13．足球比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，向前跑记作正数，返回则记作负数，某守门员的跑动情况记录如下（单位：米）：，，，，，，，（假定开始计时时，守门员正好在球门线上）． （1）守门员最后是否回到球门线上？ （2）守门员离开球门线的最远距离达多少米？ （3）如果守门员离开球门线的距离超过10米（不包括10米），则对方球员挑射极可能造成破门．问：在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？简述理由． 四、实践探究题 14．数学探究课上，老师和同学们一起利用数轴研究了下面的问题： 数轴上点A1，A2，A3，…，A20满足从第3个点起，每个点到前2个点的距离相等（点A3到点A1，A2的距离相等）．已知点A1表示5，点A2表示﹣3． （1）【理解运用】 填空：点A3表示 　 　 ，点A4表示 　 　 （填数字）． （2）【画图探究】 在如图所示的数轴上标出点A3，A4，A5，A6的位置． ①哪个点是原点？ ②利用数轴比较点A3，A4，A5，A6所表示的数的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”连接． （3）【创新发现】 在点A1，A2，A3，…，A20中，距离原点最近的点（不包括原点）是哪一个？（直接写出答案） 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】C 3．【答案】B 4．【答案】A 【解析】【解答】解：由数轴可知：，∴； 故选A． 【分析】根据数轴上，，0 的位置关系可得，再逐项判断即可. 5．【答案】 【解析】【解答】解：， 故答案为：． 【分析】根据有理数大小的比较法则：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数相比较，绝对值大的反而小.据此即可得到答案. 6．【答案】＞ 【解析】【解答】解： 故答案为： >. 【分析】根据有理数的比较大小：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小解题即可. 7．【答案】＜ 【解析】【解答】解：∵ ， ， 而 ， ∴. 故答案为： . 【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小进行比较. 8．【答案】 【解析】【解答】解：，， ， ∴， 故答案为：． 【分析】首先计算出题目中各个数的绝对值，接着比较这些绝对值的大小，最后根据负数比较大小的规则，就可以判断出结果。 9．【答案】（1）-2>-6， （2）， （3）0<|-3|=3， （4）|-6|=6 【解析】【分析】（1）根据题意直接比较有理数的大小，进而即可求解； （2）根据题意直接比较有理数的大小，进而即可求解； （3）先根据有理数的绝对值进行计算，进而比较大小即可求解； （4）先根据有理数的绝对值进行计算，进而比较大小即可求解。 10．【答案】（1）解：如图所示； （2）解：如图所示， . 【解析】【分析】（1）根据数轴上点的位置关系即可求出答案. （2）先化简，再将各数在数轴上表示出来，再比较大小即可求出答案. （1）解：如图所示； （2）解：如图所示， . 11．【答案】解： ∵ |-2| =2. 在数轴上表示为： 【解析】【分析】先化简|-2| ，再将各数在数轴上表示出来，根据各数在数轴的位置确定大小关系. 12．【答案】解： 把各数在数轴上表示如下： 如下： ＜-2＜0＜-（-1）＜2.5 【解析】【分析】把，-（-1）化简得，-（-1）＝1，画数轴表示即可，再根据数轴上的数从左到右依次增大即可把数据按从小到大的顺序用“＜”连接起来. 13．【答案】（1）解： ， 答：守门员最后没有回到球门线上； （2）解：由题意可得， 第一次距离球门线米， 第二次距离球门线米， 第三次距离球门线米， 第四次距离球门线米， 第五次距离球门线米， 第六次距离球门线米， 第七次距离球门线米， 第八次距离球门线米， ， 答：守门员离开球门线的最远距离达米； （3）解：由（2）可得：，， 在这一时间段内，守门员有次离开球门线的距离超过米， 对方球员有次挑射破门的机会， 答：在这一时间段内，对方球员有次挑射破门的机会． 【解析】【分析】（1）根据题设中的数据，利用有理数的运算法则，将这些数据相加相加，结合计算结果，即可判断守门员最后是否回到球门线上； （2）根据题目中的数据，分别求得守门员每次离球门线的距离，结合有理数的比较大小，即可得到答案； （3）根据（2）的计算结果，结合挑射破门的条件，即可得到对方球员有次挑射破门的机会． （1）解： ， 答：守门员最后没有回到球门线上； （2）解：由题意可得， 第一次距离球门线米， 第二次距离球门线米， 第三次距离球门线米， 第四次距离球门线米， 第五次距离球门线米， 第六次距离球门线米， 第七次距离球门线米， 第八次距离球门线米， ， 答：守门员离开球门线的最远距离达米； （3）解：由（2）可得：，， 在这一时间段内，守门员有次离开球门线的距离超过米， 对方球员有次挑射破门的机会， 答：在这一时间段内，对方球员有次挑射破门的机会． 14．【答案】（1）1；-1 （2）解：画图如下 ①由图可知A5是原点； ②数轴上的数从左到右越来越大，故A4<A6<A5<A3. （3）A7 【解析】【解答】解：(1)A3：，A4：； (2)A5：，A6： 在数轴上分别标出A3，A4，A5，A6即可 ①显然A5是原点 ②根据数轴上的数的排布规律易知A4<A6<A5<A3； (3)A7：，A8： 画图如下： ∴A8，A9，A10，……，A20都在A7的左边 ∵A7到原点的距离为，A3到原点的距离是1 ∴距离原点最近的点（不包括原点）是A7 【分析】(1)根据题意可知A3是A1，A2的中点，将5与-3相加，再除以2即得A3，同理可求A4； (2)易求A5，A6，在数轴上标出A3，A4，A5，A6即可，同时可知A5是原点，A4<A6<A5<A3； (3)通过更多的计算并画图可以发现，后面的点都在A7左边，由此可得 距离原点最近的点（不包括原点）是 A7。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $