1.3 有理数的大小-【学海风暴】2026-2027学年七年级上册数学同步备课（沪科版·新教材）

(2)由(1)可得，这5盒牛奶每100毫升牛奶含蛋白质 的误差如下： ①|-0.31=0.3<0.6：②1-0.8|=0.8>0.6； ③1+0.5|=0.5<0.6：④|+0.1|=0.1<0.6： ⑤1+0.3|=0.3<0.6. 所以这5盒牛奶中①③④⑤合格，②不合格. 1.3有理数的大小 1.解：在数轴上标出各数如图. 根据数轴特点可得，-8<-<2<十3<5日 2.A变式题D 3.解：(1)因为|-9|=9，|-4|=4,9>4，所以-4>-9. (2)因为|一0.05=0.05,0.05>-0.5，所以|-0.05 >-0.5 1 (3)因为 =0.25,-0.22=0.22, 4 1 0.25>0.22,所以-4<-0.2. (4)因为-(+7.3)=-7.3，+(-7)=-7,1-7.3= 7.3,-7=7,且7.3>7， 所以一(+7.3)<+（一7） (6)因为1的相反数为-1号， 1 的相反数为-21 21 4 6242110524、105 -20'-4=-20,-20> 201 所以1号的相反数一1号>号的相反数-升 1、21 41 4.C5.A 6.B【解析】数轴上点A,B,C,D在数轴上表示的数距 离原点越近，其绝对值越小， 所以绝对值最小的数对应的点是B. 7.D【解析】因为a<0,b>0,且a>b,所以将有理 数a,b,一a,一b在数轴上表示，如图，所以a<一b<b <-a. -b0 b-a ◆一题多解法 因为a<0,b>0,且|a>|b|,所以可取a=-2, b=1,则-a=2,-b=-1.因为-2<-1<1< 2,所以a<-b<b<-a. 8.丁【解析】因为|-0.1|<|+0.5|<|+1|<|-2|， 所以最接近标准质量的球是丁球。 9.解：(1)在数轴上表示如图. 4-250+153 42024 -4<-2.5<0<+1.5<+3. 个2 七年级数学HK版 (2)因为一41=4,10|=0,1十3|=3，-2.51= 2.5,1+1.51=1.5, 所以抽取①号卡片，能使这张卡片上的数的绝对值最 大，最大值是4. 10.解：(1)2-3.5 (2)绝对值小于a的所有整数为一1,0,1；大于b的所 有负整数为一3，一2，一1. (3)在数轴上表示如图. 3520L 432寸0十支3一 1 0>- 2>-2>-3.5. 11.解：(1)由图可得，b<-1<a<1. (2)点B向右移动3个单位长度后，a,b,一1的大小 关系为-1<a<b. 1.4有理数的加减 1.4.1有理数的加法 第1课时有理数的加法法则 1.C2.B3.(1)-23.5(2)0 4.D5.-3或9 6.一3【解析】由题意可知，所得的数值是(+3)+（一6） =-3. 7.解：(1)①>②=③=④= (2)|a+|b|与|a+b|的大小关系：|a+b|<|a|+ 1b1或|a+b1=|a|+1b1. a,b同号或a,b中至少有1个值为0时，a|十|b|= a++b. 第2课时有理数的加法运算律及应用 1.D2.A3.-1 4.解：(1)原式=[(+12)+(+18)]+[(-13)+(-7)] =30+(-20)=10. (2)原式=[(+5.57)+(-0.57)]+[(-7.61)+ (-2.39)]=5+(-10)=-5. (8)原式-(-32-0.6)+(++3日)+言-4 44 +4+5=51 5.D6.130 7.解：不正确错在第-步.改正：-22+2号+(-君) =(-2)+(-)+2+3+(-)=[(-2)+2]+ [(-2)+3+(-)]=-1. 8.B9.A10.1 11.解：(1)原式=(23+6)+[(-17)+(-22)]=29+ (-39)=-10. (2)原式=[(-6.35)+5.35]+[(-1.4)+(-7.6) =(-1)+[-(1.4+7.6)]=(-1)+(-9)=-10.1.3有理数的大小 要闾梳理 1.用数轴比较有理数的大小：数轴上不同的两个，点表示的数，右边的点表示的数总比左边的点表示的 数大 2.用法则比较有理数的大小：(1)正数都大于0.(2)负数都小于0.(3)正数大于负数.(4)两个负数比较大 小，绝对值大的反而小 已课内基础闯关 (4)-(+7.3)和+(-7). 21 知识点①用数轴比较有理数的大小 (5)15的相反数和4的相反数。 1.(2025一2026蚌埠五河期中)在数轴上标出 下列各数，并用“<”连接起来。 -32.-52+8 -5-4-3-2-101234567 知识点③ 有理数的大小比较在实际生活中的 知识点② 用法则比较有理数的大小 应用 2.在一2，一1,0，π这四个数中，最小的数是( 4.以下四个城市中，某天中午12时气温最低 A.-2 B.-1 C.0 D.π 的城市是 ) 北京 济南 太原 郑州 变式题在有理数 2-220252中，最 0℃ -1℃ -2℃ 3℃ 大的数是 ( A.北京 B.济南 C.太原 D.郑州 1 1 5.跨物理学科几种液体在标准大气压下的沸 A. 2 B.-2 C.2025 D.2 点如下表所示，其中沸点最高的是( ) 3.(教材变式)比较下列各组数的大小. 液体名称 液态氧液态氢 液态氨液态氨 沸点/℃ -183 -253 -196 -268.9 (1)一9和一4. (2)1-0.05|和-0.5. A.液态氧B.液态氢C.液态氨D.液态氦 63)和-0.2. 易错点对绝对值的几何意义理解不透彻 6.如图，数轴上有A,B,C,D四个点，其 中绝对值最小的数对应的点是() B D 4-3210123 第6题图 A.A B.B C.C D.D 七年级数学HK版 已课外拓展提高 10.已知有理数a,b,其中数a在下图所示的数 7.-题多解法若a,b为有理数，a<0,b>0, 轴上的对应点为M,b是负数，且b在数轴 且|a>|b,则a,b,-a,一b的大小关系是 上对应的点与原点的距离为3.5. (1)a= ,b= A.-6<a<b<-a (2)写出绝对值小于a的所有整数和大于b B.-6<b<a<-a 的所有负整数. C.a<-a<-b<6 (3)在数轴上标出表示一号0，-2.6的点， D.a<-0<b<-a 并用“>”连接起来 8.检测甲、乙、丙、丁四个排球，超过标准质量 的克数记为正数，质量表示如下： M 4303一 球 甲 乙 入 相对于标准 十0.5 0. 质量的克数 其中，最接近标准质量的球是 球， 9.海海有5张从左到右标号依次为①②③④ 综合能力提升 ⑤的卡片（如下图），每张卡片上写着不同的 11.数形结合思想点A,B在数轴上的位置如 数.请你按照要求，解决下列问题： 下图所示，它们分别表示数a,b (1)在下面给出的数轴上标出其余4张卡片 (1)请将a,b,1,一1四个数按从小到大的 上的数所表示的点，并将卡片上的5个数进 顺序排列起来。 行大小比较，用“<”连接， (2)若将点B向右移动3个单位长度，则将 (2)若从5张卡片中抽取1张卡片，要使这张 a,b,一1三个数按从小到大的顺序排列 卡片上的数的绝对值最大，如何抽取？最大 起来。 值是多少？ A +3 -2.5 +1.5 0 ② ⑤ 432101234 上册第1章