第1章有理数1.1 正数和负数同步练习题2026-2027学年沪科版七年级数学上册

**基本信息** 沪科版七年级数学正数和负数同步练习，通过基础辨析、情境应用到综合探究的三层设计，强化概念理解与实际问题解决，培养抽象能力、运算能力和模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|正数负数概念、表示方法|单选（如基准记法）、填空（如收支表示），夯实抽象能力| |提升层|有理数分类、实际应用|解答题（如跳远达标率、爬行路程计算），训练运算能力| |拓展层|多情境综合运用|综合题（产量变化分析）、实践探究（月饼质量检测），发展模型意识|

沪科版七年级数学上册第1章有理数1.1 正数和负数同步练习题 一、单选题 1．古人讲“三十而立”，如果以30岁为基准，张明35岁，记为+5岁，那么李横今年25岁，记为（　　） A．-5岁． B．+5岁． C．-25岁 D．+25岁． 2．下列四个数中，正整数是（　　） A． B． C． D． 3．有四包洗衣粉，每包以标准克数（500克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（　　） A．+6 B．﹣7 C．﹣14 D．+18 4．下面关于有理数的说法正确的是（　　） A．正整数和负整数合在一起称为整数 B．正数和负数统称为有理数 C．正数、负数和零统称为有理数 D．整数和分数统称为有理数 二、填空题 5．如果“微信零钱”收入16元记为元，那么“微信零钱”支出5元可记为：　 　元． 6．某药品说明书上标明药品保存的温度是（20±2）℃，该药品在　 　℃范围内保存才合适． 7．如图是加工零件的尺寸要求，那么合格零件的直径尺寸的范围是　 　。（单位：mm） 8．若收入 10 万元记做“+10 万元”，则支出 1000 元记做“　 　元”． 三、解答题 9．把下列各数填在相应的表示集合的大括号里. 4，0.5，−1，10%，﹣5，﹣3.14，0，，+2018 （1）正整数集合（ ） （2）分数集合（ ） （3）负有理数集合（ ） （4）整数集合（ ）. 10．在下面两个集合中各有一些有理数，请你分别从中选出两个整数和两个分数，再用“+﹣×÷”中的两种运算符号将选出的四个数进行两种运算，使得运算结果是一个正整数． 整数{0，﹣3，5，﹣100，2008，﹣1，…}，分数{ ，﹣ ，0.2，﹣1 ，﹣ ，…}． 11．某校对七年级男生进行定跳远测试，以能跳1.7m及以上为达标．超过1.7m的厘米数用正数表示，不足1.7m的厘米数用负数表示．第一组10名男生成绩如下（单位：cm）： +2 -1 0 -5 +8 0 +4 -7 +10 -3 问：第一组有百分之几的学生达标？ 12．小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：厘米）：． 问： （1）小虫是否回到原点O？ （2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？ （3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？ 13．下表记录的是某校图书馆上周借书情况： (规定：以100为基准，超过100册记为正，少于100册记为负．) 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 +21 +10 －17 +8 －12 请你列式计算以下问题： （1）上星期五借出多少册书？ （2）上星期四比上星期三多借出几册？ （3）上周平均每天借出几册？ 四、综合题 14．某汽车修配厂本周计划每日生产一种汽车配件500件，但因工人实行轮休，每日上班人数不等，为此车间主任记录了每周实际产量的变化情况如下表：（上周末的实际产量恰为本周计划的日产量）注：正数表示比前一天实际产量增加的，负数表示比前一天实际产量减少的． 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减量（件） +40 -30 +90 -50 -20 -10 +20 （1）哪一天实际产量增加的最多？哪一天最少？ （2）本周总产量是多少？比计划增加了还是减少了？ 15．依据生活情境回答问题： （1）当夜空中繁星密布时，小贝贝在数星星，他所用到的数属于什么数？ （2）从一把测量用的刻度尺上可以读出哪几类有理数？ （3）从一支测量气温用的温度计上可以读出哪几类有理数？ 五、实践探究题 16．【问题情境】随着时代的发展，月饼的馅料越来越丰富，它不但和每个地方的饮食文化结合，出现广式、晋式、京式、苏式等口味，而且富有想象力的人们还发明了抹茶冰皮、山楂蔓越莓等各种各样的月饼。中秋节又要到了，乐乐和妈妈一起去买月饼，妈妈买了一盒月饼(共计8枚)。 【提出问题】回家后，妈妈要求乐乐用称重不超过100g的电子秤，结合所学知识判断这盒月饼的总质量是否合格。 【分析问题】乐乐仔细地看了标签和包装盒上的有关说明，包装说明上标记的总质量的合格标准为(560±5)g，他确定了以下解决方案。 【解决问题】把8枚月饼的质量称重后统计列表如下表所示(单位：g)。 第n枚 1 2 3 4 5 6 7 8 质量 69.2 70.3 70.8 69.1 69.6 70 69.3 70.8 为了简化运算，乐乐选取了一个恰当的标准质量，依据这个标准质量，他把超出部分记为正，不足部分记为负，列出表格(数据不完整)。 第n枚 1 2 3 4 5 6 7 8 质量 -0.8 a +0.8 b -0.4 c -0.7 +0.8 请根据以上信息，解答下列问题： （1） 乐乐 选 取 的 这 个 标 准 质 量 是　 　g。 （2）表格中 a =　 　，b =　 　，c=　 　。 （3）乐乐对妈妈说这盒月饼的总质量是合格的，请你通过计算说明理由。 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：∵以30岁为基准，张明35岁，记为+5岁， ∴李横今年25岁，记为-5岁， 故答案为：A. 【分析】根据张明35岁，记为+5岁，作答求解即可。 2．【答案】D 【解析】【解答】－2、－1是负整数；0是整数，既不是正整数，也不是负整数；1是正整数． 故答案为：D． 【分析】根据大于0的整数是正整数判断即可. 3．【答案】A 【解析】【解答】解：|6|＜|﹣7|＜|﹣14|＜|18|， A越接近标准， 故选：A． 【分析】根据正负数的绝对值越小，越接近标准，可得答案． 4．【答案】D 5．【答案】 6．【答案】18～22 【解析】【解答】解：温度是20℃±2℃，表示最低温度是20℃﹣2℃=18℃，最高温度是20℃+2℃=22℃，即18℃～22℃之间是合适温度． 故答案为：18℃～22℃． 【分析】此题比较简单，根据正数和负数的定义便可解答． 7．【答案】44.96≤ x≤45.03 【解析】【解答】解：∵加工零件的尺寸为 ∴45+0.03=45.03 45-0.04=44.96 ∴合格零件的直径尺寸的范围是44.96≤ x≤45.03. 故答案为：44.96≤ x≤45.03. 【分析】利用加工零件的尺寸可求出此零件的最大尺寸和最小尺寸，由此可得到合格零件的直径尺寸的范围. 8．【答案】－1000 【解析】【解答】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义, 支出1000元记作：−1000元； 故答案为：−1000； 【分析】正负数的意义就是表示互为相反意义的量. 9．【答案】（1）解：正整数集合（4，+2018 ） （2）解：分数集合（0.5，−1，10%，-3.14， ） （3）解：负有理数集合（ −1，﹣5，-3.14） （4）解：整数集合（.4，﹣5，0，2018 ） 【解析】【分析】（1）根据正整数的定义：大于0的整数，据此即可求解； （2）根据分数定义：小数为分数，据此即可求解； （3）根据负有理数的定义：小于0的有理数，据此即可求解； （4）根据整数的定义，据此即可求解. 10．【答案】解：选择0，﹣1， ，﹣1 ， 0﹣（﹣1）﹣（﹣1 ）+ =1+1 + =3（答案不唯一）． 【解析】【分析】先选出两个整数，两个分数，再按要求计算即可． 11．【答案】6÷10×100%=60% 【解析】【解答】根据题意，得超过1.7m的用正数表示，不足的用负数表示. 由表格可知这10名男生的成绩是正数的有4个，刚好为0m的有2个，所以一共有6名成绩达标，则6÷10×100%=60%. 答：第一组有60%的学生达标. 【分析】此题考查的是正数和负数表示具有相反意义的量．由题意知超过1.7m的用正数表示，也就是说成绩用正数表示的学生的成绩都超过了1.7m，而成绩刚好是1.7m的用0m来表示，即成绩用大于或等于0的数表示的学生都达标. 12．【答案】（1）小虫能回到出发点O （2）小虫离开出发点O最远为 （3）小虫共可得到54粒芝麻 13．【答案】（1）88；（2）25；（3）102 14．【答案】（1）周三最多600，周二最少510 （2）3790，增加了290 15．【答案】（1）当夜空中繁星密布时，小贝贝在数星星，他所用到的数属于正整数 （2）从一把测量用的刻度尺上可以读出数有：0，正整数，正分数； （3）从一支测量气温用的温度计上可以读出的数有：正数，负数，0 【解析】【分析】（1）数星星用到的数为正整数； （2）刻度尺可以读出0，正整数，正分数； （3）一支测量气温用的温度计上可以读出正数，负数与0． 16．【答案】（1）70 （2）+0.3；-0.9；0 （3）解：-0.8+0.3+0.8+(-0.9)+(-0.4)+0+(-0.7)+0.8=-0.9(g)。 ∵-5<-0.9<5， ∴这盒月饼的总质量是合格的 【解析】【解答】解：（1）由表格信息可知： 乐乐选取的这个标准质量是70g 故答案为：70 （2）由题意可得： a=70.3-70=0.3 b=69.1=90=-0.9 c=70-70=0 故答案为：+0.3；-0.9；0 【分析】（1）根据表格信息即可求出答案. （2）根据题意作差即可求出答案. （3）根据题意列式计算即可求出答案. 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $