周周测03 第二章匀变速直线运动推论、图像、多过程和追击相遇问题 物理人教版必修第一册
2026-09-04
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摘要:
**基本信息**
2026-2027学年高一物理必修一周周测,聚焦匀变速直线运动核心内容,通过亚洲冬运会冰壶、新能源汽车测试等真实情境,考查物理观念与科学思维,适配周测巩固需求。
**题型特征**
|题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色|
|----|-----------|----------|----------|
|选择题|10/46|匀变速直线运动规律、v-t/x-t图像分析|结合机器狗测试等科技情境,区分单选多选梯度|
|实验题|1/8|纸带处理、瞬时速度与加速度计算|通过打点计时器数据考查科学探究能力|
|计算题|3/46|多过程运动、追击相遇问题|以ETC通道、斜面小球等实际问题,强化模型建构与科学推理|
内容正文:
2026-2027学年高一物理(必修一)周周测
周周测03 第二章 匀变速直线运动推论、图像、多过程和追击相遇问题
(时间:75分钟 分数:100分)
一、选择题(本题共10小题,共46分。其中1-7题为单选题,每小题4分;8-10题为多选题, 每小题6分,漏选得3分,错选得0分)
1.如图所示,物体做匀加速直线运动的过程中,先后通过A、B、C三点,已知AB和BC分别为16m和32m,物体通过AB段和BC段的时间均为4s,则物体经过B点时的速度大小为( )
A.4m/s B.6m/s C.8m/s D.10m/s
【答案】B
【详解】做匀变速直线运动的物体,经过中间时刻的瞬时速度等于平均速度,所以
故选B。
2.一物体自时刻开始做直线运动,时间内的图像如图所示。根据图像可知( )
A.时,物体离出发点最远为6m
B.内物体的加速度大小为
C.为减速运动,其位移大小为1m
D.加速阶段的加速度大小是减速阶段的加速度大小的2倍
【答案】C
【详解】由图像可知物体先向正方向做匀加速直线运动、再向正方向做匀速直线运动、最后向正方向做匀减速直线运动。
A.图像与坐标轴围成的面积表示位移,则时,物体离出发点最远为,故A错误;
B.图像的斜率表示加速度,则内物体的加速度大小为,故B错误;
C.为减速运动,其位移大小为,故C正确;
D.内物体的加速度大小为
则
故减速阶段的加速度大小是加速阶段的加速度大小的2倍,故D错误。
故选C。
3.一个做匀变速直线运动的物体先后经过A、B两点的速度分别为和,AB位移中点速度为,AB时间中点速度为,全程平均速度为,则下列结论中正确的有( )
A.经过AB位移中点的速度大小为 B.经过AB时间中点的速度大小为
C.若为匀减速直线运动,则 D.在匀变速直线运动中一定有
【答案】B
【详解】A.在匀变速直线运动中,位移中点速度
故A错误;
B.经过AB时间中点速度
故B正确;
C.若物体做匀减速直线运动,则
故C错误;
D.全程平均速度
不论物体做匀加速直线运动还是做匀减速直线运动,都有
故D错误。
故选B。
4.2025年第九届亚洲冬季运动会于2025年2月7日至14日在中国黑龙江省哈尔滨市举行。如图甲所示,比赛中冰壶被投掷出后可认为做匀减速直线运动,依次通过、、三点,且、如图乙所示。已知冰壶通过、所用时间都等于2s,则冰壶的加速度大小为( )
A. B. C. D.
【答案】A
【详解】根据逐差法可知,
解得
故选A。
5.在某次机器狗的测试中,测试人员和机器狗的位置一时间(图像)如图所示,人的图像为曲线,机器狗的图像为两条线段,从到的过程中,关于人和机器狗的运动,下列说法正确的是( )
A.机器狗一直做匀加速直线运动
B.人的运动方向一直在改变
C.时间内,人的速度一定大于机器狗的速度
D.时间内,人和机器狗只有一个瞬时速度相同的时刻
【答案】D
【详解】A.图像的斜率等于速度,可知机器狗在0到以及到两段时间内的速度大小不同,故不是匀速直线运动,故A错误;
B.因图像只能描述直线运动,且图像的斜率表示速度,可知人的速度一直为正值,运动方向没有改变,故B错误;
CD.图像的斜率等于速度,时间内,人的速度先大于机器狗的速度,后小于机器狗的速度,只有一个时刻他们的瞬时速度相同,故C错误,D正确。
故选D。
6.如图所示,在水平面上一小物块(可视为质点)向右做匀减速直线运动,运动中依次经过a、b、c、d四个点,当物块到达d点时速度恰好为零,已知ab、bc、cd三段距离相等,设小物块在a、b、c三点时的瞬时速度分别为,小物块经过ab、bc、cd三段所需要的时间分别为,则( )
A. B.
C. D.
【答案】B
【详解】AB.物体向右做匀减速运动,末速度为零,则可看做向左的初速度为零的匀加速运动,根据初速度为零的匀加速运动相邻相等位移的时间关系可知,A错误,B正确;
CD.根据可得,CD错误。
故选B。
7.某路段限速为80km/h,在十字路口红灯转为绿灯时,某辆汽车从静止开始沿直线运动,汽车的加速度随时间变化的关系如图所示,则此过程中( )
A.在0~3s内汽车做匀加速直线运动
B.在3s末的汽车速度大小为6m/s
C.在3~6s内汽车做匀速直线运动
D.在t=8s时汽车已经超速
【答案】B
【详解】A.由图可知,汽车做加速度均匀增大的加速运动,故A错误;
B.在图像中,图线与坐标轴围成的面积为速度的变化量,由图可知,汽车在时间内速度的增加量
结合题意可知,汽车的初速度为零,因此3s末汽车的速度,故B正确;
C.由图可知,汽车在3~6s内加速度不变,汽车做匀加速直线运动,故C错误;
D.在图像中,图线与坐标轴围成的面积为速度的变化量,由图可知,时间内,汽车速度的增加量
因此汽车8s末的速度大小为,小于,汽车没有超速,故D错误。
故选B。
8.国产新能源汽车近年来取得了显著进步。在某次安全测试中,某款新能源汽车在平直公路上行驶,突然发现前方有障碍物,智能系统识别后紧急恒力制动。从制动开始计时,该汽车的位移和时间平方的比值与之间的关系图像如图所示,则下列说法正确的是( )
A.汽车初速度为
B.汽车加速度大小为
C.第2s内汽车的位移为
D.经过3s汽车的位移为
【答案】ABD
【详解】AB.根据题意,由运动学公式
整理可得
结合图像可得,
即,大小为,故AB正确;
CD.汽车停下来的时间s
第2s内汽车的位移为m
经过3s汽车的位移为m,故C错误,D正确。
故选ABD。
9.目前机器人研究迅猛发展。在某次测试中,机器人沿直线运动,其速度的平方随位移(x)变化的图像如图所示。下列判断正确的是( )
A.机器人做匀减速直线运动
B.机器人加速度的大小是
C.从处开始,机器人运动后的速度大小是
D.从处开始,机器人运动时间的位移大小是
【答案】CD
【详解】A.根据匀变速直线运动规律
整理可得
图像为一条倾斜直线,所以机器人做匀变速直线运动,且随着位移增大,速度增大,所以机器人做匀加速直线运动,故A错误;
B.结合图像可知,初速度为零,机器人的加速度为
解得,故B错误;
C.从处开始,机器人运动后的速度大小是,故C正确;
D.从处开始,机器人运动时间的位移大小是,故D正确。
故选CD。
10.甲、乙两物体先后从同一地点出发,沿一条直线运动,它们的v-t图像如图所示,由图可知( )
A.甲比乙早出发,但是乙后来的速度比甲大,乙一定可以追上甲
B.由于t=10s时乙才开始运动,所以t=10s时,甲在乙前面,它们之间的距离为乙追上甲前的最大距离
C.t=20s时,它们之间的距离为乙追上甲前的最大距离
D.t=30s时,乙追上了甲
【答案】AC
【详解】A.由图可知,乙在0~10s内速度为零,甲先出发,但乙出发做匀加速直线运动,甲做匀速直线运动,两物体出发地点相同,则乙可以追上甲,故A正确;
BC.在10~20s内,甲的速度大于乙的速度,甲在乙的前方,两者距离逐渐增大,20s后乙的速度大于甲的速度,两者距离逐渐减小,所以t=20s时刻两者距离最大,故B错误,C正确;
D.图线与坐标轴所围区域的面积表示位移,由图可知0~30s内,乙的位移仍小于甲的位移,即没有追上甲,故D错误。故选AC。
二、实验题(本题1小题,共8分)
11.(1)如图所示是一位同学用手拉动纸带通过电磁打点计时器打出的一条纸带,在纸带旁边附着一把毫米刻度尺,电磁打点计时器每隔打一个点。根据纸带上点的排列情况可判定,手拉动纸带时,手的运动速度大小怎样变化__________;由到这段距离上手运动的平均速度为__________,打点时手拉动纸带的速度约为__________。(结果均保留两位小数)
(2)某同学在研究小车运动实验中,获得一条点迹清楚的纸带,已知打点计时器每隔秒打一个计时点,该同学选择、、、、、六个计数点,对计数点进行测量的结果记录在图中,单位是。则:
①打下、两点时小车的瞬时速度__________、__________;
②小车的加速度__________。(结果均保留两位小数)
(3)光电计时器是一种研究物体运动情况的常用计时仪器,其结构如下图甲所示,、分别是光电门的激光发射和接收装置,当有物体从、间通过时,光电计时器就可以显示物体的挡光时间。乙图中是水平桌面。是木板与桌面的接触点,和是固定在木板上适当位置的两个光电门,与之连接的两个光电计时器没有画出。此外在木板顶端的点还悬挂着一个铅锤,让滑块从木板的顶端滑下,光电门、各自连接的计时器显示的挡光时间分别为和用游标卡尺测量小滑块的宽度,则滑块通过光电门的速度为__________,滑块通过光电门的速度为__________结果均保留位有效数字
【答案】(1) 先增大后减小
(2)
(3)
【详解】(1)[1]由纸带可知,相邻两个点间的距离先增大后减小,由于相邻两个点间的时间均为,故可知手拉动的速度先增大后减小;
[2]由纸带可知,,故AC段平均速度;
[3]与左右相邻点的距离,各段时间可知此间近似匀速,故C点速度。
(2)[1][2]根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程中的平均速度,可知、点的瞬时速度为,;
[3]由题意可知,其中,,代入数据解得。
(3)[1][2]利用平均速度代替瞬时速度,有:,同理。
三、计算题(本题3小题,共46分)
12.(10分)如图所示,物体从O点由静止开始做匀加速直线运动,途经A、B、C三点,其中AB和BC间的距离分别为4m和6m,已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等,均为2s。求:
(1)B点的速度和A点的速度?
(2)该过程的加速度;
(3)OA段的距离是多少?
【答案】(1),
(2),方向与物体运动方向相同
(3)
【详解】(1)由题可知
结合变速直线运动规律可得,相邻的相等时间内位移差为定值,即
解得
所以
(2)由(1)可知,该过程的加速度
(3)根据匀变速直线运动规律可得
13.(12分)ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称,如图所示,汽车以v0=15m/s的速度行驶。如果过ETC通道,需要在收费站中心线前方L=10m处减速至v1=5m/s,匀速到达收费站中心线后,再加速至15m/s行驶。如果过人工收费通道,需要在收费站中心线处减速至0,经过t人工=20s缴费后,再加速至15m/s行驶;设汽车加速和减速的加速度大小a均为1m/s2,问:
(1)ETC通道中,车从开始减速到恢复原速过程中的位移xETC;
(2)人工通道中,车从开始减速到恢复原速过程中的位移x人工;
【答案】(1)
(2)
【详解】(1)ETC通道中,根据速度-时间公式得,汽车减速的时间为
根据位移-时间公式得,汽车减速的位移为
由于题中所给ETC通道中的加速运动和减速运动具有对称性,可得加速运动过程的位移
车从开始减速到恢复原速过程中的位移
(2)人工通道中,根据速度-时间公式得,汽车减速的时间为
根据位移-时间公式得,汽车减速的位移为
由于题中所给人工通道中的加速运动和减速运动具有对称性,可得加速运动过程的位移
车从开始减速到恢复原速过程中的位移
14.(12分)让小球从斜面的顶端由静止滚下,如图所示是用闪光照相机拍摄的小球在斜面上运动的一段,已知闪频为,图中,,,试根据此图计算:
(1)小球在点和点的瞬时速度大小;
(2)小球运动的加速度大小;
(3)斜面顶端到B点的距离x。
【答案】(1),
(2)
(3)
【详解】(1)已知闪频,相邻闪光的时间间隔
根据匀变速直线运动规律:中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度,则点是到的中间时刻,因此
点是到的中间时刻,因此
(2)相邻相等时间内的位移差:,,得
根据逐差公式
得
(3)小球从顶端由静止开始运动,初速度为0,由速度位移公式
得
15.(12分)在一长直公路上,某出租车以的速度匀速行驶,该出租车刹车过程可视为匀减速直线运动,刹车时的最大加速度,忽略司机的反应时间。
(1)出租车司机发现正前方处一辆汽车沿同一方向以的速度匀速行驶,如图甲所示。为避免两车相撞:
①若司机发现汽车后匀速运动一段时间再开始减速,求能匀速行驶的最长时间;
②若司机发现汽车后立即开始减速,求最小加速度。
(2)若出租车正前方处一辆汽车沿同一方向以的速度匀速行驶,如图乙所示。出租车立即以的加速度减速,同时向前车发出信号,前车立即以的加速度加速运动,通过计算判断两车是否会相撞。若会相撞,求相撞时两车的速度;若不会相撞,求两车间的最小距离。
【答案】(1)①7s;②0.625m/s2
(2)15m
【详解】(1)①根据题意=90km/h=25m/s,=54km/h=15m/s
若网约车以最大加速度减速,速度达到时恰好与前方汽车处于同一位置,则两车不相撞,匀速行驶的时间最长,设匀速行驶的时间为,位移为,减速行驶的时间为,位移为,有,,
位移关系满足
解得=7s
②网约车接收到信号后立即开始减速,当速度达到时恰好与前方汽车处于同一位置,减速的加速度最小,设为,减速时间为,对网约车
网约车的位移
这段时间内前方汽车的位移
位移关系满足
联立可得网约车的最小加速度=0.625m/s2
(2)设经过时间,两车的速度均为,则有
解得=2s,=17m/s
这段时间内网约车的位移m
前方汽车的位移m
由于,故两车不会相撞
两车间的最小距离
可得=15m
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周周测03 第二章 匀变速直线运动推论、图像、多过程和追击相遇问题
(时间:75分钟 分数:100分)
一、选择题(本题共10小题,共46分。其中1-7题为单选题,每小题4分;8-10题为多选题, 每小题6分,漏选得3分,错选得0分)
1.【答案】B
2.【答案】C
3.【答案】B
4.【答案】A
5.【答案】D
6.【答案】B
7.【答案】B
8.【答案】ABD
9.【答案】CD
10.【答案】AC
二、实验题(本题1小题,共8分)
11.【答案】(1) 先增大后减小
(2)
(3)
三、计算题(本题3小题,共46分)
12.(10分)【答案】(1), (2),方向与物体运动方向相同 (3)
【详解】(1)由题可知
结合变速直线运动规律可得,相邻的相等时间内位移差为定值,即
解得
所以
(2)由(1)可知,该过程的加速度
(3)根据匀变速直线运动规律可得
13.(12分)【答案】(1) (2)
【详解】(1)ETC通道中,根据速度-时间公式得,汽车减速的时间为
根据位移-时间公式得,汽车减速的位移为
由于题中所给ETC通道中的加速运动和减速运动具有对称性,可得加速运动过程的位移
车从开始减速到恢复原速过程中的位移
(2)人工通道中,根据速度-时间公式得,汽车减速的时间为
根据位移-时间公式得,汽车减速的位移为
由于题中所给人工通道中的加速运动和减速运动具有对称性,可得加速运动过程的位移
车从开始减速到恢复原速过程中的位移
14.(12分)【答案】(1), (2) (3)
【详解】(1)已知闪频,相邻闪光的时间间隔
根据匀变速直线运动规律:中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度,则点是到的中间时刻,因此
点是到的中间时刻,因此
(2)相邻相等时间内的位移差:,,得
根据逐差公式
得
(3)小球从顶端由静止开始运动,初速度为0,由速度位移公式
得
15.(12分)【答案】(1)①7s;②0.625m/s2 (2)15m
【详解】(1)①根据题意=90km/h=25m/s,=54km/h=15m/s
若网约车以最大加速度减速,速度达到时恰好与前方汽车处于同一位置,则两车不相撞,匀速行驶的时间最长,设匀速行驶的时间为,位移为,减速行驶的时间为,位移为,有,,
位移关系满足
解得=7s
②网约车接收到信号后立即开始减速,当速度达到时恰好与前方汽车处于同一位置,减速的加速度最小,设为,减速时间为,对网约车
网约车的位移
这段时间内前方汽车的位移
位移关系满足
联立可得网约车的最小加速度=0.625m/s2
(2)设经过时间,两车的速度均为,则有
解得=2s,=17m/s
这段时间内网约车的位移m
前方汽车的位移m
由于,故两车不会相撞
两车间的最小距离
可得=15m
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周周测03 第二章 匀变速直线运动推论、图像、多过程和追击相遇问题
(时间:75分钟 分数:100分)
一、选择题(本题共10小题,共46分。其中1-7题为单选题,每小题4分;8-10题为多选题, 每小题6分,漏选得3分,错选得0分)
1.如图所示,物体做匀加速直线运动的过程中,先后通过A、B、C三点,已知AB和BC分别为16m和32m,物体通过AB段和BC段的时间均为4s,则物体经过B点时的速度大小为( )
A.4m/s B.6m/s C.8m/s D.10m/s
2.一物体自时刻开始做直线运动,时间内的图像如图所示。根据图像可知( )
A.时,物体离出发点最远为6m
B.内物体的加速度大小为
C.为减速运动,其位移大小为1m
D.加速阶段的加速度大小是减速阶段的加速度大小的2倍
3.一个做匀变速直线运动的物体先后经过A、B两点的速度分别为和,AB位移中点速度为,AB时间中点速度为,全程平均速度为,则下列结论中正确的有( )
A.经过AB位移中点的速度大小为 B.经过AB时间中点的速度大小为
C.若为匀减速直线运动,则 D.在匀变速直线运动中一定有
4.2025年第九届亚洲冬季运动会于2025年2月7日至14日在中国黑龙江省哈尔滨市举行。如图甲所示,比赛中冰壶被投掷出后可认为做匀减速直线运动,依次通过、、三点,且、如图乙所示。已知冰壶通过、所用时间都等于2s,则冰壶的加速度大小为( )
A. B. C. D.
5.在某次机器狗的测试中,测试人员和机器狗的位置一时间(图像)如图所示,人的图像为曲线,机器狗的图像为两条线段,从到的过程中,关于人和机器狗的运动,下列说法正确的是( )
A.机器狗一直做匀加速直线运动
B.人的运动方向一直在改变
C.时间内,人的速度一定大于机器狗的速度
D.时间内,人和机器狗只有一个瞬时速度相同的时刻
6.如图所示,在水平面上一小物块(可视为质点)向右做匀减速直线运动,运动中依次经过a、b、c、d四个点,当物块到达d点时速度恰好为零,已知ab、bc、cd三段距离相等,设小物块在a、b、c三点时的瞬时速度分别为,小物块经过ab、bc、cd三段所需要的时间分别为,则( )
A. B.
C. D.
7.某路段限速为80km/h,在十字路口红灯转为绿灯时,某辆汽车从静止开始沿直线运动,汽车的加速度随时间变化的关系如图所示,则此过程中( )
A.在0~3s内汽车做匀加速直线运动
B.在3s末的汽车速度大小为6m/s
C.在3~6s内汽车做匀速直线运动
D.在t=8s时汽车已经超速
8.国产新能源汽车近年来取得了显著进步。在某次安全测试中,某款新能源汽车在平直公路上行驶,突然发现前方有障碍物,智能系统识别后紧急恒力制动。从制动开始计时,该汽车的位移和时间平方的比值与之间的关系图像如图所示,则下列说法正确的是( )
A.汽车初速度为
B.汽车加速度大小为
C.第2s内汽车的位移为
D.经过3s汽车的位移为
9.目前机器人研究迅猛发展。在某次测试中,机器人沿直线运动,其速度的平方随位移(x)变化的图像如图所示。下列判断正确的是( )
A.机器人做匀减速直线运动
B.机器人加速度的大小是
C.从处开始,机器人运动后的速度大小是
D.从处开始,机器人运动时间的位移大小是
10.甲、乙两物体先后从同一地点出发,沿一条直线运动,它们的v-t图像如图所示,由图可知( )
A.甲比乙早出发,但是乙后来的速度比甲大,乙一定可以追上甲
B.由于t=10s时乙才开始运动,所以t=10s时,甲在乙前面,它们之间的距离为乙追上甲前的最大距离
C.t=20s时,它们之间的距离为乙追上甲前的最大距离
D.t=30s时,乙追上了甲
二、实验题(本题1小题,共8分)
11.(1)如图所示是一位同学用手拉动纸带通过电磁打点计时器打出的一条纸带,在纸带旁边附着一把毫米刻度尺,电磁打点计时器每隔打一个点。根据纸带上点的排列情况可判定,手拉动纸带时,手的运动速度大小怎样变化__________;由到这段距离上手运动的平均速度为__________,打点时手拉动纸带的速度约为__________。(结果均保留两位小数)
(2)某同学在研究小车运动实验中,获得一条点迹清楚的纸带,已知打点计时器每隔秒打一个计时点,该同学选择、、、、、六个计数点,对计数点进行测量的结果记录在图中,单位是。则:
①打下、两点时小车的瞬时速度__________、__________;
②小车的加速度__________。(结果均保留两位小数)
(3)光电计时器是一种研究物体运动情况的常用计时仪器,其结构如下图甲所示,、分别是光电门的激光发射和接收装置,当有物体从、间通过时,光电计时器就可以显示物体的挡光时间。乙图中是水平桌面。是木板与桌面的接触点,和是固定在木板上适当位置的两个光电门,与之连接的两个光电计时器没有画出。此外在木板顶端的点还悬挂着一个铅锤,让滑块从木板的顶端滑下,光电门、各自连接的计时器显示的挡光时间分别为和用游标卡尺测量小滑块的宽度,则滑块通过光电门的速度为__________,滑块通过光电门的速度为__________结果均保留位有效数字
三、计算题(本题3小题,共46分)
12.(10分)如图所示,物体从O点由静止开始做匀加速直线运动,途经A、B、C三点,其中AB和BC间的距离分别为4m和6m,已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等,均为2s。求:
(1)B点的速度和A点的速度?
(2)该过程的加速度;
(3)OA段的距离是多少?
13.(12分)ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称,如图所示,汽车以v0=15m/s的速度行驶。如果过ETC通道,需要在收费站中心线前方L=10m处减速至v1=5m/s,匀速到达收费站中心线后,再加速至15m/s行驶。如果过人工收费通道,需要在收费站中心线处减速至0,经过t人工=20s缴费后,再加速至15m/s行驶;设汽车加速和减速的加速度大小a均为1m/s2,问:
(1)ETC通道中,车从开始减速到恢复原速过程中的位移xETC;
(2)人工通道中,车从开始减速到恢复原速过程中的位移x人工;
14.(12分)让小球从斜面的顶端由静止滚下,如图所示是用闪光照相机拍摄的小球在斜面上运动的一段,已知闪频为,图中,,,试根据此图计算:
(1)小球在点和点的瞬时速度大小;
(2)小球运动的加速度大小;
(3)斜面顶端到B点的距离x。
15.(12分)在一长直公路上,某出租车以的速度匀速行驶,该出租车刹车过程可视为匀减速直线运动,刹车时的最大加速度,忽略司机的反应时间。
(1)出租车司机发现正前方处一辆汽车沿同一方向以的速度匀速行驶,如图甲所示。为避免两车相撞:
①若司机发现汽车后匀速运动一段时间再开始减速,求能匀速行驶的最长时间;
②若司机发现汽车后立即开始减速,求最小加速度。
(2)若出租车正前方处一辆汽车沿同一方向以的速度匀速行驶,如图乙所示。出租车立即以的加速度减速,同时向前车发出信号,前车立即以的加速度加速运动,通过计算判断两车是否会相撞。若会相撞,求相撞时两车的速度;若不会相撞,求两车间的最小距离。
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