专题03 匀变速直线运动的推论、图像和追及相遇问题（期中真题汇编，人教版专用）高一物理上学期

专题03 匀变速直线运动的推论、图像和追及相遇问题 4大高频考点概览 考点01 匀变速直线运动图像问题 考点02 匀变速直线运动的推论 考点03 刹车问题 考点04追及相遇问题 地 城 考点01 匀变速直线运动图像问题 一、单选题 1．（24-25高一上·江苏盐城·期末）已知某物体做直线运动，其图像如图所示，以下说法正确的是（　　） A．前8s内位移为0 B．前8s内位移为12m C．前4s的位移为12m D．0~4s内加速度方向与4s~8s内加速度方向相反 【答案】A 【详解】ABC．根据图像与横轴围成的面积表示位移，由题图可知，前8s内位移是0；前4s的位移为 故A正确，BC错误； D．根据图像的斜率表示加速度，由题图可知0~4s内加速度方向与4s~8s内加速度方向相同，均为负方向，故D错误。 故选A。 2．（24-25高一上·天津东丽·期中）某质点沿直线运动的v−t图像如图所示，由图像可知（　　） A．前2秒物体做匀速直线运动 B．前5秒物体的位移为30m C．第5秒时物体的加速度为−6m/s2 D．5秒末物体返回出发点 【答案】C 【详解】A．由图像可知，前2s物体做匀加速直线运动，不是匀速直线运动，故A错误； BD．根据v−t图像与时间轴围成的面积为位移的大小，则前5s物体的位移为 5秒末物体没有返回出发点，故BD错误； C．根据v−t图像的斜率表示加速度，则第5秒时物体的加速度为，故C正确。 故选C。 3．（24-25高一上·广东广州·期末）智能机器人已经广泛应用于宾馆、医院等服务行业，用于给客人送餐、导引等服务，深受广大消费者喜爱。如图甲所示的医用智能机器人沿医院走廊运动，图乙是该机器人在某段时间内的位移—时间图像，则机器人（　　） A．在0~30s内的位移是2m B．在0~10s内做匀加速直线运动 C．在20~30s内，运动轨迹为曲线 D．在10~30s内，平均速度大小为0.35m/s 【答案】D 【详解】A．在0～30s内的位移是-2m，负号表示方向与正方向相反，故A错误； B．x-t图像的斜率表示速度，在0～10s内做匀速直线运动，故B错误； C．x-t图像描述的是直线运动，在20～30s内，运动轨迹为直线，故C错误； D．平均速度等于位移除以时间，在10～30s内，位移大小等于7m，时间为20s，平均速度大小为 故D正确。 故选D。 4．（24-25高一上·广东深圳·期末）由于无人机小巧灵活，国内已经逐步尝试通过无人机进行火灾救援。某消防中队接到群众报警，赶至火灾点后，迅速布置无人机进行消防作业。假设无人机由静止竖直向上起飞至火灾位置，整个过程速度时间图像如下图所示，下列正确的是（    ） A．无人机整个上升过程的平均速度为5m/s B．加速阶段的加速度比减速阶段的加速度要大 C．火灾位置距离消防地面的距离为90m D．减速阶段，无人机的加速度大小为2.5m/s2 【答案】C 【详解】A．速度时间图像面积表示位移，可知整个过程位移为 故平均速度 故A错误； B．速度时间图像斜率表加速度，图像可知前4s加速运动，10s到12s减速运动，故， 故加速阶段的加速度比减速阶段的加速度要小，故B错误； C．以上分析可知火灾位置距离消防地面的距离为90m，故C正确； D．以上分析可知，减速阶段，无人机的加速度大小为，故D错误。 故选C 。 5．（24-25高一上·吉林·期中）甲、乙两物体从零时刻从同一地点向同一方向做直线运动，位移-时间图像如图，则在0~t时间内（　　） A．甲的位移大 B．乙的路程大 C．平均速度相等 D．t 时刻瞬时速度相等 【答案】C 【详解】A．甲、乙两物体从零时刻开始从同一地点向同一方向做直线运动，由位移-时间图像可知，在 0～t时间内，两物体的位移相等，故A错误； B．因甲、乙两物体在同时、同地、同方向做单向直线运动，所以在0～t时间内的位移大小与路程相等，故B错误； C．因甲、乙两物体在相同时间内运动的位移相同，所以平均速度相等，故C正确； D．由位移−时间图像的斜率表示速度可知，在t时刻，两图像的斜率不相等，所以t时刻瞬时速度不相等，故D错误。 故选C。 6．（24-25高一上·吉林·期中）甲图为某质点的图像，乙图为某质点的图像，关于两质点的运动情况说法正确的是（　　） A．0~2s内甲图质点做匀速直线运动，乙图质点做匀加速直线运动 B．2~3s内甲图质点和乙图质点均静止不动 C．3~5s内甲图质点和乙图质点均做减速运动，加速度为 D．0~5s内甲图质点的位移为，乙图质点的速度变化量为 【答案】A 【详解】A．x-t图像的斜率表示速度，可知0~2s内甲图质点做匀速直线运动，v-t图像的斜率等于加速度，可知乙图质点做匀加速直线运动，故A正确； B．2~3s内甲图质点静止不动，乙图质点做匀速直线运动，故B错误； C．3~5s内甲图质点反向匀速运动，乙图质点做匀减速直线运动，加速度为，故C错误； D．0~5s内甲图质点的位移为 乙图质点的速度变化量为，故D错误。 故选A。 7．（24-25高一上·广东江门·期末）如图甲所示，一只小猫来到池塘边散步，之前停留在池塘边的一条小鱼看到小猫后，从静止快速沿直线逃跑，小鱼的图像如图乙所示。关于小鱼的整个运动过程，下列说法正确的是（　　） A．小鱼在内的速度方向与内的速度方向相反 B．时刻小鱼离池塘边缘最远 C．小鱼在内速度不断减小 D．小鱼在内的加速度不断增加 【答案】B 【详解】A．根据图像可知，在内与内速度均为正值，则小鱼在内的速度方向与内的速度方向相同，故A错误； B．根据图像可知，时刻速度的方向发生变化，则时刻小鱼离池塘边缘最远，故B正确； C．在内，小鱼做匀加速直线运动，速度不断增大，故C错误； D．图像斜率的绝对值表示加速度大小，可知，小鱼在内的加速度不断减小，故D错误。 故选B。 8．（24-25高一上·河北张家口·期末）“钓鱼岛事件”牵动着军民爱国之心，我国空军某部为捍卫领土完整，举行了大规模的跳伞保岛演练，图甲是战士从悬停在高空的直升机中无初速度跳下后运动过程中的画面，图乙是战士从跳离飞机到落地过程中的图像，若规定竖直向下为正方向，忽略水平方向的风力作用，关于战士的运动过程，下列说法正确的是（　　）     甲    乙 A．内做加速度逐渐增大的加速运动 B．内做自由落体运动，末开始做匀速直线运动 C．在末打开降落伞，随后做匀减速运动至末 D．内加速度方向竖直向上，加速度的大小逐渐减小 【答案】D 【详解】ABC．0~10s内图线的斜率在减小，说明战士做加速度逐渐减小的加速运动，10~15s由于图象的斜率在减小，战士做加速度减小的减速运动，由上可知加速在变化，不是自由落体运动。故ABC错误； D．10s~15s内速度向下做减速直线运动，加速度方向竖直向上，加速度的大小在逐渐减小，故D正确。 故选D。 二：多选题 9．（24-25高一上·湖南常德·期中）赛龙舟是端午节的传统活动，如图所示为龙舟A、B从同一起点线同时出发，沿长直河道划向同一终点的部分v−t图像，下列说法正确的是（　　） A．A、B两龙舟在第6秒末的速度均为3m/s B．B龙舟在0~2s和2~6s的加速度之比为3∶2 C．A、B两龙舟在0~6s的位移之比为3∶4 D．A、B两龙舟在2~6s的位移大小相差3m 【答案】AC 【详解】A．由图可知A、B两龙舟在第6秒末的速度均为3m/s，故A正确； B．B龙舟在0~2s和2~6s的加速度之比为，故B错误； C．A龙舟在0~6s的位移为 B龙舟在0~6s的位移为 则A、B两龙舟在0~6s的位移之比为，故C正确； D．根据数学知识可得A龙舟在2~6s的位移为 B龙舟在2~6s的位移为 则A、B两龙舟在2~6s的位移大小相差2m，故D错误。 故选AC。 10．（24-25高一上·贵州遵义·期末）甲、乙两车在同一平直公路的两条平行车道上同时并排出发，甲车做匀速直线运动，乙车从静止开始做匀加速运动，它们的位移-时间图像如图所示，比较两车在0~10s内的运动，以下说法正确的是（ 　　） A．乙车的加速度为 B．时，乙车的速度是甲车的3倍 C．时，甲、乙两车相距最远 D．甲乙两车出发后只能相遇一次 【答案】ACD 【详解】A．根据，可得乙车的加速度为 选项A正确； B．时，乙车的速度，甲的速度 乙车的速度是甲车的2倍，选项B错误； C．时，乙车的速度，此时甲、乙两车相距最远，选项C正确； D．两图像有一个交点，可知甲乙两车出发后只能相遇一次，选项D正确。 故选ACD。 11．（24-25高一上·云南昭通·期中）某无人机从静止开始沿竖直方向飞行，其加速度随时间变化的图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．无人机在第1s末速度的方向发生改变 B．无人机在第2s末速度的方向发生改变 C．无人机在第3s末的速度大小为0 D．无人机在第4s末的速度大小为0 【答案】BD 【详解】a-t图像中图线与时间轴所围的面积对应速度变化量，由此可知无人机在第1s末加速度方向改变，第2s末速度方向发生改变，第4s末速度大小为0。 故选BD。 12．（24-25高一上·贵州六盘水·期中）如图所示的是某物体做直线运动的速度—时间图像，下列说法正确的是（　　） A．加速度为 B．与的加速度方向相同 C．物体向正方向运动 D．物体做减速运动 【答案】BC 【详解】A．由图可知，加速度为，故A错误； B．图像的斜率代表加速度，所以与的加速度方向相同，故B正确； C．物体的速度为正，则物体向正方向运动，故C正确； D．由图可知，内速度方向与加速度方向相同，故物体做加速运动，故D错误。 故选BC。 13．（24-25高一上·福建莆田·期中）甲、乙两物体同时从同一位置沿同一直线运动，甲的位移时间图像和乙的速度时间图像如图所示，则两物体从原点出发后（　　） A．在内，甲的加速度为零，乙的加速度为 B．在内，甲的平均速度为、乙的平均速度为零 C．内甲做往返运动，乙做单向直线运动 D．甲、乙均在第末改变运动方向 【答案】AB 【详解】C．甲在朝正方向匀速运动，朝负方向匀速运动，朝正方向匀速运动，乙在朝正方向运动，朝负方向运动，故甲、乙均做往返运动，故C错误； D．甲在、时改变运动方向，而乙在时改变运动方向，故D错误； A．甲一直做匀速直线运动，加速度为零，在内乙的加速度为 故A正确； B．在内，甲的平均速度为 所以平均速度为，而乙的位移为零，则平均速度为零，故B正确。 故选AB。 地 城 考点02 匀变速直线运动的推论 一：单选题 1．（24-25高一上·云南昭通·期中）某汽车刹车过程可视为匀减速直线运动，已知汽车开始刹车时初速度大小为10m/s，最后1s位移为1m，关于该车的运动，下列说法错误的是（　　） A．刹车时加速度大小为 B．刹车最后2s内的位移大小为4m C．第2s内的平均速度大小为3m/s D．第2s内与第3s内通过的位移大小之比为7：5 【答案】C 【详解】A．由逆向思维，将整个过程视为初速度为零的匀加速直线运动，最后1s位移为1m，根据 解得加速度大小为 故A正确，不满足题意要求； BD．汽车从刹车到停下所用时间为 根据初速度为0的匀变速直线运动相同时间内通过的位移比例关系可知，汽车在第1s内、第2s内、第3s内、第4s内、第5s内的位移之比为，最后1s位移为1m，所以刹车最后2s内的位移大小为4m；第2s内与第3s内通过的位移大小之比为，故BD正确，不满足题意要求； C．第2s内的平均速度等于第1.5s时的瞬时速度，则有 故C错误，满足题意要求。 故选C。 2．（24-25高一上·重庆·期中）升降机由静止开始以加速度匀加速上升2s，速度达到，接着匀速上升10s，最后再以加速度匀减速上升3s才停下来，则（　　） A．匀加速上升的加速度为 B．匀减速上升的加速度为 C．上升的总高度为32.5m D．匀速阶段上升的高度15m 【答案】B 【详解】A．由匀变速直线运动速度公式 代入数据得，A错误； B．由匀变速直线运动速度公式 代入数据得，B正确； C．匀加速上升阶段高度 匀速上升阶段高度 匀减速阶段高度 上升的总高度为，CD错误。 故选B 。 3．（24-25高一上·四川成都·期中）如图所示，一物块以一定初速度沿固定斜面向上做匀变速直线运动，依次经过a、b、c到d点停止。已知，，在b点的速度为，物块从a到b和从b到c的时间相同。下列说法正确的是（　　） A． B．滑块的加速度大小为 C．滑块从c到d所用时间为 D．滑块在a点速度大小为 【答案】D 【详解】B．因b点的速度等于ac的平均速度，即 解得 T=2s 根据逐差法 解得 故B错误； D．从a到b，有 解得 故D正确； A．根据速度-位移时间公式，有 则 可知 故A错误； C．根据位移-时间公式 解得 故C错误。 故选D。 4．（24-25高一上·宁夏中卫·期中）如图所示，在水平面上固定着四个完全相同的木块，一粒子弹以水平速度射入。若子弹在木块中做匀减速直线运动。当穿透第四个木块（即D位置）时速度恰好为零，下列说法正确的是（　　） A．子弹从O运动到D全过程的平均速度等于B点的瞬时速度 B．子弹通过每一部分时，其速度变化量相同 C．子弹到达各点的速率 D．子弹从进入木块到达各点经历的时间 【答案】C 【详解】A．根据匀变速直线运动的推论 ， 可得 即中间时刻的瞬时速度一定小于中间位置时的速度，所以子弹从O运动到D全过程的平均速度小于B点的瞬时速度，故A错误； B．由于子弹的速度越来越小，故穿过每一块木块的时间不相等，根据 可知速度的差值不相等，故B错误； C．将子弹的运动反向视为初速度为零的匀加速直线运动，则由可知，通过CBAO的速度之比为；子弹到达各点的速率 故C正确； D．将子弹的运动视为反向初速度为零的匀加速直线运动，则由可知，反向通过各木块用时之比为，则子弹从进入木块到达各点经历的时间 故D错误。 故选C。 5．（24-25高一上·山东泰安·期中）如图所示，做匀加速直线运动的物体依次经过三点。已知物体通过的时间分别为和段长为段长为，则物体运动的加速度为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】两段的平均速度为 物体运动的加速度为 故选A。 6．（24-25高一上·贵州毕节·期中）如图所示，在水平面上固定着四个完全相同的木块，一颗子弹以水平速度射入。若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第四个木块（即到达位置）时速度恰好为零，下列说法正确的是（　　）    A．子弹在点的瞬时速度等于 B．子弹通过每个木块的速度的改变量都相同 C．子弹通过每个木块的时间不变 D．子弹到达各点的速率 【答案】D 【详解】A．设每个木块的厚度为d，则 ， 解得 故A错误； B．子弹通过每个木块所用时间不同，速度改变量也不同，故B错误； C．子弹做匀减速运动，通过每个木块的平均速度在减小，因此通过每个木块的时间在逐渐增大，故C错误； D．逆向考虑，子弹从D点开始做初速度为零的匀加速直线运动，根据 可知O、A、B、C四点的速率之比为，故D正确。 故选D。 7．（24-25高一上·山东潍坊·期中）高速公路上，司机发现前方有突发情况后刹车，汽车做匀减速直线运动。如图所示是刹车过程中的一段轨迹，ab和bc的长度分别为27m和21m，两段均用时1s，d为ac的中点（图中未画出）。下列说法正确的是（　　） A．汽车在a点的速度大小为33m/s B．汽车在a点的速度大小为30m/s C．汽车在d点的速度大小为24m/s D．汽车在d点的速度小于24m/s 【答案】B 【详解】AB．根据题意有 解得 ， 根据速度时间关系可得 故A错误，B正确； CD．由于 则 故CD错误。 故选B。 8．（24-25高一上·四川凉山·期中）部分光滑滑雪轨道可看作斜面，如图所示。将其分成四个长度相等的部分即，滑雪运动员（可看作质点）由点以的速度冲上斜面，沿斜面做匀减速直线运动，至A点时速度恰好为0，下列结论正确的是（　　） A．物体到达各点的速率 B．物体从运动到A全过程的平均速度等于点的瞬时速度 C．物体通过每一段过程中，其速度减少量 D．物体到达各点所经历的时间关系： 【答案】D 【详解】A．滑雪运动员由E点沿斜面做匀减速直线运动，至A点时速度恰好为0；逆向分析从A点向下做初速度为零的匀加速运动，设四个长度相等的部分的长度为l，加速度大小为a，则 ，，， 所以 故A错误； B．物体从运动到A全过程的平均速度 点的瞬时速度 则 故B错误； C．通过每一部分所用时间之比为 由可知物体通过每一段过程中，其速度减少量 ，，， 所以 故C错误； D．由 可得滑雪运动员（可看作质点）由点以的速度冲上斜面，到达各点所经历的时间关系 则 故D正确。 故选D。 9．（24-25高一下·湖南长沙·期中）一辆小米SU7开启智驾（可视为质点）以初速度v0匀速直线行驶，检测到障碍物后开始匀减速，最终在减速阶段通过三段长度均为10米的距离后速度恰好为零。已知车辆在第三段10米距离（最后段）的行驶时间为t，则下列说法正确的是（假设减速至零且无碰撞发生） （　　） A．车辆的加速度大小为 B．车辆通过第二段10米距离用时 C．车辆通过第三段与第二段所用时间之比为 D．车辆在三段距离中的平均速度之比为 【答案】BCD 【详解】A．匀减速至零的逆过程可视为初速度为零的匀加速直线运动，由 解得 故A错误； B．初速为零的匀加速直线运动，通过连续相等的位移时的时间比 其中 则车辆通过第二段10米距离用时 故B正确； C．由上面分析可知，车辆通过第三段与第二段所用时间之比为 故C正确； D．由可知，平均速度之比为 即 故D正确。 故选BCD。 10．（24-25高一上·广东汕头·期中）如图所示，小球从竖直砖墙某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5所示小球在运动过程中每次曝光的位置。连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d，根据图中的信息，下列判断正确的是（　　） A．位置1是小球释放的初始位置 B．小球做匀加速直线运动 C．小球下落的加速度为 D．小球在位置3的速度为 【答案】BC 【详解】A．初速度为0的匀加速直线运动，连续相等时间内位移之比满足1：3：5：7……，从位置1开始，连续相等时间内位移之比为2：3：4，所以位置1不是小球释放的初始位置，故A错误； B．由图可知，连续相等时间内位移之差相等，为d，所以小球做匀加速直线运动，故B正确； C．由得，故C正确； D．匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于平均速度，小球在位置3的速度为，故D错误。 故选BC。 11．（24-25高一上·湖南衡阳·期中）如图所示，质点从O点由静止开始下滑，做匀加速直线运动，依次通过a、b、c、d、…，通过时的速度分别为va、vb、vc、vd，质点通过相邻两个位置的时间间隔都相等，下列说法正确的是（　　） A．质点由O到达各点的距离之比 B．质点通过各点的速率之比 C．质点从O运动到d的平均速度 D．质点从a运动到c的平均速度 【答案】ACD 【详解】A．根据匀变速直线运动规律可得质点由O到达各点的距离之比 故A正确； B．根据匀变速直线运动规律可得质点通过各点的速率之比 故B错误； C．根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于其全程的平均速度，且b点为Od的中间时刻，故质点从O运动到d的平均速度，故C正确； D．同理，b点为ac的中间时刻，故质点从a运动到c的平均速度，故D正确。 故选ACD。 12．（24-25高一上·广东深圳·期中）关于初速度为零的匀变速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．1s内，2s内，3s内的位移之比为1∶4∶9 B．第1s内，第2s内，第3s内的位移之比为1∶4∶9 C．第1s末，第2s末，第3s末的速度之比为1∶2∶3 D．任意相邻相等位移内的时间差恒定 【答案】AC 【详解】A．根据可知，初速度为0的匀变速直线运动，1s内，2s内3s内的位移之比为1:4:9，故A正确； B．根据比例关系可知，初速度为0的匀变速直线运动，第1s内，第2s内，第3s内的位移之比为1:3:5，故B错误 C．根据可知，初速度为0的匀变速直线运动，第1s末，第2s末，第3s末的速度之比为1:2:3，故C正确； D．初速度为零的匀加速直线运动，从开始运动起，通过连续相等的位移所需的时间之比为，故D错误。 故选AC。 13．（24-25高一上·广东深圳·期中）《国家地理》实验证实：四个水球就足够了！四个完全相同的水球紧挨在一起水平排列，假设子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动。恰好能穿出第四个水球，则（　　） A．由题干信息可以确定子弹穿过每个水球的时间比 B．子弹依次进入每个小球时的速度之比为 C．子弹穿出第3个水球的瞬时速度小于全程的平均速度 D．子弹依次穿过每个小球所用的时间之比为 【答案】ABD 【详解】AD．四个完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动。恰好能穿出第四个水球，逆向思维可看成反向初速度为零的匀加速直线运动，设每个水滴的厚度为d，根据匀变速直线运动的规律 可得 子弹依次穿过4个水球的时间之比为，故AD正确； B．同理根据逆向思维，结合初速为零匀变速直线运动规律 可得 子弹依次进入每个小球时的速度之比为，故B正确； C．根据逆向思维及初速为零的匀变速直线运动的规律可得，子弹穿过第三个水滴的时间 子弹穿过四个水滴的总时间 即子弹穿出第三个水球的时间与恰好为穿出四个水球的时间的一半，根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于全程的平均速度，可知子弹穿出第三个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等，故C错误。 故选ABD。 14．（24-25高一上·重庆渝中·期中）如图为港珠澳大桥上四段长110m的等跨钢箱连续梁桥，若汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，则（　　） A．通过ab段和be段的时间之比为 B．通过c点和e点的速度之比为 C．ae段的平均速度等于b点的瞬时速度 D．ac段的平均速度等于b点的瞬时速度 【答案】BC 【详解】AC．因为ab:be=1:3可知b点是ae的中间时刻，即通过ab段和be段的时间之比为，ae段的平均速度等于b点的瞬时速度，选项A错误，C正确； B．根据 可知，通过c点和e点的速度之比为 选项B正确； D．b点是ac段的中间位置，则ac段的平均速度小于b点的瞬时速度，选项D错误。 故选BC。 15．（24-25高一上·内蒙古乌海·期中）如图，是一研究性学习小组利用频闪照相仪，对一可视为质点的物块从固定斜面上某一位置无初速释放后运动过程进行拍摄得到的部分照片，已知该频闪照相仪的频闪周期为T，AB段对应的实际长度为，BC段对应的实际长度为，则（　　） A．物块下滑到B点时的速度大小为 B．物块下滑到C点时的速度大小为 C．物块下滑的加速度大小为 D．和的比值可能为 【答案】BCD 【详解】A．物块做匀变速直线运动，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度可得 A错误； BC．根据匀变速直线运动推论 解得物块下滑的加速度 则C点的速度 BC正确； D．初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等时间内的位移之比为但是A点不一定是初始点，则和的比值可能为，D正确。 故选BCD。 地 城 考点03 刹车问题 一：单选题 1．（24-25高一上·广东深圳·期末）如图所示，冰壶以2m/s的速度被运动员水平推出后在冰面上自由滑行，该冰壶不与其他冰壶碰撞，1s末速度为1.8m/s，则冰壶的加速度大小和推出后12s内位移大小分别（　　） A．，9.6m B．，10m C．，9.6m D．，10m 【答案】D 【详解】根据加速度定义式有 冰壶停止的时间为s=10s 则推出后12s内位移大小为m 故选D。 2．（24-25高一上·重庆·期中）纯电动汽车不排放污染空气的有害气体，具有较好的发展前景。某型号的电动汽车在一次刹车测试中，做初速度大小为20m/s，加速度大小为4m/s2的匀减速直线运动，则汽车在刹车后6s内位移为（　　） A．50m B．72m C．48m D．192m 【答案】A 【详解】取初速度方向为正方向，汽车减速到零的时间为 则汽车刹车后6s位移 故选A。 3．（24-25高一上·四川内江·期中）纯电动汽车不排放污染空气的有害气体，具有较好的发展前景。某型号的电动汽车在一次刹车测试中，做初速度大小为20m/s，加速度大小为5m/s2的匀减速直线运动，则汽车在刹车5s后速度大小为（　　） A．-5m/s B．-10m/s C．5m/s D．0 【答案】D 【详解】电动汽车在一次刹车测试中，做初速度大小为20m/s，加速度大小为5m/s2的匀减速直线运动，则汽车从刹车到停下所用时间为 可知在刹车5s后速度大小为0。 故选D。 4．（24-25高一上·宁夏中卫·期中）以10m/s的速度匀速行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动，加速度大小为 ，则汽车刹车后第4s末的速度大小为（　　） A．-2.5m/s B．2.5m/s C．0m/s D．3m/s 【答案】C 【详解】汽车停止运动的时间 故第4s末汽车已经停止运动，其速度为0。 故选C。 5．（24-25高一上·江西宜春·期中）随着人工智能技术的发展，无人驾驶汽车已经成为智能科技的焦点。某品牌无人驾驶汽车进行刹车性能测试，得到汽车在平直路面上紧急刹车（车轮抱死）过程中的位移随时间变化的规律为（的单位是，的单位是），则下列说法正确的是（　　） A．该汽车刹车的初速度为 B．该汽车刹车的加速度为 C．刹车后末的速度为 D．刹车后内的位移为 【答案】A 【详解】AB．已知汽车刹车过程中的位移随时间变化的规律为 结合匀变速直线运动位移时间公式 可得汽车刹车时的初速度和加速度大小分别为 故A正确，B错误； C．刹车后2s末的速度为 故C错误； D．汽车从刹车到停下所用时间为 则刹车后5s内的位移为 故D错误。 故选A。 6．（24-25高一上·湖南湘潭·期中）子弹垂直射入叠在一起的相同木板，穿过第20块木板后的速度变为0。可以把子弹视为质点，已知子弹在木板中运动的总时间是t，认为子弹在各块木板中运动的加速度都相同，且木板相对于地面始终保持静止，则（　　） A．子弹穿过第1块木板所用的时间是 B．子弹穿过前三块木板所用时间之比为 C．子弹穿过前15块木板所用的时间是 D．子弹穿过第15块木板所用的时间 【答案】D 【详解】AB．子弹做匀减速运动穿过第20块木板后速度变为0，运用逆向思维法，子弹反向做初速度为零的匀加速直线运动，设每块木板的厚度为s，则有 当时，有     ① 穿过第1块木板后有 上式结合①式可得 因此子弹穿过第1块木板所用的时间为 同理子弹穿过第2块木板所用的时间为 子弹穿过第3块木板所用的时间为 穿过前三块木板的时间之比为 故AB错误； C．穿过前15块木板，即有 上式结合①式可得 因此子弹穿过前15块木板所用的时间为 D.穿过前14块木板，有 上式结合①式可得 穿过第15块木板的时间 解得 故D正确。 7．（24-25高一上·广西·期中）某汽车在平直公路上以108 km/h的速度匀速行驶，当前方出现道路故障时智驾系统启动AEB（自动紧急制动）自动刹车，设此过程做匀减速直线运动，加速度大小为 10 m/s2，则刹车后4s内汽车的位移为（　　） A．120m B．60m C．45m D．40m 【答案】C 【详解】汽车的初速度为 汽车做匀减速直线运动，加速度为 当汽车刹车停止时末速度为零，则有 刹车后4s 内汽车的位移为刹车总距离，则有 故选C。 8．（24-25高一上·四川凉山·期中）西昌现已开启“动车时代”，若成都开往昆明方向的复兴号列车进站时以的初速度开始做匀减速直线运动，加速度大小为，列车速度减为0后在西昌站停靠。则关于列车进站、停靠过程，下列说法正确的是（　　） A．列车开始减速后，时的速度为 B．列车开始减速后，内的位移为 C．列车匀减速阶段最后内的位移大小是 D．列车从开始进站到再次启动出发的平均速度为 【答案】C 【详解】AB．列车开始减速后，设停止的时间为，则 s 则时的速度为0，内的位移即16s内的位移，大小为 m 故AB错误； C．根据逆向思维，列车匀减速阶段最后1 s内的位移大小为 m 故C正确； D．根据平均速度的公式有 故D错误； 故选C。 二：多选题 9．（24-25高一上·陕西·期末）一辆模型测试车以的初速度开始刹车做匀减速直线运动直到停止，加速度大小为，下列说法正确的是（　　） A．刹车后第末的速度大小为 B．刹车后第内的位移大小为 C．刹车后第内的位移大小与第内的位移大小之比为 D．刹车后内的位移大小为 【答案】BC 【详解】A．刹车后第末的速度大小为 故A错误； B．刹车时间为 则刹车后第内的位移大小为 故B正确； C．模型测试车在第内只运动了，将模型测试车的运动过程逆向考虑，则模型测试车第内做初速度为0的反向匀加速直线运动，则模型测试车第内的位移大小为 因模型测试车第内的位移大小为 故刹车后第内的位移大小与第内的位移大小之比为，故C正确； D．由以上计算可知，刹车后内的位移大小为 故D错误。 故选BC。 10．（24-25高一上·河南开封·期中）国产某品牌汽车装备了具有“全力自动刹车”功能的城市安全系统，系统可以发现正前方处的险情，使汽车的制动反应时间缩短为．如图所示为某次该汽车发现险情进行制动时的图像（v为汽车的速度，x为位置坐标），则下列说法正确的是（　　） A．汽车制动过程的加速度大小为 B．汽车行驶时的最大安全速度为 C．汽车以的速度匀速行驶时，从发现险情到停止需要 D．汽车以的速度匀速行驶时，从发现险情到停止的距离为 【答案】AC 【详解】A．根据位移—速度公式得，结合图像斜率可知加速度大小为 故A正确； B．设最大安全速度为，制动的距离为 解得 故B错误； C．汽车以的速度匀速行驶时，从发现险情到停止所用的时间为 故C正确； D．汽车以的速度匀速行驶时，从发现险情到停止行驶的距离为 故D错误。 故选AC。 11．（24-25高一上·四川成都·期中）一辆货车以的速度在平直的公路上匀速行驶，突然司机发现前方有一障碍物静止在路面上，于是立即紧急刹车（忽略司机的反应时间），紧急刹车过程中的加速度大小是，则下列说法正确的是（　　） A．货车开始刹车后经4s停下来 B．司机发现障碍物后5s内货车的位移大小为37.5m C．从发现障碍物到货车停止的过程中，货车的平均速度大小为 D．若发现障碍物时，货车距离障碍物50m，则货车一定会撞上障碍物 【答案】AC 【详解】ABD．货车开始刹车的初速度为 货车开始刹车到停下所用时间为 则司机发现障碍物后5s内货车的位移大小为 若发现障碍物时，货车距离障碍物50m，则货车不会撞上障碍物，故A正确，BD错误； C．从发现障碍物到货车停止的过程中，货车的平均速度大小为 故C正确。 故选AC。 12．（24-25高一上·陕西宝鸡·期中）如图所示，九个相同的木块并排固定在水平面上，从左至右编号依次为1、2、…、8、9，一个子弹 （可视为质点）从木块1左端以速度v射入，恰好未从木块9穿出，则下列说法正确的是（　　） A．子弹穿过前三个木块的时间和穿过后三个木块的时间之比为 B．子弹刚进入木块9时的速度与初速度v的大小之比为1:3 C．子弹刚进入木块6和刚进入木块9时的速度大小之比为2:1 D．子弹在木块5中点的速度大小为 【答案】BC 【详解】A．设木块的长度为，子弹穿过前三个木块的时间为，穿过中间三个木块的时间为，穿过后三个木块的时间为，根据逆向思维可得 可得子弹穿过前三个木块的时间和穿过后三个木块的时间之比为 故A错误； BC．根据逆向思维可得 可得子弹刚进入木块9时的速度与初速度v的大小之比为 子弹刚进入木块6和刚进入木块9时的速度大小之比为 故BC正确； D．根据动力学公式有 解得子弹在木块5中点的速度大小为 故D错误。 故选BC。 13．（24-25高一上·河南驻马店·期中）司机驾驶汽车以的速度沿平直公路匀速行驶，发现前方十字路口信号灯变为红灯后立即刹车（忽略反应时间），汽车以的加速度做匀减速直线运动，恰在停车线处速度减为零。下列说法正确的是（    ） A．开始刹车的位置距停车线的距离为32m B．刹车过程第1s内与第3s内汽车所走位移之差为4m C．刹车过程中汽车通过第一个4m和通过第二个4m所用的时间之比为 D．刹车过程的第1s内、第2s内、第3s内的位移之比为 【答案】BC 【详解】A．利用逆向思维，汽车停止运动的时间为 开始刹车的位置距停车线的距离为 故A错误； B．刹车后第1s内与第3s内汽车所走位移之差 故B正确； C．利用逆向思维，根据匀变速直线运动规律可知，刹车后通过第4个4m、第3个4m、第2个4m和第1个4m所用的时间之比为，所以汽车通过第一个4m和通过第二个4m所用的时间之比为，故C正确； D．由于汽车停止运动的时间为4s，利用逆向思维，根据匀变速直线运动规律可知，刹车的第1s内、第2s内、第3s内、第4s内的位移之比为，即刹车过程的第1s内、第2s内、第3s内的位移之比为，故D错误。 故选BC。 三：解答题 14．（24-25高一上·贵州遵义·期末）某市提倡机动车礼让行人，某司机开车以10m/s速度行驶到路口附近，发现有行人准备过斑马线，立即刹车礼让行人。汽车做匀减速运动的加速度大小为。求： (1)汽车刹车4s后速度的大小； (2)汽车刹车7s内的位移。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由题知，汽车的初速度，加速度，汽车做减速运动，根据速度时间关系可得 汽车停止运动的时间为 根据 解得汽车刹车4s后速度的大小为 （2）由位移与时间公式可得汽车刹车7s内的位移等于5s内的位移 15．（24-25高一上·山东青岛·期中）某司机驾车以14m/s的速度，在平直的城市道路上沿直线行驶。看到车头前方40m处人行横道上有行人，立即深踩刹车做匀减速运动，在停车前的最后1s内发生的位移为1.5m。求： (1)汽车做匀减速运动的加速度大小； (2)通过运算说明，司机能否做到“停车礼让斑马线”。 【答案】(1) (2)能够做到礼让斑马线行人 【详解】（1）汽车刹车做匀减速直线运动，最后停止，可以反过来看成初速度为零的匀加速直线运动，则根据 解得 （2）汽车减速的整个过程有 解得 所以司机能够做到礼让斑马线行人。 16．（24-25高一上·贵州六盘水·期中）一辆汽车在平直路面上以大小的速度匀速行驶，司机突然发现前方大约处有一危险警示牌并立即刹车，刹车过程中汽车做匀减速运动。已知汽车停下前内的位移为，求： (1)汽车刹车的加速度大小； (2)汽车做匀减速运动的时间和位移大小； (3)要能使汽车在内停下，汽车刹车的最小加速度。 【答案】(1) (2)，m (3) 【详解】（1）由逆向思维，停下前内的位移为 解得 （2）由加速度公式有 得 同样，由逆向思维，刹车过程的位移为 m （3）由速度位移公式 得 地 城 考点04 追及相遇问题 一、单选题 1．（24-25高一上·重庆·期中）A、B两辆汽车同时从坐标原点沿同一方向做直线运动，A车做刹车运动，它们速度的平方v2随位置x变化的图像如图所示，分别对应直线A和直线B，下列说法正确的是（　　） A．汽车B的加速度大小为2m/s2 B．汽车B先到达x=9m处 C．汽车A、B之间最大距离为6m D．汽车A、B在x=6m处相遇 【答案】C 【详解】A．汽车B的加速度大小为 斜率为 解得，A错误； B．汽车A的初速度大小为 汽车A的加速度大小为 斜率为 汽车A到达9m处的时间 汽车B到达9m处的时间 解得 汽车A先到达x=9m处，B错误； C．速度相等时所用的时间 解得， 两辆汽车的位移分别为 ， 最大距离为 汽车A、B之间最大距离为6m，C正确； D．汽车B在x=2m处时，汽车A在x=8m处，汽车A已经超过了x=6m处，D错误。 故选C。 2．（24-25高一上·山东青岛·期中）汽车甲沿着平直的公路以速度v0做匀速直线运动。当甲路过某处的同时，该处的汽车乙开始做初速度为零的匀加速直线运动去追赶汽车甲，根据上述已知条件可求出乙车（　　） A．追上汽车甲所用的时间 B．追上汽车甲时的速度 C．追上汽车甲时所走过的路程 D．做匀加速直线运动的加速度大小 【答案】B 【详解】A．当汽车乙车追上汽车甲车时，两车位移相等 因为乙车的加速度未知，所以无法求出追上汽车甲所用的时间，A错误； B．当汽车乙车追上汽车甲车时，两车位移相等 解得 B正确； C．乙车的路程为 因为无法求出乙车的加速度和追上汽车甲所用的时间，所以无法求出追上汽车甲时所走过的路程，C错误； D．乙车的加速度为 因为无法求出追上汽车甲所用的时间，所以无法求出做匀加速直线运动的加速度大小，D错误。 故选B。 3．（24-25高一上·山东青岛·期中）如图所示，某时刻物体B在物体A前方x=6m处，物体A以的速度向右做匀速直线运动，此时物体B的速度，只在摩擦力作用下向右做匀减速直线运动，加速度大小。从此时刻开始计时，物体A追上物体B所用的时间为（　　） A．2.0s B．2.5s C．3.0s D．3.5s 【答案】D 【详解】物体B速度减为零的时间 2s内A的位移 B的位移 因为 可知B速度减为零时，A还未追上B，则物体A追上物体B所用的时间为 故选D。 4．（24-25高一上·江苏南京·期中）甲乙两车在平直公路上的两相邻车道行驶，乙车在前，甲车在后。两车的图像如图所示，下列判断正确的是（　　） A．乙车刹车的加速度大小是甲车的2倍 B．两车第一次平齐的时刻可能发生在12s末 C．若时刻两车沿运动方向距离为12m，两车平齐的时刻只有一次 D．若时两车平齐，则时两车沿运动方向距离为18.25m 【答案】C 【详解】A．图像的斜率表示加速度，可知甲车加速度的大小为 乙车加速度的大小为 故A错误； B．开始时，乙车在前，甲车在后。两车在后甲车速度小于乙车，如果10s前都没发生第一次平齐，以后就不可能发生齐平，故两车第一次平齐的时刻一定是在之前发生，故B错误； C．根据图像与时间轴所围的面积表示位移，可得内甲车位移 乙车位移 甲比乙多运动的距离为 若时刻两车沿运动方向距离为12m，则此时两车间距 两车最大的相对位移 可知两车不发生齐平，故两车只在内齐平一次，故C正确； D．若时两车平齐，根据 可得甲车行驶距离 乙车行驶距离 则时两车沿运动方向距离为 故D错误。 故选C。 5．（24-25高一上·江苏宿迁·期中）猎豹追捕猎物时运动的最大加速度可达，最大速度可达30m/s。羚羊被追捕时运动的最大加速度可达，最大速度可达25m/s。猎豹某次觅食中，距羚羊20m时被羚羊发现，此时两者同时由静止开始沿同一直线运动，尽力奔跑，以最大加速度运动至各自的最大速度后开始匀速。则（　　） A．猎豹和羚羊加速运动的时间相等 B．在猎豹达到最大速度之前，猎豹和羚羊间的距离越来越大 C．在羚羊达到最大速度之前，猎豹和羚羊间的距离越来越大 D．在羚羊恰好达到最大速度时，猎豹和羚羊相距最远 【答案】C 【详解】A．猎豹和羚羊加速运动的时间分别为 ， 故A错误； BC．羚羊的最大加速度大，在羚羊达到最大速度之前，羚羊的速度一直大于猎豹的速度，猎豹和羚羊间的距离越来越大。羚羊的速度先达到最大，猎豹的最大速度大于羚羊的最大速度，所以在猎豹达到最大速度之前，猎豹和羚羊间的距离先变大后变小，B错误，C正确； D．根据运动规律可知，当猎豹与羚羊的速度相同，即猎豹达到羚羊的最大速度时，猎豹和羚羊相距最远，故D错误。 故选C。 6．（24-25高一上·河北沧州·期中）汽车以大小为20m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，在它的正前方有一辆自行车以大小为10m/s的速度沿同一方向匀速行驶，汽车司机发现自行车后经0.2s开始关闭油门刹车，此后汽车做加速度大小为的匀减速直线运动。若汽车恰好未碰上自行车，汽车与自行车均视为质点，则当汽车司机刚发现自行车时，汽车与自行车之间的距离为（　　） A．5m B．10m C．12m D．24m 【答案】C 【详解】初始时刻，汽车的速度大于自行车的速度，二者的距离越来越近，当速度相等时，距离最近，即汽车恰好未碰上自行车，设汽车匀减速时间为，则 解得 汽车从发现自行车到与自行车共速，通过的位移大小为 自行车通过的位移大小为 因为汽车恰好未碰上自行车，所以当汽车司机刚发现自行车时，汽车与自行车之间的距离为 故选C。 7．（24-25高一上·广东广州·期中）如图所示，一辆轿车以20m/s的速度，从匝道驶入限速为25m/s的某高架桥快速路的行车道。由于前方匀速行驶的货车速度较小，轿车司机踩油门超车，加速8s后发现无超车条件，立即踩刹车减速，经过3s减速后，刚好与前方货车保持约60m左右距离同速跟随。整个过程中轿车的速度与时间的关系如图乙所示，货车一直保持匀速。下列说法中正确的是（    ） A．该过程轿车出现了超速情况 B．该过程轿车在加速阶段的位移为48m C．该过程轿车与货车之间的距离先减小后增大 D．轿车开始加速时与货车的距离约为101m 【答案】D 【详解】A．由图像可知，该过程轿车最大速度为24m/s<25m/s，没有出现超速情况，选项A错误； B．由图像可知，该过程轿车在加速阶段的位移为 选项B错误； C．由题意可知，货车的速度为18m/s，则该过程轿车的速度一直大于货车的速度，则轿车与货车之间的距离一直减小，选项C错误； D．由图像可知，轿车开始加速时与货车的距离约为 选项D正确。 故选D。 二、多选题 8．（24-25高一上·山东青岛·期中）2024年青岛市工业和信息化局出台并修订了《青岛市低速无人驾驶车辆道路测试与商业示范管理实施细则》。不久的将来青岛会开启无人驾驶网约车，给市民出行带来方便。甲、乙两辆无人驾驶汽车在平直公路上从同一地点同时出发做匀变速直线运动，两车位移和时间的比值与时间t之间的关系如图所示，下列说法正确的是（    ） A．乙车的加速度大小为2m/s2 B．3s末两车速度相同 C．乙车速度为8m/s时，甲车速度为12m/s D．甲车追上乙车前，两车间最远距离为12m 【答案】AC 【详解】A．根据 可得 可知乙车的初速度v20=12m/s，加速度大小 可得a2=2m/s2，选项A正确； B．同理甲的加速度为a1=6m/s2，初速度v10=0；两车速度相等时 解得t=1.5s，选项B错误； C．乙车速度为8m/s时用时间 甲车速度为v甲=a1t1=12m/s，选项C正确； D．当两车共速时相距最远，则甲车追上乙车前，两车间最远距离为，选项D错误。 故选AC。 9．（24-25高一上·云南昭通·期中）汽车以20m/s的速度沿着公路向东行驶，自行车以5m/s的速度在汽车前与汽车同方向匀速运动。某时刻二者相遇，从该时刻开始计时，汽车以1m/s2的加速度开始刹车，直到二者再次相遇的过程中，以下说法正确的是（　　） A．当汽车停下时，两车相距最远 B．当两车速度相等时，两车相距最远 C．t=30s时两车再次相遇 D．t=40s时两车再次相遇 【答案】BD 【详解】AB．当两车速度相等时，两车相距最远，故A错误，B正确； CD．设汽车减速到零的时间为，则有 这段时间汽车的位移为 这段时间自行车的位移为 因 说明汽车运动200m后，停止运动，自行车行驶了100m，此时两车相遇的距离为 即自行车再行驶100m与汽车相遇，时间为 故从第一次相遇到再次相遇的时间为 即t=40s时两车再次相遇，故C错误，D正确。 故选BD。 10．（24-25高一上·四川成都·期中）A、B两个可视为质点的物体从同一位置以相同的方向沿同一直线运动，A物体的初速度为零，加速度与时间关系如图1所示，B物体的速度与时间关系如图2所示。下列说法中正确的是（　　） A．A追上B前，A、B间的最大距离为 B．当A追上B时，两物体离出发点的距离为 C．A、B出发后只相遇一次 D．时A、B第二次相遇 【答案】BD 【详解】A．由图1可知前内A物体的加速度由图2可知B物体的初速度，加速度，当A、B共速时A、B距离最大，所以有 解得 此时A、B间的距离 故A错误； B．当A追上B时有 即 解得 此时两物体离出发点的距离 故B正确； CD．由图1可知后A物体的加速度，时A、B刚好相遇，此时A的速度 B的速度 设再经过时间，A、B第二次相遇，有 解得 即出发后第二次相遇，此后A、B不会再相遇，故C错误，D正确。 故选BD。 11．（24-25高一上·四川德阳·期中）在十字路口，汽车以大小为1m/s2的加速度从停止线启动后匀加速行驶，刚启动时恰好有一辆电动车以大小为10m/s的速度匀速驶过停止线与汽车同方向行驶，两车均做直线运动。下列说法正确的是（　　） A．汽车在距停止线100m处追上电动车 B．汽车追上电动车时的速度大小为20m/s C．汽车追上电动车之前，汽车已运动20s时它们相距最远 D．汽车追上电动车之前，它们的最远距离为50m 【答案】BD 【详解】AB．汽车追上电动车时，它们相对于停车线的位移相等，设汽车追上电动车所用时间为t1，此时有 代入数据解得 此时汽车距停车线距离为 汽车速度大小为 故A错误，B正确； CD．当两车速度相等时相距最远，设所用时间为t2，则 解得 则两车最远距离为 故C错误，D正确。 故选BD。 三、解答题 12．（24-25高一上·广东汕头·期末）夜间行车在视线不明路段除会车等特殊情况外建议开启远光灯，有研究发现，不开启远光灯，司机的视距为30m，开启远光灯后，司机的视距可达150m，某段长直高速公路上，一辆货车正以的速度驶入黑暗路段，司机当即开启远光灯，发现前方处有事故车辆，人体反应时间是，反应过来后货车司机立即刹车，货车安全制动、启动的最大加速度大小为。 (1)以最大安全加速度刹车，货车是否会撞上事故车辆？如会，请论证；如不会，请计算出货车停下时离事故车辆的距离。 (2)若货车司机减速到后完成变道匀速行驶，恰在此时后方一辆未开远光灯的汽车以的速度从后方开过来，汽车在距货车处看到货车，反应过来后立即刹车，已知汽车刹车的最大加速度是，汽车是否会撞上货车，如会，请论证；如不会，请计算出汽车与货车的最小距离。 【答案】(1)不会撞上事故车，货车停下时离事故车辆的距离为4m (2)不会撞上货车，汽车与货车的最小距离为6m 【详解】（1）由题意，货车速度 在反应时间内运动的距离为 货车减速直到停止运动的距离为 可得货车司机从发现事故车辆到停止所运动的距离为 所以，可知以最大安全加速度刹车，货车不会装上事故车辆，货车停下时离事故车辆的距离为 （2）货车速度 汽车初速度 在反应时间内汽车运动的距离为 汽车减速到与货车速度相等时运动的距离为 减速过程汽车运动时间为 在汽车发现货车到汽车减速到与货车速度相等这段时间内，货车运动的距离为 由于，可知汽车不会撞上货车，汽车与货车的最小距离为 13．（24-25高一上·陕西西安·期末）如图所示，A车临时停在一水平路面上，B车在后面以速度匀速向A车靠近，A车司机发现后经1s的反应时间启动了A车，A车启动后做匀加速直线运动，加速度大小为。以A车司机发现B车为计时起点，已知B车在第1s内与A车的距离缩短了，两车恰好没有相撞。 (1)求B车运动的速度大小； (2)求A车司机发现B车时两车的距离； (3)若A车司机一直没有发现B车，B车的制动加速度最大为，为了避免辆车相撞，求在A车与B车相距后，B车司机最多还可向前行驶多长的距离然后再制动。（忽略B车司机的反应时间） 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）A车司机的反应时间为1s，B车在第1s内与A车的距离缩短了， 则由 解得B车的速度为 （2）两车恰好没有相撞，即两车的速度达到相等时，两车的距离恰好为0。 则根据 解得 则该段时间内A车的位移大小 B车的位移大小 A车司机发现B车时两车的距离 （3）B车制动的距离为 B车司机最多还可向前行驶的距离 14．（24-25高一上·山东威海·期中）一辆值勤的警车停在公路边，当交警发现从他旁边以的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定立即前去追赶，经过后警车发动起来，并以的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度不能超过。当警车达到最大速度时，货车开始以的加速度做匀减速运动。求： (1)在追赶过程中，两车间的最大距离； (2)当警车达到最大速度时，两车间的距离； (3)警车发动后经多长时间才能追上货车。 【答案】(1)120 m (2)110 m (3) 【详解】（1）警车在追赶货车的过程中，当两车速度相等时，它们间的距离最大，设警车发动后经过t1时间两车的速度相等 货车运动的位移大小 警车运动的位移大小 在追赶过程中，两车间的最大距离 （2）当警车达到最大速度时，警车的运动时间为 货车运动的位移大小 警车运动的位移大小 所以当警车达到最大速度时，两车间的距离 （3）设警车达到最大速度后经过时间货车减为0，则 货车减速运动的位移大小 货车减速运动的时间内，警车的位移大小 则 说明货车速度减为0时，警车没追上货车。警车再运动追上货车的时间 警车从发动后追上货车的时间 15．（24-25高一上·重庆·期中）停在公交站台的公交车由静止启动，以大小为=1m/s2的加速度做匀加速直线运动。公交车启动瞬间，后方距离车头=28m处，一高中生追赶公交车。高中生以=4m/s的初速度、的加速度做匀加速直线运动，达到最大速率=8m/s后做匀速直线运动。求： (1)高中生加速过程的时间和运动距离； (2)该学生能否追至公交车车头处？若能，需要多长时间？若不能，和公交车车头的最短距离为多少？ (3)若在同一位置追赶公交车的是一老年乘客，他只能以v=3m/s的速率匀速追赶，司机能够通过后视镜看到离车头L=24m以内的物体，如果乘客能在后视镜中保留=2.2s以上，司机即可留意到乘客从而停车等候，其他条件不变，该乘客能否成功登上公交车？（通过计算说明理由） 【答案】(1)， (2)能， (3)能 【详解】（1）高中生加速过程的时间 高中生加速过程的运动距离 （2）公交车与学生共速时，学生运动的时间为 假设学生能追至公交车车头处，设经时间学生追至公交车车头处，则 解得 或（不符，舍去） 假设成立，该学生能追至公交车车头处，经学生追至公交车车头处。 （3）设经时间老人恰好出现在公交车后视镜中，则 解得 ， 乘客能在后视镜中保留时间为 故乘客能成功登上公交车。 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 匀变速直线运动的推论、图像和追及相遇问题 4大高频考点概览 考点01 匀变速直线运动图像问题 考点02 匀变速直线运动的推论 考点03 刹车问题 考点04追及相遇问题 地 城 考点01 匀变速直线运动图像问题 一、单选题 1．（24-25高一上·江苏盐城·期末）已知某物体做直线运动，其图像如图所示，以下说法正确的是（　　） A．前8s内位移为0 B．前8s内位移为12m C．前4s的位移为12m D．0~4s内加速度方向与4s~8s内加速度方向相反 2．（24-25高一上·天津东丽·期中）某质点沿直线运动的v−t图像如图所示，由图像可知（　　） A．前2秒物体做匀速直线运动 B．前5秒物体的位移为30m C．第5秒时物体的加速度为−6m/s2 D．5秒末物体返回出发点 3．（24-25高一上·广东广州·期末）智能机器人已经广泛应用于宾馆、医院等服务行业，用于给客人送餐、导引等服务，深受广大消费者喜爱。如图甲所示的医用智能机器人沿医院走廊运动，图乙是该机器人在某段时间内的位移—时间图像，则机器人（　　） A．在0~30s内的位移是2m B．在0~10s内做匀加速直线运动 C．在20~30s内，运动轨迹为曲线 D．在10~30s内，平均速度大小为0.35m/s 4．（24-25高一上·广东深圳·期末）由于无人机小巧灵活，国内已经逐步尝试通过无人机进行火灾救援。某消防中队接到群众报警，赶至火灾点后，迅速布置无人机进行消防作业。假设无人机由静止竖直向上起飞至火灾位置，整个过程速度时间图像如下图所示，下列正确的是（    ） A．无人机整个上升过程的平均速度为5m/s B．加速阶段的加速度比减速阶段的加速度要大 C．火灾位置距离消防地面的距离为90m D．减速阶段，无人机的加速度大小为2.5m/s2 5．（24-25高一上·吉林·期中）甲、乙两物体从零时刻从同一地点向同一方向做直线运动，位移-时间图像如图，则在0~t时间内（　　） A．甲的位移大 B．乙的路程大 C．平均速度相等 D．t 时刻瞬时速度相等 6．（24-25高一上·吉林·期中）甲图为某质点的图像，乙图为某质点的图像，关于两质点的运动情况说法正确的是（　　） A．0~2s内甲图质点做匀速直线运动，乙图质点做匀加速直线运动 B．2~3s内甲图质点和乙图质点均静止不动 C．3~5s内甲图质点和乙图质点均做减速运动，加速度为 D．0~5s内甲图质点的位移为，乙图质点的速度变化量为 7．（24-25高一上·广东江门·期末）如图甲所示，一只小猫来到池塘边散步，之前停留在池塘边的一条小鱼看到小猫后，从静止快速沿直线逃跑，小鱼的图像如图乙所示。关于小鱼的整个运动过程，下列说法正确的是（　　） A．小鱼在内的速度方向与内的速度方向相反 B．时刻小鱼离池塘边缘最远 C．小鱼在内速度不断减小 D．小鱼在内的加速度不断增加 8．（24-25高一上·河北张家口·期末）“钓鱼岛事件”牵动着军民爱国之心，我国空军某部为捍卫领土完整，举行了大规模的跳伞保岛演练，图甲是战士从悬停在高空的直升机中无初速度跳下后运动过程中的画面，图乙是战士从跳离飞机到落地过程中的图像，若规定竖直向下为正方向，忽略水平方向的风力作用，关于战士的运动过程，下列说法正确的是（　　）     甲    乙 A．内做加速度逐渐增大的加速运动 B．内做自由落体运动，末开始做匀速直线运动 C．在末打开降落伞，随后做匀减速运动至末 D．内加速度方向竖直向上，加速度的大小逐渐减小 二：多选题 9．（24-25高一上·湖南常德·期中）赛龙舟是端午节的传统活动，如图所示为龙舟A、B从同一起点线同时出发，沿长直河道划向同一终点的部分v−t图像，下列说法正确的是（　　） A．A、B两龙舟在第6秒末的速度均为3m/s B．B龙舟在0~2s和2~6s的加速度之比为3∶2 C．A、B两龙舟在0~6s的位移之比为3∶4 D．A、B两龙舟在2~6s的位移大小相差3m 10．（24-25高一上·贵州遵义·期末）甲、乙两车在同一平直公路的两条平行车道上同时并排出发，甲车做匀速直线运动，乙车从静止开始做匀加速运动，它们的位移-时间图像如图所示，比较两车在0~10s内的运动，以下说法正确的是（ 　　） A．乙车的加速度为 B．时，乙车的速度是甲车的3倍 C．时，甲、乙两车相距最远 D．甲乙两车出发后只能相遇一次 11．（24-25高一上·云南昭通·期中）某无人机从静止开始沿竖直方向飞行，其加速度随时间变化的图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．无人机在第1s末速度的方向发生改变 B．无人机在第2s末速度的方向发生改变 C．无人机在第3s末的速度大小为0 D．无人机在第4s末的速度大小为0 12．（24-25高一上·贵州六盘水·期中）如图所示的是某物体做直线运动的速度—时间图像，下列说法正确的是（　　） A．加速度为 B．与的加速度方向相同 C．物体向正方向运动 D．物体做减速运动 13．（24-25高一上·福建莆田·期中）甲、乙两物体同时从同一位置沿同一直线运动，甲的位移时间图像和乙的速度时间图像如图所示，则两物体从原点出发后（　　） A．在内，甲的加速度为零，乙的加速度为 B．在内，甲的平均速度为、乙的平均速度为零 C．内甲做往返运动，乙做单向直线运动 D．甲、乙均在第末改变运动方向 地 城 考点02 匀变速直线运动的推论 一：单选题 1．（24-25高一上·云南昭通·期中）某汽车刹车过程可视为匀减速直线运动，已知汽车开始刹车时初速度大小为10m/s，最后1s位移为1m，关于该车的运动，下列说法错误的是（　　） A．刹车时加速度大小为 B．刹车最后2s内的位移大小为4m C．第2s内的平均速度大小为3m/s D．第2s内与第3s内通过的位移大小之比为7：5 2．（24-25高一上·重庆·期中）升降机由静止开始以加速度匀加速上升2s，速度达到，接着匀速上升10s，最后再以加速度匀减速上升3s才停下来，则（　　） A．匀加速上升的加速度为 B．匀减速上升的加速度为 C．上升的总高度为32.5m D．匀速阶段上升的高度15m 3．（24-25高一上·四川成都·期中）如图所示，一物块以一定初速度沿固定斜面向上做匀变速直线运动，依次经过a、b、c到d点停止。已知，，在b点的速度为，物块从a到b和从b到c的时间相同。下列说法正确的是（　　） A． B．滑块的加速度大小为 C．滑块从c到d所用时间为 D．滑块在a点速度大小为 4．（24-25高一上·宁夏中卫·期中）如图所示，在水平面上固定着四个完全相同的木块，一粒子弹以水平速度射入。若子弹在木块中做匀减速直线运动。当穿透第四个木块（即D位置）时速度恰好为零，下列说法正确的是（　　） A．子弹从O运动到D全过程的平均速度等于B点的瞬时速度 B．子弹通过每一部分时，其速度变化量相同 C．子弹到达各点的速率 D．子弹从进入木块到达各点经历的时间 5．（24-25高一上·山东泰安·期中）如图所示，做匀加速直线运动的物体依次经过三点。已知物体通过的时间分别为和段长为段长为，则物体运动的加速度为（    ） A． B． C． D． 6．（24-25高一上·贵州毕节·期中）如图所示，在水平面上固定着四个完全相同的木块，一颗子弹以水平速度射入。若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第四个木块（即到达位置）时速度恰好为零，下列说法正确的是（　　）    A．子弹在点的瞬时速度等于 B．子弹通过每个木块的速度的改变量都相同 C．子弹通过每个木块的时间不变 D．子弹到达各点的速率 7．（24-25高一上·山东潍坊·期中）高速公路上，司机发现前方有突发情况后刹车，汽车做匀减速直线运动。如图所示是刹车过程中的一段轨迹，ab和bc的长度分别为27m和21m，两段均用时1s，d为ac的中点（图中未画出）。下列说法正确的是（　　） A．汽车在a点的速度大小为33m/s B．汽车在a点的速度大小为30m/s C．汽车在d点的速度大小为24m/s D．汽车在d点的速度小于24m/s 8．（24-25高一上·四川凉山·期中）部分光滑滑雪轨道可看作斜面，如图所示。将其分成四个长度相等的部分即，滑雪运动员（可看作质点）由点以的速度冲上斜面，沿斜面做匀减速直线运动，至A点时速度恰好为0，下列结论正确的是（　　） A．物体到达各点的速率 B．物体从运动到A全过程的平均速度等于点的瞬时速度 C．物体通过每一段过程中，其速度减少量 D．物体到达各点所经历的时间关系： 9．（24-25高一下·湖南长沙·期中）一辆小米SU7开启智驾（可视为质点）以初速度v0匀速直线行驶，检测到障碍物后开始匀减速，最终在减速阶段通过三段长度均为10米的距离后速度恰好为零。已知车辆在第三段10米距离（最后段）的行驶时间为t，则下列说法正确的是（假设减速至零且无碰撞发生） （　　） A．车辆的加速度大小为 B．车辆通过第二段10米距离用时 C．车辆通过第三段与第二段所用时间之比为 D．车辆在三段距离中的平均速度之比为 10．（24-25高一上·广东汕头·期中）如图所示，小球从竖直砖墙某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5所示小球在运动过程中每次曝光的位置。连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d，根据图中的信息，下列判断正确的是（　　） A．位置1是小球释放的初始位置 B．小球做匀加速直线运动 C．小球下落的加速度为 D．小球在位置3的速度为 11．（24-25高一上·湖南衡阳·期中）如图所示，质点从O点由静止开始下滑，做匀加速直线运动，依次通过a、b、c、d、…，通过时的速度分别为va、vb、vc、vd，质点通过相邻两个位置的时间间隔都相等，下列说法正确的是（　　） A．质点由O到达各点的距离之比 B．质点通过各点的速率之比 C．质点从O运动到d的平均速度 D．质点从a运动到c的平均速度 12．（24-25高一上·广东深圳·期中）关于初速度为零的匀变速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．1s内，2s内，3s内的位移之比为1∶4∶9 B．第1s内，第2s内，第3s内的位移之比为1∶4∶9 C．第1s末，第2s末，第3s末的速度之比为1∶2∶3 D．任意相邻相等位移内的时间差恒定 13．（24-25高一上·广东深圳·期中）《国家地理》实验证实：四个水球就足够了！四个完全相同的水球紧挨在一起水平排列，假设子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动。恰好能穿出第四个水球，则（　　） A．由题干信息可以确定子弹穿过每个水球的时间比 B．子弹依次进入每个小球时的速度之比为 C．子弹穿出第3个水球的瞬时速度小于全程的平均速度 D．子弹依次穿过每个小球所用的时间之比为 14．（24-25高一上·重庆渝中·期中）如图为港珠澳大桥上四段长110m的等跨钢箱连续梁桥，若汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，则（　　） A．通过ab段和be段的时间之比为 B．通过c点和e点的速度之比为 C．ae段的平均速度等于b点的瞬时速度 D．ac段的平均速度等于b点的瞬时速度 15．（24-25高一上·内蒙古乌海·期中）如图，是一研究性学习小组利用频闪照相仪，对一可视为质点的物块从固定斜面上某一位置无初速释放后运动过程进行拍摄得到的部分照片，已知该频闪照相仪的频闪周期为T，AB段对应的实际长度为，BC段对应的实际长度为，则（　　） A．物块下滑到B点时的速度大小为 B．物块下滑到C点时的速度大小为 C．物块下滑的加速度大小为 D．和的比值可能为 地 城 考点03 刹车问题 一：单选题 1．（24-25高一上·广东深圳·期末）如图所示，冰壶以2m/s的速度被运动员水平推出后在冰面上自由滑行，该冰壶不与其他冰壶碰撞，1s末速度为1.8m/s，则冰壶的加速度大小和推出后12s内位移大小分别（　　） A．，9.6m B．，10m C．，9.6m D．，10m 2．（24-25高一上·重庆·期中）纯电动汽车不排放污染空气的有害气体，具有较好的发展前景。某型号的电动汽车在一次刹车测试中，做初速度大小为20m/s，加速度大小为4m/s2的匀减速直线运动，则汽车在刹车后6s内位移为（　　） A．50m B．72m C．48m D．192m 3．（24-25高一上·四川内江·期中）纯电动汽车不排放污染空气的有害气体，具有较好的发展前景。某型号的电动汽车在一次刹车测试中，做初速度大小为20m/s，加速度大小为5m/s2的匀减速直线运动，则汽车在刹车5s后速度大小为（　　） A．-5m/s B．-10m/s C．5m/s D．0 4．（24-25高一上·宁夏中卫·期中）以10m/s的速度匀速行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动，加速度大小为 ，则汽车刹车后第4s末的速度大小为（　　） A．-2.5m/s B．2.5m/s C．0m/s D．3m/s 5．（24-25高一上·江西宜春·期中）随着人工智能技术的发展，无人驾驶汽车已经成为智能科技的焦点。某品牌无人驾驶汽车进行刹车性能测试，得到汽车在平直路面上紧急刹车（车轮抱死）过程中的位移随时间变化的规律为（的单位是，的单位是），则下列说法正确的是（　　） A．该汽车刹车的初速度为 B．该汽车刹车的加速度为 C．刹车后末的速度为 D．刹车后内的位移为 6．（24-25高一上·湖南湘潭·期中）子弹垂直射入叠在一起的相同木板，穿过第20块木板后的速度变为0。可以把子弹视为质点，已知子弹在木板中运动的总时间是t，认为子弹在各块木板中运动的加速度都相同，且木板相对于地面始终保持静止，则（　　） A．子弹穿过第1块木板所用的时间是 B．子弹穿过前三块木板所用时间之比为 C．子弹穿过前15块木板所用的时间是 D．子弹穿过第15块木板所用的时间 7．（24-25高一上·广西·期中）某汽车在平直公路上以108 km/h的速度匀速行驶，当前方出现道路故障时智驾系统启动AEB（自动紧急制动）自动刹车，设此过程做匀减速直线运动，加速度大小为 10 m/s2，则刹车后4s内汽车的位移为（　　） A．120m B．60m C．45m D．40m 8．（24-25高一上·四川凉山·期中）西昌现已开启“动车时代”，若成都开往昆明方向的复兴号列车进站时以的初速度开始做匀减速直线运动，加速度大小为，列车速度减为0后在西昌站停靠。则关于列车进站、停靠过程，下列说法正确的是（　　） A．列车开始减速后，时的速度为 B．列车开始减速后，内的位移为 C．列车匀减速阶段最后内的位移大小是 D．列车从开始进站到再次启动出发的平均速度为 二：多选题 9．（24-25高一上·陕西·期末）一辆模型测试车以的初速度开始刹车做匀减速直线运动直到停止，加速度大小为，下列说法正确的是（　　） A．刹车后第末的速度大小为 B．刹车后第内的位移大小为 C．刹车后第内的位移大小与第内的位移大小之比为 D．刹车后内的位移大小为 10．（24-25高一上·河南开封·期中）国产某品牌汽车装备了具有“全力自动刹车”功能的城市安全系统，系统可以发现正前方处的险情，使汽车的制动反应时间缩短为．如图所示为某次该汽车发现险情进行制动时的图像（v为汽车的速度，x为位置坐标），则下列说法正确的是（　　） A．汽车制动过程的加速度大小为 B．汽车行驶时的最大安全速度为 C．汽车以的速度匀速行驶时，从发现险情到停止需要 D．汽车以的速度匀速行驶时，从发现险情到停止的距离为 11．（24-25高一上·四川成都·期中）一辆货车以的速度在平直的公路上匀速行驶，突然司机发现前方有一障碍物静止在路面上，于是立即紧急刹车（忽略司机的反应时间），紧急刹车过程中的加速度大小是，则下列说法正确的是（　　） A．货车开始刹车后经4s停下来 B．司机发现障碍物后5s内货车的位移大小为37.5m C．从发现障碍物到货车停止的过程中，货车的平均速度大小为 D．若发现障碍物时，货车距离障碍物50m，则货车一定会撞上障碍物 12．（24-25高一上·陕西宝鸡·期中）如图所示，九个相同的木块并排固定在水平面上，从左至右编号依次为1、2、…、8、9，一个子弹 （可视为质点）从木块1左端以速度v射入，恰好未从木块9穿出，则下列说法正确的是（　　） A．子弹穿过前三个木块的时间和穿过后三个木块的时间之比为 B．子弹刚进入木块9时的速度与初速度v的大小之比为1:3 C．子弹刚进入木块6和刚进入木块9时的速度大小之比为2:1 D．子弹在木块5中点的速度大小为 13．（24-25高一上·河南驻马店·期中）司机驾驶汽车以的速度沿平直公路匀速行驶，发现前方十字路口信号灯变为红灯后立即刹车（忽略反应时间），汽车以的加速度做匀减速直线运动，恰在停车线处速度减为零。下列说法正确的是（    ） A．开始刹车的位置距停车线的距离为32m B．刹车过程第1s内与第3s内汽车所走位移之差为4m C．刹车过程中汽车通过第一个4m和通过第二个4m所用的时间之比为 D．刹车过程的第1s内、第2s内、第3s内的位移之比为 三：解答题 14．（24-25高一上·贵州遵义·期末）某市提倡机动车礼让行人，某司机开车以10m/s速度行驶到路口附近，发现有行人准备过斑马线，立即刹车礼让行人。汽车做匀减速运动的加速度大小为。求： (1)汽车刹车4s后速度的大小； (2)汽车刹车7s内的位移。 15．（24-25高一上·山东青岛·期中）某司机驾车以14m/s的速度，在平直的城市道路上沿直线行驶。看到车头前方40m处人行横道上有行人，立即深踩刹车做匀减速运动，在停车前的最后1s内发生的位移为1.5m。求： (1)汽车做匀减速运动的加速度大小； (2)通过运算说明，司机能否做到“停车礼让斑马线”。 16．（24-25高一上·贵州六盘水·期中）一辆汽车在平直路面上以大小的速度匀速行驶，司机突然发现前方大约处有一危险警示牌并立即刹车，刹车过程中汽车做匀减速运动。已知汽车停下前内的位移为，求： (1)汽车刹车的加速度大小； (2)汽车做匀减速运动的时间和位移大小； (3)要能使汽车在内停下，汽车刹车的最小加速度。 地 城 考点04 追及相遇问题 一、单选题 1．（24-25高一上·重庆·期中）A、B两辆汽车同时从坐标原点沿同一方向做直线运动，A车做刹车运动，它们速度的平方v2随位置x变化的图像如图所示，分别对应直线A和直线B，下列说法正确的是（　　） A．汽车B的加速度大小为2m/s2 B．汽车B先到达x=9m处 C．汽车A、B之间最大距离为6m D．汽车A、B在x=6m处相遇 2．（24-25高一上·山东青岛·期中）汽车甲沿着平直的公路以速度v0做匀速直线运动。当甲路过某处的同时，该处的汽车乙开始做初速度为零的匀加速直线运动去追赶汽车甲，根据上述已知条件可求出乙车（　　） A．追上汽车甲所用的时间 B．追上汽车甲时的速度 C．追上汽车甲时所走过的路程 D．做匀加速直线运动的加速度大小 3．（24-25高一上·山东青岛·期中）如图所示，某时刻物体B在物体A前方x=6m处，物体A以的速度向右做匀速直线运动，此时物体B的速度，只在摩擦力作用下向右做匀减速直线运动，加速度大小。从此时刻开始计时，物体A追上物体B所用的时间为（　　） A．2.0s B．2.5s C．3.0s D．3.5s 4．（24-25高一上·江苏南京·期中）甲乙两车在平直公路上的两相邻车道行驶，乙车在前，甲车在后。两车的图像如图所示，下列判断正确的是（　　） A．乙车刹车的加速度大小是甲车的2倍 B．两车第一次平齐的时刻可能发生在12s末 C．若时刻两车沿运动方向距离为12m，两车平齐的时刻只有一次 D．若时两车平齐，则时两车沿运动方向距离为18.25m 5．（24-25高一上·江苏宿迁·期中）猎豹追捕猎物时运动的最大加速度可达，最大速度可达30m/s。羚羊被追捕时运动的最大加速度可达，最大速度可达25m/s。猎豹某次觅食中，距羚羊20m时被羚羊发现，此时两者同时由静止开始沿同一直线运动，尽力奔跑，以最大加速度运动至各自的最大速度后开始匀速。则（　　） A．猎豹和羚羊加速运动的时间相等 B．在猎豹达到最大速度之前，猎豹和羚羊间的距离越来越大 C．在羚羊达到最大速度之前，猎豹和羚羊间的距离越来越大 D．在羚羊恰好达到最大速度时，猎豹和羚羊相距最远 6．（24-25高一上·河北沧州·期中）汽车以大小为20m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，在它的正前方有一辆自行车以大小为10m/s的速度沿同一方向匀速行驶，汽车司机发现自行车后经0.2s开始关闭油门刹车，此后汽车做加速度大小为的匀减速直线运动。若汽车恰好未碰上自行车，汽车与自行车均视为质点，则当汽车司机刚发现自行车时，汽车与自行车之间的距离为（　　） A．5m B．10m C．12m D．24m 7．（24-25高一上·广东广州·期中）如图所示，一辆轿车以20m/s的速度，从匝道驶入限速为25m/s的某高架桥快速路的行车道。由于前方匀速行驶的货车速度较小，轿车司机踩油门超车，加速8s后发现无超车条件，立即踩刹车减速，经过3s减速后，刚好与前方货车保持约60m左右距离同速跟随。整个过程中轿车的速度与时间的关系如图乙所示，货车一直保持匀速。下列说法中正确的是（    ） A．该过程轿车出现了超速情况 B．该过程轿车在加速阶段的位移为48m C．该过程轿车与货车之间的距离先减小后增大 D．轿车开始加速时与货车的距离约为101m 二、多选题 8．（24-25高一上·山东青岛·期中）2024年青岛市工业和信息化局出台并修订了《青岛市低速无人驾驶车辆道路测试与商业示范管理实施细则》。不久的将来青岛会开启无人驾驶网约车，给市民出行带来方便。甲、乙两辆无人驾驶汽车在平直公路上从同一地点同时出发做匀变速直线运动，两车位移和时间的比值与时间t之间的关系如图所示，下列说法正确的是（    ） A．乙车的加速度大小为2m/s2 B．3s末两车速度相同 C．乙车速度为8m/s时，甲车速度为12m/s D．甲车追上乙车前，两车间最远距离为12m 9．（24-25高一上·云南昭通·期中）汽车以20m/s的速度沿着公路向东行驶，自行车以5m/s的速度在汽车前与汽车同方向匀速运动。某时刻二者相遇，从该时刻开始计时，汽车以1m/s2的加速度开始刹车，直到二者再次相遇的过程中，以下说法正确的是（　　） A．当汽车停下时，两车相距最远 B．当两车速度相等时，两车相距最远 C．t=30s时两车再次相遇 D．t=40s时两车再次相遇 10．（24-25高一上·四川成都·期中）A、B两个可视为质点的物体从同一位置以相同的方向沿同一直线运动，A物体的初速度为零，加速度与时间关系如图1所示，B物体的速度与时间关系如图2所示。下列说法中正确的是（　　） A．A追上B前，A、B间的最大距离为 B．当A追上B时，两物体离出发点的距离为 C．A、B出发后只相遇一次 D．时A、B第二次相遇 11．（24-25高一上·四川德阳·期中）在十字路口，汽车以大小为1m/s2的加速度从停止线启动后匀加速行驶，刚启动时恰好有一辆电动车以大小为10m/s的速度匀速驶过停止线与汽车同方向行驶，两车均做直线运动。下列说法正确的是（　　） A．汽车在距停止线100m处追上电动车 B．汽车追上电动车时的速度大小为20m/s C．汽车追上电动车之前，汽车已运动20s时它们相距最远 D．汽车追上电动车之前，它们的最远距离为50m 三、解答题 12．（24-25高一上·广东汕头·期末）夜间行车在视线不明路段除会车等特殊情况外建议开启远光灯，有研究发现，不开启远光灯，司机的视距为30m，开启远光灯后，司机的视距可达150m，某段长直高速公路上，一辆货车正以的速度驶入黑暗路段，司机当即开启远光灯，发现前方处有事故车辆，人体反应时间是，反应过来后货车司机立即刹车，货车安全制动、启动的最大加速度大小为。 (1)以最大安全加速度刹车，货车是否会撞上事故车辆？如会，请论证；如不会，请计算出货车停下时离事故车辆的距离。 (2)若货车司机减速到后完成变道匀速行驶，恰在此时后方一辆未开远光灯的汽车以的速度从后方开过来，汽车在距货车处看到货车，反应过来后立即刹车，已知汽车刹车的最大加速度是，汽车是否会撞上货车，如会，请论证；如不会，请计算出汽车与货车的最小距离。 13．（24-25高一上·陕西西安·期末）如图所示，A车临时停在一水平路面上，B车在后面以速度匀速向A车靠近，A车司机发现后经1s的反应时间启动了A车，A车启动后做匀加速直线运动，加速度大小为。以A车司机发现B车为计时起点，已知B车在第1s内与A车的距离缩短了，两车恰好没有相撞。 (1)求B车运动的速度大小； (2)求A车司机发现B车时两车的距离； (3)若A车司机一直没有发现B车，B车的制动加速度最大为，为了避免辆车相撞，求在A车与B车相距后，B车司机最多还可向前行驶多长的距离然后再制动。（忽略B车司机的反应时间） 14．（24-25高一上·山东威海·期中）一辆值勤的警车停在公路边，当交警发现从他旁边以的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定立即前去追赶，经过后警车发动起来，并以的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度不能超过。当警车达到最大速度时，货车开始以的加速度做匀减速运动。求： (1)在追赶过程中，两车间的最大距离； (2)当警车达到最大速度时，两车间的距离； (3)警车发动后经多长时间才能追上货车。 15．（24-25高一上·重庆·期中）停在公交站台的公交车由静止启动，以大小为=1m/s2的加速度做匀加速直线运动。公交车启动瞬间，后方距离车头=28m处，一高中生追赶公交车。高中生以=4m/s的初速度、的加速度做匀加速直线运动，达到最大速率=8m/s后做匀速直线运动。求： (1)高中生加速过程的时间和运动距离； (2)该学生能否追至公交车车头处？若能，需要多长时间？若不能，和公交车车头的最短距离为多少？ (3)若在同一位置追赶公交车的是一老年乘客，他只能以v=3m/s的速率匀速追赶，司机能够通过后视镜看到离车头L=24m以内的物体，如果乘客能在后视镜中保留=2.2s以上，司机即可留意到乘客从而停车等候，其他条件不变，该乘客能否成功登上公交车？（通过计算说明理由） 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $