第30章 第52课时 切线的性质-【教与学·学导练】2026-2027学年九年级上册数学分层作业本课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦九年级“切线的性质”核心知识点，承接直线与圆位置关系的前期内容，通过A组基础题巩固切线垂直半径的性质，B组能力题结合勾股定理提升应用，C组拓展题综合圆内接四边形、平行线等知识，搭建从基础到综合的学习支架。 其亮点在于分层设计与素养培养，A组夯实基础，B组强化推理能力（数学思维），C组第5题通过切线与平行线、圆内接四边形的综合探究，发展几何直观（数学眼光）与规范表达（数学语言）。教师可借分层练习精准教学，学生能逐步构建知识体系，提升问题解决能力。

数学 九年级 全一册 配人教版 数学 九年级 全一册 配人教版 第三十章　直线与圆的位置关系 第52课时 切线的性质 数学 九年级 全一册 配人教版 1. 如图F30－52－1，AC与⊙O相切于点A，∠B=20°，则∠BAC= （　C　） A． 50° B． 60° C． 70° D． 80° 图F30－52－1 C A组（基础过关） 数学 九年级 全一册 配人教版 图F30－52－2 2. 如图F30－52－2，直线l是⊙O的切线，A为切点，B为直线l上一 点，连接OB交⊙O于点C． 若AB=12，OA=5，则BC的长 为 ⁠． 8 数学 九年级 全一册 配人教版 3. 如图F30－52－3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在BC边 上，以CD为直径的⊙O与直线AB相切于点E，且E是AB的中点， 连接OA． 求证：OA=OB． 图F30－52－3 数学 九年级 全一册 配人教版 证明：如答图F30－52－1，连接OE． ∵⊙O与直线AB相切于点E， ∴OE⊥AB． 又∵E是AB的中点， ∴OE垂直平分AB． ∴OA=OB． 答图F30－52－1 数学 九年级 全一册 配人教版 4. 如图F30－52－4，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的 延长线于点D，且∠D=2∠CAD． （1）求∠D的度数； 解：（1）如答图F30－52－2，连接OC． ∵∠D=2∠CAD，∠COD=2∠CAD， ∴∠D=∠COD． ∵PD切⊙O于点C， ∴OC⊥PD，即∠OCD=90°． ∴△OCD是等腰直角三角形． ∴∠D=45°． B组（能力提升） 图F30－52－4 答图F30－52－2 数学 九年级 全一册 配人教版 （2）若CD=2，求BD的长． 解：（2）由（1）知△OCD是等腰直角三角形， ∴OC=CD=2. ∴OB=OC=2. 在Rt△OCD中，由勾股定理，得 OD== =2． ∴BD=OD－OB=2－2. 图F30－52－4 数学 九年级 全一册 配人教版 5. （综合探究）如图F30－52－5，△ABC内接于⊙O，直线DM与 ⊙O相切于点D，且DM∥AB，连接CD，BD． （1）如图F30－52－5①，连接AD，若∠ADB=114°，求∠ACD的 度数； C组（拓展探究） 图F30－52－5 数学 九年级 全一册 配人教版 解：（1）如答图F30－52－3，连接OD． ∵四边形ADBC是圆内接四边形， ∴∠ACB=180°－∠ADB=180°－114°=66°． ∵DM为⊙O的切线， ∴OD⊥DM． 又∵DM∥AB，∴OD⊥AB． ∴=． ∴∠ACD=∠BCD=∠ACB=33°． 答图F30－52－3 数学 九年级 全一册 配人教版 （2）如图F30－52－5②，若AB为⊙O的直径，且AB=4， ∠CAB=30°，求BD和CD的长． 解：（2）如答图F30－52－4，过点B作BH⊥CD于点 H，连接OD． 由（1）知OD⊥AB，∴∠BOD=90°． 在Rt△OBD中， OB=OD=AB=2， ∴BD=OB=2． ∵AB为⊙O的直径， ∴∠ACB=90°． 答图F30－52－4 数学 九年级 全一册 配人教版 在Rt△ACB中，∠CAB=30°， ∴BC=AB=2. 在Rt△BCH中，∠BCH=∠BOD=45°， ∴△BCH为等腰直角三角形． ∴CH=BH=BC=． 在Rt△BDH中， DH===． ∴CD=CH＋DH=＋． 答图F30－52－4 数学 九年级 全一册 配人教版 谢 谢 ! 数学 九年级 全一册 配人教版 $