第29章 第46课时 圆的有关性质（4）——圆周角（2）-【教与学·学导练】2026-2027学年九年级上册数学分层作业本课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦第二十九章“圆”的第46课时“圆周角（2）”，核心知识点为圆周角定理推论及圆内接四边形性质。课堂导入可衔接圆周角（1）中圆心角与圆周角的关系，通过基础题（如内接四边形对角互补计算）搭建学习支架，引导学生从已知向未知逐步深入。 其亮点是采用分层设计（A/B/C组），A组通过直径所对圆周角计算等夯实基础，B组以同弦所对圆周角关系辨析培养推理能力，C组结合几何证明与计算发展几何直观和模型意识。助力学生分层提升数学思维，教师可高效实施差异化教学。

数学 九年级 全一册 配人教版 数学 九年级 全一册 配人教版 第二十九章　圆 第46课时 圆的有关性质（4）——圆周角（2） 数学 九年级 全一册 配人教版 1. 如图F29－46－1，四边形ABCD为⊙O的内接四边形．若 ∠D=65°，则∠B=（　D　） A． 85° B． 95° C． 105° D． 115° 图F29－46－1 D A组（基础过关） 数学 九年级 全一册 配人教版 2. 如图F29－46－2，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，BC=6， ∠B=30°，则AB的长为（　B　） A． 12 B． 4 C． 2 D． 12 3. 如图F29－46－3，点A，B，C在⊙O上． （1）若∠B=110°，则∠AOC= ⁠； B 140° 图F29－46－2 图F29－46－3 （2）若∠AOC=110°，则∠B= ⁠． 125° 数学 九年级 全一册 配人教版 4. 如图F29－46－4，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上的两点，若 ∠ABD=50°，则∠C的度数为 ⁠． 40° 图F29－46－4 数学 九年级 全一册 配人教版 5. 如图F29－46－5，▱ABCD是⊙O的内接四边形，求证：四边 形ABCD是矩形． 图F29－46－5 证明：∵▱ABCD是⊙O的 内接四边形， ∴∠B=∠D，∠B＋∠D=180°． ∴∠B=∠D=90°． ∴四边形ABCD是矩形． 数学 九年级 全一册 配人教版 6. 在⊙O中，同弦所对的圆周角（　C　） A． 相等 B． 互补 C． 相等或互补 D． 以上都不对 C B组（能力提升） 数学 九年级 全一册 配人教版 7. 如图F29－46－6，把直角三角板的直角顶点C放在圆周上，两 直角边与圆弧分别交于点A，B，量得CB=8 cm，CA=6 cm，则该 圆的半径是 ⁠cm． 5 图F29－46－6 数学 九年级 全一册 配人教版 8. 如图F29－46－7，⊙O的直径AC与弦BD相交于点E， AD=CD=2，∠BAC=30°． 图F29－46－7 （1）求BC的长； 解：（1）∵AC是⊙O的直径， ∴∠ADC=∠ABC=90°． ∵AD=CD=2， ∴在Rt△ACD中， 由勾股定理，得 AC==2． 在Rt△ABC中，∠BAC=30°， ∴BC=AC=． 数学 九年级 全一册 配人教版 （2）求∠BEC的度数． 解：（2）∵AD=CD，∠ADC=90°， ∴∠ACD=∠CAD=45°． 又∵∠BDC=∠BAC=30°， ∴∠BEC=∠ACD＋∠BDC=75°． 图F29－46－7 数学 九年级 全一册 配人教版 9. 如图F29－46－8，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD=90°， BC=CD，过点C作CE，使得CE=CD，交AD的延长线于点E． （1）求证：AB=AE； C组（拓展探究） 图F29－46－8 数学 九年级 全一册 配人教版 （1）证明：如答图F29－46－1，连接AC． ∵BC=CD，∴=． ∴∠BAC=∠EAC． ∵CD=CE， ∴∠E=∠CDE，BC=CE． ∵∠ABC＋∠ADC=180°， ∠CDE＋∠ADC=180°， ∴∠ABC=∠CDE． ∴∠ABC=∠E． 在△ABC和△AEC中， ∴△ABC≌△AEC（AAS）． ∴AB=AE． 答图F29－46－1 数学 九年级 全一册 配人教版 （2）若AD=DE=2，求CD的长． （2）解：如答图F29－46－1，连接BD． ∵∠BAD=90°， ∴BD是⊙O的直径． ∴∠BCD=90°． ∵AB=AE，AD=DE=2， ∴AB=AE=4. 在Rt△ABD 中， BD==2． 在Rt△BCD中，CD=BC=BD=． 答图F29－46－1 数学 九年级 全一册 配人教版 谢 谢 ! 数学 九年级 全一册 配人教版 $