第26章 第21课时 二次函数与一元二次方程（1）——抛物线与坐标轴的交点-【教与学·学导练】2026-2027学年九年级上册数学分层作业本课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“二次函数与一元二次方程（1）——抛物线与坐标轴的交点”，从二次函数图像入手，关联一元二次方程根的判别式，通过基础题搭建学习支架，逐步引导学生掌握交点个数判断、坐标求解等核心知识。 其亮点在于采用分层设计（A组基础、B组能力、C组拓展），如基础题巩固概念（体现抽象能力），能力题结合表格图像（培养几何直观），拓展题综合坐标系应用（发展模型意识）。学生能分层提升运算与推理能力，教师可借助梯度资源优化教学效率。

数学 九年级 全一册 配人教版 数学 九年级 全一册 配人教版 第二十六章　 二次函数 第21课时 二次函数与一元二次方程（1） ——抛物线与坐标轴的交点 数学 九年级 全一册 配人教版 1. 抛物线y=x2＋4x＋4与x轴的交点个数为（　B　） A． 0个 B． 1个 C． 2个 D． 3个 2. 若二次函数y=ax2＋bx＋c的图象与x轴只有一个公共点，则对应 的一元二次方程ax2＋bx＋c=0的根的情况是（　B　） A． 没有实数根 B． 有两个相等的实数根 C． 有两个不相等的实数根 D． 无法确定 B B A组（基础过关） 数学 九年级 全一册 配人教版 3. 二次函数y=3x2＋2x＋1与y轴的交点坐标是（　A　） A． （0，1） B． （0，2） C． （0，3） D． （0，－1） 4. 若二次函数y=x2＋4x＋m的图象与x轴有交点，则m的取值范围 是 ⁠． 5. 若关于x的一元二次方程a（x＋m）2－3=0的两个实数根分别为 x1=－1，x2=3，则抛物线y=a（x＋m）2－3与x轴的交点坐标 为 ⁠． A m≤4 （－1，0），（3，0） 数学 九年级 全一册 配人教版 6. 如图F26－21－1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2＋bx ＋c的对称轴为直线x=2，与x轴的一个交点为（1，0），则关于x 的方程ax2＋bx＋c=0的解为 ⁠． 图F26－21－1 x1=1，x2=3 数学 九年级 全一册 配人教版 7. 已知抛物线y=x2－x－，则它与x轴的交点坐标为 ⁠ ，与y轴的交点坐标为 ⁠，顶点坐标 为 ⁠． B组（能力提升） 8. 已知抛物线y=2mx2－4mx＋c与x轴交于A（－1，0），B（x2， 0）两点，则x2= ⁠． （－1， 0），（3，0） ​ （1，－2） 3 数学 九年级 全一册 配人教版 9. 已知二次函数y=ax2＋bx＋c图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的 对应值如下表： x … －1 0 1 2 … y … 0 3 4 3 … 则该二次函数的图象与x轴的交点坐标为 ⁠ ⁠． （－1，0），（3， 0） 数学 九年级 全一册 配人教版 10. 已知二次函数y=2x2－（m＋1）x＋m－1. （1）求证：无论m为何值，函数的图象与x轴总有公共点，并指 出当m为何值时，只有一个公共点； （1）证明：当y=0时，2x2－（m＋1）x＋m－1=0， ∵Δ=［－（m＋1）］2－4×2×（m－1）=m2－6m＋9=（m－ 3）2≥0， ∴无论m为何值，方程2x2－（m＋1）x＋m－1=0总有实数根， 即函数的图象与x轴总有公共点，且当m=3时，Δ=0，只有一个 公共点． 数学 九年级 全一册 配人教版 （2）求当m为何值时，函数的图象经过原点． （2）解：将原点（0，0）代入y=2x2－（m＋1）x＋m－1，得m －1=0. 解得m=1. 数学 九年级 全一册 配人教版 11. 如图F26－21－2，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2＋bx－1 与x轴相交于点A，B两点，点C在抛物线上，其坐标为（－2，－ 1），若AB=6，则点B的坐标为（　D　） 图F26－21－2 D C组（拓展探究） A． （－3，0） B． （3，0） C． （－2，0） D． （2，0） 数学 九年级 全一册 配人教版 谢 谢 ! 数学 九年级 全一册 配人教版 $