第26章 第20课时 用待定系数法求二次函数的解析式-【教与学·学导练】2026-2027学年九年级上册数学分层作业本课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“用待定系数法求二次函数的解析式”，通过回顾二次函数基本形式导入，以基础题（如已知顶点求解析式）为支架，衔接图像性质知识，为后续复杂问题解决奠定基础。 其亮点是分层设计（A组基础、B组提升、C组拓展），通过表格数据抽象顶点、结合对称轴用交点式等实例，培养数学思维（推理与运算能力）和数学眼光（抽象能力），助力学生巩固方法，教师可借分层练习提高教学效率。

数学 九年级 全一册 配人教版 数学 九年级 全一册 配人教版 第二十六章　 二次函数 第20课时 用待定系数法求二次函数的解析式 数学 九年级 全一册 配人教版 1. 抛物线y=2x2＋c的顶点坐标为（0，1），则抛物线的解析式为 （　A　） A． y=2x2＋1 B． y=2x2－1 C． y=2x2＋2 D． y=2x2－2 2. 已知二次函数y=ax2＋bx的图象经过点（－2，8）和（－1， 5），这个二次函数的解析式为（　C　） A． y=－x2＋6x B． y=x2＋6x C． y=－x2－6x D． y=x2－6x A C A组（基础过关） 数学 九年级 全一册 配人教版 3. 如图F26－20－1，二次函数y=2x2＋bx＋c的图象经过平面直角 坐标系中的A，B，C三个点，则该二次函数解析式可能为 （　C　） A． y=2x2＋3x＋2 B． y=2x2－3x－3 C． y=2x2－4x＋1 D． y=2x2＋4x－2 图F26－20－1 C 数学 九年级 全一册 配人教版 图F26－20－2 4. 如图F26－20－2，A，B为抛物线y=ax2上的两点，且AB⊥y轴于 点（0，6）．若AB=6，则该抛物线对应的函数解析式 为 ⁠． y=x2 数学 九年级 全一册 配人教版 5. 已知抛物线y=ax2＋bx＋c（a≠0）与x轴、y轴分别相交于A（－ 1，0），B（3，0），C（0，3）三点．则该抛物线的解析式 是 ⁠．（结果化为一般式） 6. 已知二次函数y=ax2＋bx＋3的图象经过点（1，0），（－1， 4）． y=－x2＋2x＋3 （1）试确定此二次函数的解析式； 解：（1）将点（1，0），（－1，4）代入y=ax2＋bx＋3，得 解得 ∴此二次函数的解析式为y=－x2－2x＋3. 数学 九年级 全一册 配人教版 （2）请你判断点P（－2，3）是否在这个二次函数的图象上． 解：（2）∵当x=－2时， y=－（－2）2－2×（－2）＋3=3， ∴点P（－2，3）在这个二次函数的图象上． 数学 九年级 全一册 配人教版 7. 已知二次函数y=ax2＋bx＋c中的x和y满足下表： x … －3 －2 －1 0 1 … y … 0 3 4 3 m … （1）m的值为 ⁠； 0 B组（能力提升） 数学 九年级 全一册 配人教版 （2）求这个二次函数的解析式． 解：（2）由表可知，该函数图象的顶点坐标为（－1，4）， ∴二次函数的解析式可化为y=a（x＋1）2＋4. 将点（0，3）代入上式， 得a•（0＋1）2＋4=3.解得a=－1. ∴这个二次函数的解析式为y=－（x＋1）2＋4. 数学 九年级 全一册 配人教版 8. 已知抛物线经过A（－3，0），B（0，6）两点，且其对称轴为 直线x=－1，求此抛物线的解析式及顶点坐标． 解：由题意可得，抛物线与x轴的另一个交点为（1，0）． 设此抛物线的解析式为y=a（x＋3）（x－1）． 将点B（0，6）代入上式， 得a•（0＋3）•（0－1）=6.解得a=－2. ∴此抛物线的解析式为y=－2（x＋3）（x－1）=－2x2－4x＋6. 当x=－1时，y=－2×1＋4＋6=8. ∴顶点坐标为（－1，8）． 数学 九年级 全一册 配人教版 9. 如图F26－20－3，一条抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于 点M，且∠AMB=90°，∠MBA=30°．若AM=2，则这条抛物线的 解析式为（　A　） 图F26－20－3 A C组（拓展探究） A． y=－x2＋x＋ B． y=－x2＋x＋ C． y=－x2＋x＋ D． y=－x2＋x＋ 数学 九年级 全一册 配人教版 谢 谢 ! 数学 九年级 全一册 配人教版 $