第26章 第18课时 用配方法将二次函数y=ax2＋bx＋c化为y=a（x－h）2＋k的形式-【教与学·学导练】2026-2027学年九年级全一册数学分层作业本课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦二次函数，核心内容为用配方法将y=ax²+bx+c化为y=a(x-h)²+k的形式。课堂导入可从二次函数基本形式复习切入，通过A组基础题搭建学习支架，逐步过渡到B组能力提升及C组拓展探究，帮助学生构建知识脉络。 其亮点是分层设计与核心素养融合，基础题（如A组1-6题）培养运算能力，能力题（B组7-9题）提升推理意识，拓展题（C组10题）强化模型意识。采用例题示范与分层练习结合的方法，学生能巩固基础并提升综合能力，教师可利用其实施差异化教学，提高教学效率。

数学 九年级 全一册 配人教版 数学 九年级 全一册 配人教版 第二十六章　 二次函数 第18课时 用配方法将二次函数y=ax2＋bx＋c化为 y=a（x－h）2＋k的形式 数学 九年级 全一册 配人教版 1. 把二次函数y=x2－4x＋1化成顶点式为（　C　） A． y=（x－4）2＋1 B． y=（x－4）2－3 C． y=（x－2）2－3 D． y=（x＋2）2－3 2. 如果二次函数y=x2＋bx＋c配方后为y=（x－2）2＋1，那么b，c 的值分别为（　D　） A． 4，5 B． 4，3 C． －4，3 D． －4，5 C D A组（基础过关） 数学 九年级 全一册 配人教版 3. 抛物线y=2x2－8x的开口 ，对称轴是 ⁠，顶 点坐标是 ，当x 时，y随x的增大而增大；当x 时，y随x的增大而减小． 4. 对于抛物线y=－2x2＋12x，当x= 时，函数有最 ⁠值 为 ⁠． 向上 直线x=2 （2，－8） ＞2 ＜2 3 大 18 数学 九年级 全一册 配人教版 5. 利用配方法将抛物线y=x2－6x＋8化为y=a（x－h）2＋k的形式，并写出其开口方向、对称轴和顶点坐标． 解：y=x2－6x＋8 =（x2－6x＋9）－1 =（x－3）2－1. ∴该抛物线开口向上，对称轴为直线x=3， 顶点坐标为（3，－1）． 数学 九年级 全一册 配人教版 6. 已知抛物线y=－2x2＋8x－6. （1）用配方法将抛物线化为顶点式； 解：（1）y=－2x2＋8x－6=－2（x－2）2＋2. （2）x取何值时，y随x的增大而减小？ 解：（2）∵a=－2＜0，抛物线开口向下，对称轴为直线x=2， ∴当x＞2时，y随x的增大而减小． 数学 九年级 全一册 配人教版 7. 将函数y=2x2－3x化为顶点式． 解：y=2x2－3x =2 =2 =22－． B组（能力提升） 数学 九年级 全一册 配人教版 8. 已知函数y=－3x2＋6x＋1. （1）求这个二次函数的最大值； 解：（1）y=－3x2＋6x＋1=－3（x－1）2＋4. ∵－3＜0， ∴当x=1时，y有最大值，最大值为4. （2）直接写出它的图象是由抛物线y=－3x2经过怎样的平移得 到的． 解：（2）由抛物线y=－3x2向右平移1个单位长度，再向上平移4 个单位长度得到抛物线y=－3x2＋6x＋1. 数学 九年级 全一册 配人教版 9. 已知抛物线y=x2－4x＋5. （1）用配方法求顶点坐标和对称轴； 解：（1）∵y=x2－4x＋5=（x2－8x）＋5=（x2－8x＋16）－8 ＋5=（x－4）2－3， ∴顶点坐标为（4，－3），对称轴为直线x=4. （2）当x取何值时，y随x的增大而减小？ 解：（2）当x＜4时，y随x的增大而减小． 数学 九年级 全一册 配人教版 10. 已知二次函数y=－x2＋2x＋3. （1）其函数图象与y轴的交点坐标是 ⁠，顶点坐标 是 ⁠； （0，3） （1，4） C组（拓展探究） 数学 九年级 全一册 配人教版 （2）在如图F26－18－1所示的直角坐标系中画出此抛物线： x … … y … … 图F26－18－1 略． 数学 九年级 全一册 配人教版 （3）结合图象回答：当－2＜x＜2时，函数y的取值范围是 ⁠ ⁠． －5 ＜y≤4 数学 九年级 全一册 配人教版 谢 谢 ! 数学 九年级 全一册 配人教版 $