第26章 第19课时 用公式法求抛物线y=ax2＋bx＋c的顶点坐标和对称轴-【教与学·学导练】2026-2027学年九年级全一册数学分层作业本课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦九年级二次函数第19课时，核心内容为用公式法求抛物线顶点坐标和对称轴。课堂从二次函数基本形式导入，通过A组基础题巩固公式应用，B组能力题和C组拓展题逐步提升难度，构建前后衔接的学习支架。 其亮点在于分层设计题目，A组题如第4、5题规范公式运算步骤培养运算能力，B组题如第7、9题结合方程思想发展推理意识，C组题10综合参数与函数性质强化模型意识。帮助学生循序渐进掌握知识，教师可分层教学有效落实核心素养。

数学 九年级 全一册 配人教版 数学 九年级 全一册 配人教版 第二十六章　 二次函数 第19课时用公式法求抛物线y=ax2＋bx＋c 的顶点坐标和对称轴 数学 九年级 全一册 配人教版 1. 抛物线y=2x2－4x＋c的对称轴为直线（　A　） A． x=1 B． x=－1 C． x=2 D． x=－2 2. 已知抛物线y=x2－4x＋5，下列结论错误的是（　B　） A． 抛物线开口方向向上 B． 当x＜2时，y随x的增大而增大 C． 抛物线的对称轴为直线x=2 D． 抛物线与y轴交点坐标为（0，5） A B A组（基础过关） 数学 九年级 全一册 配人教版 3. （1）如果抛物线y=x2＋（m－2）x＋7的对称轴是直线x=，则 m的值为 ⁠； （2）已知抛物线y=x2＋bx＋5的顶点的纵坐标为1，则b的值 为 ⁠． 1 ±4 数学 九年级 全一册 配人教版 4. 用公式法求抛物线y=3x2＋6x的对称轴和顶点坐标． 解：∵a=3，b=6，c=0， ∴－=－=－1， ==－3. ∴该抛物线的对称轴为直线x=－1，顶点坐标为（－1，－3）． 数学 九年级 全一册 配人教版 5. 用公式法求抛物线y=－x2＋3x－2的顶点坐标及最值． 解：∵a=－，b=3，c=－2， ∴－=－=3， ==． ∴该抛物线的顶点坐标为． ∵a＜0，∴y有最大值为． 数学 九年级 全一册 配人教版 6. 若点A（－2，y1），B（1，y2），C（，y3）是二次函数 y=ax2－ax＋c（a＜0）图象上的三个点，则y1，y2，y3的大小关系 是（　D　） A． y2＞y1＞y3 B． y1＞y2＞y3 C． y3＞y1＞y2 D． y2＞y3＞y1 7. 若抛物线y=kx2－2x－1顶点在x轴上，则k值是 ⁠． 8. 已知抛物线y=2x2－bx＋c的顶点坐标是（1，－2），则b＋ c= ⁠． D －1 4 B组（能力提升） 数学 九年级 全一册 配人教版 9. 已知抛物线y=2x2＋4mx＋2m2－1的顶点在直线y=2x－3上，求m 的值． 解：∵a=2，b=4m，c=2m2－1， ∴－=－=－m， ==－1. ∴该抛物线的顶点坐标为（－m，－1）． ∵抛物线的顶点在直线y=2x－3上， ∴－1=2×（－m）－3. 解得m=－1. 数学 九年级 全一册 配人教版 10. 已知抛物线y=ax2＋2ax＋3a2－4. （1）抛物线的对称轴为 ⁠； （2）若该抛物线的顶点在x轴上，求其函数的解析式； 解：（2）由题意，得抛物线的顶点坐标为 ，即（－1，3a2－a－4）． ∵该抛物线的顶点在x轴上， ∴3a2－a－4=0. 解得a=或a=－1. 直线x=－1 C组（拓展探究） 数学 九年级 全一册 配人教版 （3）设该抛物线上有A（m，y1），B（3，y2）两点，若y1＜y2， 求m的取值范围． ∴抛物线的解析式为y=x2＋x＋或y=－x2－2x－1. 解：（3）当a＞0时，抛物线开口向上， ∵y1＜y2，∴＜3－（－1）． 解得－5＜m＜3； 当a＜0时，抛物线开口向下， ∵y1＜y2，∴＞3－（－1）． 解得m＜－5或m＞3. 综上所述，当a＞0时，m的取值范围为－5＜m＜3；当a＜0时，m 的取值范围为m＜－5或m＞3. 数学 九年级 全一册 配人教版 谢 谢 ! 数学 九年级 全一册 配人教版 $