第26章 第13课时 二次函数的概念-【教与学·学导练】2026-2027学年九年级全一册数学分层作业本课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦九年级二次函数概念，从二次函数定义辨析入手，通过判断函数类型、确定系数、求解自变量取值范围等基础题，逐步过渡到增长率、矩形面积等实际应用问题，搭建从概念理解到实际运用的学习支架。 其亮点在于采用分层设计（A组基础、B组提升、C组拓展），通过动点面积等几何动态问题培养数学思维的推理能力，结合实际情境问题发展数学眼光的抽象能力与模型意识。学生能分层巩固知识，教师可直接用于课堂练习与分层教学，提升教学效率。

数学 九年级 全一册 配人教版 数学 九年级 全一册 配人教版 第二十六章　 二次函数 第13课时 二次函数的概念 数学 九年级 全一册 配人教版 1. 下列函数中，y是x的二次函数的是（　C　） A． y=ax2＋bx＋c B． y=x（x2＋1） C． y=x2－3 D． y= 2. 二次函数y=2x2－3的二次项系数、一次项系数和常数项分别是 （　A　） A． 2，0，－3 B． 2，－3，0 C． 2，3，0 D． 2，0，3 C A A组（基础过关） 数学 九年级 全一册 配人教版 3. 已知二次函数y=x2＋2x，当x=－3时，函数值为 ⁠． 4. 若函数y=（m－2）x＋x－3是二次函数，则m= ⁠． 5. 求下列函数自变量的取值范围： （1）y=x2＋2x－7： ⁠； （2）y=： ⁠； （3）y=： ⁠； （4）y=： 　x≥　． 3 －2 x为任意实数 x为任意实数 x≠－5 x≥ 数学 九年级 全一册 配人教版 6. 某公司10月份产值是120万元，设第四季度每个月产值的增长率 相同，均为x（x＞0），如果12月份的产值为y万元，那么y关于x 的函数解析式为 ⁠． 7. 在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图F26－13－1所示 的直角墙角，用14 m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只 围AB，BC两边）．若AB边的长为x m，围成花园的面积为y m2， 则y与x的函数解析式为 ⁠． y=120（1＋x）2 y=－x2＋14x 图F26－13－1 数学 九年级 全一册 配人教版 8. 在函数y=中，自变量x的取值范围是 ⁠． 9. 已知函数y=（k2－9）x2＋（k＋3）x＋17. x≤1且x≠－2 B组（能力提升） （1）当k为何值时，该函数为一次函数？并求此函数的解析式； 解：（1）由题意，得解得k=3. ∴当k=3时，该函数为一次函数，且此函数的解析式为y=6x＋17. 数学 九年级 全一册 配人教版 （2）当k为何值时，该函数为二次函数？ 解：（2）由题意，得k2－9≠0. 解得k≠±3. ∴当k≠±3时，该函数为二次函数． 数学 九年级 全一册 配人教版 10. 如图F26－13－2，在矩形ABCD中，AB=6 cm，BC=12 cm，点 P从点A出发，沿AB边向点B以1 cm/s的速度移动，同时点Q从点B 出发沿BC边向点C以2 cm/s的速度移动，如果P，Q两点同时出 发，分别到达B，C两点后就停止移动．设运动时间为t s，五边形 APQCD的面积为S cm2． C组（拓展探究） 图F26－13－2 数学 九年级 全一册 配人教版 （1）求出S与t的函数解析式，并写出自变量t的取值范围； 解：（1）由题意，得PB=（6－t）cm， BQ=2t cm． ∴S=S矩形ABCD－S△PBQ=6×12－ （6－t）•2t=t2－6t＋72（0＜t＜6）． 图F26－13－2 数学 九年级 全一册 配人教版 （2）当P，Q两点出发多少秒时，五边形APQCD的面积为64 cm2？ 图F26－13－2 解：（2）由题意，得t2－6t＋72=64. 解得t=2或t=4. ∴当P，Q两点出发2 s或4 s时， 五边形APQCD的面积为64 cm2． 数学 九年级 全一册 配人教版 谢 谢 ! 数学 九年级 全一册 配人教版 $