第25章 微专题1 十字相乘法解一元二次方程-【教与学·学导练】2026-2027学年九年级全一册数学分层作业本课件（人教版·新教材）

该初中数学单元复习课件聚焦一元二次方程的十字相乘法解法，通过基础过关题（已知根写方程、直接因式分解）、能力提升题（矩形面积应用、换元法）、拓展探究题（绝对值方程）分层梳理，构建从概念理解到实际应用的知识网络。 其亮点在于采用分层递进的练习设计，A组夯实基础技能，B组结合几何情境培养推理能力，C组通过阅读理解题渗透模型意识，如用换元法解含(x+5)的方程、迁移方法解绝对值方程。这种设计帮助学生逐步提升解题能力，教师可精准实施分层教学，提高复习效率。

数学 九年级 全一册 配人教版 数学 九年级 全一册 配人教版 第二十五章　一元二次方程 微专题1 十字相乘法解一元二次方程 数学 九年级 全一册 配人教版 1. 已知一元二次方程的两个根分别为x1=3，x2=－4，则这个方程 为（　A　） A． （x－3）（x＋4）=0 B． （x＋3）（x－4）=0 C． （x＋3）（x＋4）=0 D． （x－3）（x－4）=0 A A组（基础过关） 数学 九年级 全一册 配人教版 2. 解下列方程： （1）x2＋4x＋3=0； 解：因式分解，得（x＋3）（x＋1）=0. ∴x＋3=0，或x＋1=0. 解得x1=－3，x2=－1. （2）x2－6x＋8=0； 解：因式分解，得（x－2）（x－4）=0. ∴x－2=0，或x－4=0. 解得x1=2，x2=4. 数学 九年级 全一册 配人教版 （3）x2＋8x－20=0； 解：因式分解，得（x－2）（x＋10）=0. ∴x－2=0，或x＋10=0. 解得x1=2，x2=－10. 数学 九年级 全一册 配人教版 （4）x2＋x－12=0； 解：因式分解，得（x＋4）（x－3）=0. ∴x＋4=0，或x－3=0. 解得x1=－4，x2=3. （5）6x2＋7x－3=0. 解：因式分解，得（2x＋3）（3x－1）=0. ∴2x＋3=0，或3x－1=0. 解得x1=－，x2=． 数学 九年级 全一册 配人教版 3. 若一个矩形的相邻两边长分别是关于x的一元二次方程x2－10x ＋24=0的两个实数根，则该矩形的面积为（　D　） A． 10 B． 12 C． 20 D． 24 D B组（能力提升） 数学 九年级 全一册 配人教版 4. 解下列方程： （1）2x2－x－15=0； 解：因式分解，得（x－3）（2x＋5）=0. ∴x－3=0，或2x＋5=0. 解得x1=3，x2=－． 数学 九年级 全一册 配人教版 （2）2x（x－3）=x＋4； 解：整理，得2x2－7x－4=0. 因式分解，得（2x＋1）（x－4）=0. ∴2x＋1=0，或x－4=0. 解得x1=－，x2=4. 数学 九年级 全一册 配人教版 （3）（x＋5）2－4（x＋5）＋3=0. 解：设y=x＋5， 则原方程化为y2－4y＋3=0. 因式分解，得（y－3）（y－1）=0. ∴y－3=0，或y－1=0. 解得y1=3，y2=1. 当y=3时，x＋5=3，解得x=－2； 当y=1时，x＋5=1，解得x=－4. ∴原方程的解为x1=－2，x2=－4. 数学 九年级 全一册 配人教版 5. （阅读理解）观察下面方程的解法： 解方程：x4－13x2＋36=0. 解：原方程可化为（x2－4）（x2－9）=0. ∴（x＋2）（x－2）（x＋3）（x－3）=0. ∴x＋2=0，或x－2=0，或x＋3=0，或x－3=0. ∴x1=2，x2=－2，x3=3，x4=－3. 你能否用上述方法求出方程x2－7＋10=0的解？ C组（拓展探究） 数学 九年级 全一册 配人教版 解：原方程可化为（－2）（－5）=0. ∴－2=0，或－5=0. ∴x1=2，x2=－2，x3=5，x4=－5. 数学 九年级 全一册 配人教版 谢 谢 ! 数学 九年级 全一册 配人教版 $