26.1 二次函数的概念（课件PPT）-【顶尖课课练】2026-2027学年九年级上册数学（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“二次函数的概念”，通过物体运动路程等实际问题导入，衔接一次函数知识，以A层基础巩固（辨析函数类型、识别系数）、B层拓展提高（实际情境建模）、C层挑战创新（几何动态问题）为学习支架，帮助学生逐步构建知识体系。 其亮点在于分层设计与核心素养融合，通过药品降价、矩形绿化带等现实情境，培养学生用数学眼光观察数量关系，通过函数辨析、解析式推导发展数学思维，用函数表达式描述实际问题强化数学语言。学生能深化概念理解，教师可实现分层教学，提升课堂效率。

1 第二十六章 二次函数 26.1 二次函数的概念 《顶尖课课练·数学 九年级上册（人教版）》配套课件 2 课时作业 A层基础巩固 1.下列函数解析式中，一定为二次函数的是( ). B A. B. C. D. 3 2.在一定条件下，若某物体运动的路程与时间 之间的关系为 ，则当 时，该物体所经过的路程为( ). D A. B. C. D. 4 3.函数 中，二次项系数是 ____，一次项系数是___， 常数项是 ____. 1 5 4.已知函数是二次函数，则常数 的取值范围是 ________. 6 5.给出下列函数：①；②；③ ；④ ；⑤；⑥ .其 中是关于 的二次函数的有______.（填序号） ①② 7 6.下列函数表达式中，哪些是二次函数？哪些不是？若是二次函数，请 写出二次项系数、一次项系数和常数项. （1） ； 解：该函数是二次函数， 二次项的系数是 ， 一次项的系数是0， 常数项是1. 8 （2） ； 解：该函数是二次函数， 二次项的系数是1， 一次项的系数是 ， 常数项是2. （3） . 解：该函数不是二次函数. 9 7.已知二次函数，当时， ，求这个二次函 数的解析式. 解： 当时， , . . 这个二次函数的解析式为 . 10 B层拓展提高 8.为解决药价虚高给老百姓带来的求医难的问题，国家决定对药品价格 分两次降价.若设平均每次降价的百分率为，某药品的原价为 元，降 价后的价格为元，则与 之间的函数解析式是( ). C A. B. C. D. 11 9.若是二次函数，则 的值为___. 2 12 10.支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛，则比赛的场次 与球 队数 之间的关系式为_ _____________________. 13 11.如图，有一张长方形纸片，长、宽分别为8和 6，现在长、宽上分别剪去宽为 的纸条， 则剩余部分（图中阴影部分）的面积 ______ _________，其中___是自变量. 14 12.为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙 （墙长）的空地上修建一个矩形绿化带 ，绿化 带一边靠墙，另三边用总长为 的栅栏围住 （如图所示）.若设绿化带的边长 ，绿化带面积为 ，求与之间的函数解析式，并写出自变量 的取值 范围. 15 解：依题意得 . 长度均为正数且矩形的长小于等于 , . 与之间的函数解析式为 . 16 悟：有实际背景的二次函数，其自变量的取值范围通常有限制，要注意 仔细审题. 17 C层挑战创新 13.如图，在中， ， ，，动点从点 开始 沿边向点以 的速度移动 （点不与点重合），动点从点开始沿边 向点以的速度移动（点不与点重合），点， 分别从点 ，同时出发.设运动时间为，请写出四边形的面积与 的函 数解析式及 的取值范围. 18 解：显然，， ， 依题意得 . . 19 $