第25章 第3课时 降次——解一元二次方程（配方法）-【教与学·学导练】2026-2027学年九年级全一册数学分层作业本课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦第二十五章“配方法解一元二次方程”，通过A组基础配方练习、B组实际应用及C组拓展探究，构建从概念理解到综合运用的学习支架，帮助学生逐步掌握降次核心方法。 其亮点在于分层设计与情境化问题结合，通过直角三角形边长计算、接力游戏错误辨析等实例，培养学生运算能力与推理意识，助力学生用数学语言表达问题，教师可借此提升教学针对性与学生学习效率。

数学 九年级 全一册 配人教版 数学 九年级 全一册 配人教版 第二十五章　一元二次方程 第3课时降次——解一元二次方程（配方法） 数学 九年级 全一册 配人教版 1. 将方程x2－2x=2配成（x＋a）2=k的形式，方程两边需加上 （　A　） A． 1 B． 2 C． 4 D． －1 2. 方程x2＋8x－9=0配方结果正确的是（　B　） A． （x＋4）2=7 B． （x＋4）2=25 C． （x－4）2=7 D． （x－4）2=25 A B A组（基础过关） 数学 九年级 全一册 配人教版 3. 将下列各式配方： （1）x2－8x＋ =（x－ ）2； （2）x2＋12x＋ =（x＋ ）2； （3）x2－5x＋ 　​　=2． 4. 将一元二次方程2x2＋12x=5配方后得到2（x＋c）2=b，则b＋ c= ⁠． 5. 若关于x的一元二次方程x2＋6x＋c=0配方后得到方程（x＋a） 2=1，则a＋c= ⁠． 16 4 36 6 ​ 26 11 数学 九年级 全一册 配人教版 （1）x2－2x=7； （2）x2－4x＋3=0； 解：配方，得 x2－2x＋1=7＋1， 即（x－1）2=8. ∴x－1=±2 ． ∴x1=1＋2 ， x2=1－2 ． 6. 用配方法解下列方程： 解：移项，得 x2－4x=－3. 配方，得 x2－4x＋4=－3＋4， 即（x－2）2=1. ∴x－2=±1. ∴x1=3，x2=1. 数学 九年级 全一册 配人教版 （3）x2－10x－11=0； （4）x2－2x=4x－1. 解：移项，得 x2－10x=11. 配方，得 x2－10x＋25=11＋25， 即（x－5）2=36. ∴x－5=±6. ∴x1=11，x2=－1. 解：移项，得 x2－6x=－1. 配方，得 x2－6x＋9=－1＋9， 即（x－3）2=8. ∴x－3=±2． ∴x1=3＋2， x2=3－2． 数学 九年级 全一册 配人教版 7. 如图F25－3－1，直角三角形的两条直角边长分别为a，b，且 a，b恰为一元二次方程x2－6x＋4=0的两个实数根，则斜边c的长 为 ⁠． 图F25－3－1 8. 用配方法解一元二次方程x2－2x－2 026=0，将它转化为（x＋ a）2=b的形式，则ab的值为 ⁠． 2 －1 B组（能力提升） 数学 九年级 全一册 配人教版 （1）2x2＋8x－3=0； 解：移项，得2x2＋8x=3. 二次项系数化为1，得x2＋4x=． 配方，得x2＋4x＋4=＋4，即（x＋2）2=． ∴x＋2=±． ∴x1=，x2=． 9. 用配方法解下列方程： 数学 九年级 全一册 配人教版 （2）（x＋1）（2x－3）=1. 解：原方程化为x2－x=2. 配方，得x2－x＋=2＋， 即2=． ∴x－=±． ∴x1=，x2=． 数学 九年级 全一册 配人教版 10. 老师设计了接力游戏，用合作的方式完成配方法解一元二次方 程，规则：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再 将结果传递给下一人，最后解出方程．过程如图F25－3－2所示， 接力中，自己负责的一步出现错误的是（　C　） 图F25－3－2 A． 只有甲 B． 甲和乙 C． 甲和丙 D． 丙和丁 C C组（拓展探究） 数学 九年级 全一册 配人教版 谢 谢 ! 数学 九年级 全一册 配人教版 $