第25章 第11课时 实际问题与一元二次方程（4）——其他问题-【教与学·学导练】2026-2027学年九年级全一册数学分层作业本课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦九年级一元二次方程实际应用，通过商场销售、超市降价等现实情境导入，衔接方程解法前备知识，以A组基础、B组提升、C组拓展的分层练习为支架，帮助学生逐步掌握利润、数字、几何动态等问题的方程建模。 其亮点在于融入数学文化（如周瑜年龄问题）和几何动态探究，以数学眼光抽象现实问题数量关系，用数学思维进行方程推理与运算，通过数学语言表达问题模型（如（售价-进价）×销量=利润）。分层设计助力学生提升应用能力，为教师提供梯度教学资源，提高课堂效率。

数学 九年级 全一册 配人教版 数学 九年级 全一册 配人教版 第二十五章　一元二次方程 第11课时 实际问题与一元二次方程（4） ——其他问题 数学 九年级 全一册 配人教版 1. 某商场将进价为45元/件的甲商品以65元/件出售时，平均每天能 卖出30件，若每降价1元，则每天可多卖出5件，如果降价x元，每 天盈利800元，那么可列方程为（　D　） A． （65－x－45）（30－5x）=800 B． （65－x）（30＋5x）=800 C． （65－x）（30－5x）=800 D． （65－x－45）（30＋5x）=800 D A组（基础过关） 数学 九年级 全一册 配人教版 2. 根据“一个数比它本身的平方小4”列方程时，若设这个数为 x，则可列出方程（　B　） A． x－4=x2 B． x2－4=x C． （x＋4）2=x D． （x－4）2=x B 数学 九年级 全一册 配人教版 3. 某超市将进价为每千克5元的酥梨按每千克8元卖出，平均一天 能卖出50 kg．为了尽快减少库存并且让利顾客，决定降价销售， 超市发现当售价每千克下降1元时，其日销售量就增加10 kg．设 售价下降x元，超市每天销售酥梨的利润为120元，则可列方程 为 ⁠． （3－x）（50＋10x）=120 数学 九年级 全一册 配人教版 解：设这两个正奇数分别为x，x＋2. 依题意，得x（x＋2）=99. 解得x1=9，x2=－11（不合题意，舍去）． 则x＋2=11. 答：这两个正奇数分别为9，11. 4. 已知两个相邻正奇数的积为99，求这两个正奇数． 数学 九年级 全一册 配人教版 5. 某商场将进货价为30元的台灯以40元的价格售出，平均每月能 售出600个．调查表明，在售价为40~60元的范围内，这种台灯的 售价每上涨1元，其月销量就减少10个． （1）当售价上涨x元时，月销售量为 ⁠个；（用 含x的式子表示） （600－10x） 数学 九年级 全一册 配人教版 （2）为了实现销售这种台灯平均每月10 000元的销售利润，售价应定为多少元？ 解：（2）依题意，得 （40－30＋x）（600－10x）=10 000. 整理，得x2－50x＋400=0. 解得x1=10，x2=40. ∵售价在40~60元的范围内， ∴x=10. ∴40＋x=50. 答：售价应定为50元． 数学 九年级 全一册 配人教版 6. （数学文化）形容周瑜的诗词：“大江东去浪涛尽，千古风流 人物；而立之年睿东吴，早逝英年两位数，十位恰小个位三，个 位平方与寿符”，则周瑜去世时是 ⁠岁．（注：而立之年指 三十岁） 36 B组（能力提升） 数学 九年级 全一册 配人教版 7. 某经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先 免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责 处理）． 当每吨售价为260元时，月销售量为45 t． 该经销店为提 高经营利润，准备采取降价的方式进行促销． 经市场调查发现， 当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5 t． 综合考虑各 种因素，每售出1 t建筑材料需支付厂家及其他费用共100元． （1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量； 解：（1）依题意，得 45＋7.5×=60（t）． 答：当每吨售价是240元时，月销售量为60 t． 数学 九年级 全一册 配人教版 （2）在遵循“薄利多销”的原则下，每吨材料售价为多少时，该 经销店的月利润为9 000元？ 解：（2）设每吨材料售价为x元． 依题意，得 （x－100）=9 000. 整理，得x2－420x＋44 000=0. 解得x1=200，x2=220. ∵要遵循“薄利多销”的原则，∴x=200. 答：当每吨材料售价为200元时，该经销店的月利润为9 000元． 数学 九年级 全一册 配人教版 8. 如图F25－11－1，在矩形ABCD中，AB=6 cm，BC=12 cm，点P 从点B沿BA方向向终点A以1 cm/s运动，点Q从点B沿BC方向向终 点C以2 cm/s运动，若P，Q两点从点B同时出发，则当△DPQ的面 积是12 cm2时，运动时间为（　B　） 图F25－11－1 B C组（拓展探究） A． （6＋2）s B． （6－2）s C． （6＋2）s或（6－2）s D． （6－）s 数学 九年级 全一册 配人教版 谢 谢 ! 数学 九年级 全一册 配人教版 $