第25章 第4课时 降次——解一元二次方程（公式法）-【教与学·学导练】2026-2027学年九年级全一册数学分层作业本课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦九年级“一元二次方程”中公式法解一元二次方程，课堂导入从回顾方程一般形式切入，通过A组基础题确定系数、计算判别式搭建学习支架，衔接后续能力提升与拓展探究，帮助学生逐步掌握解题步骤。 其亮点是分层设计（A/B/C组）与规范步骤引导，以含无理系数方程、无实根判断等实例培养运算能力与推理意识，C组拓展题提升应用意识。学生能夯实基础并发展思维，教师可直接用于分层教学，提高效率。

数学 九年级 全一册 配人教版 数学 九年级 全一册 配人教版 第二十五章　一元二次方程 第4课时降次——解一元二次方程（公式法） 数学 九年级 全一册 配人教版 1. 用公式法解一元二次方程5x2－1=4x时，首先要确定a，b，c的 值，下列叙述正确的是（　C　） A． a=5，b=－1，c=－4 B． a=5，b=－4，c=1 C． a=5，b=－4，c=－1 D． a=5，b=4，c=1 2. 用公式法解方程x2－4x－2=0，其中b2－4ac的值是（　B　） A． 16 B． 24 C． 8 D． 4 C B A组（基础过关） 数学 九年级 全一册 配人教版 3. 当a=1，b=－2，c=－2时，代数式的值是 ⁠ ⁠． 4. 用公式法解下列方程： 1＋ （1）x2＋x－12=0； 解：∵a=1，b=1，c=－12， ∴b2－4ac=12－4×1×（－12）=49＞0. ∴x=． ∴x1=3，x2=－4. 数学 九年级 全一册 配人教版 （2）x2＋3x＋1=0； 解：∵a=1，b=3，c=1， ∴b2－4ac=32－4×1×1=5＞0. ∴x=． ∴x1=，x2=． 数学 九年级 全一册 配人教版 （3）x2－2x＋4=0. 解：∵a=1，b=－2，c=4， ∴b2－4ac=（－2）2－4×1×4=－4＜0. ∴原方程无实数根． 数学 九年级 全一册 配人教版 5. 若一元二次方程x2＋bx＋4=0的两个实数根中较小的一个根是m （m≠0），则b＋=（　D　） A． m B． －m C． 2m D． －2m 6. 小颖解一元二次方程3x2□x－1=0时，一次项系数印刷不清楚， 查看答案为x=，则□代表的数为 ⁠． D －6 B组（能力提升） 数学 九年级 全一册 配人教版 （1）x（x－3）=2； 解：原方程化为x2－3x－2=0. ∵a=1，b=－3，c=－2， ∴b2－4ac=2－4×1×=17＞0. ∴x=． ∴x1=，x2=． 7. 用公式法解下列方程： 数学 九年级 全一册 配人教版 （2）（x＋1）（x＋3）=2. 解：原方程化为x2＋4x＋1=0. ∵a=1，b=4，c=1， ∴b2－4ac=42－4×1×1=12＞0. ∴x==－2±． ∴x1=－2＋，x2=－2－． 数学 九年级 全一册 配人教版 8. 通过表格中的方法可将x=转化为方程x2＋x－1=0.我们规 定：方程x2＋x－1=0称为x=的还原方程． x= 去分母，得2x=－1. 移项，得2x＋1=． 两边平方，得4x2＋4x＋1=5. 整理，得x2＋x－1=0. C组（拓展探究） 则x=的还原方程是 ⁠． x2－3x＋1=0 数学 九年级 全一册 配人教版 谢 谢 ! 数学 九年级 全一册 配人教版 $