精品解析：河南周口市商水县某校2026-2027学年七年级新生入学测试数学试卷

七年级新生入学测试 数学 一、反复比较选一选．（将正确答案的序号填在括号里） 1. 聪聪、明明、优优和元元的身高分别是，如果把他们的平均身高记为，高于平均身高的部分记为正，低于平均身高的部分记为负，那么聪聪的身高记为（ ） A. B. C. 【答案】C 【解析】 【详解】解：，；∵高于平均身高的部分记为正，∴聪聪的身高记为． 2. 一个三角形中，其中两个角的度数和等于第三个角度数的2倍，则第三个角是（ ） A. B. C. 【答案】A 【解析】 【详解】解：∵ 三角形的内角和为，且两个角的度数和等于第三个角度数的倍， ∴ 第三个角的度数为． 3. 在用计算器计算时，数字键“8”坏了，为使计算正确，按下面（ ） A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】需将因数28转化为不含数字8的运算形式，保证无需按“8”键且计算结果与相等． 【详解】解：． A选项：，算式不含数字8，符合要求； B选项：算式含数字8，需按数字键“8”，不符合要求； C选项：，结果错误． 4. 一列动车在一段时间内行驶时间和路程的关系如图所示，下面说法正确的有（ ） ①这列动车的行驶路程和时间成正比例关系 ②这列动车的行驶路程和时间成反比例关系 ③这列动车小时行驶了 ④这列动车行驶用时5小时 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】判断两种量成正比例还是成反比例时，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定，如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定值，就不成比例；用，代入数值即可解答；用，代入数值即可解答． 【详解】解∶从图中可以看出∶ (一定)，所以这列动车的行驶路程和时间成正比例关系，故原题说法正确； 由可知∶这列动车的行驶路程和时间成正比例关系，故原题说法错误； 从图中可以看出∶速度是， (千米)，所以这列动车小时能行驶千米，故原题说法正确； (小时)，所以这列动车行驶千米用时5小时，故原题说法正确． 5. 在中国象棋的棋盘上（如图），每种棋子的行走路线都有自己的规则．如马走“日”，图中的“马”的位置在，它走一步，可以直接到达的位置有8个．图中的“马”最少走（ ）步可以到达． A. 1 B. 2 C. 3 【答案】B 【解析】 【分析】根据“马”走“日”的规则，分析“马”从位置到达的最少步数即可． 【详解】解：“马”的移动需符合“日”字的对角线，即横向走格，纵向走格或纵向走格，横向走格， ∵图中的“马”的位置在， ∴根据“马”走“日”的规则，第一步可到达的位置有，，，，，，，， ∵目标位置为， ∴根据马走“日”的规则，从，横向走格，纵向走格，即可到达， ∴“马”最少走步可以到达． 6. 如图，都是由同样大小的十字星图案按一定的规律组成，其中第①幅图中有1个十字星图案，第②幅图中有2个十字星图案，第③幅图中有5个十字星图案，第④幅图中有10个十字星图案……则第10幅图中有（ ）个十字星图案． A. 81 B. 82 C. 101 【答案】B 【解析】 【分析】观察图形中十字星数量的变化规律，归纳出第幅图的数量表达式． 【详解】解：第①幅图有个，； 第②幅图有个，； 第③幅图有个，； 第④幅图有个，；   第幅图有个； 当时，． 故选：B． 二、明辨是非判一判．（对的打“√”，错的打“×”） 7. 一个分数的分子和分母同时都加上10，分数值不变．（ ） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了分数的基本性质，根据分数的基本性质分数的分子和分母同时扩大或者缩小相同的倍数，分数值不变，据此即可判断． 【详解】解：分数基本性质是“分子、分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数值不变”，而非“同时加10”， 故：． 8. 周长相等的两个圆的面积也一定相等．（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】本题考查了圆的周长和面积公式的灵活应用．根据圆的周长公式、面积公式与半径的关系，可以得出结论． 【详解】解：根据圆的周长公式：，可以得出两个圆周长相等，则它们的半径就相等； 再根据圆的面积公式：，半径相等则面积就相等． 故答案为：√． 9. 李师傅加工100个零件，合格率为，他又加工了3个，全部合格，那么他加工的这批零件的合格率就达到．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】先计算原有合格零件数量，再计算增加零件后的总合格数和总零件数，求出实际合格率，与比较判断． 【详解】解：由题意得，原来合格零件个数为， 增加3个合格零件后，总合格零件个数为，总加工零件个数为， ∴此时合格率为， ∵， ∴原说法错误． 10. 和都是非零自然数，且，则和成正比例关系．（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】判断两个相关联的非零量是否成正比例，只需验证二者的比值是否为定值． 【详解】解：∵， 等式两边同时乘，得， ∵都是非零自然数， ∴， 等式两边同时除以，得， 与的比值为固定常数，符合正比例关系的定义． 11. 圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的．（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据等底等高条件下圆锥和圆柱的体积关系即可判断命题正误． 【详解】解：设圆锥与圆柱的底面积为，高为， 可得圆柱体积为，圆锥体积为， 因此圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，原说法正确． 12. 要反映某小学一次体育测试中各等级人数与总人数的关系，用折线统计图比较合适．（ ） 【答案】 × 【解析】 【详解】解：扇形统计图用于表示部分与整体的关系，折线统计图用于表示数量的增减变化情况， 因此反映各等级人数与总人数的关系应选用扇形统计图，题干说法错误． 三、认真思考填一填．（每空1分，共22分） 13. 公顷=（ ） 分=（ ）时 【答案】 ①. ②. ## 【解析】 【分析】明确不同单位间的进率，按照不同单位间进率规则计算即可. 【详解】解：公顷， 公顷； 时分， 分时时时． 14. 南海区，隶属广东省佛山市，地处广东省中南部、珠江三角洲腹地、佛山市东北部，总面积 ．横线上的数读作（ ），省略亿位后面的尾数是（ ）亿．截止到2025年6月，南海区户籍人口1874500人，把波浪线上的数改写成以“万”作单位的数是（ ）万． 【答案】 ①. 十亿七千三百八十二万 ②. 11 ③. 【解析】 【分析】根据实际地理信息可得南海区总面积为，再按照整数读法、四舍五入法、数的改写规则求解即可 【详解】解：南海区总面积为，对数字分级得，从高位到低位读数，读作十亿七千三百八十二万， 省略亿位后面的尾数时，观察千万位上的数字为，，向亿位进，得， 因此省略亿位后面的尾数是亿， 将改写成以“万”作单位的数，将小数点左移位，得到万 15. 根据图中涂色部分的面积与整个图形的面积之间的关系补全等式： ．括号内依次填入（ ）、（ ）、（ ）、（ ） 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】根据图形，分数的基本性质，计算即可． 【详解】解：由图形可知，第一个空填， 因为，所以第二个空填， 因为，所以第三个空填， 因为，所以第四个空填64． 16. （1）用15的因数写出一个比例是（ ）． （2）甲数与乙数之比是，如果甲数减去6，乙数加上6，所得甲、乙两数之比是，那么变化前的乙数是（ ）． 【答案】 ①. （答案不唯一） ②. 【解析】 【分析】（1）先找出15的所有因数，再根据比例的基本性质写出符合要求的比例； （2）根据原比设未知数，利用变化后的比例关系列方程求解． 【详解】解：（1）15的因数为， ∵满足比例基本性质（两内项积等于两外项积）的等式为， ∴可以写出比例（答案不唯一，任意符合要求的比例均可）． （2）∵变化前甲数与乙数之比为， ∴设变化前甲数为，乙数为，则变化后甲数为，乙数为， ∵此时两数比为， ∴列方程得：， 交叉相乘得：， 展开整理得：， 解得， ∴变化前的乙数是． 17. 商场开展促销活动．甲商品原价320元，按七五折出售，现价是（ ）元；乙商品降价后，售价是140元，原价是（ ）元． 【答案】 ①. 240 ②. 175 【解析】 【分析】把甲商品的原价看作单位“1”，七五折出售表示现价是原价的，根据现价原价折扣计算甲现价；把乙商品的原价看作单位“1”，降价后，售价是原价的，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算乙原价． 【详解】解：七五折， 计算甲商品现价：（元）， 计算乙商品原价：（元）． 18. 学校食堂的李师傅要用消毒水给工作服进行消毒，已知这种消毒水中消毒液和水的质量比是．李师傅要把消毒液倒入（ ）水中才能配出这种消毒水． 【答案】 【解析】 【分析】已知消毒液与水的质量比为，现有消毒液质量为，利用比例关系即可求出对应水的质量. 【详解】解：设需要倒入水. ∵消毒液和水的质量比为 ∴可得比例式 两边同乘，得 计算得 19. 为了活跃课堂气氛，刘老师设计了10张卡片，准备邀请10人进行刮刮乐活动． （1）第1个刮卡的人最有可能刮出“（ ）”． （2）若在小华刮卡之前，已有5人上前刮卡，1人刮出“免一天作业”，4人刮出“小礼物”，则小华刮出“（ ）”的可能性最大． 【答案】 ①. 小礼物 ②. 上台表演 【解析】 【分析】（1）根据10张卡片中，“小礼物”、“上台表演”、“免一天作业”的张数即可得卡片“小礼物”出现的可能性更大，即可得第1个刮卡的人最有可能刮出的礼物． （2）根据10张卡片中，“小礼物”、“上台表演”、“免一天作业”的张数，再减去在小华刮卡之前刮出的礼物，即可得10张卡片中，“小礼物”还有2张，“上台表演”有3张，即可得刮出卡片“上台表演”的可能性更大． 【详解】解：（1）∵10张卡片中，“小礼物”有6张，“上台表演”有3张，“免一天作业”有1张， ∴卡片“小礼物”出现的可能性更大， ∴第1个刮卡的人最有可能刮出“小礼物”． （2）∵10张卡片中，“小礼物”有6张，“上台表演”有3张，“免一天作业”有1张，在小华刮卡之前，已有5人上前刮卡，1人刮出“免一天作业”，4人刮出“小礼物”， ∴10张卡片中，“小礼物”还有2张，“上台表演”有3张， ∴刮出卡片“上台表演”的可能性更大， ∴小华刮出“上台表演”的可能性更大． 20. 爸爸把10000元按整存整取存入某银行，定期二年，该银行的存款利率如右表，到期后爸爸一共可以取出（ ）元． 定期存款年利率 三个月 半年 一年 二年 三年 【答案】10420 【解析】 【分析】到期取出的总金额为本金与利息的和. 利用公式“利息=本金×年利率×存期”计算利息, 从表格中找到二年定期的年利率即可完成计算． 【详解】解：由题意得，本金是10000元，存期为2年，二年定期存款年利率为， ∵利息=本金×年利率×存期， ∴利息为（元）， 到期后取出的总钱数为本金加利息，即（元）． 21. 在比例尺是的地图上，量得A、B两地之间的图上距离是5厘米，A、B两地的实际距离是______千米．一辆轿车和一辆客车分别从A、B两地同时出发相向而行，轿车每小时行驶70千米，客车每小时行驶50千米，经过____小时两车相遇． 【答案】 ①. 150 ②. 1.25 【解析】 【分析】本题考查了比例的应用，根据比例尺求得A、B两地的路程，再根据路程除以速度和求得相遇时间，即可得出答案． 【详解】解：（厘米）（千米）， （小时）， 故答案为：150；1.25． 22. 如图，三角形是直角三角形，是圆的直径，长，已知涂色部分乙的面积比涂色部分甲少，则长（ ）． 【答案】 【解析】 【分析】先根据题意，结合图形得到直角三角形的面积比半圆面积少，再求得半圆面积和三角形的面积，进而可求解． 【详解】解：∵涂色部分乙的面积比涂色部分甲少， ∴直角三角形的面积比半圆面积少， ∵半圆面积为， ∴直角三角形的面积为， ∴长为． 23. 用若干个同样大小的小立方块搭一个几何体，使得它从正面和上面看到的形状图如图所示，搭建这样的几何体最多需要______个小立方块． 【答案】17 【解析】 【分析】本题主要考查从不同方向看几何体．易得这个几何体共有3层，由从上面看可得第一层正方体的个数，由从正面看可得第二层和第三层最多的正方体的个数，相加即可． 【详解】解：如图所示： （个）， 故搭建这样的几何体，最多要17个小立方块． 故答案为：17. 24. 如图是一块长方形铁皮（每个方格的边长表示），剪下图中的涂色部分，可以围成一个圆柱，这个圆柱的体积是（ ）． 【答案】 【解析】 【分析】涂色长方形的长是圆柱底面圆的周长，由此求出底面圆的半径，圆柱的高等于底面圆的直径，最后代入圆柱体积公式计算即可． 【详解】解：由题意得这个圆柱的底面周长为， 底面半径为， 这个圆柱的高为， （）， 答：这个圆柱的体积是． 四、心灵手巧做一做． 25. 画一画，填一填． （1）把图①绕M点逆时针旋转，在图中画出旋转后的图形． （2）把图②按放大，画出放大后的图形，放大后图形的面积与原图形的面积比是（ ）． （3）图③中O点是圆心，是圆的直径，．如果每个小方格的边长表示，那么A点在O点的（ ）偏（ ）°方向（ ）处． 【答案】（1）如图， （2）如图， （3）东；北60；6 【解析】 【分析】（1）根据旋转的意义画图即可； （2）按的比例画出长方形②放大后的图形，就是把原长方形的长和宽分别扩大到原来的2倍，原长方形的长和宽分别是3格和2格，扩大后的长方形的长和宽分别是6格和4格，据此即可画出②按的比放大后的图形；根据“长方形面积=长×宽”分别求出放大前后的长方形面积即可求出放大后的图形与原来图形的面积比； （3）根据每个小方格表示边长2厘米的小正方形，即可求出圆半径，根据可知三角形是等边三角形，所以，即以O点为观测点，A点在Ｏ点的东偏北方向6厘米处． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 ， 即放大后的图形与原来图形的面积比是； 【小问3详解】 解：∵ ∴三角形是等边三角形， ∴，即以O点为观测点，A点在O点的东偏北方向6厘米处． 26. 高科技给我们的生活带来便利的同时，也给一些不法分子提供了可乘之机，他们的电信诈骗手段越来越难以防范．为了防止人们上当受骗，某社区开展了“经历最多的诈骗方式”的调查活动．经过整理分析后，绘制成了两幅不完整的统计图． （1）把上面的两幅统计图补充完整． （2）经历软件诈骗的人数比经历虚假中奖的人数多（ ）． （3）为了防止诈骗，你想对身边的人说些什么？写出条即可． 【答案】（1）统计图补图如下： （2） （3）为了防止诈骗，我想对身边的人说：加强自我防范意识，保护好个人信息，不点击未知链接，不轻信陌生来电．（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）先根据经历软件诈骗人数与所占调查总人数百分比，求出参与调查的人数，进而求出虚假中奖人数，再用总人数减去其他三项的人数之和可求出电话欠费的人数，然后用软件诈骗的人数和电话欠费的人数分别除以总人数求出对应所占比例； （2）把经历虚假中奖的人数看作单位“”，根据求一个数比另一个数多百分之几解答即可； （3）答案不唯一，写出合理意见即可． 【小问1详解】 解：总人数有：（人）， 虚假中奖的人数有：（人）， 电话欠费的人数有：（人）， 软件A诈骗占比：， 电话欠费占比：； 【小问2详解】 解：； 【小问3详解】 略 五、巧思妙想算一算． 27. 直接写出得数． （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 【解析】 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：； 【小问3详解】 解：； 【小问4详解】 解：； 【小问5详解】 解：； 【小问6详解】 解：； 【小问7详解】 解：； 【小问8详解】 解：． 28. 解方程或比例． （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解：, ． 【小问2详解】 解：根据比例的基本性质可得：， 即：， ． 29. 计算下面各题，能简算的要简算． （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 30. 求下面涂色部分的面积． 【答案】涂色部分的面积为． 【解析】 【分析】利用割补法拼接阴影，将两块阴影的总面积转化为规则图形的面积差求解． 【详解】解：由图可知正方形边长为， 将左下角阴影拆分后拼接，可得阴影部分总面积等于半径为的四分之一圆的面积，减去底和高都为的等腰直角三角形的面积， 计算四分之一圆的面积：   计算等腰直角三角形的面积：   ∴阴影部分面积为  答：涂色部分的面积是平方分米． 31. 计算下面图形的体积． 【答案】该图形的体积为． 【解析】 【分析】图形体积等于完整圆柱体积减去挖去的圆锥体积，根据圆柱和圆锥的体积公式计算即可． 【详解】解：由图可知，圆柱底面直径为，可得底面半径， 圆柱总高，挖去的圆锥与圆柱同底，高为，取，  所以，  ， 所以， 答：该图形的体积为． 六、联系实际解一解．（25分） 32. 用食盐浸泡菠萝．不仅可以使菠萝的口感更好，还能减少过敏事件的发生．优优的妈妈用食盐和水配制了食盐水，将菠萝浸泡0.5小时后，果然使菠萝的口感更好了．优优想配制同样的食盐水，她需要多少克食盐？（用比例解） 【答案】克 【解析】 【分析】本题考查了比例的应用，一元一次方程的应用，根据题意正确列出比例式是解题的关键． 设她需要克食盐，根据题意得，解得，即可得到答案． 【详解】解：设她需要克食盐 根据题意得， 解得 答：她需要克食盐． 33. 空调扇是一种定位于空调与电风扇之间的全新概念家用电器．某商场开展空调扇促销活动，第一天卖出空调扇总量的，第二天卖出台，这时已经卖出的台数与剩下台数之比是．本次活动一共准备了多少台空调扇？ 【答案】本次活动一共准备了台空调扇 【解析】 【分析】设本次活动一共准备了台空调扇，利用“已经卖出的台数与剩下台数之比是” 列出比例方程，根据比例的基本性质（内项积等于外项积）解方程即可求出总台数． 【详解】解：设本次活动一共准备了台空调扇， 由题意得， ， ， ， ， ， ， 答：本次活动一共准备了台空调扇． 34. 某班老师带领该班学生去研学，甲旅行社方案：如果老师买一张全票，那么其余学生可享受半价优惠．乙旅行社方案：包括老师在内，全部按六折优惠．已知一张全票价是280元，学生人数是多少名时，两家旅行社收费一样多？ 【答案】学生人数为4名时，两家旅行社收费一样多 【解析】 【分析】根据题意分别得出甲乙两家旅行社老师和学生的票价，然后得出甲的老师票比乙老师票多花：元，每个乙的学生比甲的学生多花：元，即可求解． 【详解】解：根据题意得，甲：老师1张全票280元，学生半价：元/人， 乙：全部六折，票价为：元/人， ∴甲的老师票比乙的老师票多花：元， 每个乙的学生比甲的学生多花：元， ∵两家旅行社收费一样多， ∴学生人数为：人． 35. 一次知识竞赛有10道判断题，评分规则如下；答对一道题得2分，不答或答错一道题扣1分．小明回答了全部题目，最后得了14分．他答错了几道题？ 【答案】他答错了2道题 【解析】 【分析】此题属于鸡兔同笼问题，假设10道题都答对了，则可以得（分），实际比假设少了：（分），因为不答或答错一道题比答对一道题少得分，所以答错了：（道）． 【详解】解： （道）， 答：他答错了2道题． 36. 由于病虫害，公园里的一棵百年雪松开始枯萎，需要输液治疗．输液瓶内有液体，其液面高度是（如图①）．工作人员给雪松设置了5毫升/分的输液速度，输液10分钟后（如图②），空的部分高度是．输液瓶的容积是多少毫升？ 【答案】350毫升 【解析】 【分析】先算出输液瓶的底面积，10分钟的输液量，根据圆柱的体积公式可算出液面下降的高度，得出输液前空白高度，进而即可推算出输液瓶的容积． 【详解】解：250毫升立方厘米 输液瓶的底面积：(平方厘米) ， 10分钟输液量：(毫升)(立方厘米)， 图2中液面下降的高度：(厘米) ， 图2中输液前空白高度：(厘米)， (立方厘米)毫升 ， 答：输液瓶的容积是350毫升． 37. 在全球信息化时代，人们的出行方式有了更多的选择．下表是某平台网约车的收费标准（打车费起步费+里程费+远途费+时长费）．欣欣周末去郊外写生，发现该平台有购买券优惠活动，就用5.8元购买了3张打车折扣券，到达目的地后，软件显示里程数为，欣欣用了一张打车折扣券后的打车费加上5.8元的买券费，一共是52元．欣欣这次用的折扣券是几折券？ 网约车 起步费 6元 里程费 1.2元/千米 远途费 超过10千米后，超出部分每千米加收1元 时长费 0.2元/分 【答案】七折券 【解析】 【分析】算出行驶时间和原打车费，得出实际打车费，进而即可得出答案． 【详解】解：行驶时间：(时) ，(分) ， 原打车费：(元) ， 实际打车费： (元) ， 折扣：， 答:欣欣这次用的折扣券是七折券． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级新生入学测试 数学 一、反复比较选一选．（将正确答案的序号填在括号里） 1. 聪聪、明明、优优和元元的身高分别是，如果把他们的平均身高记为，高于平均身高的部分记为正，低于平均身高的部分记为负，那么聪聪的身高记为（ ） A. B. C. 2. 一个三角形中，其中两个角的度数和等于第三个角度数的2倍，则第三个角是（ ） A. B. C. 3. 在用计算器计算时，数字键“8”坏了，为使计算正确，按下面（ ） A. B. C. 4. 一列动车在一段时间内行驶时间和路程的关系如图所示，下面说法正确的有（ ） ①这列动车的行驶路程和时间成正比例关系 ②这列动车的行驶路程和时间成反比例关系 ③这列动车小时行驶了 ④这列动车行驶用时5小时 A. B. C. 5. 在中国象棋的棋盘上（如图），每种棋子的行走路线都有自己的规则．如马走“日”，图中的“马”的位置在，它走一步，可以直接到达的位置有8个．图中的“马”最少走（ ）步可以到达． A. 1 B. 2 C. 3 6. 如图，都是由同样大小的十字星图案按一定的规律组成，其中第①幅图中有1个十字星图案，第②幅图中有2个十字星图案，第③幅图中有5个十字星图案，第④幅图中有10个十字星图案……则第10幅图中有（ ）个十字星图案． A. 81 B. 82 C. 101 二、明辨是非判一判．（对的打“√”，错的打“×”） 7. 一个分数的分子和分母同时都加上10，分数值不变．（ ） 8. 周长相等的两个圆的面积也一定相等．（ ） 9. 李师傅加工100个零件，合格率为，他又加工了3个，全部合格，那么他加工的这批零件的合格率就达到．（ ） 10. 和都是非零自然数，且，则和成正比例关系．（ ） 11. 圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的．（ ） 12. 要反映某小学一次体育测试中各等级人数与总人数的关系，用折线统计图比较合适．（ ） 三、认真思考填一填．（每空1分，共22分） 13. 公顷=（ ） 分=（ ）时 14. 南海区，隶属广东省佛山市，地处广东省中南部、珠江三角洲腹地、佛山市东北部，总面积 ．横线上的数读作（ ），省略亿位后面的尾数是（ ）亿．截止到2025年6月，南海区户籍人口1874500人，把波浪线上的数改写成以“万”作单位的数是（ ）万． 15. 根据图中涂色部分的面积与整个图形的面积之间的关系补全等式： ．括号内依次填入（ ）、（ ）、（ ）、（ ） 16. （1）用15的因数写出一个比例是（ ）． （2）甲数与乙数之比是，如果甲数减去6，乙数加上6，所得甲、乙两数之比是，那么变化前的乙数是（ ）． 17. 商场开展促销活动．甲商品原价320元，按七五折出售，现价是（ ）元；乙商品降价后，售价是140元，原价是（ ）元． 18. 学校食堂的李师傅要用消毒水给工作服进行消毒，已知这种消毒水中消毒液和水的质量比是．李师傅要把消毒液倒入（ ）水中才能配出这种消毒水． 19. 为了活跃课堂气氛，刘老师设计了10张卡片，准备邀请10人进行刮刮乐活动． （1）第1个刮卡的人最有可能刮出“（ ）”． （2）若在小华刮卡之前，已有5人上前刮卡，1人刮出“免一天作业”，4人刮出“小礼物”，则小华刮出“（ ）”的可能性最大． 20. 爸爸把10000元按整存整取存入某银行，定期二年，该银行的存款利率如右表，到期后爸爸一共可以取出（ ）元． 定期存款年利率 三个月 半年 一年 二年 三年 21. 在比例尺是的地图上，量得A、B两地之间的图上距离是5厘米，A、B两地的实际距离是______千米．一辆轿车和一辆客车分别从A、B两地同时出发相向而行，轿车每小时行驶70千米，客车每小时行驶50千米，经过____小时两车相遇． 22. 如图，三角形是直角三角形，是圆的直径，长，已知涂色部分乙的面积比涂色部分甲少，则长（ ）． 23. 用若干个同样大小的小立方块搭一个几何体，使得它从正面和上面看到的形状图如图所示，搭建这样的几何体最多需要______个小立方块． 24. 如图是一块长方形铁皮（每个方格的边长表示），剪下图中的涂色部分，可以围成一个圆柱，这个圆柱的体积是（ ）． 四、心灵手巧做一做． 25. 画一画，填一填． （1）把图①绕M点逆时针旋转，在图中画出旋转后的图形． （2）把图②按放大，画出放大后的图形，放大后图形的面积与原图形的面积比是（ ）． （3）图③中O点是圆心，是圆的直径，．如果每个小方格的边长表示，那么A点在O点的（ ）偏（ ）°方向（ ）处． 26. 高科技给我们的生活带来便利的同时，也给一些不法分子提供了可乘之机，他们的电信诈骗手段越来越难以防范．为了防止人们上当受骗，某社区开展了“经历最多的诈骗方式”的调查活动．经过整理分析后，绘制成了两幅不完整的统计图． （1）把上面的两幅统计图补充完整． （2）经历软件诈骗的人数比经历虚假中奖的人数多（ ）． （3）为了防止诈骗，你想对身边的人说些什么？写出条即可． 五、巧思妙想算一算． 27. 直接写出得数． （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 28. 解方程或比例． （1） （2） 29. 计算下面各题，能简算的要简算． （1）； （2）； （3）； （4）． 30. 求下面涂色部分的面积． 31. 计算下面图形的体积． 六、联系实际解一解．（25分） 32. 用食盐浸泡菠萝．不仅可以使菠萝的口感更好，还能减少过敏事件的发生．优优的妈妈用食盐和水配制了食盐水，将菠萝浸泡0.5小时后，果然使菠萝的口感更好了．优优想配制同样的食盐水，她需要多少克食盐？（用比例解） 33. 空调扇是一种定位于空调与电风扇之间的全新概念家用电器．某商场开展空调扇促销活动，第一天卖出空调扇总量的，第二天卖出台，这时已经卖出的台数与剩下台数之比是．本次活动一共准备了多少台空调扇？ 34. 某班老师带领该班学生去研学，甲旅行社方案：如果老师买一张全票，那么其余学生可享受半价优惠．乙旅行社方案：包括老师在内，全部按六折优惠．已知一张全票价是280元，学生人数是多少名时，两家旅行社收费一样多？ 35. 一次知识竞赛有10道判断题，评分规则如下；答对一道题得2分，不答或答错一道题扣1分．小明回答了全部题目，最后得了14分．他答错了几道题？ 36. 由于病虫害，公园里的一棵百年雪松开始枯萎，需要输液治疗．输液瓶内有液体，其液面高度是（如图①）．工作人员给雪松设置了5毫升/分的输液速度，输液10分钟后（如图②），空的部分高度是．输液瓶的容积是多少毫升？ 37. 在全球信息化时代，人们的出行方式有了更多的选择．下表是某平台网约车的收费标准（打车费起步费+里程费+远途费+时长费）．欣欣周末去郊外写生，发现该平台有购买券优惠活动，就用5.8元购买了3张打车折扣券，到达目的地后，软件显示里程数为，欣欣用了一张打车折扣券后的打车费加上5.8元的买券费，一共是52元．欣欣这次用的折扣券是几折券？ 网约车 起步费 6元 里程费 1.2元/千米 远途费 超过10千米后，超出部分每千米加收1元 时长费 0.2元/分 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $