精品解析：河南三门峡市陕州区2026-2027学年七年级上学期开学数学试题

2026年学情检测数学试题卷 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分．答题前，同学们务必先将自己的学校、班级、姓名、考场号、座号，以及准考证号写在试题卷和答题卡第一页的指定位置． 2．答题时，同学们一定要按要求把答案写在答题卡上，答案写在试题卷上无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个选项是正确的． 1. 学校合唱队有36人，比科技组人数的一半多12人，科技组有（ ） A. 72人 B. 48人 C. 24人 D. 130人 2. 如果，那么（ ） A. 99 B. 119 C. 11 D. 19 3. 的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应（ ） A. 加上20 B. 加上2 C. 扩大到原来的2倍 D. 增加3倍 4. 一件商品原价是元，提价以后，再降价，现价比原价（ ） A. 提高了 B. 不变 C. 降低了 D. 无法确定 5. 有分和分的硬币共枚，一共元钱，分的硬币有（ ）枚 A. 40 B. 100 C. 60 D. 30 6. 已知（都是非零自然数），那么，，，按从大到小顺序排列，正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 用两块长、宽、高分别是3厘米、2厘米、1厘米的小长方体木块，拼成了一个大长方体，表面积最多减少（ ）平方厘米 A. 4 B. 6 C. 12 D. 1 8. 下面各桶标注的是配制涂料时所用两种颜色涂料的质量，能配制出相同颜色的是（ ） A. ①号和②号 B. ③号和④号 C. ②号和③号 D. ①号和③号 9. 如图是由3个半圆组成的图形，图中阴影部分的周长是（ ）厘米． A. B. C. D. 10. ，是两个非零自然数，的计算结果有两种表达方式，如下所示： 第一种： 第二种： 根据以上两种表达方式，可以推断出的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 地球与月球的平均距离大约是384400千米，改写成用“万”作单位的数是________万千米．“天问一号”火星探测器飞行总里程约475000000千米，精确到“亿”位是________亿千米． 12. 在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是______ 13. 科技小组的同学测量学校旗杆的高度，将一根高3米的竹竿直立在学校旗杆的旁边．同一时刻，量得竹竿的影长为1.2米，旗杆的影长为7.74米．那么，旗杆的高度是________米． 14. 中国园林设计时常用到海棠门，“海棠门里观海棠”构成了一幅美丽图画，为园林增添了一份婉约与雅致，用数学的眼光来看，海棠门可以看成是由1个正方形和4个半圆组合而成（如图所示）．根据图中信息，海棠门的面积是________（用含的式子表示）． 15. 观察图中图形的构图情况，按照此规律，第幅图中♥的个数是________，第幅图中♥的个数是________，第幅图中♥的个数是________． 三、计算（共15分） 16. 计算 （1） （2） （3） （4） （5） 四、解方程或解比例（共6分） 17. 解方程 （1） （2） 五、解决问题（本大题共7道题，34分） 18. 张阿姨用原地慢跑的方式锻炼身体，分钟跑了步．照这样的速度计算，她每天原地慢跑分钟，共跑多少步？ 19. “端午”期间，某商场搞“家电下乡”活动，农民伯伯购买家电时可享受政府补贴的优惠政策．张大伯家买了一台电冰箱，只需付1392元，这台冰箱的原价是多少元？ 20. 如图是由5个1平方厘米的正方形组成，求图中涂色部分占总面积的百分比？ 21. 研究表明，单肩包的最佳背带总长度与身高的比为．王阿姨臂展长160厘米，她的臂展长是身高的．王阿姨准备背一个单肩包上班，她把背带总长度调整到多少厘米符合此研究的最佳标准？ 22. 环保社团的同学用铁丝制作长方体形状的垃圾分类宣传箱框架．宣传箱长80厘米、宽50厘米、高120厘米，已知制作1个长方体形状的垃圾分类宣传箱框架接头处共损耗铁丝15厘米，那么制作1个这样的宣传箱框架至少需要铁丝多少厘米？ 23. 聪聪和明明进行“50米往返跑”训练，两人同时从起点出发，其中聪聪的速度为米/秒，明明的速度为米/秒，请你根据信息解决问题： （1）两人第一次相遇，________跑的路程多；（填聪聪或明明） （2）多少秒后，聪聪和明明第一次相遇？相遇时两人各跑了多少米？ 24. 王叔叔驾驶的新能源汽车的电池容量为60千瓦时（电池容量指电池能够储存的电量），王叔叔在充电站为汽车充电，收费标准及这次的充电信息如下： 收费标准 充电时段 电费/元/千瓦时 服务费/元/千瓦时 0.66 0.3 0.90 0.3 0.66 0.3 0.90 0.3 次日 0.42 0.3 （1）王叔叔驾驶汽车行驶了156千米，恰好用了电池容量的，平均每千瓦时的电量行驶了多少千米？ （2）王叔叔的充电账户余额为46元，够支付这次充电的费用吗？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年学情检测数学试题卷 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分．答题前，同学们务必先将自己的学校、班级、姓名、考场号、座号，以及准考证号写在试题卷和答题卡第一页的指定位置． 2．答题时，同学们一定要按要求把答案写在答题卡上，答案写在试题卷上无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个选项是正确的． 1. 学校合唱队有36人，比科技组人数的一半多12人，科技组有（ ） A. 72人 B. 48人 C. 24人 D. 130人 【答案】B 【解析】 【分析】求出科技组人数的一半，再除以即可解答． 【详解】解：（人）， 答：科技组有48人． 2. 如果，那么（ ） A. 99 B. 119 C. 11 D. 19 【答案】A 【解析】 【详解】解：∵ ， ∴ ． 3. 的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应（ ） A. 加上20 B. 加上2 C. 扩大到原来的2倍 D. 增加3倍 【答案】A 【解析】 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变．先求出分子加上6后扩大到原来的几倍，分母也要扩大到相同的倍数，再计算出分母应加上的数值，据此判断选项． 【详解】解：分子变化后：，分子扩大的倍数：，即分子扩大到原来的3倍． 根据分数的基本性质，分母也要扩大到原来的3倍：变化后的分母：，分母应加上的数： 综上，的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应扩大到原来的3倍或加上20． 故选项A符合题意． 4. 一件商品原价是元，提价以后，再降价，现价比原价（ ） A. 提高了 B. 不变 C. 降低了 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】两次价格调整的单位“1”不同，先计算提价后价格，再计算现价，与原价比较． 【详解】解：∵ 商品原价为元，提价， ∴ 提价后的价格为， ∵ 再在提价后价格基础上降价， ∴ 现价为， ∵ ， ∴ 现价比原价降低了． 5. 有分和分的硬币共枚，一共元钱，分的硬币有（ ）枚 A. 40 B. 100 C. 60 D. 30 【答案】A 【解析】 【分析】将两种硬币假设为同一种，结合总面值差求解即可． 【详解】解：假设枚硬币全是分的，则总面值为（分）， 实际共元钱，总面值为分，比假设多（分）， 每枚分硬币比分硬币多分， 分硬币数量为（枚）． 6. 已知（都是非零自然数），那么，，，按从大到小顺序排列，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】将等式中的除法转化为乘法，利用积相等时因数的大小关系比较各数大小． 【详解】解：将除法转化为乘法，得， 因为各等式的乘积相等，且， 所以． 7. 用两块长、宽、高分别是3厘米、2厘米、1厘米的小长方体木块，拼成了一个大长方体，表面积最多减少（ ）平方厘米 A. 4 B. 6 C. 12 D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】两个小长方体拼接成大长方体时，表面积减少2个拼接面的面积，因此只需要求出小长方体最大面的面积即可得到答案． 【详解】解：两个小长方体拼接成大长方体时，表面积减少2个拼接面的面积， 要使减少的表面积最多，需选择面积最大的面拼接， 因为小长方体最大面的面积为平方厘米， 所以最多减少的表面积为平方厘米． 8. 下面各桶标注的是配制涂料时所用两种颜色涂料的质量，能配制出相同颜色的是（ ） A. ①号和②号 B. ③号和④号 C. ②号和③号 D. ①号和③号 【答案】D 【解析】 【分析】计算出各桶中两种颜色涂料的质量比，进而即可得到答案 【详解】解：∵①黄涂料质量：蓝涂料质量 ②黄涂料质量：蓝涂料质量 ③黄涂料质量：蓝涂料质量 ④黄涂料质量：蓝涂料质量 ∴ ∴①号和③号能配制出相同颜色 9. 如图是由3个半圆组成的图形，图中阴影部分的周长是（ ）厘米． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查求半圆的周长，根据圆的周长公式求得三个半圆的周长和即可解答． 【详解】解：由图知，图中阴影部分的周长是 （厘米）， 故选：B． 10. ，是两个非零自然数，的计算结果有两种表达方式，如下所示： 第一种： 第二种： 根据以上两种表达方式，可以推断出的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据两种除法表达式的被除数相等，列关于的方程求解． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 解得． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 地球与月球的平均距离大约是384400千米，改写成用“万”作单位的数是________万千米．“天问一号”火星探测器飞行总里程约475000000千米，精确到“亿”位是________亿千米． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】改写成用“万”作单位的数，将原数的小数点左移四位即可；精确到“亿”位，对千万位上的数字进行四舍五入即可得到结果． 【详解】解：将改写成用“万”作单位的数，把小数点向左移动四位，可得384400千米万千米； 将精确到“亿”位，观察千万位数字为，，需向亿位进，可得475000000千米亿千米． 12. 在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是______ 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了倒数，比例中内项积等于外项积．根据两个外项互为倒数可知两外项积为1，然后根据内项积等于外项积，计算求解即可． 【详解】解：由题意知，两外项积为1， 则两内项积为1， ∴另一个内项为， 故答案为：． 13. 科技小组的同学测量学校旗杆的高度，将一根高3米的竹竿直立在学校旗杆的旁边．同一时刻，量得竹竿的影长为1.2米，旗杆的影长为7.74米．那么，旗杆的高度是________米． 【答案】 【解析】 【分析】同一时刻阳光下，物体高度与影长成正比，据此列比例式即可求解. 【详解】解：设旗杆的高度为米， ∵同一时刻物体高度和影长的比值相等， ∴， ， ， 解得. 14. 中国园林设计时常用到海棠门，“海棠门里观海棠”构成了一幅美丽图画，为园林增添了一份婉约与雅致，用数学的眼光来看，海棠门可以看成是由1个正方形和4个半圆组合而成（如图所示）．根据图中信息，海棠门的面积是________（用含的式子表示）． 【答案】 【解析】 【分析】根据题意列出算式即可求解． 【详解】解：海棠门的面积是 平方米， 答：海棠门的面积是平方米． 15. 观察图中图形的构图情况，按照此规律，第幅图中♥的个数是________，第幅图中♥的个数是________，第幅图中♥的个数是________． 【答案】 ①. ②. ③. ## 【解析】 【分析】观察图形可知，第幅图有个，第幅图有个，第幅图有个，每次增加个，据此归纳出第幅图有，再分别代入和求解即可． 【详解】解：观察图形可知： 第幅图中♥的个数是； 第幅图中♥的个数是； 第幅图中♥的个数是； 由此规律可得，第幅图中♥的个数是， 当时，； 当时，， 即第幅图中♥的个数是，第幅图中♥的个数是，第幅图中♥的个数是． 三、计算（共15分） 16. 计算 （1） （2） （3） （4） （5） 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ； 【小问5详解】 解： ． 四、解方程或解比例（共6分） 17. 解方程 （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 五、解决问题（本大题共7道题，34分） 18. 张阿姨用原地慢跑的方式锻炼身体，分钟跑了步．照这样的速度计算，她每天原地慢跑分钟，共跑多少步？ 【答案】共跑步 【解析】 【分析】先利用题目条件得出张阿姨分钟能跑的步数，再用分钟能跑的步数乘以分钟即可得到解． 【详解】解：（步）， （步）， 答：每天原地慢跑分钟，共跑步． 19. “端午”期间，某商场搞“家电下乡”活动，农民伯伯购买家电时可享受政府补贴的优惠政策．张大伯家买了一台电冰箱，只需付1392元，这台冰箱的原价是多少元？ 【答案】这台冰箱的原价是1600元． 【解析】 【分析】设这台冰箱的原价是元，根据享受政府补贴13%后的价格为1392元列方程并解方程即可． 【详解】解：设这台冰箱的原价是元，则 解得 答：这台冰箱的原价是1600元． 20. 如图是由5个1平方厘米的正方形组成，求图中涂色部分占总面积的百分比？ 【答案】涂色部分占总面积的 【解析】 【详解】解：∵每个正方形面积均为1平方厘米， ∴正方形边长为1厘米， 涂色部分面积为：（平方厘米）， ∵正方形总面积为（平方厘米）， ∴涂色部分占总面积的百分比为：． 21. 研究表明，单肩包的最佳背带总长度与身高的比为．王阿姨臂展长160厘米，她的臂展长是身高的．王阿姨准备背一个单肩包上班，她把背带总长度调整到多少厘米符合此研究的最佳标准？ 【答案】112厘米 【解析】 【分析】首先求出王阿姨的身高，然后根据单肩包的最佳背带总长度与身高的比为列式求解即可． 【详解】解：王阿姨的身高为（厘米）， （厘米）． 答：她把背带总长度调整到112厘米符合此研究的最佳标准． 22. 环保社团的同学用铁丝制作长方体形状的垃圾分类宣传箱框架．宣传箱长80厘米、宽50厘米、高120厘米，已知制作1个长方体形状的垃圾分类宣传箱框架接头处共损耗铁丝15厘米，那么制作1个这样的宣传箱框架至少需要铁丝多少厘米？ 【答案】制作一个宣传箱框架至少需要铁丝1015厘米． 【解析】 【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等．长方体的棱长总和=（长+宽+高），据此求出棱长总和再加上接头处损耗的长度即可． 【详解】解： （厘米）， 答：制作一个宣传箱框架至少需要铁丝1015厘米． 23. 聪聪和明明进行“50米往返跑”训练，两人同时从起点出发，其中聪聪的速度为米/秒，明明的速度为米/秒，请你根据信息解决问题： （1）两人第一次相遇，________跑的路程多；（填聪聪或明明） （2）多少秒后，聪聪和明明第一次相遇？相遇时两人各跑了多少米？ 【答案】（1）聪聪 （2）秒后，聪聪和明明第一次相遇，相遇时聪聪跑了米、明明跑了米 【解析】 【分析】（1）根据题意比较后进行解答即可； （2）先求出时间，再求出聪聪、明明跑的路程即可． 【小问1详解】 解：，即两人第一次相遇，聪聪的路程多； 【小问2详解】 解：（秒） （米） （米） 答：秒后，聪聪和明明第一次相遇，相遇时聪聪跑了米、明明跑了米． 24. 王叔叔驾驶的新能源汽车的电池容量为60千瓦时（电池容量指电池能够储存的电量），王叔叔在充电站为汽车充电，收费标准及这次的充电信息如下： 收费标准 充电时段 电费/元/千瓦时 服务费/元/千瓦时 0.66 0.3 0.90 0.3 0.66 0.3 0.90 0.3 次日 0.42 0.3 （1）王叔叔驾驶汽车行驶了156千米，恰好用了电池容量的，平均每千瓦时的电量行驶了多少千米？ （2）王叔叔的充电账户余额为46元，够支付这次充电的费用吗？ 【答案】（1）6.5 （2）够 【解析】 【分析】（1）首先求出用掉多少千瓦时电量，然后计算平均每千瓦时行驶千米数； （2）首先计算充电电量，然后计算总充电费用，然后比较判断即可． 【小问1详解】 解：（千瓦时）， （千米）， 答：平均每千瓦时的电量行驶了6.5千米； 【小问2详解】 解：（千瓦时）， （元）， ， 答：够支付这次充电的费用． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $