第26章 第25课时 实际问题与二次函数(3)-【教与学·学导练】2026-2027学年九年级全一册数学课堂8分钟课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦二次函数的实际应用，以隧道截面、矩形动点面积、商品利润等现实问题为课堂导入，连接二次函数性质，搭建从理论到应用的学习支架，帮助学生构建知识脉络。 其亮点在于通过真实情境问题培养数学眼光、思维与语言，如隧道问题抽象函数模型体现抽象能力，矩形动点面积计算锻炼推理运算能力，商品利润问题强化模型意识。采用当堂测与循环练结合的教学方法，学生能提升应用能力，教师可高效检测教学效果。

数学 九年级 全一册 配人教版 数学 九年级 全一册 配人教版 第二十六章　二次函数 第25课时　实际问题与二次函数（3） 数学 九年级 全一册 配人教版 核心知识当堂测 1. （25分）隧道的截面是抛物线形，且抛物线的解析式为y=－x2 ＋3.2，一辆车高3 m，宽4 m，该车 ⁠通过该隧道．（填 “能”或“不能”） 不能 数学 九年级 全一册 配人教版 2. （50分）如图K26－25－1，在矩形ABCD中，AB=3 cm，AD=4 cm，动点E从点A出发，以1 cm/s的速度，沿AB向点B移动；同时 点P从点B出发，仍以1 cm/s的速度，沿BC向点C移动，连接EP， ED，PD． 若两个点同时运动的时间为x s（0＜x≤3），设△EPD 的面积为S（单位：cm2），用含x（单位：s）的函数解析式表示 S；当x为何值时，S有最小值？最小值是多少？ 图K26－25－1 数学 九年级 全一册 配人教版 解：在矩形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，BC=AD=4 cm， CD=AB=3 cm， ∴AE=BP=x cm，BE=（3－x）cm，CP=（4－x）cm． ∴S=AB•AD－AD•AE－BP•BE－CD•CP =3×4－×4x－x（3－x）－×3（4－x） =x2－2x＋6 =（x－2）2＋4（0＜x≤3）． ∵＞0，0＜x≤3， ∴当x=2时，S有最小值，最小值为4. 图K26－25－1 数学 九年级 全一册 配人教版 3. （25分）某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件， 市场调查发现：每涨价1元，每星期要少卖出10件．已知商品的进 价为每件40元，设涨价x元，每星期利润为y元，则y（单位：元） 关于x（单位：元）的函数解析式为 ⁠． y=－10x2＋100x＋6 000 易错知识循环练 数学 九年级 全一册 配人教版 谢 谢 ! 数学 九年级 全一册 配人教版 $