第26章 第21课时 二次函数与一元二次方程(1)——抛物线与坐标轴的交点-【教与学·学导练】2026-2027学年九年级上册数学课堂8分钟课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦九年级二次函数与一元二次方程的关系，核心内容为抛物线与坐标轴的交点问题。通过复习二次函数图像引入，衔接一元二次方程的解，搭建从函数图像到方程根的学习支架，帮助学生构建知识脉络。 其亮点在于采用分层练习设计，核心知识当堂测结合易错知识循环练，综合题通过配方变形、求交点与顶点坐标、计算三角形面积的完整过程，培养学生的运算能力和推理意识。教师可利用结构化练习提升教学效率，学生能在实践中深化对函数与方程联系的理解，发展数学思维。

数学 九年级 全一册 配人教版 数学 九年级 全一册 配人教版 第二十六章　二次函数 第21课时　二次函数与一元二次方程（1） ——抛物线与坐标轴的交点 数学 九年级 全一册 配人教版 1. （15分）抛物线y=（x－1）（x＋3）与x轴的两个交点之间的距 离是（　D　） A． B． 2 C． D． 4 2. （20分） 若二次函数y=kx2＋2x＋1的图象与x轴有交点，则k的 取值范围是（　C　） A． k≥1 B． k≤1 C． k≤1且k≠0 D． k＜1且k≠0 D C 核心知识当堂测 数学 九年级 全一册 配人教版 3. （10分）已知二次函数y=ax2－2bx－c的图象与x轴交于点（1， 0），（3，0），则关于x的方程ax2－2bx－c=0的解为 ⁠ ⁠． x1=1， x2=3 数学 九年级 全一册 配人教版 4. （40分）已知二次函数y=x2－6x＋5的图象与x轴交于A，B两 点，且点A在点B左侧．若该二次函数的顶点为点P，连接AP， BP，求△ABP的面积． 答图K26－21－1 解：y=x2－6x＋5=（x－1）（x－5）=（x－3）2－4，图象与x轴 交于A，B两点，且点A在点B左侧，顶点为点P， ∴A（1，0），B（5，0），P（3，－4）． 函数图象如答图K26－21－1. ∴AB=5－1=4， △ABP的高h是点P纵坐标的绝对值，即h==4. ∴S△ABP=AB•h=×4×4=8， 即△ABP的面积为8. 数学 九年级 全一册 配人教版 5. （15分）若抛物线y=ax2＋bx＋c（a＜0）的对称轴为直线x=2， 与y轴的交点坐标为（0，5），则当y＞5时，x的取值范围为 ⁠ ⁠． 0＜ x＜4 易错知识循环练 数学 九年级 全一册 配人教版 谢 谢 ! 数学 九年级 全一册 配人教版 $