第25章 第8课时 实际问题与一元二次方程(1)——几何图形问题-【教与学·学导练】2026-2027学年九年级全一册数学课堂8分钟课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“实际问题与一元二次方程（几何图形问题）”，通过长方形土地修小路、靠墙围矩形仓库、壮锦镶边饰等生活情境导入，衔接一元二次方程解法，搭建从实际几何问题抽象为方程模型的学习支架。 其亮点在于以“数学眼光”观察现实几何情境，用“数学语言”构建方程模型（如壮锦镶边题(6+2x)(4+2x)=48），通过“数学思维”推理求解。采用当堂测与易错练结合的教学方法，帮助学生发展抽象能力与模型意识，教师可借助实例提升教学直观性和学生参与度。

数学 九年级 全一册 配人教版 数学 九年级 全一册 配人教版 第二十五章　一元二次方程 第8课时　实际问题与一元二次方程（1）—— 几何图形问题 数学 九年级 全一册 配人教版 1. （20分）如图K25－8－1，小明家有一块长50 m、宽30 m的长 方形土地，为了种植方便，小明爸爸准备在横、纵方向各修建一 条等宽的小路（阴影部分），并且要使种植面积为1 260 m2，求 小路的宽． 设小路的宽为x m，则可列方程为（　C　） A． （50－2x）（30－x）=1 260 B． （50－x）（30－2x）=1 260 C． （50－x）（30－x）=1 260 D． （50－2x）（30－2x）=1 260 图K25－8－1　 C 核心知识当堂测 数学 九年级 全一册 配人教版 图K25－8－2 2. （20分）如图K25－8－2，在一边靠墙（墙足够长）的空地 上，修建一个面积为672 m2的矩形临时仓库，仓库一边靠墙，另 三边用总长为76 m的栅栏围成．设栅栏AD的长为x m，根据题意 可列方程为 ⁠． x（76－2x）=672 数学 九年级 全一册 配人教版 3. （40分）广西壮锦被誉为指尖上的非物质文化遗产，经纬交织 之处，绘就民族华章． 现需将一幅长为6 m、宽为4 m的壮锦四周 镶上宽度相等的锦缎边饰，制成一幅矩形挂画，如图K25－8－3 所示． 设锦缎边饰的宽度为x m． 　图K25－8－3 （1）请用含x的式子分别表示挂画的长和宽； 解：（1）挂画的长为（6＋2x）m， 宽为（4＋2x）m． 数学 九年级 全一册 配人教版 （2）若整幅挂画的面积是48 m2，求锦缎边饰的宽度． 解：（2）依题意，得（6＋2x）（4＋2x）=48. 解得x1=1，x2=－6（不合题意，舍去）． 　　 答：锦缎边饰的宽度为1 m． 　图K25－8－3 数学 九年级 全一册 配人教版 4. （20分） 方程x（x＋2）=3（x＋2）的根是 ⁠． x1=－2，x2=3 易错知识循环练 数学 九年级 全一册 配人教版 谢 谢 ! 数学 九年级 全一册 配人教版 $