第30讲 闭合电路的欧姆定律（高效培优讲义）2027年高考物理一轮复习高效培优系列

该高中物理高考复习讲义聚焦闭合电路欧姆定律核心考点，涵盖动态分析、功率效率、U-I图像等高考高频内容，按“基础梳理-重难突破-分层集训”逻辑架构，通过考情解读、知识导图、技法点拨、典例突破及真题实战环节，帮助学生系统构建知识网络，精准突破电路分析难点。 讲义以科学思维为导向，创新采用“程序法+结论法”解决动态电路问题，将含电容器电路简化为断路模型培养建模能力，设置分层练习与变式训练，确保高效复习。助力学生提升解题能力，为教师把控复习节奏提供清晰路径。

第30讲 闭合电路的欧姆定律（培优复习讲义） 内容导航 夯实基础·突破重难·分层提能 考情・分析解读（课标要求 考情解读 备考策略） 基础・知识梳理（专题线索 知识导图 知识梳理） 知识01 闭合电路欧姆定律的理解及应用 知识02 闭合电路中的功率及效率问题 知识03 两类U-I图像的比较与应用 重难・核心突破（技法点拨 典例突破 变式研析） 重难01 电路的动态分析 重难02 含有电容器的电路的分析与计算 重难03 对电源的U-I图像的理解 重难04 电路故障分析问题 重难05 电源输出功率与外电阻的关系 拔高・分层集训（基础演练 能力进阶 真题实战） 考情·分析解读 课标要求 1．理解并掌握闭合电路的欧姆定律，会分析电路的动态问题。 2．会计算闭合电路的功率问题和效率问题。 3．掌握路端电压和负载的关系及电源的U-I图像。 考题统计 核心考点 2026年 2025年 2024年 闭合电路的欧姆定律 （5年13考） 浙江卷T10、广西卷T14、湖南卷T5 浙江卷T10、湖北卷T8、 北京卷T9 天津卷T9 考情解读 1．考查频次：高考电学核心必考考点，考频极高，选择题、实验题、计算大题均频繁出现，是直流电路综合、电磁感应电路计算的基础。 2．考查要点：掌握闭合电路欧姆定律公式与电路规律，理解路端电压、内阻分压、电源功率变化，熟练分析动态电路、电源U-I 图像、电源效率与最值问题。 3．命题情境：多结合滑动变阻器动态调节、电源特性图像、多电阻串并联电路命题，常嵌套在电学实验、电磁感应综合题型中，侧重动态分析与功率极值计算。 备考策略 1．熟用电路规律：掌握闭合电路欧姆定律，分清内、外阻分压逻辑，熟练处理串并联组合电路的整体分析。 2．精通动态分析：固化“阻变→流变→压变→功率变”的动态电路推导流程，判断各电物理量变化趋势。 3．突破图像极值：吃透电源U-I图像物理意义，熟练求解电源最大输出功率、效率等临界极值问题。 基础・知识梳理 知识导图 核心梳理 知识1 闭合电路欧姆定律的理解及应用 1．电动势 （1）定义：非静电力所做的功与所移动的 之比。 （2）公式：。 （3）物理含义：电动势表示电源把其他形式的能转化成 本领的大小，在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压。 2．闭合电路欧姆定律 （1）内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成 　，跟内、外电路的电阻之和成 。 （2）公式：（只适用于纯电阻电路）。 （3）其他表达形式 ①电势降落表达式：E＝U外＋U内或E＝U外＋ （适用于任意电路）。 ②功率表达式：EI＝UI＋　 。 3．路端电压与负载的关系 （1）纯电阻电路：，当R增大时，U　 　。 （2）特殊情况 ①当R→∞（断路）时，I＝0，U＝E。 ②当R＝0（短路）时，，U＝0。 知识2 闭合电路中的功率及效率问题 1．电源的总功率 （1）任意电路：P总＝　 ＝　 ＋IU内＝P出＋P内。 （2）纯电阻电路：P总＝　 　＝。 2．电源内部消耗的功率：P内＝　 　＝IU内＝P总－P出。 3．电源的输出功率 （1）任意电路：P出＝　 ＝IE－I 2r＝P总－P内。 （2）纯电阻电路：P出＝ 　＝。 4．电源的效率 （1）任意电路：。 （2）纯电阻电路：。 【拓展】等效电源 把含有电源、电阻的部分电路等效为新的“电源”，其“电动势”“内阻”如下： （1）两点间断路时的电压等效为电动势E'。 ②两点间短路时的电流为等效短路电流I短'，等效内电阻r'＝。常见电路等效电源如图。 知识3 两类U-I图像的比较与应用 电源U-I图像 定值电阻U-I图像 图像 表达式 U＝E－Ir U＝IR 图线与坐标轴交点 与纵轴交点表示电源电动势E，与横轴交点表示电源短路电流（注意坐标数值是否从零开始） 过坐标轴原点，表示没有电压时电流为零 图线上每一点坐标的乘积UI 表示电源的输出功率 表示电阻消耗的功率 图线上每一点对应的U、I比值 表示外电阻的大小，不同点对应的外电阻大小不同 每一点对应的比值均等大，表示此电阻的大小 图线的斜率的绝对值 内阻r 电阻大小 重难・核心突破 重难01 电路的动态分析 【技法点拨】电路动态分析的几种方法 1．程序法： 串联电路注意分析各部分的电压关系，并联电路注意分析各支路的电流关系。 2．结论法：“串反并同” （1）“串反”：指某一电阻增大（减小）时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小（增大）。 （2）“并同”：指某一电阻增大（减小）时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大（减小）。 适用条件：电源内阻不为0且不变。 3．极限法：解决因滑动变阻器滑片滑动而引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端，使电阻最大或电阻为零去讨论。 【典例突破】（2026·四川成都·模拟预测）智能手机有自动调节屏幕亮度的功能。如图所示为该调节功能的模拟电路简图，图中电路元件为光敏电阻，其阻值随外部环境光照强度增大而减小，屏幕亮度由灯泡调节，灯泡电阻不变，为定值电阻，电源内阻为r，且 。则当外部环境光照强度减小时（     ） A．灯泡两端电压减小 B．流过的电流减小 C．电源的输出功率减小 D．电源的供电效率减小 【变式研析】 1．（2026·安徽黄山·一模）如图所示，电路由电动势为的电源（内阻为）、电流表、定值电阻和滑动变阻器串联组成。闭合开关S后，滑动变阻器滑片位于最左端时电流表示数为，滑片向右移至正中间时电流表示数为。以下判断正确的是（　　） A．滑动变阻器最大阻值为 B．滑片向右移动过程中，滑动变阻器两端电压减小 C．滑片移至最右端时，电流表示数为 D．滑片从最左端移至正中间的过程中，滑动变阻器消耗功率先增大后减小 2．（2026·吉林长春·三模）如图为某节能路灯的简化电路，电源电动势为（不计内阻）。为光敏电阻（光照减弱时阻值增大），为定值电阻，忽略灯泡电阻变化。当光照减弱时（　　） A．电路的总电阻减小 B．甲灯变亮 C．乙灯变亮 D．流过的电流变大 3．（2025·宁夏银川·三模）在如图所示的电路中，电源电动势为E、内电阻为r，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P从图示位置向左滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用I、、、表示，电表示数变化量的绝对值分别用、、、表示。则下列判断中正确的是（　　） A．变大，I变大 B．变小，变大 C．变小 D．变大 重难02 含有电容器的电路的分析与计算 【技法点拨】 1．电路的简化：不分析电容器的充、放电过程时，把电容器所在的支路视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置补上。 2．电路稳定时电容器的处理方法：电路稳定时，电容器所在的支路中没有电流，同支路的电阻相当于导线，即电阻不降低电势，是等势体。电容器两端的电压等于与之并联的支路两端的电压。 3．电容器所带电荷量及其变化的计算 （1）电路中电流、电压的变化可能会引起电容器的充、放电。若电容器两端电压升高，电容器将充电；若电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电。 （2）如果变化前后极板带电的电性相同，通过所连导线的电荷量为｜Q1－Q2｜。 （3）如果变化前后极板带电的电性相反，通过所连导线的电荷量为Q1＋Q2。 【典例突破】（2026·重庆沙坪坝·模拟预测）图（a）所示电路中，K与L之间接有智能电源，使电容器C两端的电压随时间t按图（b）所示变化，则此过程电阻R两端电压随时间t变化的图像可能是（     ） A． B． C． D． 【变式研析】 1．（2026·四川德阳·二模）平行板电容器C两极板水平放置，接入如图所示的电路，闭合开关S，待电容器充电结束后，将一带电油滴置于两板之间的P点，油滴处于静止状态。已知电源电动势为E，内阻为r，为定值电阻。保持开关S闭合，将滑片向上滑动过程中（　　） A．电压表示数不变 B．油滴将向下移动 C．电容器中存储的电场能减少 D．将电容器C上极板适当上移，可使油滴仍然静止 2．自动体外除颤器（AED）是一种便携式的医疗设备，某型号AED的工作原理示意图可简化成如图所示。闭合开关S，电路给储能电容器C充电，充电完毕后断开S，电容器通过电阻R1、R2、R3放电。已知电源电动势，内阻，电阻，，，电容器的电容，求： （1）闭合S电路稳定后通过R3的电流； （2）断开S通过R1的电量。 重难03 对电源的U-I图像的理解 【技法点拨】电源U-I图像的特点 电源的U-I图像如图所示，由路端电压U＝E－Ir，可知U与I是一次函数关系，图线为一条倾斜直线。 由图可知：（1）U与I的对应值；（2）在I＝0（开路）时，纵轴截距为电源电动势E；（3）在U＝0（短路）时，横轴截距为短路电流I短；（4）由，可得，即图线斜率的绝对值为电源的内阻；（5）图线上任一点对应的U、I的比值为此时外电路的电阻，显然随着I的增大，此比值减小，即R变小；（6）直线上某点与横、纵轴正半轴所成长方形面积IU为电源的输出功率P出，而P总＝IE也是图中面积，面积差P总－P出＝IE－IU为内阻消耗的功率。 【典例突破】（2026·重庆沙坪坝·二模）硅晶电池可以将太阳能转化为电能，绿色环保、无污染。如图所示，图线a为硅晶电池在某光照强度下，路端电压U与I的关系图像，图线b为某电阻的图像。将该电池和电阻串联组成一个闭合电路。下列说法正确的是（    ） A．该硅晶电池内阻恒定不变 B．该电池的电动势为 C．此时该电池的输出功率为 D．此时电池效率为 【变式研析】 1．（2026·北京顺义·一模）如图1所示，R1为滑动变阻器，R2为定值电阻，E为电源电动势，r为电源内阻。实验时调节R1的阻值得到多组电压表和电流表数据，用这些数据作出电压U随电流I变化的图像如图2中AB所示。下列说法正确的是（　　） A．电源的电动势为3V B．定值电阻R2的阻值为5Ω C．当电流为0.2A时，滑动变阻器R1接入电路的阻值为7.5Ω D．图线AB的斜率等于电源的内阻 2．如图所示的U﹣I图像中，直线Ⅰ为某电源的路端电压与电流的关系图线，直线Ⅱ为某一电阻R的U﹣I图线，用该电源直接与电阻R连接成闭合电路，由图像可知（     ） A．电源电动势为3.0V，内阻为0.5Ω B．电源的效率为60% C．R消耗的功率1.5W D．电源消耗的总功率为2.5W 3．如图所示，直线A为电源的图线，直线B和C分别为电阻和的图线，用该电源分别与、组成闭合电路时，电源的输出功率分别为、，电源的效率分别为、，则（　　） A．R1R2 B． C． D． 重难04 电路故障分析问题 【技法点拨】 1．利用电流表、电压表判断电路故障 常见情况 故障解读 原因分析 Ⓐ正常 Ⓥ无示数 “电流表示数正常”表明电流表所在电路为通路，“电压表无示数”表明无电流通过电压表 可能的故障原因： ①电压表损坏；②电压表接触不良； ③与电压表并联的部分短路 Ⓥ正常 Ⓐ无示数 “电压表有示数”表明电压表有电流通过““电流表无示数”说明没有或几乎没有电流流过电流表 可能的故障原因： ①电流表短路； ②和电压表并联的部分断路 ⒶⓋ均无示数 “两表均无示数”表明无电流通过两表 除了两表同时被短路外,可能是干路断路导致无电流 2．利用导线判断电路故障（主要判断断路故障） 电路中无电流或灯泡不发光:将导线接在两点间,如果电路中有电流（或电路中灯泡发光了），说明此两点间有断路。 【典例突破】（2026·北京朝阳·二模）“测量小灯泡的伏安特性曲线”的电路如图所示。闭合开关后发现移动滑动变阻器的滑片时，电压表的示数不断变化而电流表的示数总显示为零。若小灯泡和电流表均完好，电路仅有一处故障，则该故障可能是（　　） A．小灯泡短路 B．导线④断路 C．导线③断路 D．导线①断路 【变式研析】 1．（2026·河北衡水·二模）某电流表出现故障，其内部电路如图3所示。用多用电表的欧姆挡检测故障，两表笔接时表头指针不偏转，接和时表头指针都偏转。出现故障的原因是（　　） A．表头断路 B．电阻断路 C．电阻断路 2．如图所示，一种汽车灯光电路中，电池电动势为E，内阻不计。电压表和电流表均为理想电表。开关S闭合后，由于某个元件发生故障，电压表的示数减小但不为零，电流表的示数增大。出现这种现象的原因可能是（　　） A．灯丝短路 B．灯丝短路 C．灯丝断路 D．灯丝断路 3．某工厂相邻两车间A、B的照明电路由一个开关控制，其电路图如图所示，电源电动势为、内阻为，闭合开关后，两车间内相同的、灯都正常发光，后来由于某种故障A车间内的灯突然变亮，B车间内的灯突然变暗，此故障可能是（　　） A．电阻短路 B．电阻短路 C．电阻短路 D．电阻、同时短路 重难05 电源输出功率与外电阻的关系 【技法点拨】 1．纯电阻电路中电源的最大输出功率（如图） 当R＝r时，电源的输出功率最大，为。 2．提高纯电阻电路效率的方法：，R越大，η越高。 【典例突破】（2026·浙江·高考真题）我国某企业正式发布了全液冷兆瓦（MW）级充电装置（图甲），其持续充电电流约为2400 A，每分钟可充电20度，装置中的充电电路发热功率约为10 kW。为保持充电装置的稳定运行，现采用水冷却技术，如图乙所示，让15℃冷水通过水泵流入充电电路的水冷系统，经过热交换后流出，水温升至25℃。已知水的比热容为，水的密度为，忽略水的重力势能变化及其它散热。则（     ） A．充电装置的输出功率约为12 MW B．充电装置的输出电压约为220 V C．水的流量约为 D．每分钟流出约24 L水 【变式研析】 1．（2026·江苏镇江·模拟预测）在如图所示的电路中，为电源电动势，为电源内阻，和均为定值电阻，为滑动变阻器。当的滑动触点在端时合上开关，电表和的示数分别为和。现将的滑动触头向端移动，则（     ） A．减小、增大、增大 B．增大、减小、减小 C．和发热功率都增大 D．电源总功率和内阻功率都增大 2．（2025·广西南宁·模拟预测）（多选）如图所示，电源电动势为E，内阻为r，为定值电阻，R为滑动变阻器，A、B两块金属板竖直放置，在金属板A的内侧系一根绝缘细线，细线下端系一带电小球（可视为质点），开关闭合后，灯泡L能正常发光，细线与竖直方向夹角为。当滑动变阻器滑片向右滑动时，下列说法错误的是（　　） A．灯泡L将变暗 B．电源的输出功率将增大 C．R0两端的电压将减小 D．细线与竖直方向的夹角将减小 3．（多选）为了探究变化电阻消耗的功率随其电阻值的变化规律，设计电路如图1所示，电源电动势恒定，定值电阻R0=2Ω。测得电阻箱所消耗的功率P随电阻箱读数R变化的曲线如图2所示，随着电阻箱电阻值R的增大，下列判断正确的是（　　） A．电源电动势为30V，内阻为3Ω B．电源的输出功率一直增大 C．电源输出功率最大值为75W D．电阻箱所消耗的功率P最大时，电源效率等于50% 拔高・分层集训 基础演练 1．如图所示是某智能手机电池上的铭牌，下列有关该电池说法正确的是（     ） A．电动势为4.35V B．正常工作时，输出电压为4.35V C．对外电路提供的电荷量可达到11.4Wh D．非静电力每搬运1C的电荷，将对其做功3.8J 2．在图所示的图像中，直线a为某电源的路端电压与电流的关系，直线b为某电阻R的电压与电流的关系。现用该电源直接与电阻R连接成闭合电路，则下列说法正确的是（　　） A．电阻R阻值为6Ω B．电源内阻为3Ω C．电源的输出功率为2W D．电源的内阻消耗的功率为2W 3．在如图所示的电路中，电源电动势，内阻。灯泡的规格为“，”，直流电动机的额定电压也为，其线圈电阻为。为滑动变阻器。先闭合开关、断开，调节，使正常发光，再闭合，调节，电动机正常工作。则（     ） A． B．电动机正常工作的电流为 C．电动机正常工作时，效率为 D．电动机正常工作时，电源的效率为 4．如图所示，U-I图像中，直线I为电源E的路端电压与电流的关系图线，直线II为电阻R的U-I图线，用电源E直接与电阻R连接成闭合电路，由图像可知（　　） A．电源的输出功率为1.5W B．电源电动势为3.0V，内阻为0.5Ω C．R的阻值为3.0Ω D．电阻R消耗的功率为3.0W 5．如图所示，直线I、II分别是电源1与电源2的路端电压随输出电流变化的特性图线，曲线III是一个小灯泡的伏安特性曲线，如果把该小灯泡先后分别与电源1和电源2单独连接，则下列说法错误的是（     ） A．在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是18：25 B．在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是2：1 C．电源1和电源2的内阻之比是11：7 D．电源1和电源2的电动势之比是1：1 6．图甲为某一小灯泡的图线，现将两盏这样的小灯泡串联后再与一个19Ω的定值电阻R串联，接在内阻r为1Ω、电动势E为6V的电源两端，电流表为理想电流表，如图乙所示。则通过每盏小灯泡的电流I和每盏小灯泡的电功率P分别约为（     ） A．0.2A，0.6W B．0.3A，0.6W C．0.2A，0.2W D．0.27A，0.5W 7．光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保的优点，一般来说其电动势和内阻与光照强度和外接电路有关。如图所示，图线a是该电池在某光照强度下路端电压U和电流I的关系图线，图线b是某电阻R的U-I图线。图中，两图线交点坐标为3V和0.2A，斜向虚线表示图线a上两图线交点的切线方向。在该光照强度下将它们组成闭合回路时，下列说法正确的是（　　） A．光电池的电动势为6V B．光电池的内阻为12Ω C．光电池的输出功率为0.5W D．回路中的总电阻为21Ω 8．太阳能电池在空间探测器上广泛应用。某太阳能电池在特定光照强度下工作电流I随路端电压U变化的图线如图中曲线①，输出功率P随路端电压U的变化图线如图中曲线②。图中给出了该电池断路电压U0和短路电流I0。当路端电压为U1时，工作电流为I1，且恰达到最大输出功率P1，则此时电池的内阻为（     ） A． B． C． D． 9．如图，G表为理想灵敏电流计，V表为理想电压表，、为定值电阻，是一根盐水柱（封于橡皮管内，与电路导通），平行板电容器两极板水平，开关S闭合后，电容器两板间的带电油滴恰好静止。则握住盐水柱两端将它竖直均匀拉伸的过程中（忽略人身体及温度对电阻的影响）（     ） A．流过的电流增大 B．电容器中的电荷量减小 C．电源的输出功率变大 D．增大 10．如图所示直流电路中，闭合开关S后，灯泡L1和L2均能正常发光，现将滑动变阻器的滑片向左滑动，则（　　） A．回路总电阻变大 B．电压表示数变小，电流表示数变大 C．灯泡L1、L2都变暗 D．内阻r消耗的功率减小 11．如图所示的电路中，电源的电动势为、内阻为。开关S闭合后，平行金属板中的带电液滴处于静止状态。电流表和电压表均为理想电表，为光敏电阻（阻值随光照强度的增强而减小）。当光照强度增强时，下列说法正确的是（　　） A．电压表的示数减小 B．平行金属板两端电压减小 C．的电功率增大 D．液滴将向上加速运动 12．如图，电表均为理想电表，其中电流表示数变化量的绝对值分别用表示，电压表示数的变化量用表示，则（　　） A．若断路，则电压表V示数变大，电流表示数变小 B．滑动变阻器的滑片向a端移动，变大 C．滑动变阻器的滑片向a端移动， D．滑动变阻器的滑片向a端移动，电压表V示数变小 13．电阻不变的三个灯泡A、B、C连接在如图所示的电路中，闭合开关S后三灯泡的电功率相同。此后向上移动滑动变阻器的滑片，则可判断（     ） A．三灯泡的电阻大小是 B．三灯泡的电阻大小是 C．A、B、C三灯泡都变亮 D．A、C两灯泡变亮，B灯泡变暗 14．如图所示，电源电动势为E内阻为r，、、为定值电阻（阻值均大于电源内阻r），电压表和电流表可视为理想电表。开关S闭合时，一带电油滴P恰好能静止在平行金属板之间，若将滑动变阻器R的滑片向b端移动，下列说法正确的是（　　） A．油滴将向上运动 B．电压表的示数变大、电流表的示数变小 C．电源的输出功率逐渐增大 D．电阻、上消耗的功率都变大 15．在如图所示电路中，当变阻器的滑片P向a端移动时（     ） A．电流表示数变小 B．上消耗的功率变大 C．电压表示数变小 D．电源内部消耗的热功率变大 16．阻值相等的三个电阻R、电容器C及电池E（内阻可忽略）连接成如图所示电路。开关S断开且电流稳定时，C所带的电荷量为；闭合开关S，电流再次稳定后，C所带的电荷量为。与的比值为（     ） A． B． C． D． 17．如图所示，电路中电源的电动势为E，内阻为r，C为电容器，电表均为理想电表。当电路中滑动变阻器的滑动触头向左滑动时，下列判断错误的是（     ） A．电流表的读数减小 B．电压表的读数增大 C．电容器的带电量增大 D．电容器两极板间的电场强度减小 18．如图所示，电源电动势E=6V，内阻 ，电容器的电容C=2μF。开始时开关S处于闭合状态，则下列说法正确的是（     ） A．将开关S断开至电路稳定的过程中通过R0的电荷量是 B．将开关S断开，稳定后电容器极板所带的电荷量是 C．开关S 闭合时，电容器上极板带正电 D．开关S 闭合时，电容器两极板间电势差是3 V 19．在图示的电路中，当开关S闭合后，两个标有“3V 0.3A”的灯泡均不发光，用电压表测得Ubd=6V，Uac=0V。如果各段导线及接线处均无故障，这说明（　　） A．滑动变阻器R的电阻丝断了 B．灯泡L2的灯丝断了 C．灯泡L1的灯丝断了 D．开关S未接通 20．某同学连接的电路如图所示，闭合开关S后，发现灯不亮。为检查电路故障，他用电压表进行测量，结果是，则此电路的故障可能是（     ） A．开关S接触不良 B．电灯L灯丝断了 C．电灯L短路 D．电阻R短路 21．如图所示，闭合开关之后电流表没有示数，小明用多用电表排除电路故障。下列说法正确的是（　　） A．多用电表使用前一定要进行欧姆调零 B．闭合开关，可选用多用电表的欧姆挡进行检查 C．闭合开关，若测得A、B两点间的电压为0，表明滑动变阻器滑片接触不好 D．闭合开关，若测得B、C两点间的电压接近电源的电动势，表明导线2断路 22．如图所示，电路由电源、电阻和、白炽灯L、、、、四根导线组成。原来灯泡正常发光，后来由于电路中某一处断路而突然熄灭。为查明断路点，某同学将电压表的正、负接线柱依次接在线路中，读出对应的电压表的示数如下：d、e间0V；e、h间2.95V；a、d间0V；c、f间2.94V。由此可以判定断路点在（　　） A．d、e间 B．c、d间 C．g、h间 D．e、f间 23．如图所示的电路中，闭合电键，灯L1、L2正常发光，由于电路出现故障，突然发现灯L1变亮，灯L2变暗，电流表的读数变小，根据分析，发生的故障可能是（     ） A．R1断路 B．R2断路 C．R3短路 D．R4短路 24．如图1所示，电源电动势为E、内阻为r，R为滑动变阻器，闭合开关S，改变滑动变阻器的阻值，测得电源的总功率、输出功率、电源内阻的热功率随电压表读数U的变化图线如图2所示。已知电压表为理想电表，下列说法正确的是（　　） A．图线c为电源内阻的热功率 B．图2中 C．图2中 D．图2中 25．硅晶电池可以将太阳能转化为电能，绿色环保、无污染。如图所示，图线a为硅晶电池在某光照强度下，路端电压U与I的关系图像，图线b为某电阻的U－I图像。将该电池和电阻串联组成一个闭合电路。下列说法正确的是（    ） A．该硅晶电池内阻恒定不变 B．该电池的电动势为4V C．此时该电池的输出功率为0.32W D．此时电池效率为 26．图甲为人体脂肪测量仪，其原理是根据人体电阻的大小判断脂肪所占比例（体液中含有钠离子、钾离子等容易导电，而脂肪几乎不导电），其模拟电路如图乙所示，电表可视为理想电表。测量时，闭合开关，测试者双手握住手柄、，电流表和电压表的示数分别用、表示，变化量分别用、表示。若换体型极相似但脂肪含量更高者进行测量，则（　　） A．电流表示数变大 B．电源的效率降低 C．比值变大 D．始终等于 27．（多选）在如图所示的电路中，E为电源，其内阻为为小灯泡（其灯丝电阻可视为不变），R1、R2为定值电阻，R3为光敏电阻，其阻值大小随所受照射光强度的增大而减小，V为理想电压表，若将照射R3的光的强度减弱，则（     ） A．电压表的示数变大 B．通过R2的电流变小 C．小灯泡消耗的功率变小 D．电源内阻发热的功率变小 28．（多选）如图所示，为定值电阻，为可变电阻，E为电源电动势，r为电源内电阻，以下说法中正确的是（     ） A．当时，获得最大功率 B．当时，获得最大功率 C．当时，电源的输出功率最大 D．电源的最大输出功率一定是 29．如图所示，甲图中滑动变阻器的滑片从一端滑到另一端的过程中，两电压表的读数随电流表读数的变化情况如图乙中的AC、BC两直线所示。不考虑电表内阻对电路的影响。求： （1）电源的电动势和内阻； （2）滑动变阻器的最大值和最大功率。 30．某工作电路如图甲所示，为一电动机，当滑动变阻器的滑片从最右端滑到最左端的过程中，两电压表、的示数随电流表的示数变化情况如图乙所示。当流经电动机的电流小于时，电动机不转动，此时电路可视为纯电阻电路。所有电表均视为理想电表。求： （1）滑动变阻器的最大阻值； （2）电源的电动势和内阻； （3）滑动变阻器R的触头在最左端时，电动机的输出功率。 能力进阶 1．如图所示，电路中电源电动势为，内阻为，、、均为定值电阻，且，，滑动变阻器的最大阻值为，所有电表均为理想电表。现闭合开关，使滑动变阻器的滑动触头由端移到端，、、分别表示电流表、、示数变化量的绝对值，下列说法正确的是（     ） A．电流表、、示数均增大 B．电压表示数增大，示数减小 C． D．电源的输出功率逐渐减小 2．光敏电阻的阻值随光照强度的增大而减小，利用光敏电阻可实现电路的自动控制。某小组设计了如图的电路，闭合开关S，电路稳定后质量为m的带电液滴在电容器中恰好静止。当光照强度减弱时（　　） A．带负电的液滴在电容器中上升 B．电容器处于充电状态 C．理想电流表的示数增大，理想电压表的示数减小 D．电源的输出功率一定增大 3．如图所示，图甲中M为一电动机，电压表V1、V2和电流表A均为理想电表，闭合开关，当滑动变阻器的触头从最右端移到最左端的过程中，两电压表的读数与电流表读数的关系如图乙所示。已知电动机两端电压在以下时，电动机不转动，则（     ） A．电源电动势为 B．电源内阻为 C．电动机的内阻为 D．此电路中，电源的输出功率最大值为 4．如图所示电路图，电源电动势为，内阻为为定值电阻，为滑动变阻器，是平行板电容器中的一点。闭合开关，在滑片向下滑动的过程中，三个电表示数的变化量分别为。关于上述过程，下列说法正确的是（     ） A．点的电势变大 B．电流表A的示数变大 C．电压表的示数变小 D． 5．如图所示，滑动变阻器R3最大阻值为2R，定值电阻R1、、的阻值均为，电源的电动势为，内阻为，且。现将滑动变阻器滑片从最下端向上滑动到最上端的过程中，理想电压表示数变化量的绝对值为，理想电流表、示数变化量的绝对值分别为、。下列说法正确的是（　　） A．电压表示数增大 B．电源的输出功率增大 C．与的比值为 D．与的比值为 6．（多选）在图甲电路中，电流表和电压表均为理想电表，移动滑动变阻器的滑片P以改变滑动变阻器R2（最大阻值为）的阻值，测得电阻R1和电源的伏安特性曲线分别如图乙中图线A、B所示。若改变滑动变阻器R2的阻值，电压表V1、V2和电流表A的示数变化分别表示为、和ΔI，下列说法不正确的是（     ） A．电流表的示数最大值为0.4A B． C． D．滑动变阻器R2消耗的最大功率为1.2W 7．（多选）如图1甲所示电路中，R为电阻箱，电源的电动势为E，内阻为r。图2为电源的输出功率P与电流表示数I的关系图像，其中功率分别对应电流、，电阻箱的电阻、。则下列关系式中正确的有（　　） A． B． C． D． 8．（多选）如图所示的电路，不能忽略电源的内阻r，电流表和电压表都看作理想的电表，滑动变阻器的总阻值足够大。当滑动变阻器的滑片由a端滑向b端时，下列说法正确的是（     ） A．电流表A示数变小 B．电压表、示数变小 C．电压表示数变化量与电流表A示数变化量的绝对值之比为R D．滑动变阻器R消耗的电功率将先增大后减小 9．如图甲所示的电路中，、为定值电阻，且，阻值未知，为一滑动变阻器，当其滑片P从左端滑至右端时，测得电源的路端电压随电流源中流过的电流变化图线如图乙所示，其中A、B两点是滑片P在变阻器的两个不同端点得到的，求： （1）电源的电动势和内阻，以及的最大阻值； （2）接入电路的阻值为多少时，的功率最大，最大功率是多少； （3）接入电路的阻值为多少时，的功率最大，最大功率是多少。 10．如图所示的电路中，，，电源的电动势，内阻不计。接入电路的平行板电容器的两板间距，极板与水平线夹角。绝缘丝线的一端固定在上极板上的O点，另一端悬挂带电量的小球a（视为质点），重力加速度g取。 （1）闭合S，断开K，电流稳定后，电容器带电荷量为；闭合K，电流稳定后，电容器带电荷量为，求； （2）S、K均闭合，电流稳定后，小球a静止，丝线与极板垂线夹角，求小球的质量m和丝线的张力大小T。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第30讲 闭合电路的欧姆定律（培优复习讲义） 参考答案 基础・知识梳理 核心梳理 知识1 闭合电路欧姆定律的理解及应用 1．（1）电荷量 （3）电势能 2．（1）正比 反比 （3）IrI 2r 3．（1）增大 知识2 闭合电路中的功率及效率问题 1．（1）IE IU外 （2）I2（R＋r） 2．I2r 3．（1）IU （2）I2R 重难・核心突破 重难01 电路的动态分析 【典例突破】 A 【变式研析】1．A 2．C 3．A 重难02 含有电容器的电路的分析与计算 【典例突破】 C 【变式研析】1．D 2．（1）1A （2）4×10-5C 重难03 对电源的U-I图像的理解 【典例突破】 B 【变式研析】1．C 2．C 3．B 重难04 对电源的U-I图像的理解 【典例突破】 B 【变式研析】1．C 2．D 3．B 重难05 电源输出功率与外电阻的关系 【典例突破】 C 【变式研析】1．D 2．BC 3．AC 拔高・分层集训 基础演练 1．D 2．D 3．C 4．A 5．B 6．C 7．D 8．C 9．D 10．B 11．B 12．A 13．B 14．C 15．B 16．B 17．D 18．A 19．A 20．C 21．D 22．D 23．A 24．D 25．B 26．C 27．CD 28．AB 29．（1）8V，1Ω （2）12Ω，4W 30．（1）30Ω （2）3.6V；2Ω （3）0.54W 能力进阶 1．C 2．A 3．D 4．A 5．C 6．BC 7．ABC 8．AD 9．（1），， （2）0，3.2W （3），3.2W 10．（1） （2）， 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第30讲 闭合电路的欧姆定律（培优复习讲义） 内容导航 夯实基础·突破重难·分层提能 考情・分析解读（课标要求 考情解读 备考策略） 基础・知识梳理（专题线索 知识导图 知识梳理） 知识01 闭合电路欧姆定律的理解及应用 知识02 闭合电路中的功率及效率问题 知识03 两类U-I图像的比较与应用 重难・核心突破（技法点拨 典例突破 变式研析） 重难01 电路的动态分析 重难02 含有电容器的电路的分析与计算 重难03 对电源的U-I图像的理解 重难04 电路故障分析问题 重难05 电源输出功率与外电阻的关系 拔高・分层集训（基础演练 能力进阶 真题实战） 考情·分析解读 课标要求 1．理解并掌握闭合电路的欧姆定律，会分析电路的动态问题。 2．会计算闭合电路的功率问题和效率问题。 3．掌握路端电压和负载的关系及电源的U-I图像。 考题统计 核心考点 2026年 2025年 2024年 闭合电路的欧姆定律 （5年13考） 浙江卷T10、广西卷T14、湖南卷T5 浙江卷T10、湖北卷T8、 北京卷T9 天津卷T9 考情解读 1．考查频次：高考电学核心必考考点，考频极高，选择题、实验题、计算大题均频繁出现，是直流电路综合、电磁感应电路计算的基础。 2．考查要点：掌握闭合电路欧姆定律公式与电路规律，理解路端电压、内阻分压、电源功率变化，熟练分析动态电路、电源U-I 图像、电源效率与最值问题。 3．命题情境：多结合滑动变阻器动态调节、电源特性图像、多电阻串并联电路命题，常嵌套在电学实验、电磁感应综合题型中，侧重动态分析与功率极值计算。 备考策略 1．熟用电路规律：掌握闭合电路欧姆定律，分清内、外阻分压逻辑，熟练处理串并联组合电路的整体分析。 2．精通动态分析：固化“阻变→流变→压变→功率变”的动态电路推导流程，判断各电物理量变化趋势。 3．突破图像极值：吃透电源U-I图像物理意义，熟练求解电源最大输出功率、效率等临界极值问题。 基础・知识梳理 知识导图 核心梳理 知识1 闭合电路欧姆定律的理解及应用 1．电动势 （1）定义：非静电力所做的功与所移动的　电荷量　之比。 （2）公式：。 （3）物理含义：电动势表示电源把其他形式的能转化成　电势能　本领的大小，在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压。 2．闭合电路欧姆定律 （1）内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成　正比　，跟内、外电路的电阻之和成　反比　。 （2）公式：（只适用于纯电阻电路）。 （3）其他表达形式 ①电势降落表达式：E＝U外＋U内或E＝U外＋　Ir　（适用于任意电路）。 ②功率表达式：EI＝UI＋　I 2r　。 3．路端电压与负载的关系 （1）纯电阻电路：，当R增大时，U　增大　。 （2）特殊情况 ①当R→∞（断路）时，I＝0，U＝E。 ②当R＝0（短路）时，，U＝0。 知识2 闭合电路中的功率及效率问题 1．电源的总功率 （1）任意电路：P总＝　IE　＝　IU外　＋IU内＝P出＋P内。 （2）纯电阻电路：P总＝　I2（R＋r）　＝。 2．电源内部消耗的功率：P内＝　I2r　＝IU内＝P总－P出。 3．电源的输出功率 （1）任意电路：P出＝　IU　＝IE－I 2r＝P总－P内。 （2）纯电阻电路：P出＝　I2R　＝。 4．电源的效率 （1）任意电路：。 （2）纯电阻电路：。 【拓展】等效电源 把含有电源、电阻的部分电路等效为新的“电源”，其“电动势”“内阻”如下： （1）两点间断路时的电压等效为电动势E'。 ②两点间短路时的电流为等效短路电流I短'，等效内电阻r'＝。常见电路等效电源如图。 知识3 两类U-I图像的比较与应用 电源U-I图像 定值电阻U-I图像 图像 表达式 U＝E－Ir U＝IR 图线与坐标轴交点 与纵轴交点表示电源电动势E，与横轴交点表示电源短路电流（注意坐标数值是否从零开始） 过坐标轴原点，表示没有电压时电流为零 图线上每一点坐标的乘积UI 表示电源的输出功率 表示电阻消耗的功率 图线上每一点对应的U、I比值 表示外电阻的大小，不同点对应的外电阻大小不同 每一点对应的比值均等大，表示此电阻的大小 图线的斜率的绝对值 内阻r 电阻大小 重难・核心突破 重难01 电路的动态分析 【技法点拨】电路动态分析的几种方法 1．程序法： 串联电路注意分析各部分的电压关系，并联电路注意分析各支路的电流关系。 2．结论法：“串反并同” （1）“串反”：指某一电阻增大（减小）时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小（增大）。 （2）“并同”：指某一电阻增大（减小）时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大（减小）。 适用条件：电源内阻不为0且不变。 3．极限法：解决因滑动变阻器滑片滑动而引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端，使电阻最大或电阻为零去讨论。 【典例突破】（2026·四川成都·模拟预测）智能手机有自动调节屏幕亮度的功能。如图所示为该调节功能的模拟电路简图，图中电路元件为光敏电阻，其阻值随外部环境光照强度增大而减小，屏幕亮度由灯泡调节，灯泡电阻不变，为定值电阻，电源内阻为r，且 。则当外部环境光照强度减小时（     ） A．灯泡两端电压减小 B．流过的电流减小 C．电源的输出功率减小 D．电源的供电效率减小 【答案】A 【解析】AB．当外部环境光照强度减小时，元件R1的阻值增大，电路总电阻增大，总电流I减小，路端电压为U=E-Ir可知，路端电压增大，R2两端电压增大，则流过R2的电流增大，根据并联分流规律知I=IR2+IL，因总电流I减小，R2中的电流IR2增大，所以通过灯泡的电流IL减小，灯泡L两端电压减小，故A正确，B错误； C．当外电阻等于电源内阻时电源的输出功率最大，因，则外电阻小于r，当元件R1的阻值增大时，外电阻增加，向内阻r靠近，可知电源的输出功率变大，故C错误； D．电源的供电效率，则当外电阻增加时，电源的效率变大，D错误。故选A。 【变式研析】 1．（2026·安徽黄山·一模）如图所示，电路由电动势为的电源（内阻为）、电流表、定值电阻和滑动变阻器串联组成。闭合开关S后，滑动变阻器滑片位于最左端时电流表示数为，滑片向右移至正中间时电流表示数为。以下判断正确的是（　　） A．滑动变阻器最大阻值为 B．滑片向右移动过程中，滑动变阻器两端电压减小 C．滑片移至最右端时，电流表示数为 D．滑片从最左端移至正中间的过程中，滑动变阻器消耗功率先增大后减小 【答案】A 【解析】A．当滑动变阻器滑片位于最左端时电流表示数为，则根据闭合电路欧姆定律有 解得 当滑片向右移至正中间时电流表示数为，设滑动变阻器的最大阻值为，则根据闭合电路欧姆定律有 解得，故A正确； B．滑动变阻器两端的电压为 随着滑片向右移动的过程中，滑动变阻器接入电路的阻值变大，则根据闭合电路欧姆定律可知电路中的电流减小，所以滑片向右移动的过程中，滑动变阻器两端的电压增大，故B错误； C．设滑片移至最右端时电路中的电流为，则根据闭合电路欧姆定律有 解得，故C错误； D．由分析可知，由于，故当滑动变阻器全部加入电路时，滑动变阻器消耗的功率最大，所以滑片从最左端移至正中间的过程中，滑动变阻器消耗的功率一直增大，故D错误。故选A。 2．（2026·吉林长春·三模）如图为某节能路灯的简化电路，电源电动势为（不计内阻）。为光敏电阻（光照减弱时阻值增大），为定值电阻，忽略灯泡电阻变化。当光照减弱时（　　） A．电路的总电阻减小 B．甲灯变亮 C．乙灯变亮 D．流过的电流变大 【答案】C 【解析】A．光照减弱导致阻值增大，使得与乙灯并联部分的等效电阻 增大，进而导致包含的整个上方支路的总电阻增大。由于甲灯支路电阻不变，两个并联支路中有一个电阻增大，整个电路的总电阻增大，故A错误； B．由于电源没有内阻，甲灯泡直接并联在电源两端，其两端电压始终等于电源电动势，电压不变，甲灯功率和亮度保持不变，故B错误； C．对于上方支路，总电压为恒定，因为阻值增大，导致该支路总电阻增大，流过该支路的总电流减小，流过的电流减小，两端分得的电压减小，与乙灯并联部分两端的电压增大，乙灯实际功率增大，灯泡变亮，故C正确； D．上方支路总电压不变，总电阻增大，因此流过的电流减小，故D错误。故选C。 3．（2025·宁夏银川·三模）在如图所示的电路中，电源电动势为E、内电阻为r，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P从图示位置向左滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用I、、、表示，电表示数变化量的绝对值分别用、、、表示。则下列判断中正确的是（　　） A．变大，I变大 B．变小，变大 C．变小 D．变大 【答案】A 【解析】AB．根据题意可知，滑动变阻器连入电路的阻值变小，根据串反并同规律可知，变大，变小，变小，变大，故A正确，B错误； C．根据闭合电路欧姆定律有，得 故，即不变，故C错误； D．根据欧姆定律有，故，即不变，故D错误。故选A。 重难02 含有电容器的电路的分析与计算 【技法点拨】 1．电路的简化：不分析电容器的充、放电过程时，把电容器所在的支路视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置补上。 2．电路稳定时电容器的处理方法：电路稳定时，电容器所在的支路中没有电流，同支路的电阻相当于导线，即电阻不降低电势，是等势体。电容器两端的电压等于与之并联的支路两端的电压。 3．电容器所带电荷量及其变化的计算 （1）电路中电流、电压的变化可能会引起电容器的充、放电。若电容器两端电压升高，电容器将充电；若电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电。 （2）如果变化前后极板带电的电性相同，通过所连导线的电荷量为｜Q1－Q2｜。 （3）如果变化前后极板带电的电性相反，通过所连导线的电荷量为Q1＋Q2。 【典例突破】（2026·重庆沙坪坝·模拟预测）图（a）所示电路中，K与L之间接有智能电源，使电容器C两端的电压随时间t按图（b）所示变化，则此过程电阻R两端电压随时间t变化的图像可能是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】电容器的带电量，因此电路电流 电阻两端电压，即与图像的斜率成正比。 0∼1s：恒定不变，斜率，因此； 1∼2s：均匀增大，斜率为正的恒定值，因此为正的恒定值； 2∼3s：再次恒定不变，斜率为0，因此回到0； 3∼5s：均匀减小，斜率为负的恒定值，因此为负的恒定值，电流方向反向，符号为负。故选C。 【变式研析】 1．（2026·四川德阳·二模）平行板电容器C两极板水平放置，接入如图所示的电路，闭合开关S，待电容器充电结束后，将一带电油滴置于两板之间的P点，油滴处于静止状态。已知电源电动势为E，内阻为r，为定值电阻。保持开关S闭合，将滑片向上滑动过程中（　　） A．电压表示数不变 B．油滴将向下移动 C．电容器中存储的电场能减少 D．将电容器C上极板适当上移，可使油滴仍然静止 【答案】D 【解析】A．根据闭合电路欧姆定律 滑片向上滑动时，接入电路的电阻增大则减小，路端电压 减小则增大，因此电压表示数增大，A错误； B．初始油滴静止，满足 增大后增大，电场强度增大，，油滴向上运动，B错误； C．因电容器两板间的增大、不变，因此电场能增大，C错误； D．滑片上移后（原电压），原电场满足 将上极板适当上移，极板间距d增大，电场 调整上移距离可使 电场强度不变，油滴仍然静止，D正确。故选D 。 2．自动体外除颤器（AED）是一种便携式的医疗设备，某型号AED的工作原理示意图可简化成如图所示。闭合开关S，电路给储能电容器C充电，充电完毕后断开S，电容器通过电阻R1、R2、R3放电。已知电源电动势，内阻，电阻，，，电容器的电容，求： （1）闭合S电路稳定后通过R3的电流； （2）断开S通过R1的电量。 【答案】（1）1A （2）4×10-5C 【解析】（1）闭合S电路稳定后，外电路总电阻为，解得 根据闭合电路欧姆定律可得，通过R3的电流为，解得 （2）闭合S电路稳定后，电容器的电压为，解得 电容器的带电量为Q=CU，解得 断开S后，电容器通过电阻R1、R2、R3放电，R1、R2并联后与R3串联，通过R1、R2的电流之比为 根据，t相同，可知通过R1、R2的电量之比为 故通过R1的电量为 解得 重难03 对电源的U-I图像的理解 【技法点拨】电源U-I图像的特点 电源的U-I图像如图所示，由路端电压U＝E－Ir，可知U与I是一次函数关系，图线为一条倾斜直线。 由图可知：（1）U与I的对应值；（2）在I＝0（开路）时，纵轴截距为电源电动势E；（3）在U＝0（短路）时，横轴截距为短路电流I短；（4）由，可得，即图线斜率的绝对值为电源的内阻；（5）图线上任一点对应的U、I的比值为此时外电路的电阻，显然随着I的增大，此比值减小，即R变小；（6）直线上某点与横、纵轴正半轴所成长方形面积IU为电源的输出功率P出，而P总＝IE也是图中面积，面积差P总－P出＝IE－IU为内阻消耗的功率。 【典例突破】（2026·重庆沙坪坝·二模）硅晶电池可以将太阳能转化为电能，绿色环保、无污染。如图所示，图线a为硅晶电池在某光照强度下，路端电压U与I的关系图像，图线b为某电阻的图像。将该电池和电阻串联组成一个闭合电路。下列说法正确的是（    ） A．该硅晶电池内阻恒定不变 B．该电池的电动势为 C．此时该电池的输出功率为 D．此时电池效率为 【答案】B 【解析】A．根据闭合电路欧姆定律 可得电源内阻等于图线斜率的绝对值。硅晶电池的图线是曲线，斜率不断变化，因此内阻是变化的，故A错误； B．根据闭合电路欧姆定律，当电流时，路端电压，图线在处的纵截距为，因此电池电动势，故B正确； C．硅晶电池和电阻串联闭合电路，两者图线的交点就是工作点，由图得工作点， 电池输出功率，故C错误； D．电池效率，故D错误。故选B。 【变式研析】 1．（2026·北京顺义·一模）如图1所示，R1为滑动变阻器，R2为定值电阻，E为电源电动势，r为电源内阻。实验时调节R1的阻值得到多组电压表和电流表数据，用这些数据作出电压U随电流I变化的图像如图2中AB所示。下列说法正确的是（　　） A．电源的电动势为3V B．定值电阻R2的阻值为5Ω C．当电流为0.2A时，滑动变阻器R1接入电路的阻值为7.5Ω D．图线AB的斜率等于电源的内阻 【答案】C 【解析】AB．根据闭合电路的欧姆定律可得 由图可知，当电流为0.1A时，电压为2V，电流为0.3A时，电压为1V，即， 联立解得，，故AB错误； C．当电流为0.2A时，电压为 滑动变阻器R1接入电路的阻值为，故C正确； D．由以上分析可知，图线AB的斜率为，故D错误。故选C。 2．如图所示的U﹣I图像中，直线Ⅰ为某电源的路端电压与电流的关系图线，直线Ⅱ为某一电阻R的U﹣I图线，用该电源直接与电阻R连接成闭合电路，由图像可知（     ） A．电源电动势为3.0V，内阻为0.5Ω B．电源的效率为60% C．R消耗的功率1.5W D．电源消耗的总功率为2.5W 【答案】C 【解析】A．根据闭合电路的欧姆定律，电源的路端电压满足 直线Ⅰ是电源的图线，纵轴截距对应电流为0（开路状态），此时路端电压等于电源电动势，得 图线斜率的绝对值等于电源内阻，得，故A错误； B．两图线的交点是电源直接接电阻R的实际工作点：此时电路电流，R两端电压（路端电压） 电源效率，故B错误； C．R消耗的功率为输出功率，故C正确； D．电源消耗的总功率，故D错误。故选C。 3．如图所示，直线A为电源的图线，直线B和C分别为电阻和的图线，用该电源分别与、组成闭合电路时，电源的输出功率分别为、，电源的效率分别为、，则（　　） A．R1R2 B． C． D． 【答案】B 【解析】A．由直线B可知 由直线C可知 则，故A错误； B．直线B和C与直线A的交点的坐标的乘积表示电源的输出功率，则， 所以，故B正确； CD．电源的图线的纵截距表示电源的电动势，则 电源的效率， 所以，故CD错误。故选B。 重难04 电路故障分析问题 【技法点拨】 1．利用电流表、电压表判断电路故障 常见情况 故障解读 原因分析 Ⓐ正常 Ⓥ无示数 “电流表示数正常”表明电流表所在电路为通路，“电压表无示数”表明无电流通过电压表 可能的故障原因： ①电压表损坏；②电压表接触不良； ③与电压表并联的部分短路 Ⓥ正常 Ⓐ无示数 “电压表有示数”表明电压表有电流通过““电流表无示数”说明没有或几乎没有电流流过电流表 可能的故障原因： ①电流表短路； ②和电压表并联的部分断路 ⒶⓋ均无示数 “两表均无示数”表明无电流通过两表 除了两表同时被短路外,可能是干路断路导致无电流 2．利用导线判断电路故障（主要判断断路故障） 电路中无电流或灯泡不发光:将导线接在两点间,如果电路中有电流（或电路中灯泡发光了），说明此两点间有断路。 【典例突破】（2026·北京朝阳·二模）“测量小灯泡的伏安特性曲线”的电路如图所示。闭合开关后发现移动滑动变阻器的滑片时，电压表的示数不断变化而电流表的示数总显示为零。若小灯泡和电流表均完好，电路仅有一处故障，则该故障可能是（　　） A．小灯泡短路 B．导线④断路 C．导线③断路 D．导线①断路 【答案】B 【解析】A．若小灯泡短路，电压表也会由于被短路无示数，而电流表会有示数（不是零），故A错误； B．若导线④断路，电压表与电流表串联后与滑动变阻器的一部分并联，所以当移动滑动变阻器的滑片时，电压表的示数会不断变化而电流表的示数总显示为零，故B正确； C．若导线③断路，会导致整个测量电路断开，所以电流表和电压表都无示数，故C错误； D．若导线①断路，电压表与小灯泡并联后与电流表与滑动变阻器串联在电路中，所以移动滑动变阻器的滑片时，电流表示数不断变化，故D错误。故选B。 【变式研析】 1．（2026·河北衡水·二模）某电流表出现故障，其内部电路如图3所示。用多用电表的欧姆挡检测故障，两表笔接时表头指针不偏转，接和时表头指针都偏转。出现故障的原因是（　　） A．表头断路 B．电阻断路 C．电阻断路 【答案】C 【解析】A．表头断路，表笔连任意两端，电流都无法通过表头，均不发生偏转，故A错误； B．电阻断路，连接A、B时，电流通过表头和与欧姆挡构成闭合回路，表头偏转，故B错误； C．电阻断路，连接A、B时，电流无法通过表头和与欧姆挡构成闭合回路，表头不偏转；连接A、C和B、C均能与欧姆挡构成闭合回路，表头发生偏转，故C正确。 故选C。 2．如图所示，一种汽车灯光电路中，电池电动势为E，内阻不计。电压表和电流表均为理想电表。开关S闭合后，由于某个元件发生故障，电压表的示数减小但不为零，电流表的示数增大。出现这种现象的原因可能是（　　） A．灯丝短路 B．灯丝短路 C．灯丝断路 D．灯丝断路 【答案】D 【解析】A．依题意，电压表及电流表均为理想电表，由电路图可知电压表测量 R两端电压，电流表测量的电流，被短路，导致并联部分等效电阻减小，总电阻减小，总电流增大，电压表示数增大， 故A错误； B．被短路，并联部分被短路，总电阻减小，总电流增大，但两端电压为零，电流表示数为零， 故B错误； C．断路后，并联部分只有，等效电阻增大，总电阻增大，总电流减小，电压表示数减小;但断路后电流表示数为零， 故C错误； D．断路后，并联部分只有，等效电阻增大，总电阻增大，总电流减小，电压表示数减小;此时两端电压增大，通过的电流即电流表示数增大， 故D正确。故选D。 3．某工厂相邻两车间A、B的照明电路由一个开关控制，其电路图如图所示，电源电动势为、内阻为，闭合开关后，两车间内相同的、灯都正常发光，后来由于某种故障A车间内的灯突然变亮，B车间内的灯突然变暗，此故障可能是（　　） A．电阻短路 B．电阻短路 C．电阻短路 D．电阻、同时短路 【答案】B 【解析】A．若电阻短路，总电阻减小，干路电流增大，两支路电流均增大，两灯均变亮，故A错误； B．若电阻短路，总电阻减小，干路电流增大，并联部分电压减小，灯变暗，由灯支路电流减小知灯支路电流增大，突然变亮，故B正确； C．若电阻短路，总电阻减小，干路电流增大，并联部分电压减小，灯变暗，由灯支路电流减小知灯支路电流增大，突然变亮，故C错误； D．若电阻、同时短路，开始时两灯泡通过的电流相等，当总电阻减小，干路电流增大，流过两灯泡的电流也相同，故两支路电流均增大，则、灯均变亮，故D错误。故选B。 重难05 电源输出功率与外电阻的关系 【技法点拨】 1．纯电阻电路中电源的最大输出功率（如图） 当R＝r时，电源的输出功率最大，为。 2．提高纯电阻电路效率的方法：，R越大，η越高。 【典例突破】（2026·浙江·高考真题）我国某企业正式发布了全液冷兆瓦（MW）级充电装置（图甲），其持续充电电流约为2400 A，每分钟可充电20度，装置中的充电电路发热功率约为10 kW。为保持充电装置的稳定运行，现采用水冷却技术，如图乙所示，让15℃冷水通过水泵流入充电电路的水冷系统，经过热交换后流出，水温升至25℃。已知水的比热容为，水的密度为，忽略水的重力势能变化及其它散热。则（     ） A．充电装置的输出功率约为12 MW B．充电装置的输出电压约为220 V C．水的流量约为 D．每分钟流出约24 L水 【答案】C 【解析】A．每分钟可充电20度，即每分钟输出电能 输出功率为单位时间的输出电能： 故A错误； B．根据功率公式，可得输出电压： 故B错误； CD． 电路的发热功率全部被水吸收，单位时间水吸收的热量等于发热功率 根据吸热公式，单位时间内水的质量满足 代入，得 结合水的密度，体积流量 每分钟流出水的体积 故C正确，D错误。故选C。 【变式研析】 1．（2026·江苏镇江·模拟预测）在如图所示的电路中，为电源电动势，为电源内阻，和均为定值电阻，为滑动变阻器。当的滑动触点在端时合上开关，电表和的示数分别为和。现将的滑动触头向端移动，则（     ） A．减小、增大、增大 B．增大、减小、减小 C．和发热功率都增大 D．电源总功率和内阻功率都增大 【答案】D 【解析】AB．的滑动触点向端移动时，减小，整个电路的总电阻减小，由闭合电路欧姆定律可得，电路中总电流增大，内电压增大，外电压减小，即电压表示数U减小，电压增大，、并联电压减小，通过的电流减小，即A1示数减小，总电流增大，则通过的电流增大，即A2示数增大，故AB错误； C．的发热功率 ，因 减小，故 减小； 的发热功率 ，因总电流增大，故 增大，两者并非都增大，故C错误； D．电源的总功率，内阻功率，总电流增大，电源的总功率和内阻功率都增大，故D正确； 故选D。 2．（2025·广西南宁·模拟预测）（多选）如图所示，电源电动势为E，内阻为r，为定值电阻，R为滑动变阻器，A、B两块金属板竖直放置，在金属板A的内侧系一根绝缘细线，细线下端系一带电小球（可视为质点），开关闭合后，灯泡L能正常发光，细线与竖直方向夹角为。当滑动变阻器滑片向右滑动时，下列说法错误的是（　　） A．灯泡L将变暗 B．电源的输出功率将增大 C．R0两端的电压将减小 D．细线与竖直方向的夹角将减小 【答案】BC 【解析】由电路图可知，灯泡与滑动变阻器 、定值电阻组成的串联支路并联，电容器A、B板并联在灯泡两端。当滑动变阻器滑片向右滑动时，接入电路的电阻减小，外电路总电阻减小。 根据闭合电路欧姆定律 干路电流增大。路端电压 因增大，则 减小。 A．灯泡L两端电压等于路端电压，因 减小，由 可知灯泡功率减小，灯泡变暗，故A正确； B．电源的输出功率 ，当外电阻等于内阻时电源输出功率最大，由于外电阻 与内阻 的关系未知，无法判断输出功率的变化情况，故B错误； C．流过灯泡的电流 因 减小，则 减小。流过 的电流 因 增大、 减小，则 增大。 两端的电压 将增大，故C错误； D．电容器板间电压 ，因 减小，板间场强 减小，小球所受电场力减小。由平衡条件 可知，细线与竖直方向的夹角 将减小，故D正确。本题选错误的，故选BC。 3．（多选）为了探究变化电阻消耗的功率随其电阻值的变化规律，设计电路如图1所示，电源电动势恒定，定值电阻R0=2Ω。测得电阻箱所消耗的功率P随电阻箱读数R变化的曲线如图2所示，随着电阻箱电阻值R的增大，下列判断正确的是（　　） A．电源电动势为30V，内阻为3Ω B．电源的输出功率一直增大 C．电源输出功率最大值为75W D．电阻箱所消耗的功率P最大时，电源效率等于50% 【答案】AC 【解析】A．把与电源看成一个等效电源，则等效内阻为，则电阻箱所消耗的功率P等于等效电源的输出功率，由图2可知，当时，R消耗的功率最大为45W，则有 解得电源内阻为 根据R消耗的最大功率，解得此时电流为 则电源电动势为，故A正确； BC．当外电阻等于内阻时，电源的输出功率最大，此时有 电路电流为 最大输出功率为 可知随着电阻箱电阻值R的增大，电源输出功率先增大后减小，最大功率为75 W，故B错误，C正确； D．电阻箱所消耗的功率P最大时，电源效率为，故D错误。故选AC。 拔高・分层集训 基础演练 1．如图所示是某智能手机电池上的铭牌，下列有关该电池说法正确的是（     ） A．电动势为4.35V B．正常工作时，输出电压为4.35V C．对外电路提供的电荷量可达到11.4Wh D．非静电力每搬运1C的电荷，将对其做功3.8J 【答案】D 【解析】AB．由图可知3.8V为该电池的电动势，4.35V为充电限制电压，也不是正常工作时，输出电压，故AB错误； C．对外电路提供的电荷量可达到，故C错误； D．非静电力每搬运1C的电荷，将对其做功为，故D正确。 故选D。 2．在图所示的图像中，直线a为某电源的路端电压与电流的关系，直线b为某电阻R的电压与电流的关系。现用该电源直接与电阻R连接成闭合电路，则下列说法正确的是（　　） A．电阻R阻值为6Ω B．电源内阻为3Ω C．电源的输出功率为2W D．电源的内阻消耗的功率为2W 【答案】D 【解析】A．根据图像，电阻为，故A错误； B．根据闭合电路欧姆定律 可知，该电源的电动势为6.0V，电源的内阻为，故B错误； C．交点坐标表示回路电流和电压，其对应的面积表示电源的输出功率，电源的输出功率为P出=UI=4.0×1.0W=4.0W，故C错误； D．内阻消耗电功率，故D正确。故选D。 3．在如图所示的电路中，电源电动势，内阻。灯泡的规格为“，”，直流电动机的额定电压也为，其线圈电阻为。为滑动变阻器。先闭合开关、断开，调节，使正常发光，再闭合，调节，电动机正常工作。则（     ） A． B．电动机正常工作的电流为 C．电动机正常工作时，效率为 D．电动机正常工作时，电源的效率为 【答案】C 【解析】A．灯泡正常发光时，由电功率定义式，其工作电流为 此时闭合回路中只有灯泡和滑动变阻器，由闭合电路欧姆定律得 代入数据得，故A错误； BCD．闭合后，电动机正常工作，其额定电压即并联部分电压为。对包含电源内阻、滑动变阻器和并联负载的闭合回路，由闭合电路欧姆定律得 代入得干路电流 灯泡两端电压也是，故其电流仍为。对并联支路有 因此电动机支路电流满足 由前述计算得。 电动机输入功率为，线圈的热功率为，故电动机效率满足 取，和，代入计算得 电源的路端电压等于电动势减去内阻上的电压降，满足 由前述干路电流得 电源效率定义为路端电压与电动势之比。代入得，故BD错误，C正确。故选C。 4．如图所示，U-I图像中，直线I为电源E的路端电压与电流的关系图线，直线II为电阻R的U-I图线，用电源E直接与电阻R连接成闭合电路，由图像可知（　　） A．电源的输出功率为1.5W B．电源电动势为3.0V，内阻为0.5Ω C．R的阻值为3.0Ω D．电阻R消耗的功率为3.0W 【答案】A 【解析】A．由图像交点可知，电路工作时的路端电压，电流，电源的输出功率为，故A正确； B．由直线I可知，电源电动势，短路电流，则电源内阻，故B错误； C．由直线II可知，电阻的阻值为，故C错误； D．电阻消耗的功率为，故D错误。故选 A。 5．如图所示，直线I、II分别是电源1与电源2的路端电压随输出电流变化的特性图线，曲线III是一个小灯泡的伏安特性曲线，如果把该小灯泡先后分别与电源1和电源2单独连接，则下列说法错误的是（     ） A．在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是18：25 B．在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是2：1 C．电源1和电源2的内阻之比是11：7 D．电源1和电源2的电动势之比是1：1 【答案】B 【解析】A．曲线III与图像I与II的交点，就是小灯泡在两次连接状态下的实际两端的电压与流过的电流，所以与电源1相连时， 与电源2相连时， 所以两次连接情况下，小灯泡的电阻之比为18:25，故A选项说法正确，不符合题意； B．灯泡与电源1相连时，灯泡的功率为 灯泡与电源2相连时，灯泡的功率为 两种连接状态下，灯泡的功率之比为1:2，故B选项说法错误，符合题意； C．根据闭合电路欧姆定律关系 可知图像I与II的斜率大小可表示内阻的大小，即 根据图像可计算出， 所以内阻之比为11:7，故C选项说法正确，不符合题意； D．图像中的截距即为电源的电动势大小，根据图像可知两个电源的电动势大小相等，比值为1:1，故D选项说法正确，不符合题意。故选B。 6．图甲为某一小灯泡的图线，现将两盏这样的小灯泡串联后再与一个19Ω的定值电阻R串联，接在内阻r为1Ω、电动势E为6V的电源两端，电流表为理想电流表，如图乙所示。则通过每盏小灯泡的电流I和每盏小灯泡的电功率P分别约为（     ） A．0.2A，0.6W B．0.3A，0.6W C．0.2A，0.2W D．0.27A，0.5W 【答案】C 【解析】设图乙中，每个灯泡的实际电压和实际电流分别为U、I，根据闭合电路欧姆定律可得 代入数据可得 在图甲中画出上述关系图线，如图所示 由图中交点可知， 则每盏小灯泡的电功率为。故选C。 7．光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保的优点，一般来说其电动势和内阻与光照强度和外接电路有关。如图所示，图线a是该电池在某光照强度下路端电压U和电流I的关系图线，图线b是某电阻R的U-I图线。图中，两图线交点坐标为3V和0.2A，斜向虚线表示图线a上两图线交点的切线方向。在该光照强度下将它们组成闭合回路时，下列说法正确的是（　　） A．光电池的电动势为6V B．光电池的内阻为12Ω C．光电池的输出功率为0.5W D．回路中的总电阻为21Ω 【答案】D 【解析】AB．根据闭合电路欧姆定律可得 由图线a可知光电池的电动势为 在该光照强度下将它们组成闭合回路时，将交点坐标为3V和0.2A代入，可得 解得此时光电池的内阻为，故AB错误； C．光电池的输出功率为，故C错误； D．回路中的总电阻为，故D正确。故选D。 8．太阳能电池在空间探测器上广泛应用。某太阳能电池在特定光照强度下工作电流I随路端电压U变化的图线如图中曲线①，输出功率P随路端电压U的变化图线如图中曲线②。图中给出了该电池断路电压U0和短路电流I0。当路端电压为U1时，工作电流为I1，且恰达到最大输出功率P1，则此时电池的内阻为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】根据题意可知，太阳能电池的电动势 路端电压为时，太阳能电池的最大输出功率为，总功率为 则太阳能电池内阻的功率为 解得电池的内阻。故选C。 9．如图，G表为理想灵敏电流计，V表为理想电压表，、为定值电阻，是一根盐水柱（封于橡皮管内，与电路导通），平行板电容器两极板水平，开关S闭合后，电容器两板间的带电油滴恰好静止。则握住盐水柱两端将它竖直均匀拉伸的过程中（忽略人身体及温度对电阻的影响）（     ） A．流过的电流增大 B．电容器中的电荷量减小 C．电源的输出功率变大 D．增大 【答案】D 【解析】AB．握住盐水柱两端将它竖直均匀拉伸的过程中，盐水柱的横截面积减小，长度增大，根据可知，增大，根据串反并同规律可知，流过的电流减小，两端电压增大，即电容器两极板间的电压增大，根据可知，电容器中的电荷量增大，故AB错误； C．因，所以外电阻大于r，增大，故外电阻增大，电源的输出功率变小，故C错误； D．等于和并联的总电阻，由于增大，所以和并联的总电阻增大，也增大，故D正确。 故选D。 10．如图所示直流电路中，闭合开关S后，灯泡L1和L2均能正常发光，现将滑动变阻器的滑片向左滑动，则（　　） A．回路总电阻变大 B．电压表示数变小，电流表示数变大 C．灯泡L1、L2都变暗 D．内阻r消耗的功率减小 【答案】B 【解析】ABC．将滑动变阻器R的滑片向左移动，滑动变阻器接入电路的阻值变小，整个电路总电阻变小，根据闭合电路欧姆定律可知，干路电流I增大，电流表示数增大，电灯L1变亮；由于干路电流增大，内电压和灯泡L1两端的电压都变大，所以路端电压变小，即电压表读数变小，L2与滑动变阻器并联的电压减小，L2变暗，故AC错误，B正确； D．由于干路电流I增大，根据可知，内阻r消耗的功率增大，故D错误。故选B。 11．如图所示的电路中，电源的电动势为、内阻为。开关S闭合后，平行金属板中的带电液滴处于静止状态。电流表和电压表均为理想电表，为光敏电阻（阻值随光照强度的增强而减小）。当光照强度增强时，下列说法正确的是（　　） A．电压表的示数减小 B．平行金属板两端电压减小 C．的电功率增大 D．液滴将向上加速运动 【答案】B 【解析】A．光敏电阻随光照强度的增强而电阻减小，则外电路的电阻减小，根据闭合电路的欧姆定律可知，干路电流 增大，电压表的示数 定值电阻不变，电流增大时，电压表的示数随之增大，A错误； B．根据 可知，路端电压减小，根据串联电路特点可得 由于路端电压减小，定值电阻分担得电压增大，故并联部分电路两端的电压减小，即平行金属板两端电压减小，B正确； C．根据题意可知，两端得电压等于电容器两端得电压，由 结合上述分析可知，两端电压减小，电阻不变，故的电功率减小，C错误； D．由于电容器两端的电压减小，根据 可知电容器两板间的电场强度减小，因此液滴受到的电场力减小，液滴将向下加速运动，D错误。故选B。 12．如图，电表均为理想电表，其中电流表示数变化量的绝对值分别用表示，电压表示数的变化量用表示，则（　　） A．若断路，则电压表V示数变大，电流表示数变小 B．滑动变阻器的滑片向a端移动，变大 C．滑动变阻器的滑片向a端移动， D．滑动变阻器的滑片向a端移动，电压表V示数变小 【答案】A 【解析】A．若断路，电路总电阻变大，总电流减小，路端电压变大，则电压表V示数变大，电流表示数变小，选项A正确； B．根据 可知 可知滑动变阻器的滑片向a端移动，不变，选项B错误 CD．滑动变阻器的滑片向a端移动，R1变大，根据“串反并同”可知A1读数I1减小，A2读数I2变大，总电流I变小，因I=I1+I2 可知 路端电压变大，即电压表V示数变大，选项CD错误；故选A。 13．电阻不变的三个灯泡A、B、C连接在如图所示的电路中，闭合开关S后三灯泡的电功率相同。此后向上移动滑动变阻器的滑片，则可判断（     ） A．三灯泡的电阻大小是 B．三灯泡的电阻大小是 C．A、B、C三灯泡都变亮 D．A、C两灯泡变亮，B灯泡变暗 【答案】B 【解析】AB．由电路图可知，三灯泡电压间的关系为 三灯泡的电功率相等，由 可知，A灯泡的电阻最大；由电路图可知，两灯泡的电流关系为，两灯泡的电功率相等，由可知，C灯泡的电阻小于B灯泡的电阻；则三灯泡电阻的大小关系是 故A错误，B正确； CD．向上移动滑动变阻器的滑片，滑动变阻器接入电路的电阻变大，根据“串反并同”规律可知B灯泡功率变大，B灯变亮；可得A灯泡变亮；C灯泡与滑动变阻器串联，C灯功率减小，C灯变暗。故CD项错误；故选B。 14．如图所示，电源电动势为E内阻为r，、、为定值电阻（阻值均大于电源内阻r），电压表和电流表可视为理想电表。开关S闭合时，一带电油滴P恰好能静止在平行金属板之间，若将滑动变阻器R的滑片向b端移动，下列说法正确的是（　　） A．油滴将向上运动 B．电压表的示数变大、电流表的示数变小 C．电源的输出功率逐渐增大 D．电阻、上消耗的功率都变大 【答案】C 【解析】A．滑动变阻器的滑片向b端移动，则滑动变阻器接入电路的电阻减小，总电阻减小，则干路电流增大，由 可知电容器两端电压减小，电场力减小，故油滴将向下运动，故A错误； B．滑动变阻器的滑片向b端移动，则滑动变阻器接入电路的电阻减小，根据“串反并同”可知，与滑动变阻器并联的电压表的示数减小；与滑动变阻器串联的电流表示数增大，故B错误； C．电源的输出功率为 由题意可知，滑动变阻器的滑片向b端移动，则滑动变阻器接入电路的电阻减小，总电阻减小，则电源的输出功率逐渐增大，故C正确； D．滑动变阻器的滑片向b端移动，则滑动变阻器接入电路的电阻减小，根据“串反并同”可知，与滑动变阻器等效串联的的功率增大；与滑动变阻器等效并联的的功率减小，故D错误。故选C。 15．在如图所示电路中，当变阻器的滑片P向a端移动时（     ） A．电流表示数变小 B．上消耗的功率变大 C．电压表示数变小 D．电源内部消耗的热功率变大 【答案】B 【解析】AC．当变阻器的滑动头P向a端移动时，滑动变阻器接入电阻增大，则电路外电阻变大，根据闭合电路欧姆定律 可知电路总电流减小，路端电压满足 可知路端电压增大，所以电压表示数变大。、并联电路电压满足 因电路总电流减小，可知并联电路两端的电压增大，电流表示数满足 可知电流表示数变大。故A、C错误； B．上消耗的功率满足 电流表示数变大可知上消耗的功率变大，故B正确； D．电源内部消耗的热功率满足 因电路总电流减小，可知电源内部消耗的热功率变小，故D错误。故选B。 16．阻值相等的三个电阻R、电容器C及电池E（内阻可忽略）连接成如图所示电路。开关S断开且电流稳定时，C所带的电荷量为；闭合开关S，电流再次稳定后，C所带的电荷量为。与的比值为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】电池内阻可忽略，路端电压等于电动势。电流稳定后，电容器所在支路相当于断路。开关断开时，上方两个电阻串联接在电池两端，电容器与右上方电阻并联，故其两端电压为 电荷量为 开关闭合后，电容器直接接在电池两端，故其两端电压为，电荷量为 因此。故选B。 17．如图所示，电路中电源的电动势为E，内阻为r，C为电容器，电表均为理想电表。当电路中滑动变阻器的滑动触头向左滑动时，下列判断错误的是（     ） A．电流表的读数减小 B．电压表的读数增大 C．电容器的带电量增大 D．电容器两极板间的电场强度减小 【答案】D 【解析】AB．当滑动变阻器的触头向左滑动时，变阻器接入电路的电阻增大，根据闭合电路欧姆定律分析得知，电路中总电流I减小，电流表示数减小，外电压增大，电压表的读数增大，故AB正确； C．由上分析可知外电压增大，而电阻R2的电压减小，所以滑动变阻器R1的电压增大，电容器两端电压增大，根据 可知电容器的带电量增大，故C正确； D．根据 可知电容器两极板间的电场强度增大，故D错误。 本题选错误的，故选D。 18．如图所示，电源电动势E=6V，内阻 ，电容器的电容C=2μF。开始时开关S处于闭合状态，则下列说法正确的是（     ） A．将开关S断开至电路稳定的过程中通过R0的电荷量是 B．将开关S断开，稳定后电容器极板所带的电荷量是 C．开关S 闭合时，电容器上极板带正电 D．开关S 闭合时，电容器两极板间电势差是3 V 【答案】A 【解析】CD．开关S闭合时的等效电路图如图所示 电容器C两端电压等于R3两端电压U3，已知总电阻 由闭合电路欧姆定律可知干路电流 路端电压 则电容器两极板间电势差是 此时电容器所带电荷量 且上极板带负电，下极板带正电，故CD错误； AB．开关S断开时的等效电路图如图所示 电容器C两端电压等于R2两端电压U2，此时 电容器所带电荷量 由图可知，上极板带正电，下极板带负电， 故通过R0的电荷量为，故B错误，A正确。故选A。 19．在图示的电路中，当开关S闭合后，两个标有“3V 0.3A”的灯泡均不发光，用电压表测得Ubd=6V，Uac=0V。如果各段导线及接线处均无故障，这说明（　　） A．滑动变阻器R的电阻丝断了 B．灯泡L2的灯丝断了 C．灯泡L1的灯丝断了 D．开关S未接通 【答案】A 【解析】开关闭合但灯泡均不发光，且测得Ubd=6V（等于电源电压）、Uac=0V（a、c 等电势），说明从c到d的回路被断开，电路中没有电流流过，故判断滑动变阻器R的电阻丝断了。 故选A。 20．某同学连接的电路如图所示，闭合开关S后，发现灯不亮。为检查电路故障，他用电压表进行测量，结果是，则此电路的故障可能是（     ） A．开关S接触不良 B．电灯L灯丝断了 C．电灯L短路 D．电阻R短路 【答案】C 【解析】电压表测量结果，说明电压表两接线柱间含电源部分电路A-G-F之间是连通的；，说明含电源部分电路D-C-B-A-G-F间的电路是连通的，且电路D-E-F部分无短路现象发生，则选项A、B、D可排除。故可以断定电路的故障可能为电灯L短路。故选C。 21．如图所示，闭合开关之后电流表没有示数，小明用多用电表排除电路故障。下列说法正确的是（　　） A．多用电表使用前一定要进行欧姆调零 B．闭合开关，可选用多用电表的欧姆挡进行检查 C．闭合开关，若测得A、B两点间的电压为0，表明滑动变阻器滑片接触不好 D．闭合开关，若测得B、C两点间的电压接近电源的电动势，表明导线2断路 【答案】D 【解析】A．多用表使用前，先进行机械调零，测量电阻时，再进行欧姆调零，A错误； B．用欧姆挡进行检查，需使待测部分与电源断开，B错误； C．闭合开关，若测得A、B两点间的电压为0，则说明A、B以外的地方出现开路，C错误； D．闭合开关，若测得B、C两点间的电压接近电源的电动势，相当于多用表的电压挡串联在电路中，此时其的示数接近电源的电动势，则表明导线2断路，D正确。故选D。 22．如图所示，电路由电源、电阻和、白炽灯L、、、、四根导线组成。原来灯泡正常发光，后来由于电路中某一处断路而突然熄灭。为查明断路点，某同学将电压表的正、负接线柱依次接在线路中，读出对应的电压表的示数如下：d、e间0V；e、h间2.95V；a、d间0V；c、f间2.94V。由此可以判定断路点在（　　） A．d、e间 B．c、d间 C．g、h间 D．e、f间 【答案】D 【解析】由d、e间和a、d间电压为0V可知，断路在efgh部分，由e、h间为2.95V和c、f间为2.94V可确定，断路在公共部分e、f部分。故选D。 23．如图所示的电路中，闭合电键，灯L1、L2正常发光，由于电路出现故障，突然发现灯L1变亮，灯L2变暗，电流表的读数变小，根据分析，发生的故障可能是（     ） A．R1断路 B．R2断路 C．R3短路 D．R4短路 【答案】A 【解析】A．没有发生故障前，等效电路如图所示 若断路，总外电阻变大，总电流减小，路端电压变大，L1两端电压变大，L1变亮；ab部分电路结构没变，电流仍按原比例分配，总电流减小，通过L2、的电流都减小，L2变暗，符合题意，故A正确； B．若断路，总电阻变大，总电流减小，ac部分电路结构没变，电流仍按原比例分配，、L1中电流都减小，L1变暗，与题意相矛盾，故B错误； CD．若短路或短路，总电阻减小，总电流增大，电流表示数变大，与题意相矛盾，故CD错误。 故选A。 24．如图1所示，电源电动势为E、内阻为r，R为滑动变阻器，闭合开关S，改变滑动变阻器的阻值，测得电源的总功率、输出功率、电源内阻的热功率随电压表读数U的变化图线如图2所示。已知电压表为理想电表，下列说法正确的是（　　） A．图线c为电源内阻的热功率 B．图2中 C．图2中 D．图2中 【答案】D 【解析】A．电源的总功率为 由此可知，电源总功率与路端电压的图线为一次函数，倾斜直线，则图线c为电源的总功率与路端电压的关系，故A错误； BCD．电源的输出功率为 电源的热功率为 由此可知，电源的输出功率与路端电压成二次函数关系，图线为开口向下的抛物线，即图线a，电源的热功率与路端电压成二次函数关系，图线为开口向上的抛物线，即图线b，由图可知，当路端电压为U1时，电源的输出功率达到最大，则此时外电阻与电源内阻相等，且 当路端电压为0时，电源总功率等于电源的热功率，此时外电阻为零，且 所以，故BC错误，D正确。故选D。 25．硅晶电池可以将太阳能转化为电能，绿色环保、无污染。如图所示，图线a为硅晶电池在某光照强度下，路端电压U与I的关系图像，图线b为某电阻的U－I图像。将该电池和电阻串联组成一个闭合电路。下列说法正确的是（    ） A．该硅晶电池内阻恒定不变 B．该电池的电动势为4V C．此时该电池的输出功率为0.32W D．此时电池效率为 【答案】B 【解析】A．图线的关系式为，斜率大小的绝对值为电源的内阻，由题中图像信息可知，斜率大小一直改变，所以该硅晶电池的内阻一直在改变，A错误； B．由题中图像信息可知，电动势，B正确； C．由题中图像信息可知，定值电阻阻值，回路工作电流，路端电压，即输出电压为，输出功率为，C错误； D．电源效率，D错误。 故选B。 26．图甲为人体脂肪测量仪，其原理是根据人体电阻的大小判断脂肪所占比例（体液中含有钠离子、钾离子等容易导电，而脂肪几乎不导电），其模拟电路如图乙所示，电表可视为理想电表。测量时，闭合开关，测试者双手握住手柄、，电流表和电压表的示数分别用、表示，变化量分别用、表示。若换体型极相似但脂肪含量更高者进行测量，则（　　） A．电流表示数变大 B．电源的效率降低 C．比值变大 D．始终等于 【答案】C 【解析】A．若换体型极相似但脂肪含量更高者进行测量，可知AB间电阻变大，则根据闭合电路欧姆定律有 所以电路中的电流减小，即电流表示数减小，故A错误； B．电源的效率为 其中 所以随着AB间电阻的增大，增大，电源的效率也增大，故B错误； C．根据欧姆定律可知 所以随着AB间电阻的增大，比值变大，故C正确； D．根据闭合电路欧姆定律有 变形得 所以图像的斜率为 所以，故D错误。故选C。 27．（多选）在如图所示的电路中，E为电源，其内阻为为小灯泡（其灯丝电阻可视为不变），R1、R2为定值电阻，R3为光敏电阻，其阻值大小随所受照射光强度的增大而减小，V为理想电压表，若将照射R3的光的强度减弱，则（     ） A．电压表的示数变大 B．通过R2的电流变小 C．小灯泡消耗的功率变小 D．电源内阻发热的功率变小 【答案】CD 【解析】A．光照减弱，光敏电阻阻值增大，因此并联部分总电阻增大，电路总电阻增大。 根据闭合电路欧姆定律 可得总电流减小，电压表测的电压 减小，因此电压表示数变小，故A错误； B．并联部分电压 减小，因此增大，通过的电流 增大则增大，故B错误； C．干路电流，减小、增大，因此减小；小灯泡功率 不变，所以小灯泡功率变小，故C正确； D．电源内阻发热功率 减小，因此内阻发热功率变小，故D正确。故选CD。 28．（多选）如图所示，为定值电阻，为可变电阻，E为电源电动势，r为电源内电阻，以下说法中正确的是（     ） A．当时，获得最大功率 B．当时，获得最大功率 C．当时，电源的输出功率最大 D．电源的最大输出功率一定是 【答案】AB 【解析】A．定值电阻的功率 为定值电阻，电路总电流越大，功率越大。当时，电路总电阻最小、总电流最大，因此获得最大功率，故A正确； B．将定值电阻和电源内阻等效为新的总内阻 根据等效电源输出功率 可知当时，获得最大功率，故B正确； C．当外电路总电阻等于电源内阻时，电源输出功率最大。外电路总电阻为，仅当时，才满足外阻等于内阻，输出功率最大，但题目没有说明与的大小关系，故C错误； D．电源最大输出功率为的前提条件是外电路总电阻等于内阻，本题中若 则外电路总电阻始终大于，最大输出功率小于，故D错误。故选AB。 29．如图所示，甲图中滑动变阻器的滑片从一端滑到另一端的过程中，两电压表的读数随电流表读数的变化情况如图乙中的AC、BC两直线所示。不考虑电表内阻对电路的影响。求： （1）电源的电动势和内阻； （2）滑动变阻器的最大值和最大功率。 【答案】（1）， （2）， 【解析】（1）根据闭合电路欧姆定律有 将图乙中B、C两点对应的电压和电流代入得， 联立解得电源的电动势和内阻分别为， （2）根据图乙中直线AC可知， 电压表示数最大时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，故滑动变阻器的最大值 当滑动变阻器接入电路的阻值等于时，滑动变阻器的功率最大，最大功率为 30．某工作电路如图甲所示，为一电动机，当滑动变阻器的滑片从最右端滑到最左端的过程中，两电压表、的示数随电流表的示数变化情况如图乙所示。当流经电动机的电流小于时，电动机不转动，此时电路可视为纯电阻电路。所有电表均视为理想电表。求： （1）滑动变阻器的最大阻值； （2）电源的电动势和内阻； （3）滑动变阻器的触头在最左端时，电动机的输出功率。 【答案】（1） （2）3.6V； （3）0.54W 【解析】（1）电流最小时，变阻器接入电路电阻最大，根据欧姆定律可得 （2）根据电压随电流的变化图像可知，下边为图像，上边为图像，在图像中，根据 可知斜率的绝对值表示内电阻，因此内电阻大小为 当回路电流为时，路端电压为，此时内电压 因此电路中电源电动势 （3）电流表读数在以下时，电动机没有发生转动，因此电机内阻 当滑动变阻器的触头在左端时，则有 电机产热的功率 因此电动机的输出功率 能力进阶 1．如图所示，电路中电源电动势为，内阻为，、、均为定值电阻，且，，滑动变阻器的最大阻值为，所有电表均为理想电表。现闭合开关，使滑动变阻器的滑动触头由端移到端，、、分别表示电流表、、示数变化量的绝对值，下列说法正确的是（     ） A．电流表、、示数均增大 B．电压表示数增大，示数减小 C． D．电源的输出功率逐渐减小 【答案】C 【解析】A．滑动变阻器的滑动触头P由端移到端，滑动变阻器接入电路的阻值减小，外电路总电阻减小。根据闭合电路欧姆定律可知，干路电流增大，即电流表A示数增大；并联部分电压，因增大，则减小，根据欧姆定律可知，通过的电流减小，即电流表A示数减小；根据，由于增大、减小，则增大，即电流表A示数增大，故A错误； B．电压表V测量路端电压，因增大，则减小，即V示数减小；电压表V测量并联部分电压，由A项分析可知减小，即V示数减小，故B错误； C．根据干路电流等于各支路电流之和，在滑动过程中，增大，减小，增大，设变化量的绝对值分别为、、，则有 整理得，故C正确； D．电源的输出功率，当时输出功率最大。当P在端时，，外电阻； 当P在端时，，外电阻。 外电阻从减小到，过程中经过，所以电源的输出功率先增大后减小，故D错误。 故选C。 2．光敏电阻的阻值随光照强度的增大而减小，利用光敏电阻可实现电路的自动控制。某小组设计了如图的电路，闭合开关S，电路稳定后质量为m的带电液滴在电容器中恰好静止。当光照强度减弱时（　　） A．带负电的液滴在电容器中上升 B．电容器处于充电状态 C．理想电流表的示数增大，理想电压表的示数减小 D．电源的输出功率一定增大 【答案】A 【解析】A．由图可知，电容器两端的电压等于两端的电压，即路端电压。当光照强度减弱时，的阻值增大，所以电路中的总电流减小，由闭合电路欧姆定律可知路端电压为 故路端电压增大，即电容器两端的电压增大。 由可知，U增大，d不变，则电容器中的电场强度增大。带电液滴在电容器中恰好静止时满足 故当电场强度E增大时，液滴受到的电场力会大于自身的重力，所以带负电的液滴在电容器中会向上运动，故A正确； B．电容器两端的电压等于两端的电压，根据“串反并同”原理可知，由于和是串联的关系，所以当的阻值增大时，两端的电压减小，即电容器两端的电压减小。根据可知，电容器的电荷量Q减小，所以电容器放电，故B错误； C．由图可知，理想电流表和光敏电阻是串联的关系，根据“串反并同”原理可知，当的阻值增大时，理想电流表的示数减小。同理理想电压表测量的是两端的电压，和是并联的关系，所以理想电压表的示数增大，故C错误； D．当外电路电阻等于电源内阻时，电源的输出功率最大。由于不知道外电路电阻与电源内阻的大小关系，所以无法确定电源输出功率的变化情况，故D错误。故选A。 3．如图所示，图甲中M为一电动机，电压表V1、V2和电流表A均为理想电表，闭合开关，当滑动变阻器的触头从最右端移到最左端的过程中，两电压表的读数与电流表读数的关系如图乙所示。已知电动机两端电压在以下时，电动机不转动，则（     ） A．电源电动势为 B．电源内阻为 C．电动机的内阻为 D．此电路中，电源的输出功率最大值为 【答案】D 【解析】AB．电压表V1测电动机电压，电压表V2测路端电压，可知电压表V2的示数大于电压表V1的示数，可得图像上方为电压表V2，下方为电压表V1，根据闭合电路欧姆定律有 可得电源内阻为图像斜率的绝对值，为 当回路电流为0.1A时，路端电压为3.4V，此时内电压为 可得电源电动势为，故AB错误； C．电动机两端电压在以下时，电动机不转动，为纯电阻。电动机的内阻为图像斜率的绝对值，故C错误； D．电源的输出功率为 函数的对称轴为 在本题电路中，滑动变阻器触头从最右端移到最左端，电流 I 的变化范围 小于，可知电源输出功率随电流增大而增大，在时，路端电压为3.0V，电源输出功率最大，最大值为，故D正确。故选D。 4．如图所示电路图，电源电动势为，内阻为为定值电阻，为滑动变阻器，是平行板电容器中的一点。闭合开关，在滑片向下滑动的过程中，三个电表示数的变化量分别为。关于上述过程，下列说法正确的是（     ） A．点的电势变大 B．电流表A的示数变大 C．电压表的示数变小 D． 【答案】A 【解析】A．电容器电压等于路端电压 滑片向下滑动，接入电路的电阻增大，故增大 电容器内电场强度 增大，则增大 Q点到接地的下极板距离不变，Q点电势 为Q到下极板的距离，因此变大，故A正确； B．滑片向下滑动，接入电路的电阻增大，总电阻增大，由闭合电路欧姆定律，总电流减小，因此电流表示数变小，故B错误； C．由欧姆定律 减小，故减小 由 整理得 减小，故增大，即示数变大，故C错误； D． 由 得 由 得 因此 故D错误。故选A。 5．如图所示，滑动变阻器R3最大阻值为2R，定值电阻R1、、的阻值均为，电源的电动势为，内阻为，且。现将滑动变阻器滑片从最下端向上滑动到最上端的过程中，理想电压表示数变化量的绝对值为，理想电流表、示数变化量的绝对值分别为、。下列说法正确的是（　　） A．电压表示数增大 B．电源的输出功率增大 C．与的比值为 D．与的比值为 【答案】C 【解析】A．由图可知，R3和是并联，测它们的电压，R1和是并联，测它们的电压，R3和R4与R1和串联。设R3和的合电阻为，和的合电阻为 滑动变阻器滑片从最下端向上滑动到最上端的过程中，R3接入电路中的电阻变大，则电路总电阻变大，根据闭合电路欧姆定律得通过电流表电流减小，则电压表示数 减小，故A错误； B．设外电阻为，根据闭合电路欧姆定律有    电源的输出功率 联立解得 可知当外电阻与内电阻相等时，输出功率最大。而滑动变阻器滑片从最下端向上滑动到最上端的过程中，外电阻最大 最小值 结合，可知，输出功率先增大后减小，故B错误； C．对不同时刻，由部分电路欧姆定律得， 联立解得，故C正确； D．对电路不同时刻，由闭合电路欧姆定律得， 联立解得，故D错误。  故选C。 6．（多选）在图甲电路中，电流表和电压表均为理想电表，移动滑动变阻器的滑片P以改变滑动变阻器R2（最大阻值为）的阻值，测得电阻R1和电源的伏安特性曲线分别如图乙中图线A、B所示。若改变滑动变阻器R2的阻值，电压表V1、V2和电流表A的示数变化分别表示为、和ΔI，下列说法不正确的是（     ） A．电流表的示数最大值为0.4A B． C． D．滑动变阻器R2消耗的最大功率为1.2W 【答案】BC 【解析】A．由图线A上点及欧姆定律得 由电源图线B得电动势，短路电流，由闭合电路欧姆定律得 当时，电路中的电流最大，由闭合电路欧姆定律得，故A正确； B．电压表测量两端的电压，由欧姆定律得 所以，故B错误； C．电压表测量电源的路端电压，由闭合电路欧姆定律得 所以 进而有，故C错误； D．令 由闭合电路欧姆定律和电功率公式得 由基本不等式得 所以 当时等号成立，且该阻值在滑动变阻器的调节范围内，故D正确。 本题选择不正确的，故选BC。 7．（多选）如图1甲所示电路中，R为电阻箱，电源的电动势为E，内阻为r。图2为电源的输出功率P与电流表示数I的关系图像，其中功率分别对应电流、，电阻箱的电阻、。则下列关系式中正确的有（　　） A． B． C． D． 【答案】ABC 【解析】A．图像为抛物线 输出功率最大时电流为短路电流的，由抛物线的对称性，得 则，故A正确； C．根据闭合电路欧姆定律有， 结合上述有 推导可得，故C正确； B．由上述分析得，输出功率相等时 则有，故B正确； D．输出功率相等，则 可得，故D错误。故选ABC。 8．（多选）如图所示的电路，不能忽略电源的内阻r，电流表和电压表都看作理想的电表，滑动变阻器的总阻值足够大。当滑动变阻器的滑片由a端滑向b端时，下列说法正确的是（     ） A．电流表A示数变小 B．电压表、示数变小 C．电压表示数变化量与电流表A示数变化量的绝对值之比为R D．滑动变阻器R消耗的电功率将先增大后减小 【答案】AD 【解析】A．将、、电源及其内阻组成的电路等效为电动势为、内阻为的电源，等效电路如下图所示。 滑片由端滑向端时，接入电路的电阻增大，由闭合电路欧姆定律得 所以电流表示数变小，故A正确； B．电源的外电阻为，随增大而增大。 由 可知路端电压增大，故电压表示数增大；在等效电源支路中， 随增大而减小，故电压表示数减小，故B错误； C．将除外的其余部分等效为电动势为、内阻为的电源，则电压表示数 因此 该比值是等效电源的内阻，并不等于变化中的，故C错误； D．消耗的功率是等效电源的输出功率， 当由增大到时，逐渐增大；当时，最大；当继续增大时，逐渐减小。由于滑动变阻器的总阻值足够大，会越过，故D正确。故选AD。 9．如图甲所示的电路中，、为定值电阻，且，阻值未知，为一滑动变阻器，当其滑片P从左端滑至右端时，测得电源的路端电压随电流源中流过的电流变化图线如图乙所示，其中A、B两点是滑片P在变阻器的两个不同端点得到的，求： （1）电源的电动势和内阻，以及的最大阻值； （2）接入电路的阻值为多少时，的功率最大，最大功率是多少； （3）接入电路的阻值为多少时，的功率最大，最大功率是多少。 【答案】（1），， （2）0，3.2W （3），3.2W 【解析】（1）当P滑到R3的左端时，电路参数对应图乙中的A点，则， 当P滑到的右端时，电路参数对应图乙中的B点，则， 由闭合电路的欧姆定律，可得， 联立解得， ，     当P滑到的左端时，此时并联部分电阻 设此时滑动变阻器阻值为，得 解得 （2）是定值电阻，功率 总电流最大时功率最大。总电流最大对应总电阻最小，即 此时电流，最大功率 （3）将、、r等效为新内阻，则等效内阻为与并联，可得等效内阻 当时，功率最大，因此     等效电动势 最大功率 10．如图所示的电路中，，，电源的电动势，内阻不计。接入电路的平行板电容器的两板间距，极板与水平线夹角。绝缘丝线的一端固定在上极板上的O点，另一端悬挂带电量的小球a（视为质点），重力加速度g取。 （1）闭合S，断开K，电流稳定后，电容器带电荷量为；闭合K，电流稳定后，电容器带电荷量为，求； （2）S、K均闭合，电流稳定后，小球a静止，丝线与极板垂线夹角，求小球的质量m和丝线的张力大小T。 【答案】（1） （2）， 【解析】（1）闭合S，K断开，、串联，再与并联，设并联总电阻为，电流稳定后，设电容器两端电压为， 根据分压原理，并联部分电压 电容器两端电压 闭合S、K， 被短路，与并联，并联总电阻为，电流稳定后，设电容器两端电压为 根据分压原理，并联部分电压 电容器两端电压 电容器所带电荷量 解得 （2）S、K闭合，电流稳定后，a静止，丝线与极板垂线夹角，a受力如图所示，设电场力为F，丝线中的张力为T 由题设条件可知电场力F与mg的夹角为60°，而 两者的合力与丝线在同一直线上，力平行四边形为菱形 可得 电容器两板间的电场强度 联立求得，小球a的质量 丝线中的张力 解得 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $