周测4-【教与学·学导练】2026-2027学年九年级上册数学同步课件（人教版·新教材）

这是一份初中数学九年级全一册配人教版的周测资料，聚焦第二十六章第18-22课时二次函数内容，包含选择题、填空题、解答题三种题型，覆盖配方、抛物线与坐标轴交点、不等式解集等知识点，提供规范解题过程与答案。 资料特色突出，注重数学核心素养培养，如通过二次函数配方题提升运算能力与推理意识，结合函数图象分析解集培养几何直观，利用表格数据求解析式发展模型意识。题型全面且梯度合理，解题步骤清晰，能帮助学生巩固知识、提升解题能力，也为教师教学提供针对性练习支持。九年级学生面临升学考试，需重点掌握二次函数等核心知识，此周测可帮助学生查漏补缺，强化应试能力。

数学 九年级 全一册 配人教版 数学 九年级 全一册 配人教版 周　测　四 范围：第18~22课时（第二十六章） 数学 九年级 全一册 配人教版 一、选择题（每小题5分，共25分） 1. 将二次函数y=x2－4x－1配方成y=a（x＋h）2＋k的形式，结果是 （　A　） A． y=（x－2）2－5 B． y=（x－2）2－2 C． y=（x＋2）2－5 D． y=（x－1）2－2 2. 若抛物线y=x2＋4x＋c与x轴没有交点，则c的值可以是 （　D　） A． －4 B． 0 C． 4 D． 8 A D 数学 九年级 全一册 配人教版 3. 如图J4－1是二次函数y=ax2＋bx＋c的部分图象，由图象可知不 等式ax2＋bx＋c＜0的解集是（　D　） A． －1＜x＜5 B． x＞5 C． x＜－1且x＞5 D． x＜－1或x＞5 　图J4－1　　 D 数学 九年级 全一册 配人教版 4. 抛物线y=2x2－4x＋c经过点（2，－3），则c的值为（　C　） A． －1 B． －2 C． －3 D. 2 5. 已知二次函数y=ax2＋bx＋c的图象如图J4－2所示，有下列 结论： ①a＞0；②b2－4ac＞0；③4a＋b=0；④不等式ax2＋（b－1）x＋c ＜0的解集为1≤x＜3.正确的结论个数是（　A　） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 C A 　图J4－2 数学 九年级 全一册 配人教版 二、填空题（每小题5分，共25分） 6. 若抛物线y=ax2经过点A（2，8），则该抛物线的解析式 为 ⁠． 7. 抛物线y=（x－1）2－2与y轴的交点坐标为 ⁠． 8. 抛物线y=－3x2＋6x＋2的对称轴为 ⁠． 9. 已知抛物线y=－x2＋2，则当－1≤x≤5时，y的取值范围为 ⁠ ⁠． 10. 已知二次函数y=2x2－8x＋c的图象过点A（－2，y1），B（－ 1，y2），C（8，y3），则y1，y2，y3的大小关系是 ⁠ ⁠． （用“＜”连接） y=2x2 （0，－1） 直线x=1 － 23≤y≤2 y2＜y1＜ y3 数学 九年级 全一册 配人教版 三、解答题（11~13题每小题8分，14~15题每小题13分，共50分） 11. 抛物线y=－x2＋x＋4与x轴交于A，B两点（点A在点B的左 侧），与y轴交于点C． 求A，B，C三点的坐标． 解：令y=0，则－x2＋x＋4=0.解得x1=4，x2=－2. ∵点A在点B的左侧，∴A（－2，0），B（4，0）． 令x=0，则y=4. ∴C（0，4）． 数学 九年级 全一册 配人教版 12. 抛物线的部分图象如图J4－3所示，求抛物线的解析式． 图J4－3 解：设抛物线的解析式为y=a（x－2）2＋4. 将点（5，0）代入上式，得9a＋4=0.解得a=－． ∴抛物线的解析式为y=－（x－2）2＋4. 数学 九年级 全一册 配人教版 13. 已知二次函数y=x2＋4x－4，将其化为y=a（x－h）2＋k的形 式，并写出二次函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标． 解：∵y=x2＋4x－4=（x2＋4x＋4）－4－4=（x＋2）2－8， ∴二次函数的图象开口向上，对称轴是直线x=－2，顶点坐标是 （－2，－8）． 数学 九年级 全一册 配人教版 14. 已知二次函数y=ax2＋bx＋c中的x，y满足如下表． x … －1 0 1 2 … y … 2 －1 －2 －1 … 数学 九年级 全一册 配人教版 （1）求a，b，c的值； 解：（1）由表格可知，当x=0和x=2时，y=－1， ∴二次函数图象的对称轴为直线x=1，顶点坐标为（1，－2）． 设函数的解析式为y=a（x－1）2－2. 把（－1，2）代入y=a（x－1）2－2， 得2=4a－2.解得a=1. ∴y=（x－1）2－2=x2－2x－1. ∴a=1，b=－2，c=－1. 数学 九年级 全一册 配人教版 （2）结合表格，直接写出x满足什么条件时，y随x的增大而减 小． 解：（2）由表格可知，二次函数图象的对称轴为直线x=1，且 a=1＞0， ∴当x＜1时，y随x的增大而减小． 数学 九年级 全一册 配人教版 15. 如图J4－4，已知抛物线y=x2－mx＋n过点A与点B， 与y轴交于点C，点D在抛物线上，且与点C关于对称 轴l对称． （1）求该抛物线的函数解析式和对称轴l； 解：（1）将点，代入y=x2－mx ＋n， 得解得 ∴该抛物线的函数解析式为y=x2－x－2. ∴该抛物线的对称轴l为直线x=－=． 　图J4－4 数学 九年级 全一册 配人教版 （2）求△BCD的面积． 　图J4－4 解：（2）∵点D与点C关于对称轴l对称，且点C的坐 标为（0，－2），对称轴为直线x=， ∴点D的坐标为． ∴CD=1，且CD∥x轴． ∴S△BCD=•CD•=×1×2=1. 数学 九年级 全一册 配人教版 谢 谢 ! 数学 九年级 全一册 配人教版 $