周测1-【教与学·学导练】2026-2027学年九年级上册数学同步课件（人教版·新教材）

这是一份初中数学九年级全一册配人教版的周测试卷，范围为第二十五章第1~6课时，包含选择、填空、解答题，覆盖一元二次方程定义、解法及新定义等，构建从基础到提升的练习支架。 资料特色突出核心素养，新定义题培养抽象与创新意识，多种解法训练运算与推理能力，换元法渗透模型思想。如第5题新定义、第15题换元法，助学生巩固知识提升能力，为教师提供学情反馈。九年级学生面临升学考试，需重点关注核心知识点掌握与综合应用，本卷可帮助及时查漏补缺，适应考试要求。

数学 九年级 全一册 配人教版 数学 九年级 全一册 配人教版 周　测　一 范围：第1~6课时（第二十五章） 数学 九年级 全一册 配人教版 一、选择题（每小题5分，共25分） 1. 下列方程是一元二次方程的是（　C　） A． 2x＋1=0 B． y2＋x=1 C． x2＋1=0 D． ＋x2＋1=0 2. 方程x2=1的根是（　C　） A． x=1 B． x=－1 C． x1=1，x2=－1 D． x1=－，x2=0 C C 数学 九年级 全一册 配人教版 3. 一元二次方程x2＋1=x的根的情况是（　C　） A． 有两个相等的实数根 B． 有两个不相等的实数根 C． 没有实数根 D． 只有一个实数根 4. 用配方法解方程x2－4x＋3=0，下列配方正确的是（　D　） A． （x－2）2=4 B． （x＋2）2=1 C． （x－2）2=7 D． （x－2）2=1 C D 数学 九年级 全一册 配人教版 5. （新定义）定义［x］表示不超过实数x的最大整数，如［1.4］ =1，［－1.2］=－2，［－3］=－3，则方程2［x］=x2的解为 （　D　） A． x=0或x= B． x=0或x=2 C． x=2或x= D． x=0或x=或x=2 D 数学 九年级 全一册 配人教版 二、填空题（每小题5分，共25分） 6. 若关于x的方程2xm－2=5是一元二次方程，则m的值为 ⁠． 7. 关于x的方程x2－3x－m=0的判别式的值为13，则m= ⁠． 8. 当a=2，b=－7，c=5时，代数式的值是 ⁠． 9. 已知a是一元二次方程x2＋2x－2=0的一个实数根，则2a2＋4a＋ 2 026的值为 ⁠． 10. 已知（＋＋3）（＋－1）=5，则 ＋= ⁠． 4 1 1 2 030 2 数学 九年级 全一册 配人教版 三、解答题（11~13题每小题8分，14~15题每小题13分，共50分） 11. 用直接开平方法解下列方程： （1）x2－9=0；　　 （2）4（x－2）2－36=0. 解：原方程化为x2=9. ∴x=±3. ∴x1=3，x2=－3. 　　 解：原方程化为（x－2）2=9. ∴x－2=±3. ∴x1=5，x2=－1. 数学 九年级 全一册 配人教版 12. 用因式分解法解下列方程： （1）3x（x－1）=2（x－1）；　 解：移项，得3x（x－1）－2（x－1）=0. 因式分解，得（x－1）（3x－2）=0. ∴x－1=0，或3x－2=0. 解得x1=1，x2=． 　　 数学 九年级 全一册 配人教版 　（2）（x＋3）2=4（x－3）2. 解：移项，得（x＋3）2－4（x－3）2=0， 即（x＋3）2－（2x－6）2=0. 因式分解，得（3x－3）（9－x）=0. ∴3x－3=0，或9－x=0. 解得x1=1，x2=9. 数学 九年级 全一册 配人教版 13. 选用合适的方法解下列方程： （1）x2－2x－1=0；　　 解：（用配方法）移项，得x2－2x=1. 配方，得x2－2x＋1=1＋1， 即（x－1）2=2. ∴x－1=±． ∴x1=1＋，x2=1－． 　　 数学 九年级 全一册 配人教版 （2）4x2＋2x－1=0. 解：（用公式法）∵a=4，b=2，c=－1， ∴Δ=b2－4ac=22－4×4×（－1）=20＞0. ∴x==． ∴x1=，x2=． 数学 九年级 全一册 配人教版 14. 已知关于x的方程x2＋（m＋2）x＋m＋1=0，若方程的一个根 是1，求m的值及方程的另一个根． 解：将x=1代入方程，得1＋m＋2＋m＋1=0. 解得m=－2. ∴原方程化为x2－1=0. 解得x1=1，x2=－1. ∴m的值为－2，方程的另一个根为－1. 数学 九年级 全一册 配人教版 15. 阅读材料： 为了解方程（x2－1）2－5（x2－1）＋4=0，我们可以将x2－1看作 一个整体，设x2－1=y，那么原方程可化为y2－5y＋4=0，解得 y1=1，y2=4. 当y=1时，x2－1=1，∴x2=2.∴x=±； 当y=4时，x2－1=4，∴x2=5.∴x=±． 故原方程的解为x1=，x2=－，x3=，x4=－． 解答问题： 请利用以上知识解方程：（x2－x）2－3（x2－x）－4=0. 数学 九年级 全一册 配人教版 解得m1=－1，m2=4. 当m=－1时，x2－x=－1，即x2－x＋1=0. ∵a=1，b=－1，c=1，Δ=b2－4ac=－3＜0， ∴此一元二次方程无解； 当m=4时，x2－x=4，即x2－x－4=0. ∵a=1，b=－1，c=－4，Δ=b2－4ac=17＞0， ∴x=． 故原方程的解为x1=，x2=． 解：设x2－x=m，那么原方程可化为m2－3m－4=0. 数学 九年级 全一册 配人教版 谢 谢 ! 数学 九年级 全一册 配人教版 $