第26章 中考新动向(二)(内文)-【教与学·学导练】2026-2027学年九年级上册数学同步课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦九年级二次函数核心知识，通过跨学科实例（如心理学接受能力、生物学酶活性）、数学文化（秦九韶公式）及科技情境（无人机滑行）导入，引导学生从现实问题抽象函数模型，连接函数概念，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于融合多领域情境，以数学眼光观察现实（如酶活性与温度的二次函数关系），数学思维推理（无人机滑行函数解析式的推导与最值计算），数学语言表达（构建模型解决实际问题）。实例丰富，助力学生提升应用意识与创新意识，教师可借此增强教学的实践性与趣味性。

数学 九年级 全一册 配人教版 数学 九年级 全一册 配人教版 第二十六章　二次函数 中考新动向（二） 数学 九年级 全一册 配人教版 1. 心理学家发现：学生对概念的接受能力y与提出概念的时间x （单位：min）之间是二次函数关系，当提出概念13 min时，学生 对概念的接受能力最强，为59.9；当提出概念30 min时，学生对概 念的接受能力就剩下31，则y与x满足的函数关系式为（　D　） A． y=－0.1（x＋13）2＋59.9 B． y=－0.1（x－13）2－59.9 C． y=－0.1（x＋13）2－59.9 D． y=－0.1（x－13）2＋59.9 D 跨学科融合 数学 九年级 全一册 配人教版 2. 生物学研究表明，在一定的温度范围内，酶的活性会随温度的 升高逐渐增强；在最适温度时，酶的活性最强；超过一定温度范 围，酶的活性又随温度的升高逐渐减弱，甚至会失去活性． 现已 知某种酶的活性值y（单位：IU）与温度x（单位： ℃）的关系可 以近似用二次函数y=－x2＋14x＋142来表示，则当温度为最适宜 温度时，该种酶的活性值为 ⁠IU． 240 数学 九年级 全一册 配人教版 3. 我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的 公式，此公式与古希腊几何学家海伦提出的公式如出一辙，假设 三角形的三边长分别为a，b，c，记p=，则该三角形的面 积S=．这个公式也被称为海伦－ 秦九韶公式．若p=5，c=4，则此三角形面积的最大值为 （　C　） A． B． 4 C． 2 D． 5 C 数学文化 数学 九年级 全一册 配人教版 4. 中国石拱桥是我国古代人民建筑艺术上的智慧象征，如图D2－ 1，某拱桥是抛物线形，正常水位时，水面AB宽为20 m，由于持 续降雨，水位上升3 m．若此时水面CD宽为10 m，则水面距桥面 的距离（即OE的长）为 ⁠． 1 m 　图D2－1 数学 九年级 全一册 配人教版 5. 近年来我国无人机设备发展迅猛，新型号无人机不断面世，科 研单位为保障无人机设备能安全投产，现针对某种型号的无人机 的降落情况进行测试，若该型号无人机在跑道起点处着陆后滑行 的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间满足二次函数 关系如图D2－2所示． （1）求y关于x的函数解析式； 科技情境 图D2－2 数学 九年级 全一册 配人教版 解：（1）∵函数图象过点（0，0），（10， 600），（15，750）， ∴设函数解析式为y=ax2＋bx． 把（10，600），（15，750）代入，得 解得 ∴y关于x的函数解析式为y=－2x2＋80x． 图D2－2 数学 九年级 全一册 配人教版 （2）若跑道长度为700 m，请通过计算说明是否够此无人机着 陆； 解：（2）y=－2x2＋80x=－2（x－20）2＋800. ∵－2＜0，∴当x=20时，y有最大值为800. ∵800＞700，∴跑道长度不够无人机着陆． 图D2－2 数学 九年级 全一册 配人教版 解：（3）∵x=20，y有最大值为800，此时无人机 停止， ∴当x=18时，y=－2×182＋80×18=792. 800－792=8（m）． ∴无人机着陆后最后两秒滑行的距离为8 m． （3）当跑道长度足够时，请求出无人机着陆后最后两秒滑行 的距离． 　 图D2－2 数学 九年级 全一册 配人教版 谢 谢 ! 数学 九年级 全一册 配人教版 $