第26章 第16课时 二次函数y=a(x－h)2的图象和性质(内文)-【教与学·学导练】2026-2027学年九年级上册数学同步课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦二次函数y=a(x-h)²的图象和性质，从复习y=ax²入手，通过对比平移关系引入新知，搭建包含表达式、开口方向、顶点坐标、对称轴、最值及增减性的知识支架。 其亮点在于采用表格化呈现性质（几何直观），典型例题与变式训练结合（推理能力），分层训练覆盖基础到拓展（模型意识）。学生能逐步深化理解，教师可提升教学效率，助力核心素养培养。

数学 九年级 全一册 配人教版 返回目录 数学 九年级 全一册 配人教版 第二十六章　二次函数 第16课时　二次函数y=a（x－h）2的图象和性质 返回目录 数学 九年级 全一册 配人教版 01 知识点导学 02 典型例题 03 变式训练 目 录 CONTENTS 04 分层训练 返回目录 数学 九年级 全一册 配人教版 知识点导学 A． 二次函数y=a（x－h）2的图象和性质 函数 y=a（x－h）2（a＞0） y=a（x－h）2（a＜0） 图象 开口 方向 ⁠ ⁠ 向上 向下 返回目录 数学 九年级 全一册 配人教版 顶点 坐标 ⁠ ⁠ 对称 轴 ⁠ ⁠ 最值 当x= 时，y有 最 值为 ⁠ 当x= 时，y有最 ⁠值 为 ⁠ 增减 性 当x＞h时，y随x的增大 而 ⁠； 当x＜h时，y随x的增大 而 ⁠ 当x＞h时，y随x的增大而 ⁠ ⁠； 当x＜h时，y随x的增大而 ⁠ ⁠ （h，0）　 （h，0）　 直线x=h　 直线x=h　 h　 小　 0　 h　 大　 0　 增大 减小 减 小 增 大 返回目录 数学 九年级 全一册 配人教版 B． 二次函数y=a（x－h）2与y=ax2的图象形状相同，位置不 同．二次函数y=a（x－h）2的图象是由抛物线y=ax2向右（或左） 平移个单位长度得到的． 返回目录 数学 九年级 全一册 配人教版 典型例题 知识点1：画二次函数y=a（x－h）2的图象 【例1】 在同一直角坐标系（如图26－16－1）中，画出函数 y=x2，y=（x＋1）2，y=（x－1）2的图象． x … －3 －2 －1 0 1 2 3 … y=x2 … … y=（x＋1）2 … … y=（x－1）2 … … 返回目录 数学 九年级 全一册 配人教版 图26－16－1 略． 返回目录 数学 九年级 全一册 配人教版 变式训练 1. 在同一直角坐标系（如图26－16－2）中，画出函数y=－x2， y=－（x＋1）2，y=－（x－1）2的图象． x … －3 －2 －1 0 1 2 3 … y=－x2 … … y=－（x＋1）2 … … y=－（x－1）2 … … 返回目录 数学 九年级 全一册 配人教版 图26－16－2 略． 返回目录 数学 九年级 全一册 配人教版 知识点2：二次函数y=a（x－h）2的图象和性质 【例2】已知抛物线y=（x－2）2. （1）开口方向： ⁠； （2）对称轴： ⁠； （3）顶点坐标： ⁠； （4）当x 时，y随x的增大而增大； （5）当x= 时，y有最 值为 ⁠． 向上　 直线x=2　 （2，0）　 ＞2　 2 　 小　 0　 返回目录 数学 九年级 全一册 配人教版 2. 已知抛物线y=－3（x＋4）2. （1）开口方向： ⁠； （2）对称轴： ⁠； （3）顶点坐标： ⁠； （4）当x 时，y随x的增大而增大； （5）当x= 时，y有最 值为 ⁠． 向下　 直线x=－4　 （－4，0）　 ＜－4　 －4 　 大　 0　 返回目录 数学 九年级 全一册 配人教版 知识点3：抛物线y=a（x－h）2与y=ax2的关系 【例3】 将抛物线y=x2向右平移3个单位长度，所得抛物线的解析 式为 ⁠． y=（x－3）2　 返回目录 数学 九年级 全一册 配人教版 3. 将抛物线y=－x2向左平移5个单位长度，所得抛物线的解析式 为 ⁠． y=－（x＋5）2　 返回目录 数学 九年级 全一册 配人教版 分层训练 4. 对于二次函数y=（x＋3）2的图象，下列说法不正确的是 （　D　） A． 开口向上 B． 对称轴是直线x=－3 C． 顶点坐标为（－3，0） D． 当x＜－3时，y随x的增大而增大 D 基础巩固 返回目录 数学 九年级 全一册 配人教版 5. 函数y=－5（x－1）2的图象大致是（　B　） 6. 已知二次函数y=－2（x＋1）2，它的图象开口 ，与x轴 的交点坐标是 ⁠． 7. 将抛物线y=－3x2向 平移 ⁠个单位长度，所得抛物线 的解析式为 y=－3（x＋1）2． B 向下 （－1，0） 左 1 返回目录 数学 九年级 全一册 配人教版 8. 某二次函数的图象形状和开口方向都与y=2x2相同，当x=5时， 有最小值0，则该二次函数的解析式为 ⁠． 9. 已知二次函数y=－（x＋h）2，当x＜－3时，y随x的增大而增 大，当x＞－3时，y随x的增大而减小，那么当x=0时，y的值 为 ⁠． y=2（x－5）2 －9 能力提升 返回目录 数学 九年级 全一册 配人教版 10. 已知A（－1，y1），B（1，y2），C（4，y3）三点都在二次函 数y=a（x－3）2（a＜0）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为 （　A　） A． y1＜y2＜y3 B． y1＜y3＜y2 C． y3＜y1＜y2 D． y3＜y2＜y1 A 拓展延伸 返回目录 数学 九年级 全一册 配人教版 11. 如图26－16－3，平行于x轴的直线与两条抛物线y1=a（x－h） 2和y2=b（x－13）2（a＜b）相交于点A，B ，C，D． 若AB=8，BC=3，CD=6，则h的值为 ⁠． 6 　图26－16－3 返回目录 数学 九年级 全一册 配人教版 谢 谢 ! 返回目录 数学 九年级 全一册 配人教版 $