第26章 26.2.2 第2课时 二次函数y＝a(x－h)2的图象和性质（分层作业本）-【众相原创】2026-2027学年九年级全一册数学分层练同步课件（人教版·新教材 广西专版）

该初中数学课件聚焦九年级二次函数y＝a(x－h)²的图象和性质，通过复习y＝ax²的基础，引导学生探究顶点坐标、对称轴及平移规律，构建从基础到提升的学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其特色在于采用分层训练设计，基础题巩固顶点坐标等核心知识，二阶题强化综合应用，三阶题如分类讨论h值问题，培养学生推理能力与创新意识。通过画图、对比平移等方法，发展几何直观与模型意识，助力学生分层提升数学能力，也为教师提供同步教学与中考备考的有效资源。

数 学 一阶 基础巩固对点练 九上　第二十六章 二次函数 26.2　二次函数的图象和性质 26.2.2　二次函数y＝a(x－ h)2＋k的图象和性质 第2课时　二次函数y＝a(x－h)2的图象和性质 二阶 能力提升强化练 三阶 新情境•新思维 知识点1　二次函数y＝a(x－ h)2的图象和性质 1.抛物线y＝5(x－2)2的顶点坐标是( ) A.(－2，0) B.(2，0) C.(0，－2)　　 D.(0，2) B 2.在下列二次函数中，其图象的对称轴为x＝－2的是( ) A.y＝(x＋2)2　　 B.y＝2x2－2 C.y＝－2x2－2　　 D.y＝2(x－2)2 A 3.关于二次函数y＝(x＋1)2的图象，下列说法中正确的是( ) A.开口向下 B.经过原点 C.当x＞－1时，y随x的增大而增大 D.与x轴的交点坐标为(1，0) C 4.对于二次函数y＝－3(x－2)2的图象，下列说法正确的是( ) A.开口向上 B.对称轴是x＝－2 C.当x＞－2时，y随x的增大而减小 D.顶点坐标为(2，0) D 5.对于抛物线y＝－ (x＋4)2，下列结论： ①开口向上； ②对称轴为x＝4； ③顶点坐标为(－4，0)； ④当x＞－4时，y随x的增大而减小. 其中正确的个数为( ) A.1个　　 B.2个 C.3个　　 D.4个 B 6.已知函数y＝－(x－1)2的图象上有两点A(2，y1)，B(a，y2)，其中a＞2，则y1与y2的大小关系是y1___y2(填“＞ ”“＜ ”或“＝”). ＞ 7.已知抛物线y＝－ (x＋1)2. (1)抛物线的对称轴为__________； (2)完成下表： x … －5 －3 －1 1 3 … y … _____ _____ ___ _____ _____ … x＝－1 －4 －1 0 －1 －4 (3)在下面的坐标系中描点，并画出抛物线； (4)根据图象可知，当__________时，y随x的增大而增大；当　__________时，y随x的增大而减小. x＜－1 x＞－1 知识点2　抛物线y＝a(x－ h)2与抛物线y＝ax2的关系 8.对于任意不为0的实数h，抛物线y＝－x2与抛物线y＝－(x－h)2的相同点是( ) A.顶点相同 B.对称轴相同 C.形状与开口方向相同 D.都有最低点 C 9.要得到抛物线y＝(x－4)2，可将抛物线y＝(x＋1)2( ) A.向上平移5个单位长度 B.向下平移5个单位长度 C.向左平移5个单位长度 D.向右平移5个单位长度 D 10.抛物线y＝3(x＋2)2可以由抛物线y＝3x2向______平移_____个单位长度得到. 左 2 11.已知二次函数y＝3(x－a)2，当x＞2时，y随x的增大而增大，则a的取值范围是( ) A.a＜2 　 B.a≥2 　 C.a≤2 　 D.a≤－2 C 12.在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax＋c和二次函数y＝a(x＋c)2的图象大致为( ) A　　 B C　　 D B 13.对于二次函数y＝3x2＋1和y＝3(x－1)2，以下说法： ①它们的图象都是开口向上； ②它们图象的对称轴都是y轴，顶点坐标都是(0，0)； ③当x＞0时，它们的函数值y都是随着x的增大而增大； ④它们图象的开口的大小是一样的. 其中正确的说法有( ) A.1个　　 B.2个　　 C.3个　　 D.4个 B 14.已知二次函数y＝3(x＋2)2的图象上有三点A(1，y1)，B(2，y2)，C(－3，y3)，则y1，y2，y3的大小关系为( ) A.y1＞y2＞y3　　 B.y2＞y1＞y3 C.y3＞y1＞y2　 D.y3＞y2＞y1 B 15.已知抛物线y＝(x－a)2的对称轴为x＝1. (1)求a的值； 解：∵抛物线y＝(x－a)2的对称轴为x＝a＝1，∴a＝1. (2)若点M(x1，y1)，N(x2，y2)都在此抛物线上，且－1＜x1＜0，1＜x2＜2，试比较y1与y2的大小，并说明理由. 解：由(1)可知，a＝1，∴y＝(x－1)2. ∵－1＜x1＜0，1＜x2＜2， ∴1＜1－x1＜2，0＜x2－1＜1， ∵当抛物线开口向上时，抛物线上的点距离对称轴越远，函数值越大， ∴y1＞y2. 16.分类讨论思想 已知二次函数y＝－(x－h)2(h是常数)，且自变量的取值范围是2≤x≤5. (1)当h＝3时，求函数的最大值； 解：∵h＝3， ∴二次函数的解析式为y＝－(x－3)2. ∴当x＝3时，函数有最大值0. (2)若函数的最大值为－1，求h的值. 解：∵二次函数y＝－(x－h)2(h是常数)，当自变量x满足2≤x≤5时，其对应函数y的最大值为－1， ∴若h＞5，则当x＝5时，y最大， 即－(5－h)2＝－1， 解得h1＝4(舍去)，h2＝6； 若h＜2，则当x＝2时，y最大， 即－(2－h)2＝－1， 解得h3＝1，h4＝3(舍去)； 若2＜h＜5，则函数的最大值为0，与题意不符. 综上所述，h的值是6或1. $