第26章 第14课时 二次函数y=ax2的图象和性质(内文)-【教与学·学导练】2026-2027学年九年级全一册数学同步课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦九年级二次函数\(y=ax^2\)的图象和性质，通过回顾一元二次方程引入新知，以知识点导学表格梳理开口方向、顶点坐标等核心内容，衔接典型例题画图与变式训练，搭建从基础到应用的学习支架。 其亮点在于用表格对比\(a>0\)与\(a<0\)的性质培养几何直观（数学眼光），通过例题与变式训练提升运算能力（数学思维），拓展延伸题结合正方形构建模型（数学语言）。分层训练满足不同学生需求，助力学生深化理解，教师可直接使用提升教学效率。

数学 九年级 全一册 配人教版 返回目录 数学 九年级 全一册 配人教版 第二十五章　一元二次方程 第1课时　一元二次方程 返回目录 数学 九年级 全一册 配人教版 第二十六章　二次函数 第14课时　二次函数y=ax2的图象和性质 返回目录 数学 九年级 全一册 配人教版 01 知识点导学 02 典型例题 03 变式训练 目 录 CONTENTS 04 分层训练 返回目录 数学 九年级 全一册 配人教版 知识点导学 二次函数y=ax2的图象和性质 函数 y=ax2（a＞0） y=ax2（a＜0） 图象 返回目录 数学 九年级 全一册 配人教版 开口 方向 ⁠ ⁠ 顶点 坐标 ⁠ ⁠ 对称 轴 ⁠ ⁠ 向上 向下 （0，0）　 （0，0）　 y轴（直线x=0） y轴（直线x=0） 返回目录 数学 九年级 全一册 配人教版 最值 当x= 时，y有 最 值为 ⁠ 当x= 时，y有最 ⁠值 为 ⁠ 增减 性 当x＞0时，y随x的增大 而 ⁠； 当x＜0时，y随x的增大 而 ⁠． 当x＞0时，y随x的增大而 ⁠ ⁠； 当x＜0时，y随x的增大而 ⁠ ⁠． 0　 小　 0　 0　 大　 0　 增大 减小 减 小 增 大 返回目录 数学 九年级 全一册 配人教版 典型例题 知识点1：画二次函数y=ax2的图象 【例1】在同一直角坐标系（如图26－14－1）中，画出函数 y=x2，y=x2，y=2x2的图象． x … －2 －1 0 1 2 … y=x2 … … y=x2 … … y=2x2 … … 返回目录 数学 九年级 全一册 配人教版 图26－14－1 略． 返回目录 数学 九年级 全一册 配人教版 变式训练 1. 在同一直角坐标系（如图26－14－2）中，画出函数y=－x2，y= －x2，y=－2x2的图象． x … －2 －1 0 1 2 … y=－x2 … … y=－x2 … … y=－2x2 … … 返回目录 数学 九年级 全一册 配人教版 图26－14－2 略． 返回目录 数学 九年级 全一册 配人教版 知识点2：二次函数y=ax2的图象和性质 【例2】 已知函数y=2x2，不画图象，回答下列问题： （1）开口方向： ⁠； （2）对称轴： ⁠； （3）顶点坐标： ⁠； （4）当x＞0时，y随x的增大而 ⁠； （5）当x= 时，y有最 值为 ⁠． 向上　 y轴　 （0，0）　 增大　 0　 小　 0　 返回目录 数学 九年级 全一册 配人教版 2. 已知函数y=－x2，不画图象，回答下列问题： （1）开口方向： ⁠； （2）对称轴： ⁠； （3）顶点坐标： ⁠； （4）当x 时，y随x的增大而增大； （5）当x= 时，y有最 值为 ⁠． 向下　 y轴　 （0，0）　 ＜0　 0　 大　 0　 返回目录 数学 九年级 全一册 配人教版 分层训练 3. 若二次函数y=ax2的图象开口向下，则a的值可能是（　D　） A． 2 B． 1 C． 0 D． －1 4. 在抛物线y=2x2上的点是（　B　） A． （1，4） B． （2，8） C． （3，9） D． （0，2） D B 基础巩固 返回目录 数学 九年级 全一册 配人教版 5. 函数y=x2与y=－x2相同的性质是（　C　） A． 开口向上 B． 有最高点 C． 顶点是原点 D． x＜0时，y随x的增大而增大 能力提升 6. 若抛物线y=mxm2＋m的开口向下，则m的值为（　B　） A． －1 B． －2 C． 1 D． 1或－2 C B 返回目录 数学 九年级 全一册 配人教版 7. 若点（－3，y1），（－2，y2），（1，y3）都在二次函数y=ax2 （a＜0）的图象上，则（　A　） A． y1＜y2＜y3 B． y1＜y3＜y2 C． y3＜y2＜y1 D． y2＜y1＜y3 A 返回目录 数学 九年级 全一册 配人教版 8. 二次函数y=（m＋1）x2的图象如图26－14－3所示，则m的取值 范围为 ⁠． 图26－14－3 m＞－1 9. 已知抛物线y=2x2，当－1≤x≤2时，y的取值范围 是 ⁠． 0≤y≤8 返回目录 数学 九年级 全一册 配人教版 10. （综合运用）抛物线y=2x2的图象如图26－14－4所示，点O为 原点，点A在y轴的正半轴上，点B，C在抛物线上，四边形OBAC 为正方形，求点B的坐标． 　图26－14－4 拓展延伸 返回目录 数学 九年级 全一册 配人教版 解：如答图26－14－1，连接BC交OA于点D． ∵点B在抛物线y=2x2上，则设B． ∴BD=t，OD=2t2． ∵四边形OBAC为正方形，∴BC⊥OA，OD=BD． 　∴2t2=t． 解得t=0（不合题意，舍去）或t=． ∴2t2=2×2=． ∴点B的坐标为． 答图26－14－1 返回目录 数学 九年级 全一册 配人教版 谢 谢 ! 返回目录 数学 九年级 全一册 配人教版 $