第25章 自测1 解一元二次方程(内文)-【教与学·学导练】2026-2027学年九年级全一册数学同步课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦第二十五章一元二次方程，通过自测题导入，从方程有实数解的条件切入，逐步展开直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法等解法，构建从基础概念到综合应用的学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其特色在于题型全面且步骤规范，如用公式法解方程时明确系数确定、判别式计算及求根公式应用，培养运算能力与推理意识。解答题注重实际应用，如已知根求参数问题，发展模型意识。学生能系统掌握解法，教师可利用分层练习提升教学效率。

数学 九年级 全一册 配人教版 数学 九年级 全一册 配人教版 第二十五章　一元二次方程 自测1　解一元二次方程 数学 九年级 全一册 配人教版 1. （3分） 若方程（x－4）2=a有实数解，则a的取值范围是 （　B　） A． a≤0 B． a≥0 C． a＞0 D． a＜0 2. （3分）用配方法解一元二次方程x2－2x－1=0，下列配方正确 的是（　B　） A． （x－2）2=2 B． （x－1）2=2 C． （x＋2）2=1 D． （x－1）2=1 B B 数学 九年级 全一册 配人教版 3. （3分）用公式法解方程x2－5=－7x时，二次项系数、一次项系 数和常数项的值依次是（　C　） A． 0，－5，－7 B． 1，－7，－5 C． 1，7，－5 D． 1，－5，－7 4. （3分） x2＋5x=0的解为（　C　） A． x=0 B． x=－5 C． x1=0，x2=－5 D． x1=0，x2=5 C C 数学 九年级 全一册 配人教版 5. （8分）用直接开平方法解下列方程： （1）4x2－25=0； 解：原方程化为x2=． ∴x=±． ∴x1=，x2=－． 数学 九年级 全一册 配人教版 （2）（x＋3）2=2. 解：原方程化为（x＋3）2=4. ∴x＋3=±2. ∴x＋3=2，或x＋3=－2. ∴x1=－1，x2=－5. 数学 九年级 全一册 配人教版 6. （8分）用配方法解下列方程： （1）x2＋4x=1； 解：配方，得x2＋4x＋4=1＋4， 即（x＋2）2=5. ∴x＋2=±． ∴x1=－2＋，x2=－2－． 数学 九年级 全一册 配人教版 （2）x2－6x＋8=0. 解：移项，得x2－6x=－8. 配方，得x2－6x＋9=－8＋9， 即（x－3）2=1. ∴x－3=±1. ∴x1=4，x2=2. 数学 九年级 全一册 配人教版 7. （8分）用公式法解下列方程： （1）x2－x－6=0； 解：∵a=1，b=－1，c=－6， ∴Δ=b2－4ac=（－1）2－4×1×（－6）=25＞0. ∴x=． ∴x1=3，x2=－2. 数学 九年级 全一册 配人教版 （2）x2－3x＋1=0. 解：∵a=1，b=－3，c=1， ∴Δ=b2－4ac=（－3）2－4×1×1=5＞0. ∴x=． ∴x1=，x2=． 数学 九年级 全一册 配人教版 8. （8分）用因式分解法解下列方程： （1）x2－7x=0； 解：因式分解，得x（x－7）=0. ∴x=0，或x－7=0. 解得x1=0，x2=7. （2）x（x－2）－4（x－2）=0. 解：因式分解，得（x－2）（x－4）=0. ∴x－2=0，或x－4=0. 解得x1=2，x2=4. 数学 九年级 全一册 配人教版 9. （8分）解下列方程： （1）（x－3）2－25=0； 解：移项，得（x－3）2=25. ∴x－3=±5. ∴x－3=5，或x－3=－5. ∴x1=8，x2=－2. 数学 九年级 全一册 配人教版 （2）x2－5x－6=0. 解：因式分解，得（x－6）（x＋1）=0. ∴x－6=0，或x＋1=0. 解得x1=6，x2=－1. 数学 九年级 全一册 配人教版 10. （8分）解下列方程： （1）x2＋2x=8； 解：配方，得x2＋2x＋1=8＋1， 即（x＋1）2=9. ∴x＋1=±3. ∴x1=2，x2=－4. 数学 九年级 全一册 配人教版 （2）（2x－1）2－x2=0. 解：因式分解，得（3x－1）（x－1）=0. ∴3x－1=0，或x－1=0. 解得x1=，x2=1. 数学 九年级 全一册 配人教版 11. （10分）解方程：2x2＋1=2x． 解：原方程化为2x2－2x＋1=0. ∵a=2，b=－2，c=1， ∴Δ=b2－4ac=（－2）2－4×2×1=4＞0. ∴x==． ∴x1=，x2=． 数学 九年级 全一册 配人教版 12. （10分） 解方程：3（x－5）2=5x－x2． 解：原方程化为3（x－5）2＋x（x－5）=0. 因式分解，得（x－5）（4x－15）=0. ∴x－5=0，或4x－15=0. 解得x1=5，x2=． 数学 九年级 全一册 配人教版 13. （10分）已知关于x的方程x2－6x＋m2－2m＋5=0的一个根为 2，求m的值． 解：∵关于x的方程x2－6x＋m2－2m＋5=0的一个根为2， ∴4－12＋m2－2m＋5=0， 即m2－2m－3=0. 因式分解，得（m＋1）（m－3）=0. ∴m＋1=0，或m－3=0. 解得m1=－1，m2=3. 数学 九年级 全一册 配人教版 14. （10分）已知多项式A=x2＋7x和B=2－3x，若A的值与B的值互 为相反数，求x的值． 解：∵A=x2＋7x，B=2－3x，且A的值与B的值互为相反数， ∴x2＋7x＋2－3x=0. 整理，得x2＋4x＋2=0. 解得x1=－2＋，x2=－2－． 数学 九年级 全一册 配人教版 谢 谢 ! 数学 九年级 全一册 配人教版 $