第25章 数学活动(一)(内文)-【教与学·学导练】2026-2027学年九年级全一册数学同步课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦九年级全一册人教版第二十五章一元二次方程的数学活动，通过改编教材原题导入，衔接一元二次方程根的概念与解法，以设公共根、代入消元等为学习支架，引导学生构建知识脉络。 其亮点在于以问题探究为载体，融合推理意识与模型意识，如通过三个方程相加推理公共根条件，将线段关系转化为方程模型求解。采用改编例题深化理解，助力学生提升数学思维与应用能力，为教师提供优质教学资源，提高课堂效率。

数学 九年级 全一册 配人教版 数学 九年级 全一册 配人教版 第二十五章　一元二次方程 数 学 活 动（一） 数学 九年级 全一册 配人教版 1. （RJ九上P25活动1改编）已知a，b，c是三个互不相等的实数， 且三个关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c=0，bx2＋cx＋a=0，cx2＋ ax＋b=0恰有一个公共的实数根，求a＋b＋c的值． 解：设它们的公共根为x0，则 由①＋②＋③，得（a＋b＋c）（＋x0＋1）=0. ∵＋x0＋1=2＋＞0， ∴a＋b＋c=0. 数学 九年级 全一册 配人教版 2. （RJ九上P25活动2改编）把一条线段分成两两不等的三条线 段，如果三条线段的长度分别为a，b，c，且a＞b＞c，你能找到 合适的a，b，c，使a=b＋c和＋=同时成立吗？ 数学 九年级 全一册 配人教版 解：把a=b＋c代入＋=，得＋=． 通分，得=． 整理，得c（2b＋c）=b（b＋c），即bc＋c2－b2=0. 由求根公式，得b==． ∵b＞c＞0，∴b=c． ∴a=c＋c=c． ∴当a，b，c三者的关系为a=c，b=c时，a=b＋c和＋ =同时成立． 数学 九年级 全一册 配人教版 谢 谢 ! 数学 九年级 全一册 配人教版 $