第25章 一元二次方程 专题1 根的判别式的新题型-【绿卡初中创新题】2026-2027学年九年级上册数学习题课件(人教版·新教材)河北专版

该初中数学单元复习课件聚焦一元二次方程根的判别式，系统梳理过程探究型、抄错还原型、多模块综合型等六大题型，通过典型例题串联判别式计算、根的情况判断及综合应用，构建完整知识网络。 其亮点在于创新设计“接力游戏”“新定义运算”等情境化练习，如通过接力步骤纠错培养推理意识，用行列式新运算发展抽象能力，开放性问题提升应用意识。分层题型覆盖基础到拓展，助力学生巩固知识，教师可精准开展针对性复习。

2 第二十五章　一元二次方程 专题1　根的判别式的新题型 3 类型1　过程探究型 1. （邯郸一模）老师设计了接力游戏，用合作的方式完成判断关于x的一元二次方程根的情况. 规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成判断，过程如图所示. 接力中，自己负责的一步出现错误的是 （　　） A. 只有甲 B. 甲和乙 C. 乙和丙 D. 乙和丁 B 2 3 4 5 6 7 1 4 2. （承德期中）小刚在解关于x的一元二次方程2ax2-bx+2=0时，将其抄成了2ax2+bx+2=0，得到一个解是x=-2，则原方程根的情况是 （　　） A. 不存在实数根 B. 有两个实数根 C. 有一个根是x=-2 D. 不确定 B 类型2　抄错还原型 2 3 4 5 6 7 1 5 3. （唐山丰南期中）若关于x的一元二次方程x2-2x+kb+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx+b的大致图象可能是 （　　） B 类型3　多模块综合型 2 3 4 5 6 7 1 6 4. [新趋势 开放性问题]已知命题“关于x的一元二次方程x2+bx+1=0必有实数根”是假命题，则b的值可以是___________________________________（填写一个即可）. -1（答案不唯一，只要满足b2<4即可） 2 3 4 5 6 7 1 7 5. （唐山滦州二模）已知实数k，甲、乙、丙、丁四人对关于x的方程kx2-（k+2）x+k=0进行了讨论. 甲说：“这一定是关于x的一元二次方程.” 乙说：“这有可能是关于x的一元一次方程.” 丙说：“当k≥-1时，该方程有实数根.” 丁说：“只有当k≥-1且k≠0时，该方程有实数根.” 下列判断正确的是 （　　） A. 乙和丙说得对 B. 甲和丁说得对 C. 甲和丙说得对 D. 乙和丁说得对 类型4　结论探究型 A 2 3 4 5 6 7 1 8 6. （邯郸邯山一模）对于任意实数 a，b，c，d，定义一种新运算：=ad-bc，如 =4×6-2×1=22，则关于x的方程=0根的情况为 （　　） A. 只有一个实数根　 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 没有实数根 C 类型5　新定义问题 2 3 4 5 6 7 1 9 7. （保定高碑店阶段练习）若一个一元二次方程有一个实数根为1，则称这个方程为“归一方程”. 例如：x2-4x+3=0就是“归一方程”. （1）判断：一元二次方程2x2+x-3=0________“归一方程”（填“是”或“不是”）； （2）若关于x的一元二次方程ax2-4x+c=0为“归一方程”，且该方程有两个相等的实数根，求a和c的值. 是 解：（2）由题意，知a-4+c=0，∴c=4-a. ∵方程ax2-4x+c=0有两个相等的实数根， ∴Δ=（-4）2-4a（4-a）=0， 整理，得a2-4a+4=0，解得a=2. ∴c=4-2=2． 2 3 4 5 6 7 1 10 11 $