4.2 整式的加法与减法 第2课时 去括号 课时同步练习 2026-2027学年 人教版七年级上册数学

**基本信息** 分层清晰，从基础去括号法则到综合应用，梯度合理，适配新授课知识巩固与能力提升，培养运算能力、推理意识及模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关|单一去括号法则及基础化简|选择/填空题（如负号单括号去括号）| |提升训练|去括号逆运算、易错点及几何/实际应用|多层括号化简、整体代入（如数轴绝对值化简）| |综合运用|整式化简与系数待定、取值无关探究|含参数整式综合题（如与x取值无关问题）|

4.2 整式的加法与减法 第2课时 去括号 课时同步练习 （满分：100 分 时间：45 分钟） 一、基础过关（共 40 分） 1．【考点：负号前置单括号的去括号法则】（4 分） 去括号后的结果是（ ） A． B． C． D． 2．【考点：含数字系数的去括号正误辨析】（4 分）下列去括号正确的是（ ） A． B． C． D． 3．【考点：双重负号括号的基础化简求值】（4 分）化简 的值是（ ） A． B． C． D．无法计算 4．【考点：负号前置多项式的去括号与整理】（4 分）去括号并整理： 。 5．【考点：不同形式整式的去括号化简计算】（15 分）化简下列各式： （1） ； （2） ； （3） 。 6．【考点：去括号在实际数量问题中的基础应用】（9 分）某校开展 “书香校园” 捐书活动，分成三个捐书小组，第一组捐书 本，第二组捐的书比第一组的 3 倍少 6 本，第三组捐的书比第二组的三分之一多 5 本。 （1） 请求出三个组共捐书多少本（用含 的代数式表示）； （2） 若 ，请计算三个组共捐书多少本。 二、提升训练（共 40 分） 7．【考点：去括号逆运算（添括号）与符号变形】（3 分）在 中，内应填的代数式为（ ） A． B． C． D． 8．【考点：去括号高频易错点识别】（3 分）下列去括号错误的是（ ） A． B． C． D． 9．【考点：数轴结合绝对值的去括号化简】（3 分）已知实数 在数轴上的对应点从左到右依次为 、、、，且满足 ，则化简 的结果是（ ） A． B． C． D． 10．【考点：多层嵌套括号的去括号化简】（3 分）化简 的结果是（ ） A． B． C． D． 11．【考点：整体代入思想的去括号求值】（4 分）已知 ，，则 。 12．【考点：限定取值范围下的绝对值去括号化简】（4 分）当 时，化简 。 13．【考点：去括号在几何周长计算中的应用】（4 分）一个长方形的长为 ，宽比长短 ，那么这个长方形的周长是 。 14．【考点：复杂整式的多重括号去括号与合并同类项】（8 分）化简下列各式： （1） ； （2） ； （3） 。 15．【考点：同类项定义结合多层括号化简求值】（4 分）先化简，再求值：已知 与 是同类项，求 的值。 16．【考点：多对象实际问题中的去括号综合应用】（4 分）某中学组织初一、初二学生参加研学活动，初一年级租用 40 座客车 辆，50 座客车 辆；初二年级租用 35 座客车 辆，50 座客车 辆。当每辆车恰好坐满学生时： （1） 用含有 的整式表示两个年级共有多少名学生； （2） 当 ， 时，该学校两个年级共有多少名学生。 三、综合运用（共 20 分） 17．【考点：整式化简与系数待定、取值无关型探究】（20 分）老师写出一个整式：，其中 为常数，然后让同学们给 赋予不同的数值进行计算。 （1） 甲同学给出一组数据，计算结果为 ，求甲同学给出的 的值； （2） 乙同学给出 ，，请按照乙同学的数值化简整式； （3） 丙同学给出一组数，计算的最后结果与 的取值无关，请直接写出丙同学的计算结果。 参考答案与解析 一、基础过关 1．答案：B 【解析】根据去括号法则：括号前是负号，去掉括号和负号后，原括号内各项的符号全部改变。 。 【易错点】易出现部分项符号未改变的错误，如遗漏的符号变化。 2．答案：B 【解析】结合乘法分配律与去括号法则逐一判断： A 选项：，漏乘的系数，错误； B 选项：，计算正确； C 选项：，第二项符号错误，错误； D 选项：，后两项符号均错误，错误。 【核心知识点】乘法分配律与去括号符号法则的结合应用。 3．答案：A 【解析】先去括号，再合并同类项： 原式。 【易错点】第二个括号前为负号，括号内两项均需变号。 4．答案： 【解析】括号前为负号，去括号后各项变号，再合并同类项： 原式。 5．答案：（1） ；（2） ；（3） 【解析】（1） 去括号后合并同类项：原式； （2） 分配系数去括号后合并：原式； （3） 系数乘遍括号内各项后合并：原式。 【易错点】去括号时系数需乘遍每一项，符号同步变化。 6．答案：（1） 三个组共捐书 本；（2） 597 本 【解析】（1） 先分别表示各组捐书数量： 第二组： 本； 第三组： 本； 三组总数： 本。 （2） 代入： 本。 【核心知识点】列代数式与去括号化简的实际应用。 二、提升训练 7．答案：C 【解析】先对左边式子去括号，再变形求解： 左边，由，可得。 【核心知识点】去括号法则的逆用（添括号）。 8．答案：B 【解析】逐一验证各选项： A 选项：去括号后各项符号全部改变，计算正确； B 选项：，原式错算为，属于系数漏乘错误，错误； C 选项：分配系数与符号变化均正确； D 选项：逐层去括号后结果正确。 【易错点】括号前有数字系数时，易出现系数仅乘第一项的错误。 9．答案：B 【解析】由数轴位置可知，因此，。 根据绝对值的代数意义去绝对值并去括号： ，， 原式。 【核心知识点】数轴判断符号、绝对值代数意义、去括号化简。 10．答案：D 【解析】从内向外逐层去括号： 【方法技巧】多层括号可从内向外逐层去除，每一层均遵循去括号法则。 11．答案： 【解析】先去括号整理，再整体代入已知条件： ， 代入，，得原式。 【核心知识点】整体代入思想与去括号化简。 12．答案： 【解析】由，可得，。 去绝对值并去括号化简： 原式。 【易错点】第二个绝对值前为负号，去绝对值与括号时注意整体变号。 13．答案： 【解析】先求长方形的宽：宽， 根据长方形周长公式计算： 周长。 【核心知识点】整式加减与长方形周长公式的结合应用。 14．答案：（1） ；（2） ；（3） 【解析】（1） 原式； （2） 原式； （3） 原式。 15．答案： 【解析】第一步：根据同类项定义（所含字母相同，且相同字母的指数对应相等），可得： ，解得；，解得。 第二步：化简代数式： 第三步：代入数值计算：。 【核心知识点】同类项定义、多层括号化简、代数式求值。 16．答案：（1） 两个年级共有 名学生；（2） 695 名 【解析】（1） 初一年级学生数：，初二年级学生数：， 总人数：。 （2） 代入，：。 【核心知识点】列代数式与去括号化简的实际综合应用。 三、综合运用 17．答案：（1） ，；（2） ；（3） 【解析】先将原式初步化简整理：（1） 甲同学的计算结果与原式是恒等关系，对应项系数相等： 二次项系数：，计算得； 一次项系数：，计算得。 （2） 代入，： 。 （3） 计算结果与的取值无关，说明含的项系数均为 0： ，，此时原式。 【核心知识点】整式化简、对应系数相等、与字母取值无关的条件（对应项系数为 0）。 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $