2026-2027学年苏科版七年级数学上册第一周模拟练习（盐城专版）

**基本信息** 聚焦“数学与我们同行”，以生活情境（如电视机尺寸、叠杯游戏、月历问题）为载体，考查抽象能力、推理意识和应用意识，适配七年级周测需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|图形计数（钉子板正方形）、规律探究（叠杯图形）|结合生活情境（如吋的实际长度）考查抽象能力| |填空题|10/30|七巧板图形认识、周期规律（电子跳蚤）|融入文化元素（七巧板）和数学推理| |解答题|6/60|实际应用（交通标志）、规律归纳（月历问题）|分层设问（如2×2框、十字框）培养模型意识和推理能力|

2026-2027学年苏科版七年级数学第一周模拟练习（盐城专版） （范围：第一章数学与我们同行 时间：60分钟 满分：120分） 一、选择题（共30分） 1.如图，“吋”是电视机常用尺寸，1吋约为大拇指第一节的长，则7吋长相当于（　　） A．教室的长度 B．课桌的长度 C．黑板的宽度 D．数学课本的宽度 2．如图，在一块木板上钉上九颗钉子，每行和每列的距离都是一样的，以钉子为顶点拉上橡皮筋可以组成正方形，这样做组成的正方形的个数是（    ） A．5个 B．6个 C．4个 D．7个 3．如图，在这一时刻，时钟上的分针与时针之间的夹角为（    ） A． B． C． D． 4．在瑞士举办的竞技叠杯世界锦标赛中，中国队取得4金6银5铜的优异成绩，若按照下列规律进行叠杯子游戏，则第10个图形需要几个杯子（   ） A． B． C． D． 5. 如图所示，两个天平都平衡，则与3个球质量相等的正方体的个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6．观察下面图形找规律。 正方形的个数 1 2 3 4 5 直角三角形的个数 0 4 8 按照上面的画法，如果要得到100个直角三角形，需要画（  ）个正方形。 A．24 B．26 C．28 D．29 7.将一张正方形纸片按如图①、②所示的方式依次对折后，再沿图③中的虚线裁剪，最后将图④展开后是(　　) 8.请观察图，研究格子中图形之间的关系，想一想“？”所在的格子中应出现的图形是(　　) 　　　　 9.三角形分割实验，每次新增涂色个数的变化是（ ） A. 依次加3 B. 依次乘3 C. 依次加1 D. 依次乘2 10.观察图中各正方形四个顶点所标的数字,可知数1 005应标在(　　) A.第252个正方形的左上角 B.第252个正方形的右下角 C.第251个正方形的左上角 D.第251个正方形的右下角 二．填空题（共30分） 11.七巧板中，平行四边形板块有________个，它与三角形、正方形组合可拼出多种图案，体现图形变换魅力。 12.某种药品的说明书上，贴有如下的标签，一次服用这种药品的剂量范围是  mg． 13.如图是一段乐谱，乐谱中的数字表示相应音符的时间值，请根据乐谱中的信息确定最后一个音符的时间值应为      ． 14. 如图,每个图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律,若图形中m=11,n=12,则M的值为　　　　.  15.图中三角形的个数是________. 16.如图,两个正方形(空白部分)的面积分别是4和1,则两个小长方形(阴影部分)的面积和是　　　　.  17.如图，圆圈内分别标有0，1，2，3，4，…，11这12个数．电子跳蚤每跳一次，可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈．现在，一只电子跳蚤从标有数“0”的圆圈开始，按逆时针方向跳了2 028次后，落在一个圆圈中，该圆圈所标的数是________. 18.如图是老年活动中心门口放着的一个招牌,这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的.每个骰子的六个面的点数分别是1到6,其中可以看见7个面,其余11个面是看不见的,则看不见的面上的点数总和是________. 19．我国民间通常用12种动物（十二生肖）来表示不同的年份．它们排列顺序如下： 2026年是马年，那么2049年是 　　年． 20．如图，在各个手指间标记字母、、、。请你按图中箭头所指方向（即的方式）从开始数连续的正整数1，2，3，4，…，当字母第200次出现时，恰好数到的数是__________。 三．解答题（共30分） 21.（8分）一辆轿车在高速公路上匀速行驶．它在经过如图所示的标志牌下时，速度已达110 km/h． （1）这辆轿车是否违反了交通法规？为什么？ （2）如果这辆轿车变成以80 km/h的速度匀速行驶，从标志牌处到A地需要多长时间？ 22.（8分）一个三位正整数，它的百位数字与个位数字相等，我们把这样的三位正整数叫作“对称数”，如101，232，555等都是“对称数”． 【观察】101-（1+0+1）=99=9×1；232-（2+3+2）=225=9×25；555-（5+5+5）-540=60… 【猜想】将“对称数”减去其各位数字之和，所得结果能够被9整除． 【验证】（1）选择一个与题干中不同的“对称数”，请通过计算验证【猜想】； （2）设一个对称数的百位数字与个位数字均为a，十位数字为b，请你说明【猜想】是正确的． 23．（8分）阅读下面的材料： 1×2＝×(1×2×3－0×1×2)， 2×3＝×(2×3×4－1×2×3)， 3×4＝×(3×4×5－2×3×4)， 以上三个等式相加，可得1×2＋2×3＋3×4＝×3×4×5＝20. 读完以上材料，请你计算下列各题： (1)1×2＋2×3＋3×4＋…＋10×11(写出过程)； (2)1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋…＋7×8×9(写出过程)． 24.（8分）学校餐厅中，1张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式： (1) 当有n张桌子时，第一种摆放方式能坐　　　　人，第二种摆放方式能坐　　　　人； (2) 新学期有200人在学校就餐，但餐厅只有50张这样的餐桌，若你是老师，你打算选择哪种方式来摆放餐桌？为什么？ 25．（12分）同学们站队，可以采用下面的方式进行记录。例如： 有25名同学站队，每4人站成一排，剩余1名同学，可以记录为：    有75名同学站队，每8人站成一排，剩余3名同学，可以记录为：    有128名同学站队，每16人站成一排，没有剩余的同学，可以记录为：    (1)如果有35名同学站队，每8人站成一排，可以记录为：35→8＝( )。（不用写竖式） (2)现有A名同学站队，如果A→5＝0，那么A的个位数字是( )或( )。 (3)现有17名同学站队，如果17→B＝3，那么B可能是( )。（写出所有情况） (4)无论有多少名同学站队（多于10人），每m人站成一排，剩余人数一定是总人数的个位数字，那么m＝( )。 26．（14分）生活与数学． (1)甲同学在月历上圈出2×2个数(如图①)，正方形框内的四个数的和是32，那么第一个数是多少？ (2)乙同学在月历上圈出2×2个数(如图②)，平行四边形框内的四个数的和是42，求这四个数． (3)丙同学在月历上圈出5个数，呈十字形框(如图③)，它们的和是50，则中间的数是多少？ (4)某月有5个星期日，它们的日期和是75，则这个月中最后一个星期日是几号？ (5)若干个偶数按每行8个数排列，如图④． ①正方形框内的9个数的和与中间的数有什么关系？ ②丁同学所画的平行四边形框内9个数的和为360，则平行四边形框内中间的数是多少？ ③戊同学也画了一个平行四边形框，平行四边形框内9个数的和为630，则平行四边形框内中间的数是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年苏科版七年级数学第一周模拟练习（盐城专版） （范围：第一章数学与我们同行 时间：60分钟 满分：120分） 一、选择题（共30分） 1.如图，“吋”是电视机常用尺寸，1吋约为大拇指第一节的长，则7吋长相当于（　　） A．教室的长度 B．课桌的长度 C．黑板的宽度 D．数学课本的宽度 【答案】D 【解析】根据题意可得1吋约为大拇指第一节的长，大约有3﹣﹣4厘米， 所以7吋长相当于数学课本的宽度．故选：D． 2．如图，在一块木板上钉上九颗钉子，每行和每列的距离都是一样的，以钉子为顶点拉上橡皮筋可以组成正方形，这样做组成的正方形的个数是（    ） A．5个 B．6个 C．4个 D．7个 【答案】B 【解析】如图所示，将木板上的九个点分别标号为，一共可能组成正方形的组合有种，按照序号依次连接，即可得到正方形：①、、、；②、、、；③、、、；④、、、；⑤、、、；⑥、、、，故选：B ． 3．如图，在这一时刻，时钟上的分针与时针之间的夹角为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】，6点20分，时针和分针中间相差个大格．钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为，6点20分时分针与时针的夹角是． 故选：C． 4．在瑞士举办的竞技叠杯世界锦标赛中，中国队取得4金6银5铜的优异成绩，若按照下列规律进行叠杯子游戏，则第10个图形需要几个杯子（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】第1个图形有个杯子，第2个图形有个杯子，第3个图形有个杯子，第4个图形有个杯子，…，第10个图形有个杯子，故选C． 5. 如图所示，两个天平都平衡，则与3个球质量相等的正方体的个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】：D 【解析】:由题意可知，1个球的质量=个圆柱的质量，所以3个球的质量=个圆柱的质量.又因为1个正方体的质量=个圆柱的质量，÷=5(个)，所以与3个球质量相等的正方体的个数为5. 6．观察下面图形找规律。 正方形的个数 1 2 3 4 5 直角三角形的个数 0 4 8 按照上面的画法，如果要得到100个直角三角形，需要画（  ）个正方形。 A．24 B．26 C．28 D．29 【答案】B 【解析】找规律：1个正方形，直角三角形0=4×（1-1）个，2个正方形，直角三角形0=4×（2-1）个，3个正方形，直角三角形0=4×（3-1）个，4个正方形，直角三角形0=4×（4-1）个，4×（n-1）=100→n=26.. 7.将一张正方形纸片按如图①、②所示的方式依次对折后，再沿图③中的虚线裁剪，最后将图④展开后是(　　) 【答案】B　 【解析】本题可运用操作法，通过实际操作得出答案． 8.请观察图，研究格子中图形之间的关系，想一想“？”所在的格子中应出现的图形是(　　) 　　　　 【答案】A　 【解析】根据题图中第一行的四边形和第二行的圆的放置方式以及第三行前两格的三角形的放置方式知，“？”处应出现的图形是A选项中的图形． 9.三角形分割实验，每次新增涂色个数的变化是（ ） A. 依次加3 B. 依次乘3 C. 依次加1 D. 依次乘2 【答案】：B 【解析】：新增数量1，3，9，27，始终乘3。 10.观察图中各正方形四个顶点所标的数字,可知数1 005应标在(　　) A.第252个正方形的左上角 B.第252个正方形的右下角 C.第251个正方形的左上角 D.第251个正方形的右下角 【答案】 B　 【解析】观察题图得,一个正方形上有4个数,因为1 005÷4=251……1,所以1 005在第252个正方形的右下角,故选B. 二．填空题（共30分） 11.七巧板中，平行四边形板块有________个，它与三角形、正方形组合可拼出多种图案，体现图形变换魅力。 【答案】：1 【解析】七巧板组成：5 个三角形、1 个正方形、1 个平行四边形，所以平行四边形 1 个。 12.某种药品的说明书上，贴有如下的标签，一次服用这种药品的剂量范围是  mg． 【答案】20-45 【解析】 要找一次最小剂量：每天总量取最小60 mg，次数最多3次：60÷3=20mg，要找一次最大剂量：每天总量取最大90 mg，次数最少2次：90÷2=45mg。 13.如图是一段乐谱，乐谱中的数字表示相应音符的时间值，请根据乐谱中的信息确定最后一个音符的时间值应为      ． 【答案】  【解析】通分求和：+=+=，求剩余时值：1-= 14. 如图,每个图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律,若图形中m=11,n=12,则M的值为　　　　.  【答案】 143　 【解析】:根据题意,得M=11×(12+1)=143. 15.图中三角形的个数是________. 【答案】44 【解析】本题采用分类讨论思想来解．把题图中最小的三角形视为基础三角形，分类如下：含1个基础三角形的三角形共有16个；含2个基础三角形的三角形共有16个；含4个基础三角形的三角形共有8个；含8个基础三角形的三角形共有4个，故三角形的个数是16＋16＋8＋4＝44。 16.如图,两个正方形(空白部分)的面积分别是4和1,则两个小长方形(阴影部分)的面积和是　　　　.  【答案】 3　 【解析】空白大正方形：边长2，空白小正方形：边长1，每个阴影长方形：长1，宽2-1=1 ，两块阴影：1×1+1×1=2 17.如图，圆圈内分别标有0，1，2，3，4，…，11这12个数．电子跳蚤每跳一次，可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈．现在，一只电子跳蚤从标有数“0”的圆圈开始，按逆时针方向跳了2 028次后，落在一个圆圈中，该圆圈所标的数是________. 【答案】0　 【解析】电子跳蚤按逆时针方向跳动，2 028÷12＝169，所以电子跳蚤跳2028次后落在初始位置． 18.如图是老年活动中心门口放着的一个招牌,这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的.每个骰子的六个面的点数分别是1到6,其中可以看见7个面,其余11个面是看不见的,则看不见的面上的点数总和是________. 【答案】39 【解析】三个骰子18个面上的数字的总和为:3×(1+2+3+4+5+6)=3×21=63,看得见的7个面上的数字的和为:1+2+3+5+4+6+3=24,所以看不见的面上的点数总和63-24=39. 19．我国民间通常用12种动物（十二生肖）来表示不同的年份．它们排列顺序如下： 2026年是马年，那么2049年是 　　年． 【答案】蛇． 【解析】∵（2049﹣2026）÷12＝1……11，又∵2026年是龙年，∴2049年是蛇年．故答案为：蛇． 20．如图，在各个手指间标记字母、、、。请你按图中箭头所指方向（即的方式）从开始数连续的正整数1，2，3，4，…，当字母第200次出现时，恰好数到的数是__________。 【答案】599 【解析】循环规律：A→B→C→D→C→B，6个字母为1个周期，一个周期内字母依次：1:A，2:B，3:C，4:D，5:C，6:B，每个周期里，C出现2次（第3位、第5位）；计算需要多少组周期：C一共要出现 200 次，200÷2 = 100个完整周期，每个周期6个数：第1个C：每个周期第3个位置，第2个C：每个周期第5个位置，每完成1组周期，C完成2次；第100组周期里的第二个C就是C第200次出现。一组周期第二个C对应的位置是该周期的第5个数。前99个完整周期的总数字：99×6=594，再往后数5个：594+5=599。 三．解答题（共30分） 21.（8分）一辆轿车在高速公路上匀速行驶．它在经过如图所示的标志牌下时，速度已达110 km/h． （1）这辆轿车是否违反了交通法规？为什么？ （2）如果这辆轿车变成以80 km/h的速度匀速行驶，从标志牌处到A地需要多长时间？ 解：(1)违反了．理由：因为110 km/h＞100 km/h，所以这辆轿车是超速行驶，违反了交通法规．  (2)由标志牌可知，从标志牌处到A地的距离是40 km，所以这辆轿车从标志牌处到A地需要的时间为=0.5（h）。 22.（8分）一个三位正整数，它的百位数字与个位数字相等，我们把这样的三位正整数叫作“对称数”，如101，232，555等都是“对称数”． 【观察】101-（1+0+1）=99=9×1；232-（2+3+2）=225=9×25；555-（5+5+5）-540=60… 【猜想】将“对称数”减去其各位数字之和，所得结果能够被9整除． 【验证】（1）选择一个与题干中不同的“对称数”，请通过计算验证【猜想】； （2）设一个对称数的百位数字与个位数字均为a，十位数字为b，请你说明【猜想】是正确的． 解：（1）例如：“对称数”为313，∵313-（3+1+3）=306=934，∴“对称数”313减去其各位数字之和，所得结果能够被9整除； （2）设一个对称数的百位数字与个位数字均为a，十位数字为b，则这个对称数”为100a+10b+a=101a+10b，这个对称数减去其各位数字之和，所得的结果为101a+10b-（a+b+a）=99a+9b=9×（11a+b），所以一个对称数的百位数字与个位数字均为a，十位数字为b，这个“对称数”减去其各位数字之和，所得结果能够被9整除．  23．（8分）阅读下面的材料： 1×2＝×(1×2×3－0×1×2)， 2×3＝×(2×3×4－1×2×3)， 3×4＝×(3×4×5－2×3×4)， 以上三个等式相加，可得1×2＋2×3＋3×4＝×3×4×5＝20. 读完以上材料，请你计算下列各题： (1)1×2＋2×3＋3×4＋…＋10×11(写出过程)； (2)1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋…＋7×8×9(写出过程)． 解：(1)原式＝×(1×2×3－0×1×2)＋×(2×3×4－1×2×3)＋×(3×4×5－ 2×3×4)＋…＋×(10×11×12－9×10×11)＝×10×11×12＝440. (2)原式＝×(1×2×3×4－0×1×2×3)＋×(2×3×4×5－1×2×3×4)＋×(3×4×5×6－ 2×3×4×5)＋…＋×(7×8×9×10－6×7×8×9)×7×8×9×10＝1 260. 24.（8分）学校餐厅中，1张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式： (1) 当有n张桌子时，第一种摆放方式能坐　　　　人，第二种摆放方式能坐　　　　人； (2) 新学期有200人在学校就餐，但餐厅只有50张这样的餐桌，若你是老师，你打算选择哪种方式来摆放餐桌？为什么？ 解：(1) 4n＋2　2n＋4 (2) 第一种，理由如下：当n＝50时，4n＋2＝4×50＋2＝202，2n＋4＝2×50＋4＝104， 因为202＞200，104＜200，所以选择第一种摆放方式． 25．（12分）同学们站队，可以采用下面的方式进行记录。例如： 有25名同学站队，每4人站成一排，剩余1名同学，可以记录为：    有75名同学站队，每8人站成一排，剩余3名同学，可以记录为：    有128名同学站队，每16人站成一排，没有剩余的同学，可以记录为：    (1)如果有35名同学站队，每8人站成一排，可以记录为：35→8＝( )。（不用写竖式） (2)现有A名同学站队，如果A→5＝0，那么A的个位数字是( )或( )。 (3)现有17名同学站队，如果17→B＝3，那么B可能是( )。（写出所有情况） (4)无论有多少名同学站队（多于10人），每m人站成一排，剩余人数一定是总人数的个位数字，那么m＝( )。 【答案】(1) 3 (2)0，5 (3) 7，14 (4)10。 【解析】总人数→每排人数 = 余数（站队剩下的人数，余数＜除数） (1) 35→8：35÷8=4…3，35→8=3，答案：3； (2) A→5=0，意思：A÷5没有余数，A是5的倍数。5的倍数个位是 0 或 5。答案：0；5（顺序可互换） (3) 17→B=3： 17÷B 余数为3，17-3=14，B是14的因数，且除数＞余数，也就是 B>3 14 的因数：1,2,7,14，满足 B>3：7、14。答案：7、14 (4) 除以 m，余数永远等于这个数的个位数字，一个数除以10，余数恰好就是它的个位数字。所以 m=10。答案：10 26．（14分）生活与数学． (1)甲同学在月历上圈出2×2个数(如图①)，正方形框内的四个数的和是32，那么第一个数是多少？ (2)乙同学在月历上圈出2×2个数(如图②)，平行四边形框内的四个数的和是42，求这四个数． (3)丙同学在月历上圈出5个数，呈十字形框(如图③)，它们的和是50，则中间的数是多少？ (4)某月有5个星期日，它们的日期和是75，则这个月中最后一个星期日是几号？ (5)若干个偶数按每行8个数排列，如图④． ①正方形框内的9个数的和与中间的数有什么关系？ ②丁同学所画的平行四边形框内9个数的和为360，则平行四边形框内中间的数是多少？ ③戊同学也画了一个平行四边形框，平行四边形框内9个数的和为630，则平行四边形框内中间的数是多少？ 解：(1)设第一个数是x，其他的数为x＋1，x＋7，x＋8，则x＋x＋1＋x＋7＋x＋8＝32， 解得x＝4．故第一个数是4． (2)设第一个数是y，其他的数为y＋1，y＋6，y＋7，则y＋y＋1＋y＋6＋y＋7＝42， 解得y＝7．y＋1＝8，y＋6＝13，y＋7＝14．故这四个数分别是7，8，13，14． (3)设中间的数是z，则5z＝50，解得z＝10． 故中间的数是10． (4)设最后一个星期日的日期是a，其他4个星期日的日期分别是a－7，a－14，a－21，a－28，则a＋a－7＋a－14＋a－21＋a－28＝75，解得a＝29．故这个月中最后一个星期日是29号． (5)①和是中间的数的9倍．②设中间的数是b，则9b＝360，解得b＝40． 所以中间的数是40．③设中间的数是c，则9c＝630，解得c＝70．所以中间的数是70． 学科网（北京）股份有限公司 $