第八课时 分数和小数四则混合运算 教学设计-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

该小学数学教学设计聚焦分数和小数四则混合运算，通过复习整数四则混合运算顺序，引导学生猜想分数运算顺序，搭建旧知到新知的学习支架，衔接前后知识脉络。 以中国结情境探究为核心，让学生分析数量关系并对比两种算法，发现整数运算律对分数小数同样适用，发展推理意识与运算能力，结合果汁倒出等实际问题强化模型意识，帮助学生提升运算与问题解决能力，为教师提供清晰教学流程与实例。

“分数和小数四则混合运算”教学设计 【教学内容】 苏教版小学数学六年级上册第15页例1、“试一试”、“练一练”和第17页的练习三第1～4题。 【教学目标】 1. 结合具体情境，理解分数和小数四则混合运算的运算顺序与整数、小数四则混合运算顺序的一致性，正确进行分数和小数四则混合运算；掌握整数运算律对分数和小数同样适用的规律，灵活运用运算律进行简便计算。 2. 经历“观察情境—分析数量关系—列式计算—对比优化—总结规律”的探究过程，能结合实际情境准确分析数量关系，提高问题解决能力，体会数学与生活的紧密联系。 3. 在自主探究、合作交流的过程中，养成认真审题、规范书写、仔细验算的良好学习习惯，增强学好数学的信心，感受数学运算的逻辑性和简洁性。 【教学重点】 掌握分数和小数四则混合运算的顺序，正确进行计算。 【教学难点】 理解整数运算律对分数和小数同样适用，运用运算律进行简便运算，能结合情境分析数量关系、解决实际问题。 【教学准备】 教师准备课件。 【教学过程】 —、复习回顾 师：同学们，我们已经学过分数的加减乘除运算，也掌握了整数的四则混合运算，谁来说说整数四则混合运算的核心顺序是什么？ [预设]（1）先算乘除，后算加减；如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的；没有括号的同级运算，从左往右依次计算。（2）要注意是否能用简便计算。 师：大家掌握得很扎实！今天我们探究分数四则混合运算。猜想一下，分数的四则混合运算顺序会和整数一样吗？整数运算律在分数运算中还能用吗？这就是我们今天要重点解决的问题。 板书课题。 二 、探究新知 课件出示例1情境图。 师：先独立解答，再小组交流。 师：谁愿意分享一下你的解题思路和算式？ [预设]我的思路是，先分别算出两种中国结各用多少米彩绳，再把两种的用量加起来。算式是： 师：非常清晰！能说说你为什么这样列式吗？每一步表示什么意思？ [预设]   表示18个第一种中国结用的彩绳长度，       表示18个第二种中国结用的彩绳长度，加起来就是一共用的长度。 师：逻辑严谨！还有不同的思路吗？ [预设]我的思路是，先算出做1个第一种中国结和1个第二种中国结一共用多少米彩绳，再乘18。算式是            师：这个思路也很巧妙！大家听懂了吗？谁来说明这个算式每一步的含义？ [预设]加法表示1个第一种和1个第二种中国结一共用的彩绳长度；有18组这样的组合，所以再乘18，就是总共用的彩绳长度。 师：补充得很到位！现在我们有两种不同的算式，它们的结果一样，这说明什么？可以结合我们学过的整数运算律想一想。 [预设]这两个算式其实是乘法分配律（a+b）×c = a×c + b×c的运用！ 师：太会观察和思考了！这就是我们今天学习的第一个重点：分数四则混合运算的顺序和整数四则混合运算的顺序完全相同——先算乘除，后算加减；有括号的，先算括号里面的。同时，我们也发现了第二个重点：整数的运算律对分数同样适用。大家看，运用乘法分配律，计算第二个算式，是不是更简便？两个分数的和是1，再乘18，一步就能算出结果，大大减少了计算量。 三 、巩固练习 1.完成“试一试” 学生先独立完成，再交流反馈。 提醒学生注意第二题是小数的四则混合运算，运算顺序和整数的相同。 2.完成“练一练” 学生先独立完成，再交流反馈。 提醒学生注意最后一题去小括号后，括号内的加法要变成减法。 3.完成练习三第1题 师：请同学们先说说每道题的运算顺序，再计算。计算时，注意书写步骤，重点关注分数除法和小数、分数混合运算的准确性。 学生独立完成。教师巡视，重点指导“学困生”。 师：谁来分享每道题的运算顺序和计算过程？ [预设]第一题有加法和除法，先算除法，再算加法。第二题有减法、除法和乘法，先算乘除，再算减法；乘除是同级运算，从左往右依次计算。第三题有括号，里面既有加法又有乘法，先算括号里的乘法，再算括号里的加法，最后算括号外的除法。 师：大家计算得都很认真！这里要提醒大家，分数除法要转化成乘法（乘除数的倒数），小数和分数混合运算可根据情况转化成小数或分数计算（更简便）。 4.完成练习三第2题 师：请大家先观察每道题的特点，想一想能不能用简便方法计算，再独立完成。完成后，和同桌说说你用到了什么运算律，为什么要用。 学生独立完成。教师巡视，收集学生不同的做法。 师：第一题有不同的方法吗？ [预设]（1）我按运算顺序计算，先算括号里的加法。（2）我用乘法分配律，更简便，因为30是5和3的公倍数，能直接约分，不用通分。 师：两种方法都正确，对比之下，第二种方法确实更简便。这说明，观察算式特点，灵活运用运算律，能提高计算效率。 师：第二题有除法，怎么转化成我们熟悉的简便运算形式？ [预设]可以先把分数除法转化为分数乘法，然后用乘法分配律。 师：这是灵活运用知识的表现。大家要注意，除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，这是转化的关键。 师：第三题是小数的运算，能用乘法分配律吗？ [预设]可以。两个乘法算式有相同的因数0.6，用乘法分配律得到(7.24-0.24)×0.6=7×0.6=4.2。 师：大家发现了吗？无论整数、分数，还是小数，乘法分配律都适用。这再次印证了“运算律的一致性”。我们要学会灵活运用，简化计算。 5.完成练习三第3题 师：请同学们先圈出题目中的关键信息，并分析数量关系，再列式计算。 学生独立完成，教师巡视指导。 师：谁来说说你的解题思路和算式？ [预设]先算倒出的果汁总量，再算剩下的果汁量，最后算每杯的量。 师：为什么要给“   ”加上括号？ [预设]因为要先把剩下的果汁平均倒进2个杯子里，要是不加括号，就是把倒出的果汁再平均倒进2个杯子里，不符合题意。 师：说得非常清楚！这就是括号的作用——改变运算顺序，让算式符合我们的解题思路。 6.完成练习三第4题。 师：先独立完成，再同桌评价。注意可以用简便的思路。 四 、课堂总结 师：今天，我们重点学习了分数四则混合运算，你有哪些收获？可以从运算顺序、运算律、解题方法等方面来说。 [预设]（1）知道了分数和小数的四则混合运算顺序和整数一样，先算乘除，后算加减；有括号的，先算括号里的。（2）知道了整数的运算律对分数、小数都适用，运用运算律可以让计算更简便。（3）解决实际问题时，要先分析数量关系，再列式计算，还要注意括号的作用，灵活选择简便方法。 师：大家总结得非常全面！老师再强调两点：一是认真审题，先看运算顺序，再看能否简便计算；二是规范书写，养成验算的好习惯。 学科网（北京）股份有限公司 $