一 小数乘法和除法(二)（教学设计）-2026-2027学年苏教版六年级数学上册

该小学数学教学设计聚焦小数乘法和除法，通过水果店促销、剪彩带等生活情境导入，从整数乘小数过渡到小数乘小数，再延伸至小数除法，借助单位换算、分数转化等学习支架构建知识脉络。 此资料以情境化教学和转化思想为特色，如用方格图验证小数乘小数算理培养几何直观，借助商不变规律转化除法问题发展推理能力，结合购物情境区分“去尾法”“进一法”强化应用意识。既助力学生发展数感与运算能力，也为教师提供分层练习与直观教学资源。

一　小数乘法和除法(二) 第1课时　一个数乘小数(1) 教材第1～3页的内容。 1．结合具体情境，理解一个数乘小数的意义，掌握一个数乘小数的计算方法。 2．经历探索计算方法的过程，理解积的小数位数与乘数小数位数的关系，发展推理能力。 3．感受小数乘法在生活中的应用，体会数学与生活的密切联系。 理解一个数乘小数的意义，掌握计算方法。 理解积的小数位数与乘数小数位数的关系。 一、情境导入 师：同学们，水果店正在做促销活动，我们一起去看看吧！(出示教材第1页情境图)从图中你获得了哪些信息？ 生：西瓜2.40元/千克，苹果6.25元/千克，哈密瓜8.40元/千克。 师：电子秤上显示哈密瓜重5.0千克，总价42.00元，单价8.40元。谁能说说数量关系是什么？ 生：总价＝单价×数量。 师：如果买0.9千克哈密瓜，需要多少元呢？今天我们就来学习一个数乘小数。 二、互动新授 1．探究整数乘一位小数的意义和计算方法 师：(出示教材第2页例1)捆扎一个礼品盒需用0.9米彩带。每米彩带售价4元，一共需要多少元？怎样列式？ 生：根据总价＝单价×数量，可以列式4×0.9。 师：0.9米是1米的，总价是4元的。你能看图说说4×0.9表示什么吗？(出示教材第2页线段图) 生：4×0.9表示求4的是多少。 师：怎么计算呢？ 生：4×0.9＝4×＝＝＝3.6。 师：为什么4×0.9的积是一位小数？ 生：因为0.9是一位小数，所以积也是一位小数。 师：0.9×4和4×0.9的得数相同吗？你能想到什么？ 生：相同，都是3.6。整数乘小数和小数乘整数的计算方法一样。 师：对！整数乘小数，可以先把小数化成分数再计算，也可以直接按整数乘法计算，再看乘数有几位小数，积就有几位小数。(板书：4×0.9＝3.6) 2．探究一位小数乘一位小数的计算方法 师：(出示教材第2页例2)育才小学快乐农场有一块边长1米的正方形育苗区，中间一块长0.6米、宽0.4米的长方形地里培育了黄瓜苗。黄瓜苗育苗区的面积是多少平方米？ 生：0.6×0.4。 师：0.6×0.4怎么算？小组讨论一下。(学生讨论) 生1：0.6米＝6分米，0.4米＝4分米。6×4＝24(平方分米)，24平方分米＝0.24平方米。 生2：0.6×0.4＝×＝＝＝0.24(平方米)。 师：两种方法都得到了0.24。观察0.6×0.4＝0.24，乘数和积的小数位数有什么关系？ 生：0.6是一位小数，0.4是一位小数，积0.24是两位小数。 师：对！两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数。(出示方格图验证)0.6是6个0.1，0.4是4个0.1，0.1×0.1＝0.01，所以积是6×4＝24(个)0.01，就是0.24。 3．试一试 师：通过刚才的学习，我们已经掌握了小数乘小数的计算方法：先按整数乘法算出积，再看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。现在我们来试一试，看大家能不能自己完成。 (出示：0.8×0.03) 师：先想一想，0.8×0.03的积是几位小数？ 生：0.8是一位小数，0.03是两位小数，积应该是三位小数。 师：大家同意吗？那结果应该是多少？ 生：先算8×3＝24，再看乘数中一共有三位小数，就从积的右边起数出三位，24不够三位，所以在前面补0，结果是0.024。 师：用分数怎么计算？ 0．8＝，0.03＝，×＝＝0.024。 师：再看第二题：0.07×0.05。 (学生独立尝试计算) 师：谁来汇报？ 生：0.07是两位小数，0.05也是两位小数，积是四位小数。先算7×5＝35，积是四位小数，35不够四位，所以在前面补0，结果是0.0035。 师：用分数怎么验证？ 生：0.07＝，0.05＝，×＝＝0.0035。 师：这两位同学算得非常正确！通过这两道题，你有什么发现？ 生1：当两个乘数都是小数时，积的小数位数等于两个乘数小数位数之和。 生2：如果整数乘积的位数不够，要在前面补0占位。 三、巩固练习 完成教材第3页“练一练”。 学生独立完成，同桌交流，集体订正。 四、课堂小结 师：通过今天的学习，你有什么收获？ 学生自由发言，教师总结：今天我们学习了一个数乘小数，掌握了计算方法：先按整数乘法算出积，再看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。希望大家课后多练习，熟练掌握。 一个数乘小数(1) 4×0.9＝3.6(元) 0．6×0.4＝0.24(平方米) 计算方法： 1．先按整数乘法算出积 2．看乘数中一共有几位小数 3．从积的右边起数出几位，点上小数点 本节课通过水果店和农场的情境引入，贴近学生生活，激发了学习兴趣。在探究一个数乘小数的意义时，借助线段图和分数帮助学生理解算理。在探究计算方法时，通过单位换算和分数乘法两种方法，让学生理解积的小数位数与乘数小数位数的关系。但部分学生在确定积的小数位数时容易出错，特别是当积的末尾有0时，需要继续强化训练。整体教学效果良好，学生能较好地理解算理并掌握算法。 第2课时　一个数乘小数(2) 教材第3～4页的内容。 1．结合具体情境，理解小数乘小数的算理，掌握小数乘小数的竖式计算方法，能正确进行小数乘小数竖式的计算。 2．经历探索小数乘小数计算方法的过程，理解积的小数位数与乘数小数位数之间的关系，发展推理能力和抽象概括能力。 3．理解根据实际生活需求求积的近似值的道理，掌握用“四舍五入”法求积的近似值。 4．在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。 1．理解小数乘小数的算理，掌握小数乘小数的竖式计算方法。 2．掌握用“四舍五入”法求积的近似值。 1．理解积的小数位数与乘数小数位数之间的关系，确定积的小数点位置。 2．理解为什么人民币计算结果通常保留两位小数，根据实际情况合理取近似值。 一、复习导入 师：同学们，上节课我们学习了一个数乘小数，谁能说一说一个数乘小数的计算方法？ 生：先按照整数乘法的方法计算，再看乘数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 师：今天我们继续学习小数乘法——一个数乘小数(2)。 二、互动新授 1．探究算法 (出示教材第3页例3) 师：从题中你知道了什么？ 生：育才小学快乐农场有一块长2.4米、宽1.6米的长方形胡萝卜地。 师：要求胡萝卜地的面积，应该怎样列式？ 生：2.4×1.6。 师：2.4×1.6等于多少呢？请同学们先估一估，再想办法算一算。 (学生独立思考，尝试计算，小组交流) 师：谁来说一说你是怎样计算的？ 生1：我把2.4米和1.6米都化成分米来算。2.4米＝24分米，1.6米＝16分米。24×16＝384(平方分米)，384平方分米＝3.84平方米。 师：这位同学把米化成分米，把小数乘法转化成了整数乘法，是个好办法！还有不同的方法吗？ 生2：我把2.4和1.6分别化成分数来计算。2.4＝，1.6＝，×＝＝3.84。 师：这位同学从小数的意义出发，也很棒。观察这两种方法，它们有什么相同的地方？ 生：都是把小数乘法转化成了整数乘法来计算。 师：2.4×1.6的计算过程和24×16有什么关系？ 生：2.4扩大10倍变成24，1.6扩大10倍变成16，积就扩大了100倍，所以24×16的积要缩小100倍，才是2.4×1.6的积。 师：你会用竖式计算2.4×1.6吗？请同学们在练习本上试一试。 (学生尝试用竖式计算，教师巡视指导) 师：谁来说一说用竖式怎样计算？ 生：相同数位对齐，先按照整数乘法24×16来计算，再在积中点上小数点，结果是3.84。 师：积是几位小数？为什么？ 生：积是两位小数。因为2.4有一位小数，1.6也有一位小数，两个乘数一共有两位小数，所以积就有两位小数。 2．试一试 (出示教材第4页“试一试”) 师：请同学们先想想积是几位小数，再用竖式计算。 0．28×0.28　1.5×0.74 (学生独立计算，教师巡视，关注学生确定积的小数位数的情况) 师：0.28×0.28的积是几位小数？结果是多少？ 生：0.28有两位小数，两个0.28一共是四位小数。28×28＝784，从积的右边起数出四位，位数不够要在前面补0，结果是0.0784。 师：1.5×0.74的积是几位小数？结果是多少？ 生：1.5有一位小数，0.74有两位小数，一共是三位小数。15×74＝1110，从积的右边起数出三位，点上小数点，结果是1.110，末尾的0可以去掉，写成1.11。 师：互相说一说：小数乘法可以怎样计算？ 生：可以把小数看成分母是10，100，1000，…的分数去乘；也可以先按照整数乘法计算，再看乘数的小数部分一共有几位，积就是几位小数。 师总结：小数乘小数，先按照整数乘法算出积，再看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 3．探究积的近似值 (出示教材第4页例4) 师：请同学们读题，苹果的单价是6.25元/千克。购买1.5千克苹果，要付多少元？ 生：列式为6.25×1.5。 师：请同学们用竖式计算出结果。 (学生独立计算) 师：6.25×1.5的积是多少？ 生：6.25×1.5＝9.375。 师：在实际生活中，人民币通常只保留到“分”，也就是两位小数。得数应保留几位小数？ 生：保留两位小数。 师：9.375保留两位小数是多少？ 生：看千分位上的数字5，满5向前一位进1，所以9.375≈9.38。 师：购买1.5千克苹果，要付9.38元。 师：求积的近似值时，要先算出准确的积，再根据要求保留一定的小数位数。 三、巩固练习 完成教材第4页“练一练”。 学生独立完成，同桌交流，集体订正。 四、课堂小结 师：通过今天的学习，你有什么收获？ 学生自由发言，教师总结：今天我们进一步学习了小数乘法，学会了求积的近似值要用“四舍五入”法。知道了积的小数部分末尾有0时，可以根据小数的性质去掉。希望大家在生活中多运用这些知识。 一个数乘小数(2) 2．4×1.6＝3.84(平方米)　6.25×1.5≈9.38(元) 2 . 4 × 1 . 6 1 4 4 2 4 　　3. 8 4 　　　　　 6. 2 5 × 　　1. 5 3 1 2 5 6 2 5 　　9. 3 7 5 计算方法：先按整数乘法算积，再看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 求近似值：先算出准确积，再用“四舍五入”法保留一定的小数位数。 本节课是小数乘法单元的核心内容，重点是引导学生理解小数乘小数的算理，掌握计算方法。教学中，通过“长方形胡萝卜地的面积”这一具体情境引入，让学生感受到学习小数乘小数的必要性。在探究算理环节，鼓励学生用不同的方法计算2.4×1.6，如单位换算法和分数转化法，帮助学生理解“把小数乘法转化为整数乘法”的数学思想。在竖式计算教学中，引导学生观察2.4×1.6与24×16之间的关系，理解积的小数位数与乘数小数位数之间的关系，突破了教学难点。在“试一试”环节，通过0.28×0.28和1.5×0.74的练习，帮助学生巩固计算方法，特别是积的位数不够时要在前面补0，积的小数部分末尾有0可以去掉等易错点。在例4的教学中，结合生活实际引入积的近似值，让学生体会数学与生活的联系。从课堂练习来看，大部分学生能正确计算小数乘小数，但对积的小数位数判断和位数不够补0的情况还需要在后续练习中进一步巩固。 第3课时　练习一 教材第5～6页的内容。 1．通过练习，进一步巩固小数乘法的计算方法，能正确计算小数乘法，能根据要求取积的近似值。 2．经历观察、比较、计算的过程，能灵活运用小数乘法的知识解决实际问题，发展数感和运算能力。 3．在练习中培养认真审题、仔细计算的良好学习习惯。 巩固小数乘法的计算方法和积的近似值的求法。 能根据要求正确取积的近似值，理解小数乘法的算理。 一、复习导入 师：同学们，我们已经学习了小数乘法。谁能说说小数乘法怎样计算？ 生：先按整数乘法算出积，再看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 师：今天我们就通过练习来巩固小数乘法的知识。 二、分层练习 1．基础练习 (1)教材第5页第1题。 观察三幅线段图的递进关系——从1千克到0.3千克(不足1千克)再到1.3千克(超过1千克)，帮助学生理解“第二个乘数大于1，积大于第一个乘数；第二个乘数小于1，积小于第一个乘数”的规律。 (2)教材第5页第2题。 在方格图中涂色表示出0.7×0.3——先竖向涂出0.7(10份中的7份)，再横向涂出0.3(10份中的3份)，重叠部分就是0.21。观察重叠部分的格子数，理解0.7×0.3＝0.21的直观含义，体会小数乘法的算理。 (3)教材第5页第3题。 注意积的小数位数——乘数一共有几位小数，积就是几位小数。观察每个算式中乘数的小数位数，判断积的小数位数。 (4)教材第5页第4题。 根据“工作总量＝工作效率×工作时间”的数量关系，12×0.5＝6(公顷)。 2．综合练习 (1)教材第5页第5题。 小数乘法竖式计算——先按整数乘法算，再点小数点。 (2)教材第5页第6题。 师：精确到不同数位时，要看哪一位上的数字来决定是“四舍”还是“五入”？ (3)教材第5页第7题。 注意平行四边形的面积公式：底×高。先估算再计算，用估算检验计算结果的合理性。 (4)教材第6页第8题。 积的小数位数变化规律——乘数一共有几位小数，积就是几位小数；积的位数不够时要在前面补0。 (5)教材第6页第9题。 用竖式计算小数乘法时，先按整数乘法计算，再点小数点，积的位数不够时在前面用0补足。求积的近似数，要用“四舍五入”法：题目要求保留两位小数，就要看积的第三位小数。 (6)教材第6页第10题。 当第二个乘数大于1时，积大于第一个乘数；当第二个乘数等于1时，积等于第一个乘数；当第二个乘数小于1时，积小于第一个乘数。比较每组中第二个乘数与1的大小关系，发现积与第一个乘数的大小规律。 (7)教材第6页第11、12题。 学生独立完成，集体订正。 (8)教材第6页第13题。 观察图中四部分的面积分别表示什么，理解小数乘法的算理。 三、课堂小结 师：通过今天的练习，你对小数乘法有了哪些新的认识？ 学生自由发言，教师总结：同学们说得都很好！我们进一步巩固了小数乘法的计算方法，知道了当第二个乘数大于1时，积比第一个乘数大；当第二个乘数小于1时，积比第一个乘数小。 本节课通过不同层次的练习，帮助学生巩固了小数乘法的计算方法。第1、2题通过图形帮助学生理解小数乘法的意义，第3题通过直接写得数巩固计算方法，第7题将估算与计算结合，第8题通过观察规律巩固积的小数位数与乘数小数位数的关系，第10题通过比较发现积与乘数的大小关系，第13题通过画图理解算理。从练习情况来看，大部分学生能正确计算小数乘法，能根据要求取积的近似值，教学目标达成较好。 第4课时　一个数除以小数 教材第7～8页的内容。 1．结合具体情境，理解一个数除以小数的算理，掌握把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法的方法。 2．经历探索计算方法的过程，理解商不变的规律在小数除法中的应用，发展推理能力。 3．感受转化的数学思想，体会数学知识之间的内在联系。 掌握一个数除以小数的计算方法，能正确进行计算。 理解把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法的算理，正确移动小数点。 一、情境导入 师：同学们，手工课上小红和小丽在剪彩带。(出示教材第7页例5情境图)她们分别可以剪成多少小段？ 师：怎样列式？ 生：红彩带：0.6÷0.3；绿彩带：1.2÷0.24。 师：这两道题的除数都是小数，怎么计算呢？今天我们就来学习一个数除以小数。 二、互动新授 1．探究除数是一位小数的除法的算法 师：我们先来解决红彩带的问题，0.6÷0.3等于多少？请同学们用自己的方法试一试。(学生独立思考) 师：谁来说说你是怎么算的？ 生1：0.3×(2)＝0.6，所以0.6÷0.3＝2。 生2：0.6米＝6分米，0.3米＝3分米，6÷3＝2，所以可以剪成2小段。 生3：可以把小数化成分数计算。 0．6÷0.3＝÷＝×＝2。 师：三种方法都得到了2。观察第三种方法，你能想到什么？ 生：除以等于乘，×＝＝6÷3＝2，0.6÷0.3可以转化为6÷3进行计算。 师：对！0.6÷0.3，被除数和除数同时乘10，商不变，就转化为6÷3＝2。这是运用了商不变的规律。 师：一个数除以小数都可以转化成整数除法吗？ 生：可以！把被除数和除数的小数点同时向右移动相同的位数。 2．探究除数是两位小数的除法的算法 师：我们再来看绿彩带的问题，1.2÷0.24等于多少？这道题的除数有两位小数，怎么转化？ 生1：0.24×(5)＝1.2，所以1.2÷0.24＝5。 生2：1.2米＝120厘米，0.24米＝24厘米，120÷24＝5。 生3：把小数化成分数计算。 1．2÷0.24＝÷＝×)Ｂ ＝5。 师：用商不变的规律，被除数和除数同时乘100，1.2÷0.24变成多少？ 生：120÷24＝5。 师：1.2只有一位小数，除数0.24有两位小数，同时乘100时，1.2怎么办？ 生：1.2的小数点向右移动两位，位数不够，要在末尾添一个0，变成120。 师：说得太好了！这就是转化的关键。 师：被除数和除数的小数点是怎样移动的？为什么要这样移动？ 生：除数0.24有两位小数，小数点向右移动两位变成24；被除数1.2的小数点也向右移动两位，变成120。 师：完全正确！转化的关键是看除数有几位小数，就把被除数和除数的小数点同时向右移动几位。 3．总结计算方法 师：一个数除以小数可以怎样计算？(出示教材第8页内容) 课件出示：0.21÷0.3。 借助分数转化探究算法： 0．21÷0.3＝÷＝×＝ 引导观察：＝21÷30。 所以0.21÷0.3＝21÷30＝0.7。 思考：从0.21÷0.3到21÷30，被除数、除数发生了什么变化？ 小结：被除数、除数同时乘100，小数点同时向右移动两位。 自主探究0.34÷0.017。 学生独立观察推导算式： 0．34÷0.017＝÷＝×＝ 转化成整数除法：340÷17＝20。 师：下面请同学们用竖式计算以上两道题。 请两位学生上台板演，其余学生在练习本上计算。然后集体说明。 师：一个数除以小数可以怎样转化成整数除法？ 生1：可以把小数除法转化成分数除法计算。 生2：先把小数除法转化成整数除法，再计算。 生3：把被除数和除数的小数点向右移动相同的位数。 师：三种方法都可以，最常用的是第三种。计算时要注意什么？ 生1：移动小数点时，被除数位数不够要在末尾添0。 生2：移动后要按整数除法的方法计算。 三、巩固练习 完成教材第8页“练一练”。 学生独立完成，同桌交流，集体订正时，让学生展示竖式，说一说计算过程。 四、课堂小结 师：通过今天的学习，你有什么收获？ 学生自由发言，教师总结：今天我们学习了一个数除以小数，关键是用商不变的规律，把除数是小数的除法转化成整数除法进行计算。计算时要看清除数有几位小数，被除数位数不够要添0。希望大家多练习，熟练掌握。 一个数除以小数 0．6÷0.3＝6÷3＝2(段) 1．2÷0.24＝120÷24＝5(段) 计算方法： 1．看除数有几位小数 2．先把除数转化成整数，再将被除数的小数点移动相同的位数 3．被除数位数不够，末尾添0 4．按整数除法计算 本节课通过剪彩带的情境引入，让学生在解决实际问题的过程中探索一个数除以小数的计算方法。教学中先通过单位换算和分数除法帮助学生理解算理，再引导学生发现商不变规律的应用，自然过渡到竖式计算。在探究1.2÷0.24的算理时，学生能理解除数有两位小数需要同时乘100，但对于被除数位数不够要添0的处理，部分学生一开始不理解，通过对比和演示，学生逐渐掌握了方法。练习中发现，部分学生移动小数点时容易出错，特别是被除数位数不够时忘记添0，需要在后续教学中继续强化。 第5课时　小数除法的估算 教材第9～10页的内容。 1．进一步掌握一个数除以小数的计算方法，能正确计算商需要取近似值的问题。 2．理解求商的近似值的方法，能根据实际问题合理灵活地取近似值，发展应用意识。 3．在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，培养分析问题和解决问题的能力。 掌握求商的近似值的方法，能根据实际情况用“四舍五入”法或“进一法”“去尾法”取近似值。 能根据实际问题的具体情况，合理灵活地选择取近似值的方法。 一、情境导入 师：上节课我们学习了除数是小数的除法，今天我们来解决一些更复杂的实际问题。大家喜欢看动物世界吗？(出示教材第9页例6情境图)海狮、海豚、飞鱼在水中游得都很快，我们来研究一下它们的游速。 二、互动新授 1．探究求商的近似值的方法 师：海狮的游速是40千米/时，大约是多少米/分？(得数保留两位小数)怎样列式？ 生：40千米＝40000米，1时＝60分，40000÷60。 师：请同学们算一算。(学生计算) 师：40000÷60＝666.666…，得数要保留两位小数，应该除到商的哪一位？ 生：应该除到千分位，看千分位是6，比5大，向百分位进1。 师：对！求商的近似值，一般先算出比需要保留的位数多一位的商，再按照“四舍五入”法写出结果。 40000÷60≈666.67(米/分) 师：为什么要除到千分位？ 生：因为要保留两位小数，要看第三位小数来决定是“四舍”还是“五入”。 师：说得很清楚！现在请同学们算一算海豚和飞鱼的游速大约各是多少米/分。(得数保留两位小数)(学生独立完成) 生：(海豚)50千米＝50000米，50000÷60≈833.33(米/分)。 生：(飞鱼)35千米＝35000米，35000÷60≈583.33(米/分)。 2．探究根据实际情况取近似值 师：(出示教材第10页例7)每支自动铅笔3.5元，300元最多可以买多少支自动铅笔？怎样列式？ 生：300÷3.5。 师：请同学们算一算。(学生计算) 师：300÷3.5＝85.7142…，如果按“四舍五入”法保留整数，是86支。但300元够买86支吗？ 生：不够！85支需要297.5元，86支需要301元，300元不够。 师：那最多可以买多少支？ 生：85支。 师：这里为什么不能用“四舍五入”法？ 生：商的十分位虽然是“7”，但是因为钱不够，买不了86支，只能舍去小数部分，最多买85支。 师：对！取近似值时，要根据实际问题合理灵活地进行思考。这道题要用“去尾法”，不管小数部分是多少，都直接舍去，即300÷3.5≈85(支)。 师：每个油壶装3千克油，装40千克油最少需要多少个油壶？ [教材第10页“练一练”第2题第(1)小题。] 生：40÷3＝13.33…，需要14个油壶。因为13个装不完，剩下的油也需要一个油壶。 师：这道题又要用什么方法？ 生：“进一法”！不管小数部分是多少，都要向前一位进1。 师：说得太好了！取近似值时，要根据实际情况选择合适的方法。(板书：“四舍五入”法、“去尾法”、“进一法”) 三、巩固练习 完成教材第10页“练一练”。 学生独立完成，同桌交流，集体订正。 四、课堂小结 师：通过今天的学习，你有什么收获？ 学生自由发言，教师总结：今天我们学习了求商的近似值，知道了要根据实际问题灵活选择取近似值的方法。希望大家在生活中多运用这些知识。 小数除法的估算 求商的近似值： 40000÷60≈666.67(米)(“四舍五入”法) 300÷3.5≈85(支)(“去尾法”) 40÷3≈14(个)(“进一法”) 本节课在学生掌握一个数除以小数基本计算方法的基础上，进一步学习了求商的近似值和根据实际情况灵活取近似值。通过动物游速和购物的实际情境，让学生体会到取近似值在生活中的必要性。在探究“进一法”和“去尾法”时，学生能通过分析实际情况理解两种方法的区别，但部分学生在具体题目中仍容易混淆，需要继续加强辨析。 第6课时　练习二 教材第11～13页的内容。 1．通过练习，进一步巩固小数除法的计算方法，能正确计算除数是小数的除法，能根据要求取商的近似值。 2．经历观察、比较、计算的过程，能灵活运用小数除法的知识解决实际问题，发展数感和运算能力。 3．在练习中培养认真审题、仔细计算的良好学习习惯。 巩固小数除法的计算方法和商的近似值的求法。 能根据实际情况合理取商的近似值，理解“进一法”和“去尾法”的应用。 一、复习导入 师：同学们，我们已经学习了小数除法。谁能说说除数是小数的除法怎样计算？ 生：把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，再按除数是整数的除法计算。 师：今天我们就通过练习来巩固小数除法的知识。 二、分层练习 1．基础练习 (1)教材第11页第1题。 根据商不变的规律，被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位。 (2)教材第11页第2题。 除数是小数时先转化为除数是整数的除法。转化时被除数的小数点移动位数要与除数相同，位数不够时在被除数末尾补0。验算用“商×除数＝被除数”。 (3)教材第11页第3题。 “求一个数是另一个数的几倍”用除法计算。利用“被除数和除数同时扩大100倍，商不变”进行计算。 2．综合练习 (1)教材第11页第4题。 保留一位小数看百分位，保留两位小数看千分位，保留三位小数看万分位。商的近似值末尾的0不能省略，保留几位小数就要写几位。 (2)教材第11页第5题。 ①“至少几次”要用“进一法”——余下的也需要一次运。实际问题中“至少”通常用进一法，保证能完成任务。 ②“最多买多少个”要用“去尾法”——剩下的钱不够买一个。实际问题中“最多”通常用去尾法，保证钱够用。 (3)教材第11页第6、7题。 学生独立完成，集体订正。 (4)教材第12页第8题。 注意被除数位数不够时末尾补0。除数的小数点移动几位，被除数的小数点也移动几位。 (5)教材第12页第9、10题。 学生独立完成，集体订正。发现：除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数。比较除数和1的大小，判断商和被除数的大小关系。 (6)教材第12页第11～14题。 学生独立完成，交流订正。 (7)教材第13页第15题。 规律：商是循环小数，循环节是9的倍数(3→27，4→36，…)。观察商的循环节与分子的关系——分子是几，循环节就是9的几倍(两位循环)。 三、课堂小结 师：通过今天的练习，你对小数除法有了哪些新的认识？ 学生自由发言，教师总结：同学们说得都很好！今天通过练习，我们进一步巩固了小数除法的计算方法。知道了要根据实际情况选择“进一法”或“去尾法”取近似值。 本节课通过不同层次的练习，帮助学生巩固了小数除法的计算方法。第1题通过填空巩固了商不变的规律，第2题通过竖式计算巩固了除数是小数的除法，第4题巩固了商的近似值的求法，第5题通过“进一法”和“去尾法”的对比让学生体会实际问题中如何取近似值，第10题通过比较发现了商与被除数的大小关系，第15题通过计算器探索规律。从练习情况来看，大部分学生能正确计算小数除法，能根据实际情况合理取近似值，教学目标达成较好。 学科网（北京）股份有限公司 $