第2讲　力的合成与分解 讲义-2027届高考物理一轮复习

该高中物理高考复习讲义聚焦力的合成与分解核心考点，以平行四边形定则和三角形定则为基础，按共点力合成（合力范围、应用）、力的分解（效果分解、正交分解）的逻辑架构展开，通过知识梳理填空、考向例题精讲、真题模拟训练等环节，帮助学生系统构建相互作用观念，突破解题难点。 讲义突出科学思维培养，如“品”字形原木受力分析中引导学生构建接触力分解模型，正交分解教学明确坐标轴选取原则与分力计算步骤，配合基础巩固与能力提升分层练习，有效训练科学推理能力，为教师把控复习节奏提供清晰路径，助力学生高效提升应考能力。

第2讲　力的合成与分解 【学习目标】 1.会应用平行四边形定则及三角形定则求合力。 2.能利用效果分解法和正交分解法计算分力。 考点1　共点力的合成(必考点) 【知识梳理】 力的合成 1.概念:求几个力的合力的过程。 2.法则:①　　　　　　　和三角形定则。   3.结论:a.合力可能大于、等于或小于任一分力。 b.若F1、F2大小不变,两个分力的夹角越大,合力②　　　　。   c.两个共点力合力的范围:③　　　　≤F合≤④　　　　。   d.若两个分力F1、F2大小相等,之间的夹角为120°,则其合力大小等于任一分力大小。 类型图解 两力互 相垂直 两力等大, 夹角为θ 续表 类型图解 两力等大, 夹角为 120° 　　【答案】①平行四边形定则　②越小　③|F1-F2|　④F1+F2 【画一画】 　　已知两个分力F1、F2,利用平行四边形定则,画出它们的合力F合。 　　【答案】 【能力突破】 考向1　合力的大小范围 【例1】两个大小不变、夹角θ变化的力的合力的大小F与θ (0°≤θ≤360°)角之间的部分关系图像如图所示,下列说法正确的是(　　)。 A.合力大小的变化范围是0≤F≤10 N B.合力大小的变化范围是0≤F≤14 N C.这两个分力的大小分别为6 N和8 N D.这两个分力的大小分别为2 N和8 N 　　【答案】C 【解析】由题图可知,当两分力夹角为180°时,两分力的合力最小且为2 N,则有|F1-F2|=2 N,而当两分力夹角为90°时,两分力的合力为10 N,则有=10 N,联立解得F1=6 N、F2=8 N,当二力同向时合力最大且为F1+F2=14 N,故合力大小的变化范围是2 N≤F≤14 N,C项正确。 考向2　力的合成的应用 【例2】(多选)如图所示,重力为G的休闲吊椅,质量分布均匀,用两竖直链条悬挂在天花板上,竖直链条的下部各自固定另一链条对称地连接到吊椅上,底部链条两侧夹角θ=60°,吊椅呈水平状态,不计链条重力,则(　　)。 A.任一竖直链条中的拉力大小为G B.任一竖直链条中的拉力大小为G C.任一底部链条中的拉力大小为G D.任一底部链条中的拉力大小为G 　　【答案】BD 【解析】两竖直链条的拉力大小相等,方向竖直向上,根据平衡条件可得,任一竖直链条中的拉力大小为G,A项错误,B项正确;底部链条两侧夹角θ=60°,则根据平衡条件有G=2Fcos ,解得任一底部链条中的拉力大小F=G,C项错误,D项正确。 【思维拓展】 　　若底部链条变长但与吊椅连接点不变,则底部链条和竖直链条的拉力如何变化? 　　【答案】变小　不变 　　【解析】底部链条长度变长,导致夹角θ变小。根据整体法可知,单条竖直链条的拉力等于吊椅重力的一半,故竖直链条拉力不变,根据平行四边形定则可知底部链条拉力变小。 【巩固训练】 (2025·贵州遵义模拟预测)如图1所示,利用声镊技术可精准地将药物输送至病变部位。某小组模拟声镊输送药物:如图2所示,在光滑水平面上O点放置一小物体,给物体施加三个力F1、F2、F3。初始时,三力两两互成120°,且均与物体在同一水平面内,F1、F2分别正对M口、N口方向,物体静止在O点。现通过调整力,使物体沿虚线路径运动,下列说法正确的是(　　)。 　　　图1　　　　　　　　图2 A.仅减小F1的大小,能使物体沿虚线运动到M口 B.仅增大F2的大小,能使物体沿虚线运动到P口 C.仅调整F2的方向,不能使物体沿虚线运动到P口 D.仅调整F3的方向,不能使物体沿虚线运动到N口 　　【答案】C 【解析】初始时,三力两两互成120°,物体静止在O点,则任意两个力的合力与第三个力等大反向。仅减小F1的大小,则合力与F1反向,能使物体沿虚线运动到P口,同理仅增大F2的大小,则合力与F2同向,能使物体沿虚线运动到N口,A、B两项错误;F1和F3的合力大小等于F2,三力的合力方向一定在F1和F3的合力与F2的角平分线上,所以仅调整F2的方向,不能使物体沿虚线运动到P口,C项正确;F1和F2的合力大小等于F3,三力的合力一定在F1和F2的合力与F3的角平分线上,所以仅调整F3的方向,可以使物体沿虚线运动到N口,D项错误。 考点2　力的分解(必考点) 【知识梳理】 1.力的分解 是力的合成的逆运算,遵循的法则为⑤　　　　定则或⑥　　　　定则。  2.分解方法 如图,对结点O的受力进行分解。 　　【答案】⑤平行四边形　⑥三角形 【能力突破】 考向1　按照作用效果分解 按力的作用效果分解的五种常见情形 模型分解思路 拉力F可分解为水平方向分力F1=Fcos α和竖直方向分力F2=Fsin α 重力分解为沿斜面向下的力F1=mgsin α和垂直斜面向下的力F2=mgcos α 重力分解为使球压紧挡板的分力F1=mgtan α和使球压紧斜面的分力F2= 重力分解为使球压紧竖直墙壁的分力F1=mgtan α和使球拉紧绳的分力F2= 重力分解为拉紧AO线的分力F2和拉紧BO线的分力F1,大小F1=F2= 【例3】(粤教版必修第一册习题改编)将完全相同的原木按图1所示堆放。设原木半径为R,重力为G。若不考虑原木之间的摩擦,最上面三根原木可视作图2一样的“品”字形。最上面这根原木对其下面两根原木的作用力大小是(　　)。 A.G　　B.G　　　C.G　　　D.G 　　【答案】B 　　 【解析】最上面这根原木由于重力作用,对其下面两根原木有垂直于接触面的压力,如图所示,由平行四边形定则可得,最上面这根原木对其下面两根原木的作用力大小F1=F2==G,B项正确。 【例4】(2024·贵州卷)如图1,一质量为m的匀质球置于固定钢质支架的水平横杆和竖直墙之间,并处于静止状态,其中一个视图如图2所示。测得球与横杆接触点到墙面的距离为球半径的1.8倍,已知重力加速度大小为g,不计所有摩擦,则球对横杆的压力大小为(　　)。 　 　图1　　　　 　　　图2 A.mg B.mg C.mg D.mg 　　【答案】D 【解析】对球进行受力分析如图,设球的半径为R,将重力根据效果分解,根据几何知识可得sin α==0.8,根据平衡条件得,FN=G2=,解得FN=mg,根据牛顿第三定律得球对横杆的压力大小FN'=FN=mg,D项正确。 考向2　正交分解 【例5】(多选)在表面粗糙、倾角为θ的倾斜台面上,一块长为L、重为G的长木块由静止开始滑下。已知木块与台面间的动摩擦因数为μ。木块在滑离台面的过程中,到达如图所示位置时有L部分滑至台面外,则(　　)。 A.木块对台面的压力为Gcos θ B.木块对台面的压力为Gcos θ C.台面对木块的摩擦力为μGcos θ D.台面对木块的摩擦力为Gcos θ 　　【答案】AC 【解析】对木块受力分析如图所示,在垂直台面方向,有FN=Gcos θ,因此木块对台面的压力F压=FN=Gcos θ,由滑动摩擦力公式可得Ff=μFN=μGcos θ,A、C两项正确。 【思维拓展】 　　若将木块改为铁链,则铁链有L滑至台面外时,铁链对台面的压力及所受的摩擦力大小分别为多少? 　　【答案】Gcos θ　μGcos θ 【解析】由于铁链质量均匀分布,当铁链部分滑出斜面时,对斜面的压力会减小,由于剩下部分在斜面上,故压力和摩擦力分别为Gcos θ,μGcos θ。 【例6】(2025·重庆卷)现代生产生活中常用无人机运送物品,如图所示,无人机携带质量为m的匀质钢管在无风的空中悬停,轻绳M端和N端系住钢管,轻绳中点O通过缆绳与无人机连接。MO、NO与竖直方向的夹角均为60°,钢管水平。则MO的弹力大小为(　　)。(重力加速度为g) A.2mg B.mg C.mg D.mg 　　【答案】B 【解析】以钢管为研究对象,设轻绳的拉力为T,根据对称性可知两边绳子拉力相等,根据平衡条件可得2Tcos 60°=mg,解得T=mg,B项正确。 【归纳总结】 用正交分解法求合力的思路 (1)选取坐标轴及正方向:正交的两个方向可以任意选取,选取的一般原则是: ①使尽量多的力落在坐标轴上; ②平行和垂直于接触面; ③平行和垂直于运动方向。 (2)分别将各力沿正交的两个方向(x轴和y轴)分解,则有 合力大小:F=; 合力方向:与x轴夹角设为θ,则tan θ=。 1 学科网（北京）股份有限公司 $